Альберто Каттанео

Итальянский математик и физик (родился в 1967 году)

Альберто Серджио Каттанео (26 июня 1967 года в Милане ) ^[1] — итальянский математик и математический физик , специализирующийся на геометрии, связанной с квантовой теорией поля и теорией струн .

Биография

После окончания Liceo scientifico A. Volta в Милане, Каттанео изучал физику в Миланском университете , который окончил в 1991 году. В 1995 году он получил докторскую степень по теоретической физике в том же университете; его диссертация под названием Teorie topologiche di tipo BF ed invarianti dei nodi (Топологические теории BF и инварианты узлов ) была защищена под руководством Маурицио Мартеллини. ^[2]

Каттанео работал постдоком в 1995-1997 годах в Гарвардском университете (с Артуром Джаффе ) и в 1997-1998 годах в Миланском университете (с Паоло Котта-Рамузино ). В 1998 году он перешел на кафедру математики Цюрихского университета в качестве доцента, а в 2003 году стал штатным профессором. ^[1]

В 2006 году он был приглашенным докладчиком с докладом «От топологической теории поля к деформационному квантованию и редукции » на Международном конгрессе математиков в Мадриде . ^[3] В 2013 году Каттанео был избран членом Американского математического общества. ^[4]

Исследовать

Научные интересы Каттанео включают деформационное квантование , симплектическую и пуассонову геометрию , топологические квантовые теории поля и математические аспекты пертурбативного квантования калибровочных теорий . ^[1]

Совместно с Джованни Фелдером он разработал интерпретацию деформационного квантования пуассоновых многообразий с помощью интеграла по траекториям (введенную в 2003 году Максимом Концевичем ) ^[5] , а также описание симплектического группоида, интегрирующего пуассоново многообразие как бесконечномерный симплектический фактор . ^[6]

По состоянию на 2022 год он руководил 14 аспирантами. ^[2]

Избранные публикации

Статьи

• Каттанео, Альберто С.; Котта-Рамузино, Паоло; Фрёлих, Юрг; Мартеллини, Маурицио (1995). «Топологические теории BF в 3 и 4 измерениях». Журнал математической физики . 36 (11): 6137–6160. arXiv : hep-th/9505027 . Bibcode :1995JMP....36.6137C. doi :10.1063/1.531238. S2CID  166350.
• Каттанео, Альберто С.; Фелдер, Джованни; Томассини, Лоренцо (2002). «От локального к глобальному квантованию деформации пуассоновых многообразий». Duke Mathematical Journal . 115 (2). arXiv : math/0012228 . doi :10.1215/S0012-7094-02-11524-5. S2CID  10201285.
• Cattaneo, AS; Indelicato, D. (2005). Формальность и звездные продукты . Том 323. С. 79–144. arXiv : math/0403135 . doi :10.5167/uzh-21691. ISBN 9780521615051. S2CID  17250747.
• Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2007). «Теорема относительной формальности и квантование коизотропных подмногообразий». Advances in Mathematics . 208 (2): 521–548. arXiv : math/0501540 . doi : 10.1016/j.aim.2006.03.010 . S2CID  10469717.
• Cattaneo, AS (2008). «Квантование и редукция деформации». Cont. Math . 450 : 79–101. arXiv : math/0701378 . doi :10.5167/uzh-6703. S2CID  218971990.
• Каттанео, Альберто С.; Дерин, Бенуа; Вайнштейн, Алан (2010). «Симплектическая микрогеометрия I: Микроморфизмы». Журнал симплектической геометрии . 8 (2): 205–223. arXiv : 0905.3574 . doi :10.4310/JSG.2010.v8.n2.a4. S2CID  50308861.
• Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoît; Weinstein, Alan (2011). «Симплектическая микрогеометрия II: Производящие функции». Бюллетень Бразильского математического общества . Новая серия. 42 (4): 507–536. arXiv : 1103.0672 . doi :10.1007/s00574-011-0027-2. S2CID  44023383.
• Ландсман, Н.П.; Пфлаум, Маркус; Шлихенмайер, Мартин (2012). «Сигма-модели Пуассона и симплектические группоиды А. Каттанео и Г. Фельдера». Квантование сингулярных симплектических факторов, под ред. Ландсман, Пфлаум и Шлихенмайер. Биркхойзер. стр. 61–94. ISBN 978-3-0348-8364-1.
• Каттанео, Альберто С.; Мнев, Павел; Решетихин, Николай (2012). «Классические и квантовые лагранжевы теории поля с границей». Труды Летнего института Корфу 2011 г. — PoS(CORFU2011) . стр. 044. arXiv : 1207.0239 . doi : 10.22323/1.155.0044 .
• Каттанео, Альберто С.; Дерин, Бенуа; Вайнштейн, Алан (2013). «Симплектическая микрогеометрия III: Моноиды». Журнал симплектической геометрии . 11 (3): 319–341. arXiv : 1109.4789 . doi : 10.4310/JSG.2013.v11.n3.a1. S2CID  50637248.
• Каттанео, Альберто С.; Мнев, Павел; Решетихин, Николай (2016). «Пертурбативные теории BV с склеиванием по типу Сигала». arXiv : 1602.00741 [math-ph].
• Каттанео, Альберто С.; Скьявина, Микеле (2017). «Вовремя». Письма по математической физике . 107 (2): 375–408. arXiv : 1607.02412 . Bibcode :2017LMaPh.107..375C. doi :10.1007/s11005-016-0907-x. S2CID  119145820.
• Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2018). «Пертурбативные квантовые калибровочные теории на многообразиях с границей». Communications in Mathematical Physics . 357 (2): 631–730. arXiv : 1507.01221 . Bibcode :2018CMaPh.357..631C. doi :10.1007/s00220-017-3031-6. hdl :21.11116/0000-0004-0613-0. S2CID  119640108.
• Cattaneo, Alberto S.; Moshayedi, Nima; Wernli, Konstantin (2019). "Глобализация для пертурбативного квантования нелинейных расщепленных сигма-моделей AKSZ на многообразиях с границей". Communications in Mathematical Physics . 372 (1): 213–260. arXiv : 1807.11782 . Bibcode :2019CMaPh.372..213C. doi :10.1007/s00220-019-03591-5. S2CID  119605584.
• Каттанео, Альберто С.; Дерин, Бенуа; Вайнштейн, Алан (2021). «Симплектическая микрогеометрия, IV: Квантование». Pacific Journal of Mathematics . 312 (2): 355–399. arXiv : 2007.08167 . doi :10.2140/pjm.2021.312.355. S2CID  220546201.

