нарушение КП

Нарушение симметрии зарядовой четности в физике элементарных частиц и космологии

В физике элементарных частиц нарушение CP -симметрии является нарушением CP-симметрии (или симметрии сопряжения заряда ): комбинации C-симметрии ( симметрии сопряжения заряда ) и P-симметрии ( симметрии четности ). CP-симметрия утверждает, что законы физики должны быть такими же, если частица поменяна местами со своей античастицей (C-симметрия), в то время как ее пространственные координаты инвертированы («зеркальная» или P-симметрия). Открытие нарушения CP в 1964 году в распадах нейтральных каонов привело к присуждению Нобелевской премии по физике в 1980 году ее первооткрывателям Джеймсу Кронину и Вэлу Фитчу .

Она играет важную роль как в попытках космологии объяснить доминирование материи над антиматерией в современной Вселенной , так и в изучении слабых взаимодействий в физике элементарных частиц.

Обзор

До 1950-х годов считалось, что сохранение четности является одним из фундаментальных геометрических законов сохранения (наряду с сохранением энергии и сохранением импульса ). После открытия нарушения четности в 1956 году была предложена CP-симметрия для восстановления порядка. Однако, в то время как сильное взаимодействие и электромагнитное взаимодействие экспериментально обнаруживаются инвариантными относительно комбинированной операции CP-преобразования, дальнейшие эксперименты показали, что эта симметрия слегка нарушается во время определенных типов слабого распада .

Только более слабая версия симметрии могла быть сохранена физическими явлениями, а именно симметрией CPT . Помимо C и P, существует третья операция, обращение времени T , которая соответствует обращению движения. Инвариантность относительно обращения времени подразумевает, что всякий раз, когда движение разрешено законами физики, обратное движение также разрешено и происходит с одинаковой скоростью вперед и назад.

Считается, что комбинация CPT составляет точную симметрию всех типов фундаментальных взаимодействий. Из-за давно принятой теоремы симметрии CPT, при условии, что она верна, нарушение CP-симметрии эквивалентно нарушению T-симметрии. В этой теореме, рассматриваемой как один из основных принципов квантовой теории поля , сопряжение зарядов, четность и обращение времени применяются вместе. Прямое наблюдение нарушения симметрии обращения времени без какого-либо предположения теоремы CPT было сделано в 1998 году двумя группами, коллаборациями CPLEAR и KTeV, в ЦЕРНе и Фермилабе соответственно. ^[1] Уже в 1970 году Клаус Шуберт наблюдал нарушение T независимо от предположения симметрии CPT, используя соотношение унитарности Белла–Штайнбергера. ^[2]

История

P-симметрия

Идея симметрии четности заключалась в том, что уравнения физики элементарных частиц инвариантны относительно зеркальной инверсии. Это привело к предсказанию, что зеркальное отображение реакции (такой как химическая реакция или радиоактивный распад ) происходит с той же скоростью, что и исходная реакция. Однако в 1956 году тщательный критический обзор существующих экспериментальных данных физиками-теоретиками Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Янгом показал, что, хотя сохранение четности было проверено в распадах сильными или электромагнитными взаимодействиями, оно не было проверено в слабом взаимодействии. ^[3] Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных тестов.

Первый тест, основанный на бета-распаде ядер кобальта -60, был проведен в 1956 году группой под руководством Цзянь-Шюн У и убедительно продемонстрировал, что слабые взаимодействия нарушают P-симметрию или, если использовать аналогию, некоторые реакции не происходят так часто, как их зеркальное отражение. ^[4] Однако симметрия четности по- прежнему, по-видимому, справедлива для всех реакций, включающих электромагнетизм и сильные взаимодействия .

CP-симметрия

В целом, симметрия квантово-механической системы может быть восстановлена, если можно найти другую приближенную симметрию S , такую, что комбинированная симметрия PS останется ненарушенной. Этот довольно тонкий момент относительно структуры гильбертова пространства был осознан вскоре после открытия нарушения P , и было высказано предположение, что сопряжение зарядов C , которое превращает частицу в ее античастицу , является подходящей симметрией для восстановления порядка.

