В математической физике и математике предел континуума или предел масштабирования решетчатой модели характеризует ее поведение в пределе, когда шаг решетки стремится к нулю. Часто бывает полезно использовать решетчатые модели для аппроксимации реальных процессов, таких как броуновское движение . Действительно, согласно теореме Донскера , дискретное случайное блуждание в пределе масштабирования приближается к истинному броуновскому движению .
Термин « предел континуума» в основном используется в физических науках, часто в отношении моделей квантовой физики , в то время как термин «предел масштабирования» более распространён в математическом использовании.
Решетчатая модель, которая приближается к непрерывной квантовой теории поля в пределе, когда шаг решетки стремится к нулю, может соответствовать обнаружению фазового перехода второго рода модели. Это предел масштабирования модели.