Книги

• с Аленом Брюгьером, Бернхардом Келлером , Шарлем Тороссяном: Деформация, количественная оценка, теория лжи. Panoramas et Synthèse, том 20. Société Mathématique de France. 2005. ISBN 978-2-85629-183-2.^[7]

как редактор

• Каттанео, Альберто С.; Джаквинто, Энтони; Сюй, Пинг, ред. (25 ноября 2010 г.). Высшие структуры в геометрии и физике: в честь Мюррея Герстенхабера и Джима Сташеффа. Springer. ISBN 9780817647353.

Ссылки

1. "Профессор Альберто С. Каттанео". Институт математики Цюрихского университета .
2. "Альберто Каттанео - Проект генеалогии математики". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Получено 18.06.2022 .
3. Санс-Соле, Марта ; Сория, Хавьер; Варона, Хуан Луис; Вердера, Джоан, ред. (2007). Материалы Международного конгресса математиков 2006 г. (PDF) . Мадрид: Европейское математическое общество . п. 339.
4. "Члены Американского математического общества". Американское математическое общество . Получено 2022-06-18 .
5. Каттанео, Альберто; Фелдер, Джованни (2000). «Подход к формуле квантования Концевича с использованием интеграла по траектории». Сообщения по математической физике . 212 (3): 591–611. arXiv : math/9902090 . Bibcode :2000CMaPh.212..591C. doi :10.1007/s002200000229. S2CID  8510811.
6. Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2001). "Poisson sigma models and symplectic groupoids". Quantization of Singular Symplectic Quotients . Basel: Birkhäuser. pp. 61–93. arXiv : math/0003023 . doi :10.1007/978-3-0348-8364-1_4. ISBN 978-3-0348-8364-1. S2CID  10248666.
7. «Деформация, количественная оценка, Теория лжи». Книжный магазин АМС .

Внешние ссылки

• "Альберто Каттанео, Лекция 1". YouTube . CGI-геометрия струн и полей. 17 октября 2013 г.
• "Альберто Каттанео, Лекция 2". YouTube . CGI-геометрия струн и полей. 17 октября 2013 г.
• «Альберто Каттанео: Введение в формализм BV-BFV». Ютуб . Международный центр математических встреч. 22 июня 2018 г.
• «Альберто Каттанео | Формализм BV-BFV». Ютуб . Никита Николаев. 24 апреля 2020 г.
• "Альберто Каттанео - AKSZ для общей теории относительности". YouTube . Пражский семинар по математической физике. 2 декабря 2020 г.