В 1956 году Рейнхард Эме в письме к Чэнь-Нин Яну и вскоре после этого Борис Л. Иоффе, Лев Окунь и А. П. Рудик показали, что нарушение четности означает, что инвариантность зарядового сопряжения также должна нарушаться в слабых распадах. ^[5] Нарушение заряда было подтверждено в эксперименте Ву и в экспериментах, проведенных Валентином Телегди и Джеромом Фридманом , а также Гарвином и Ледерманом, которые наблюдали несохранение четности в распаде пиона и мюона и обнаружили, что C также нарушается. Нарушение заряда было более явно показано в экспериментах, проведенных Джоном Райли Холтом в Ливерпульском университете . ^{[6] [7] [8]}

Затем Оэме написал статью с Ли и Янгом, в которой они обсуждали взаимодействие неинвариантности относительно P, C и T. Тот же результат был независимо получен Иоффе, Окуном и Рудиком. Обе группы также обсуждали возможные нарушения CP в распадах нейтральных каонов. ^{[5] [9]}

В 1957 году Лев Ландау предложил CP-симметрию [ ^10], часто называемую просто CP , как истинную симметрию между материей и антиматерией. CP-симметрия является продуктом двух преобразований : C для сопряжения зарядов и P для четности. Другими словами, процесс, в котором все частицы обмениваются своими античастицами, считался эквивалентным зеркальному отображению исходного процесса, и поэтому объединенная CP-симметрия будет сохраняться в слабом взаимодействии.

В 1962 году группа экспериментаторов в Дубне по настоянию Оукена безуспешно искала CP-нарушающий распад каона. ^[11]

Экспериментальный статус

Косвенное нарушение CP

В 1964 году Джеймс Кронин , Вал Фитч и коллеги представили четкие доказательства из распада каона , что CP-симметрия может быть нарушена. ^[12] (см. также Ref. ^[13] ). Эта работа принесла им Нобелевскую премию 1980 года. Это открытие показало, что слабые взаимодействия нарушают не только симметрию сопряжения зарядов C между частицами и античастицами и симметрию P или четности, но и их комбинацию. Открытие потрясло физику элементарных частиц и открыло дверь к вопросам, которые все еще лежат в основе физики элементарных частиц и космологии сегодня. Отсутствие точной CP-симметрии, а также тот факт, что она так близка к симметрии, представили большую загадку.

Вид нарушения CP-симметрии, открытый в 1964 году, был связан с тем фактом, что нейтральные каоны могут превращаться в свои античастицы (в которых каждый кварк заменяется антикварком другого) и наоборот, но такое превращение происходит не с одинаковой вероятностью в обоих направлениях; это называется косвенным нарушением CP-симметрии.

Прямое нарушение КП

Диаграмма осцилляции каона

Две приведенные выше диаграммы представляют собой диаграммы Фейнмана, дающие основные вклады в амплитудуК0-К0колебание

Несмотря на многочисленные поиски, никаких других проявлений нарушения CP-симметрии не было обнаружено до 1990-х годов, когда эксперимент NA31 в ЦЕРНе дал доказательств нарушения CP-симметрии в процессе распада тех же самых нейтральных каонов ( прямое нарушение CP-симметрии). Наблюдение было несколько спорным, и окончательное доказательство пришло в 1999 году из эксперимента KTeV в Фермилабе ^[14] и эксперимента NA48 в ЦЕРНе . ^[15]

Начиная с 2001 года, новое поколение экспериментов, включая эксперимент BaBar в Стэнфордском центре линейных ускорителей ( SLAC ) ^[16] и эксперимент Belle в Исследовательской организации по ускорителям высоких энергий ( KEK ) ^[17] в Японии, наблюдали прямое нарушение CP в другой системе, а именно в распадах B-мезонов . ^[18] В настоящее время обнаружено большое количество процессов нарушения CP в распадах B-мезонов . До этих экспериментов « B-фабрики » существовала логическая возможность того, что все нарушение CP ограничивалось физикой каонов. Однако это подняло вопрос о том, почему нарушение CP не распространяется на сильное взаимодействие, и, более того, почему это не было предсказано нерасширенной Стандартной моделью , несмотря на точность модели для «нормальных» явлений.

