Астрономическая нутация

Астрономическая нутация — это явление, которое заставляет ориентацию оси вращения вращающегося астрономического объекта изменяться с течением времени. Это вызвано гравитационными силами других близлежащих тел, действующих на вращающийся объект. Хотя они вызваны одним и тем же эффектом, действующим в разных временных масштабах, астрономы обычно проводят различие между прецессией , которая является устойчивым долгосрочным изменением оси вращения, и нутацией , которая является совокупным эффектом подобных более краткосрочных изменений. ^[1]

Примером прецессии и нутации является изменение со временем ориентации оси вращения Земли . Это важно, поскольку наиболее часто используемой системой отсчета для измерения положений астрономических объектов является экватор Земли — так называемая экваториальная система координат . Эффект прецессии и нутации заставляет эту систему отсчета изменяться со временем относительно произвольной фиксированной системы.

Нутация — одна из поправок, которую необходимо применить для получения видимого положения астрономического объекта. При вычислении положения объекта оно первоначально выражается относительно среднего равноденствия и экватора — определяемого ориентацией земной оси на указанную дату, принимая во внимание долгосрочный эффект прецессии, но не краткосрочные эффекты нутации. Затем необходимо применить дополнительную поправку для учета эффекта нутации, после чего получается положение относительно истинного равноденствия и экватора .

Поскольку динамические движения планет так хорошо известны, их нутации можно рассчитать с точностью до угловых секунд за периоды в многие десятилетия. Существует еще одно возмущение вращения Земли, называемое полярным движением , которое можно оценить только на несколько месяцев вперед, поскольку на него влияют быстро и непредсказуемо меняющиеся вещи, такие как океанские течения , ветровые системы и предполагаемые движения в жидком никелево-железном внешнем ядре Земли .

Нутация Земли

Нутация (N) Земли вызывает небольшое осевое колебание в течение 26 000-летнего прецессионного цикла (P)

Прецессия и нутация вызываются в основном гравитационными силами Луны и Солнца , действующими на несферическую фигуру Земли . Прецессия — это эффект этих сил, усредненный за очень длительный период времени, и изменяющийся во времени момент инерции (если объект асимметричен относительно своей главной оси вращения, момент инерции относительно каждого направления координат будет меняться со временем, сохраняя при этом угловой момент), и имеет временную шкалу около 26 000 лет. Нутация происходит из-за того, что силы не постоянны и изменяются по мере вращения Земли вокруг Солнца, а Луны вокруг Земли. По сути, существуют также крутящие моменты от других планет, которые вызывают планетарную прецессию, которая составляет около 2% от общей прецессии. Из-за периодических изменений крутящих моментов от Солнца и Луны возникает колебание (нутация). Вы можете думать о прецессии как о среднем, а о нутации — как о мгновенном.

Наибольший вклад в нутацию вносит наклон орбиты Луны вокруг Земли, составляющий чуть более 5° к плоскости эклиптики . Ориентация этой орбитальной плоскости меняется в течение периода около 18,6 лет (этот период называется саросом ) . Поскольку экватор Земли сам по себе наклонен под углом около 23,4° к эклиптике ( наклон эклиптики , ), эти эффекты объединяются, чтобы изменить наклон орбиты Луны к экватору на 18,4° и 28,6° в течение периода 18,6 лет. Это приводит к тому, что ориентация земной оси меняется в течение того же периода, при этом истинное положение небесных полюсов описывает небольшой эллипс вокруг их среднего положения. Максимальный радиус этого эллипса является постоянной нутации , приблизительно 9,2 угловых секунд. $\epsilon$

Меньшие эффекты также способствуют нутации. Они вызваны ежемесячным движением Луны вокруг Земли и ее орбитальным эксцентриситетом , а также аналогичными условиями, вызванными годовым движением Земли вокруг Солнца.

Влияние на положение астрономических объектов

Поскольку нутация вызывает изменение системы отсчета, а не изменение положения самого наблюдаемого объекта, она в равной степени применима ко всем объектам. Ее величина в любой момент времени обычно выражается в терминах эклиптических координат , как нутация по долготе ( ) в секундах дуги и нутация по наклонению ( ) в секундах дуги. Наибольший член в нутации выражается численно (в секундах дуги) следующим образом: $\Дельта \пси$ $\Delta \epsilon$

{\begin{align}\Delta \psi &=-17,2\sin \Omega \\\Delta \epsilon &=9,2\cos \Omega \end{align}}

где - эклиптическая долгота восходящего узла орбиты Луны. Для справки, сумма абсолютной величины всех оставшихся членов составляет 1,4 угловых секунды для долготы и 0,9 угловых секунды для наклона. ^[2] $\Омега$

Сферическую тригонометрию можно затем использовать для любого заданного объекта, чтобы преобразовать эти величины в поправку прямого восхождения ( ) и склонения ( ) объекта. Для объектов, которые не находятся близко к небесному полюсу, нутацию прямого восхождения ( ) и склонения ( ) можно приблизительно рассчитать следующим образом: ^[3] $\альфа$ $\дельта$ $\Delta \alpha$ $\Delta \delta$

{\begin{aligned}\Delta \alpha &=(\cos \epsilon +\sin \epsilon \sin \alpha \tan \delta )\Delta \psi -\cos \alpha \tan \delta \Delta \ epsilon \\\Delta \delta &=\cos \alpha \sin \epsilon \Delta \psi +\sin \alpha \Delta \epsilon \end{aligned}}

Свободная нутация

Земля также имеет дополнительные 0,10–0,15 секунды угловых нутаций с периодом 6,5 лет, называемые колебанием Чандлера , и они вызваны свободной нутацией, вызванной неравномерным распределением массы вокруг оси Земли. ^[4]

История

Нутация была открыта Джеймсом Брэдли в серии наблюдений за звездами, проведенных между 1727 и 1747 годами. Первоначально эти наблюдения были предназначены для того, чтобы окончательно продемонстрировать существование годовой аберрации света , явления, которое Брэдли неожиданно обнаружил в 1725-6 годах. Однако были некоторые остаточные расхождения в положениях звезд, которые не объяснялись аберрацией, и Брэдли подозревал, что они были вызваны нутацией, происходящей в течение 18,6-летнего периода обращения узлов орбиты Луны . Это было подтверждено его 20-летней серией наблюдений, в которой он обнаружил, что небесный полюс двигался по слегка сплющенному эллипсу 18 на 16 угловых секунд вокруг своего среднего положения. ^[5]

Хотя наблюдения Брэдли доказали существование нутации, и он интуитивно понимал, что она вызвана воздействием Луны на вращающуюся Землю, более позднее математикам, Жану Лерону Д'Аламберу и Леонарду Эйлеру , пришлось разработать более подробное теоретическое объяснение этого явления. ^[6]

Смотрите также

Ссылки

^ Seidelmann, P. Kenneth, ред. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху. University Science Books. стр. 99–120. ISBN 0-935702-68-7.
^ «NeoProgrammics — Научные вычисления».
^ Ньюкомб, Саймон (1906). Компендиум сферической астрономии. Macmillan. С. 289–292.
^ Клаузер, Кристоф (2023). Введение в геофизику: глобальные физические поля и процессы на Земле. Springer Nature. ISBN 978-3-031-17867-2.
^ Берри, Артур (1898). Краткая история астрономии. Джон Мюррей. С. 265–269.
^ Роберт Э. Брэдли. «Кивающая сфера и клюв птицы: спор Даламбера с Эйлером». Цифровая библиотека математических наук MAA . Математическая ассоциация Америки . Получено 21 апреля 2014 г.