В 2011 году эксперимент LHCb в ЦЕРНе, использовавший 0,6 фб ⁻¹ данных Запуска 1, сообщил о намеке на нарушение CP-симметрии в распадах нейтральных D-мезонов . ^[19] Однако то же самое измерение с использованием полной выборки 3,0 фб ⁻¹ Запуска 1 согласуется с CP-симметрией. ^[20]

В 2013 году LHCb объявил об открытии нарушения CP-симметрии в распадах странных B-мезонов . ^[21]

В марте 2019 года LHCb объявил об открытии нарушения CP-симметрии в распадах очарованных частиц с отклонением от нуля в 5,3 стандартных отклонения. ^[22] ${\displaystyle D^{0}}$

В 2020 году коллаборация T2K впервые сообщила о некоторых признаках нарушения CP-симметрии в лептонах. ^[23] В этом эксперименте пучки мюонных нейтрино (
ν
_μ) и мюонные антинейтрино (
ν
_μ) поочередно производились ускорителем . К тому времени, как они добрались до детектора, значительно более высокая доля электронных нейтрино (
ν
_е) наблюдалось из
ν
_μпучки, чем электронные антинейтрино (
ν
_е) были из
ν
_μпучки. Анализ этих наблюдений пока не был достаточно точным, чтобы определить размер нарушения CP, относительно наблюдаемого в кварках. Кроме того, другой похожий эксперимент, NOvA , не видит никаких доказательств нарушения CP в осцилляциях нейтрино ^[24] и находится в небольшом напряжении с T2K. ^{[25] [26]}

Нарушение CP в Стандартной модели

«Прямое» нарушение CP допускается в Стандартной модели , если комплексная фаза появляется в матрице CKM, описывающей смешивание кварков , или матрице PMNS, описывающей смешивание нейтрино . Необходимым условием появления комплексной фазы является наличие по крайней мере трех поколений фермионов. Если присутствует меньше поколений, параметр комплексной фазы может быть поглощен переопределениями полей фермионов.

Популярным инвариантом рефазировки, исчезновение которого свидетельствует об отсутствии нарушения CP и встречается в большинстве амплитуд нарушения CP, является инвариант Ярлскога :

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

для кварков, что в разы превышает максимальное значение Для лептонов существует только верхний предел: ${\displaystyle \ 0.0003\ }$ ${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .}$ ${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

Причина, по которой такая сложная фаза вызывает нарушение CP, не очевидна сразу, но ее можно увидеть следующим образом. Рассмотрим любые заданные частицы (или наборы частиц) и и их античастицы и Теперь рассмотрим процессы и соответствующий процесс античастицы и обозначим их амплитуды и соответственно. До нарушения CP эти члены должны быть одним и тем же комплексным числом. Мы можем разделить величину и фазу, записав Если фазовый член вводится из (например) матрицы CKM, обозначим ее Обратите внимание, что содержит сопряженную матрицу, чтобы она подобрала фазовый член ${\displaystyle \ a\ }$ ${\displaystyle \ b\ ,}$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$ ${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$ ${\displaystyle \ M\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M=|M|\ e^{i\theta }\ .}$ ${\displaystyle \ e^{i\phi }\ .}$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M\ ,}$ ${\displaystyle \ e^{-i\phi }\ .}$

Теперь формула принимает вид:

$${\displaystyle {\begin{aligned}M&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {M}}&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

Физически измеримые скорости реакции пропорциональны, поэтому пока ничего не отличается. Однако учтите, что есть два разных пути : и или, что то же самое, два не связанных между собой промежуточных состояния: и Теперь у нас есть: ${\displaystyle \ |M|^{2}\ ,}$ ${\displaystyle \ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 1\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .}$

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}M&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {M}}&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

Дальнейшие расчеты дают:

$${\displaystyle |M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .}$$

Таким образом, мы видим, что сложная фаза порождает процессы, протекающие с разной скоростью для частиц и античастиц, и CP нарушается.

С теоретической точки зрения матрица CKM определяется как, где и являются матрицами унитарного преобразования, которые диагонализируют матрицы масс фермионов и соответственно. ${\displaystyle \ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,}$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {d}}\ ,}$

Таким образом, для получения комплексной матрицы CKM необходимы два условия:

1. По крайней мере один из и является комплексным, иначе матрица CKM будет чисто действительной. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$
2. Если они оба комплексные, то должны быть разными, т. е. , или матрица CKM будет единичной матрицей, которая также является чисто действительной. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$

Для стандартной модели с тремя поколениями фермионов наиболее общая неэрмитова модель ее массовых матриц может быть задана как

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{6}\end{bmatrix}}.}$

Эта матрица M содержит 9 элементов и 18 параметров, 9 из действительных коэффициентов и 9 из мнимых коэффициентов. Очевидно, что матрицу 3x3 с 18 параметрами слишком сложно диагонализировать аналитически. Однако, естественно эрмитова может быть задана как ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{+}}$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

и он имеет ту же унитарную матрицу преобразования U с M. Кроме того, параметры в напрямую связаны с параметрами в M способами, показанными ниже. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {A_{1}} =A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{2}} =A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{3}} =A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{1}} =A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{2}} =A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{3}} =B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{1}} =D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{2}} =D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{3}} =C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.}$

Это означает, что если мы диагонализируем матрицу с 9 параметрами, это даст тот же эффект, что и диагонализация матрицы M с 18 параметрами. Поэтому диагонализация матрицы, безусловно, является наиболее разумным выбором. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

Приведенные выше шаблоны M и матрицы являются наиболее общими. Идеальный способ решения проблемы CPV в стандартной модели — диагонализировать такие матрицы аналитически и получить матрицу U, которая применима к обеим. К сожалению, даже несмотря на то, что матрица имеет всего 9 параметров, она все еще слишком сложна для диагонализации напрямую. Таким образом, предположение ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }\cdot \mathbf {M_{I}^{2+}} -\mathbf {M_{I}^{2}} \cdot \mathbf {M_{R}^{2+}=0}$

была использована для упрощения шаблона, где — действительная часть , а — мнимая часть. ${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M_{I}^{2}} }$

Такое предположение может еще больше сократить число параметров с 9 до 5, а сокращенную матрицу можно задать как ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B(xy-{x \over y})} &\mathbf {yB} &\mathbf {xB} \\\mathbf {yB} &\mathbf {A+B({y \over x}-{x \over y})} &\mathbf {B} \\\mathbf {xB} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle +i{\begin{bmatrix}0&\mathbf {C \over y} &-\mathbf {C \over x} \\-\mathbf {C \over y} &0&\mathbf {C} \\i\mathbf {C \over x} &-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M_{R}^{2}} +i\mathbf {M_{I}^{2}} ,}$

где и . ${\displaystyle \mathbf {A\equiv A_{3}} ,\mathbf {B\equiv B_{3}} ,\mathbf {C\equiv C_{3}} ,\mathbf {x\equiv B_{2}/B_{3}} ,}$ ${\displaystyle \mathbf {y\equiv B_{1}/B_{3}} }$

Диагонализация аналитически дает собственные значения ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {m_{1}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}-C{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} \over {xy}}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}+C{{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }} \over {xy}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}^{2}} =\mathbf {A+B{{(x^{2}+1)y} \over x}} ,}$

и матрица U для кварков верхнего типа может быть тогда задана как

${\displaystyle \mathbf {U^{u}} ={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}&{\mathbf {y(x^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}\\{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}}}&{\mathbf {y(x^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} )}} \over {{\sqrt {\bf {2}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}}} }\\{\mathbf {xy} \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}&{\mathbf {y \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }&{\mathbf {x \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }\end{bmatrix}}.}$

Однако порядок собственных значений не обязательно должен быть ; они также могут быть любой их перестановкой. ${\displaystyle (\mathbf {m_{1}^{2}} ,\mathbf {m_{2}^{2}} ,\mathbf {m_{3}^{2}} )}$

После получения общего шаблона матрицы U, его можно также применить к кваркам нижнего типа, введя параметры штриховки. Для построения матрицы CKM матрица U для кварков верхнего типа, обозначенная как , может быть умножена на сопряженное транспонирование матрицы U для кварков нижнего типа, обозначенное как . Как упоминалось ранее, нет никаких внутренних ограничений, которые диктуют назначение собственных значений определенным ароматам кварков. Следовательно, все 36 потенциальных перестановок собственных значений перечислены в предоставленной ссылке ^{[27] [28]} ${\displaystyle U^{u}}$ ${\displaystyle U^{d+}}$

Среди этих 36 потенциальных матриц CKM, 4 из них

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[52]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p^{*}&r^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\r&p&s^{*}\end{bmatrix}}}$и

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V^{*}[55]=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r&p&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p^{*}&r^{*}\end{bmatrix}},}$

подгонять экспериментальные данные к порядку или лучше на уровне дерева, где — один из параметров Вольфенштейна. ${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Полные выражения параметров и имеют вид ${\displaystyle p,q,r,s,}$ ${\displaystyle p^{\prime }}$

${\displaystyle r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

  ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

 ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

Наиболее подходящими элементами CKM являются

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$и

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

С момента открытия нарушения CP в 1964 году физики считали, что в теории, в рамках Стандартной модели, достаточно поискать соответствующие связи Юкавы (эквивалентные массовой матрице), чтобы сгенерировать сложную фазу в матрице CKM, тем самым автоматически нарушая симметрию CP. Однако конкретный шаблон матрицы оставался неуловимым. Вывод выше дает первое доказательство этой идеи и предлагает несколько явных примеров для ее поддержки.

Сильная проблема CP

Нерешенная задача по физике :

Почему сила сильного ядерного взаимодействия является CP-инвариантной?

(еще нерешенные проблемы по физике)

Нет экспериментально известного нарушения CP-симметрии в квантовой хромодинамике . Поскольку нет известной причины для ее сохранения в КХД, это проблема «тонкой настройки», известная как сильная CP-проблема .

КХД не нарушает CP-симметрию так же легко, как электрослабая теория ; в отличие от электрослабой теории, в которой калибровочные поля связываются с хиральными токами, построенными из фермионных полей, глюоны связываются с векторными токами. Эксперименты не указывают на какое-либо нарушение CP в секторе КХД. Например, общее нарушение CP в сильно взаимодействующем секторе создало бы электрический дипольный момент нейтрона , который был бы сравним с 10−18 ^e  · м, в то время как экспериментальная верхняя граница составляет примерно одну триллионную этого размера.

Это проблема, поскольку в конечном итоге в лагранжиане КХД имеются естественные члены , которые способны нарушить CP-симметрию.

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

При ненулевом выборе угла θ и хиральной фазы массы кварка θ′ можно ожидать нарушения CP-симметрии. Обычно предполагается, что фаза массы хирального кварка может быть преобразована во вклад в общий эффективный угол, но остается объяснить, почему этот угол чрезвычайно мал, а не имеет порядка единицы; конкретное значение угла θ, которое должно быть очень близко к нулю (в этом случае), является примером проблемы тонкой настройки в физике и обычно решается физикой за пределами Стандартной модели . ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$

Существует несколько предложенных решений для решения проблемы сильного CP. Наиболее известная из них — теория Печчеи–Куинна , включающая новые скалярные частицы , называемые аксионами . Более новый, более радикальный подход, не требующий аксиона, — это теория, включающая два временных измерения, впервые предложенная в 1998 году Барсом, Делидуманом и Андреевым. ^[29]

Дисбаланс материи и антиматерии

Нерешенная задача по физике :

Почему во Вселенной намного больше материи, чем антиматерии?

(еще нерешенные проблемы по физике)

Вселенная не- темной материи состоит в основном из материи , а не из равных частей материи и антиматерии , как можно было бы ожидать. Можно продемонстрировать, что для создания дисбаланса материи и антиматерии из начального состояния баланса должны быть выполнены условия Сахарова , одним из которых является существование нарушения CP в экстремальных условиях первых секунд после Большого взрыва . Объяснения, которые не включают нарушение CP, менее правдоподобны, поскольку они опираются на предположение, что дисбаланс материи и антиматерии присутствовал в начале, или на другие, по общему признанию, экзотические предположения.

Большой взрыв должен был произвести равное количество материи и антиматерии, если бы сохранялась CP-симметрия; таким образом, должно было произойти полное погашение обоих — протоны должны были бы погасить антипротоны , электроны — позитроны , нейтроны — антинейтроны и так далее. Это привело бы к морю излучения во вселенной без материи. Поскольку это не так, после Большого взрыва физические законы должны были действовать по-разному для материи и антиматерии, т. е. нарушать CP-симметрию.

Стандартная модель содержит по крайней мере три источника нарушения CP. Первый из них, включающий матрицу Кабиббо–Кобаяши–Маскавы в кварковом секторе, наблюдался экспериментально и может объяснить лишь малую часть нарушения CP, необходимую для объяснения асимметрии материи-антиматерии. Сильное взаимодействие также должно нарушать CP, в принципе, но отсутствие наблюдения электрического дипольного момента нейтрона в экспериментах предполагает, что любое нарушение CP в сильном секторе также слишком мало, чтобы объяснить необходимое нарушение CP в ранней Вселенной. Третий источник нарушения CP — матрица Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты в лептонном секторе. Текущие эксперименты по осцилляциям нейтрино с длинной базой, T2K и NOνA , могут обнаружить доказательства нарушения CP в небольшой части возможных значений фазы Дирака, нарушающей CP, в то время как предлагаемые эксперименты следующего поколения, Hyper-Kamiokande и DUNE , будут достаточно чувствительны, чтобы определенно наблюдать нарушение CP в относительно большой части возможных значений фазы Дирака. В дальнейшем в будущем фабрика нейтрино может быть чувствительна почти ко всем возможным значениям фазы Дирака, нарушающей CP. Если нейтрино являются фермионами Майораны , матрица PMNS может иметь две дополнительные фазы Майораны, нарушающие CP, что приводит к четвертому источнику нарушения CP в Стандартной модели. Экспериментальным доказательством существования нейтрино Майораны будет наблюдение безнейтринного двойного бета-распада . Наилучшие пределы получены в эксперименте GERDA . Нарушение CP-симметрии в секторе лептонов порождает асимметрию материи-антиматерии посредством процесса, называемого лептогенезом . Это может стать предпочтительным объяснением в Стандартной модели асимметрии материи-антиматерии Вселенной, если нарушение CP будет экспериментально подтверждено в секторе лептонов.

Если экспериментально установлено, что нарушение CP в секторе лептонов слишком мало для объяснения асимметрии материи-антиматерии, для объяснения дополнительных источников нарушения CP потребуется некоторая новая физика за пределами Стандартной модели . Добавление новых частиц и/или взаимодействий в Стандартную модель обычно вводит новые источники нарушения CP, поскольку CP не является симметрией природы.

Сахаров предложил способ восстановления CP-симметрии с помощью T-симметрии, расширяя пространство-время до Большого взрыва. Он описал полные CPT-отражения событий по обе стороны от того, что он назвал «начальной сингулярностью». Из-за этого явления с противоположной стрелой времени при t < 0 подверглись бы противоположному CP-нарушению, так что CP-симметрия сохранилась бы в целом. Аномальный избыток материи над антиматерией после Большого взрыва в ортохронном (или положительном) секторе становится избытком антиматерии до Большого взрыва (антихронном или отрицательном секторе), поскольку и зарядовое сопряжение, и четность, и стрела времени меняются местами из-за CPT-отражений всех явлений, происходящих над начальной сингулярностью:

Мы можем представить, что нейтральные бесспиновые максимоны (или фотоны) рождаются при t < 0 из сжимающейся материи, имеющей избыток антикварков, что они проходят «один сквозь другой» в момент t = 0, когда плотность бесконечна, и распадаются с избытком кварков, когда t > 0, реализуя полную CPT-симметрию Вселенной. Все явления при t < 0 предполагаются в этой гипотезе как CPT-отражения явлений при t > 0.

—  Андрей Сахаров, в Сборнике научных трудов (1982). ^[30]

Смотрите также

• B-фабрика
• Четность (физика) § Нарушение четности
• C-симметрия
• Т-симметрия
• CPT-симметрия
• Эксперимент BTeV
• Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы
• эксперимент LHCb
• Диаграмма пингвина
• Колебание нейтральной частицы
• Электрический дипольный момент электрона

В популярной культуре

• В саундтреке видеоигры Half-Life 2 есть песня под названием CP Violation.

Ссылки

1. Шварцшильд, Бертрам (1999). «Два эксперимента наблюдают явное нарушение симметрии обращения времени». Physics Today . 52 (2): 19–20. Bibcode : 1999PhT....52b..19S. doi : 10.1063/1.882519.
2. Шуберт, КР (2015). «Нарушение T и тесты CPT в системах нейтральных мезонов». Прогресс в физике элементарных частиц и ядерной физике . 81 : 1–38. arXiv : 1409.5998 . Bibcode :2015PrPNP..81....1S. doi :10.1016/j.ppnp.2014.12.001. S2CID  117740717.
3. Ли, ТД; Янг, КН (1956). «Вопрос сохранения четности в слабых взаимодействиях». Physical Review . 104 (1): 254–258. Bibcode :1956PhRv..104..254L. doi : 10.1103/PhysRev.104.254 .
4. Wu, CS; Ambler, E.; Hayward, RW; Hoppes, DD; Hudson, RP (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде». Physical Review . 105 (4): 1413–1415. Bibcode :1957PhRv..105.1413W. doi : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
5. Иоффе, БЛ; Окунь, ЛБ; Рудик, А.П. (1957). "Проблема несохранения четности в слабых взаимодействиях" (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 32 : 328–330.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
6. Фридман, JI; Телегди, VL (1957). «Ядерная эмульсия, подтверждающая несохранение четности в цепочке распада π ⁺ →μ ⁺ →e ⁺ ». Physical Review . 106 (6): 1290–1293. Bibcode : 1957PhRv..106.1290F. doi : 10.1103/PhysRev.106.1290.
7. Гарвин, Р. Л.; Ледерман, Л. М.; Вайнрих, М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения в распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона». Physical Review . 105 (4): 1415–1417. Bibcode :1957PhRv..105.1415G. doi : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
8. Каллиган, Г.; Франк, С.Г.Ф.; Холт, Дж.Р. (1959). «Продольная поляризация электронов при распаде неполяризованных положительных и отрицательных мюонов». Труды Физического общества . 73 (2): 169. Bibcode : 1959PPS....73..169C. doi : 10.1088/0370-1328/73/2/303.
9. Ли, ТД; Оеме, Р.; Янг, КН (1957). «Замечания о возможной неинвариантности при обращении времени и сопряжении зарядов». Physical Review . 106 (2): 340–345. Bibcode :1957PhRv..106..340L. doi :10.1103/PhysRev.106.340. Архивировано из оригинала 5 августа 2012 г.
10. Ландау, Л. (1957). «О законах сохранения для слабых взаимодействий». Ядерная физика . 3 (1): 127–131. Bibcode :1957NucPh...3..127L. doi :10.1016/0029-5582(57)90061-5.
11. Аникина, М.Х.; Нягу, Д.В.; Оконов Е.О.; Петров Н.И.; Розанова А.М.; Русаков В.А. "Экспериментальное исследование некоторых последствий CP-инвариантности при распадах мезонов K02" (PDF) . Советский физический ЖЭТФ . 15 (1): 93–96. Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2021 года . Проверено 3 апреля 2021 г.
12. Christenson, JH; Cronin, JW; Fitch, VL; Turlay, R. (1964). "Доказательства распада 2π системы мезона K02". Physical Review Letters . 13 (4): 138. Bibcode : 1964PhRvL..13..138C. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.138 .
13. Эксперимент Фитча-Кронина
14. Alavi-Harati, A.; et al. (KTeV Collaboration) (1999). "Наблюдение прямого нарушения CP в распадах K _S,L →ππ". Physical Review Letters . 83 (1): 22–27. arXiv : hep-ex/9905060 . Bibcode :1999PhRvL..83...22A. doi :10.1103/PhysRevLett.83.22. S2CID  119333352.
15. Fanti, V.; et al. (NA48 Collaboration) (1999). "Новое измерение прямого нарушения CP в двух распадах пиона нейтрального каона". Physics Letters B. 465 ( 1–4): 335–348. arXiv : hep-ex/9909022 . Bibcode : 1999PhLB..465..335F. doi : 10.1016/S0370-2693(99)01030-8. S2CID  15277360.
16. Aubert, B; et al. (2001). "Измерение асимметрий, нарушающих CP, в распадах B ^{0 в собственные CP-состояния".} Physical Review Letters . 86 (12): 2515–22. arXiv : hep-ex/0102030 . Bibcode :2001PhRvL..86.2515A. doi :10.1103/PhysRevLett.86.2515. PMID  11289970. S2CID  24606837.
17. Abe K; et al. (2001). "Наблюдение большого нарушения CP в нейтральной системе B-мезонов". Physical Review Letters . 87 (9): 091802. arXiv : hep-ex/0107061 . Bibcode :2001PhRvL..87i1802A. doi :10.1103/PhysRevLett.87.091802. PMID  11531561. S2CID  3197654.
18. Роджерс, Питер (август 2001 г.). «Куда делась вся антиматерия?». Physics World . стр. 11.
19. Карбоне, А. (2012). «Поиск интегрированного по времени нарушения CP в распадах D ⁰ →h ⁻ h ⁺ ». arXiv : 1210.8257 [hep-ex].
20. LHCb Collaboration (2014). "Измерение CP-асимметрии в распадах D ⁰ → K ⁺ K ⁻ и D ⁰ → π ⁺ π ^{− ".} Журнал физики высоких энергий . 2014 (7): 41. arXiv : 1405.2797 . Bibcode :2014JHEP...07..041A. doi :10.1007/JHEP07(2014)041. S2CID  118510475.
21. Aaij, R.; et al. (Сотрудничество LHCb) (30 мая 2013 г.). "Первое наблюдение нарушения CP в распадах B ⁰ _s -мезонов". Physical Review Letters . 110 (22): 221601. arXiv : 1304.6173 . Bibcode :2013PhRvL.110v1601A. doi :10.1103/PhysRevLett.110.221601. PMID  23767711. S2CID  20486226.
22. R. Aaij; et al. (LHCb Collaboration) (2019). "Наблюдение за нарушением CP в распадах Charm" (PDF) . Physical Review Letters . 122 (21): 211803. arXiv : 1903.08726 . Bibcode : 2019PhRvL.122u1803A. doi : 10.1103/PhysRevLett.122.211803. PMID  31283320. S2CID  84842008.
23. Абэ, К.; Акуцу, Р.; и др. (T2K Collaboration) (16 апреля 2020 г.). «Ограничение на фазу нарушения симметрии материи-антиматерии в нейтринных осцилляциях». Nature . 580 (7803): 339–344. arXiv : 1910.03887 . Bibcode :2020Natur.580..339T. doi :10.1038/s41586-020-2177-0. PMID  32296192. S2CID  203951445.
24. Химмель, Алекс и др. (Сотрудничество NOvA) (2 июля 2020 г.). «Новые результаты осцилляций из эксперимента NOvA». Neutrino2020 . doi :10.5281/zenodo.3959581.
25. Келли, Кевин Дж.; Мачадо, Педро АН; Парк, Стивен Дж.; Перес-Гонсалес, Юбер Ф.; Фуншал, Рената Зуканович (2021). «Упорядочение масс нейтрино в свете последних данных». Physical Review D. 103 ( 1): 013004. arXiv : 2007.08526 . Bibcode : 2021PhRvD.103a3004K. doi : 10.1103/PhysRevD.103.013004. S2CID  220633488.
26. Дентон, Питер Б.; Герляйн, Джулия; Пестес, Ребека (2021). «CP-нарушающие нестандартные взаимодействия нейтрино в данных с длинной базой ускорителей». Physical Review Letters . 126 (5): 051801. arXiv : 2008.01110 . Bibcode : 2021PhRvL.126e1801D. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.051801. PMID  33605742. S2CID  220961778.
27. . Lin, CL (2021). «Изучение происхождения нарушения CP в Стандартной модели». Письма в физику высоких энергий . 221 : 1. arXiv : 2010.08245 . Bibcode :2021LHEP....4..221L. doi :10.31526/LHEP.2021.221. S2CID  245641205.
28. Лин, CL (2023). "Производство BAU в модели, нарушающей стандарт SN". Симметрия . 15 (5): 1051. arXiv : 2209.12490 . Bibcode : 2023Symm...15.1051L. doi : 10.3390/sym15051051 .
29. I. Bars; C. Deliduman; O. Andreev (1998). "Gauged Duality, Conformal Symmetry, and Spacetime with Two Times". Physical Review D. 58 ( 6): 066004. arXiv : hep-th/9803188 . Bibcode : 1998PhRvD..58f6004B. doi : 10.1103/PhysRevD.58.066004. S2CID  8314164.
30. Сахаров, А.Д. (7 декабря 1982 г.). Собрание научных трудов . Марсель Деккер . ISBN 978-0824717148.

Дальнейшее чтение

• Sozzi, MS (2008). Дискретные симметрии и нарушение CP . Oxford University Press . ISBN 978-0-19-929666-8.
• Г.К. Бранко; Л. Лавура; Дж. П. Сильва (1999). Нарушение КП . Кларендон Пресс . ISBN 978-0-19-850399-6.
• И. Биги; А. Санда (1999). Нарушение CP . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-44349-4.
• Майкл Бейер, ред. (2002). Нарушение CP в физике элементарных частиц, ядерной физике и астрофизике . Springer . ISBN 978-3-540-43705-5. (Сборник эссе, представляющих предмет, с акцентом на экспериментальные результаты.)
• L. Wolfenstein (1989). Нарушение CP . North–Holland Publishing . ISBN 978-0-444-88081-9. (Подборка перепечаток многочисленных важных статей по теме, включая статьи Т. Д. Ли, Кронина, Фитча, Кобаяши и Маскавы и многих других.)
• Дэвид Дж. Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . John Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-60386-3.
• Bigi, I. (1998). «Нарушение CP – важная тайна великого замысла природы». Surveys of High Energy Physics . 12 (1–4): 269–336. arXiv : hep-ph/9712475 . Bibcode :1998SHEP...12..269B. doi :10.1080/01422419808228861.
• Марк Тродден (1999). «Электрослабый бариогенез». Reviews of Modern Physics . 71 (5): 1463–1500. arXiv : hep-ph/9803479 . Bibcode :1999RvMP...71.1463T. doi :10.1103/RevModPhys.71.1463. S2CID  17275359.
• Davide Castelvecchi. "Что такое прямое нарушение CP?". SLAC . Архивировано из оригинала 3 мая 2014 года . Получено 1 июля 2009 года .
• Элементарное обсуждение нарушения четности и нарушения CP дано в главе 15 этого учебника для студентов [1].

Внешние ссылки

• Статья в Cern Courier