Алькубьерре привод

Гипотетическая сверхсветовая транспортировка с помощью искривления пространства

Двумерная визуализация двигателя Алькубьерре, показывающая противоположные области расширения и сжатия пространства-времени, которые смещают центральную область.

Двигатель Алькубьерре ( [alkuˈβjere] ) — это спекулятивная идея варп-двигателя , согласно которой космический корабль может достичь кажущегося сверхсветового перемещения, сжимая пространство перед собой и расширяя пространство позади себя, при условии, что может быть создано настраиваемое поле плотности энергии ниже, чем у вакуума (то есть отрицательная масса ). ^{[1] [2]} Предложенный физиком-теоретиком Мигелем Алькубьерре в 1994 году, двигатель Алькубьерре основан на решении уравнений поля Эйнштейна . Поскольку эти решения являются метрическими тензорами , двигатель Алькубьерре также называют метрикой Алькубьерре .

Объекты не могут разогнаться до скорости света в обычном пространстве-времени ; вместо этого двигатель Алькубьерре смещает пространство вокруг объекта таким образом, чтобы объект достигал места назначения быстрее, чем свет в обычном пространстве, не нарушая при этом никаких физических законов . ^[3]

Хотя метрика, предложенная Алькубьерре, согласуется с уравнениями поля Эйнштейна, построение такого привода не обязательно возможно. Предложенный механизм привода Алькубьерре подразумевает отрицательную плотность энергии и, следовательно, требует экзотической материи или манипуляции темной энергией . ^[4] Если экзотическая материя с правильными свойствами не может существовать, то привод не может быть построен. Однако в конце своей оригинальной статьи ^[5] Алькубьерре утверждал (следуя аргументу, разработанному физиками, анализирующими проходимые червоточины ^{[6] [7]} ), что вакуум Казимира между параллельными пластинами может удовлетворять требованию отрицательной энергии для привода Алькубьерре.

Другая возможная проблема заключается в том, что, хотя метрика Алькубьерре согласуется с уравнениями Эйнштейна, общая теория относительности не включает квантовую механику . Некоторые физики представили аргументы, предполагающие, что теория квантовой гравитации (которая включала бы обе теории) исключила бы те решения в общей теории относительности, которые допускают путешествия назад во времени (см. гипотезу о защите хронологии ) и, таким образом, сделала бы двигатель Алькубьерре недействительным.

История

В 1994 году Мигель Алькубьерре предложил метод изменения геометрии пространства путем создания волны, которая заставит ткань пространства перед космическим кораблем сжиматься, а пространство позади него расширяться. ^{[5] [1] [2]} Затем корабль будет ехать на этой волне внутри области плоского пространства, известной как варп-пузырь , и не будет двигаться внутри этого пузыря, а вместо этого будет увлекаться вперед, поскольку сама область будет двигаться из-за действий двигателя. Локальная скорость относительно деформированного пространства-времени будет субсветовой, но скорость, с которой может двигаться космический корабль, будет сверхсветовой, тем самым делая возможным межзвездный полет, такой как посещение Проксимы Центавра в течение нескольких дней. ^[8]

метрика Алькубьерре

Метрика Алькубьерре определяет пространство-время варп-двигателя . Это лоренцево многообразие , которое, если его интерпретировать в контексте общей теории относительности , позволяет варп-пузырю появляться в ранее плоском пространстве-времени и удаляться фактически со скоростью, превышающей скорость света. Внутренняя часть пузыря является инерциальной системой отсчета , и обитатели не испытывают надлежащего ускорения. Этот метод транспортировки не предполагает, что объекты движутся со скоростью, превышающей скорость света, относительно содержимого варп-пузыря; то есть, световой луч внутри варп-пузыря все равно всегда будет двигаться быстрее, чем корабль. Поскольку объекты внутри пузыря не движутся (локально) быстрее света, математическая формулировка метрики Алькубьерре согласуется с общепринятыми утверждениями законов относительности (а именно, что объект с массой не может достичь или превзойти скорость света), и общепринятые релятивистские эффекты, такие как замедление времени , не будут применяться так, как при обычном движении со скоростями, близкими к скорости света. ^[9]

Расширение метрики Алькубьерре, которое устраняет расширение элементов объема и вместо этого полагается на изменение расстояний вдоль направления движения, принадлежит математику Хосе Натарио. В его метрике пространство-время сжимается к носу корабля и расширяется в направлении, перпендикулярном движению, что означает, что пузырь фактически «скользит» по пространству, грубо говоря, «отталкивая пространство в сторону». ^{[9] [10]}

Двигатель Алькубьерре остается гипотетической концепцией с кажущимися сложными проблемами, хотя количество требуемой энергии больше не считается недостижимо большим. ^[11] Кроме того, Алексей Бобрик и Джанни Мартире утверждают, что, в принципе, класс субсветовых, сферически симметричных пространств-времен варп-двигателя может быть построен на основе физических принципов, известных в настоящее время человечеству, таких как положительная энергия. ^[12]

Математика

Используя формализм АДМ общей теории относительности , пространство -время описывается расслоением пространственно -подобных гиперповерхностей постоянного координатного времени t , причем метрика принимает следующий общий вид:

${\displaystyle ds^{2}=-\left(\alpha ^{2}-\beta _{i}\beta ^{i}\right)\,dt^{2}+2\beta _{i}\,dx^{i}\,dt+\gamma _{ij}\,dx^{i}\,dx^{j},}$

где

• α — функция времени, которая задает интервал собственного времени между соседними гиперповерхностями,
• β ⁱ — вектор сдвига, связывающий пространственные системы координат на различных гиперповерхностях,
• γ _ij — положительно определенная метрика на каждой из гиперповерхностей.

Конкретная форма, которую изучал Алькубьерре ^[5], определяется следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &=1,\\\beta ^{x}&=-v_{s}(t)f{\big (}r_{s}(t){\big )},\\\beta ^{y}&=\beta ^{z}=0,\\\gamma _{ij}&=\delta _{ij},\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{s}(t)&={\frac {dx_{s}(t)}{dt}},\\r_{s}(t)&={\sqrt {{\big (}x-x_{s}(t){\big )}^{2}+y^{2}+z^{2}}},\\f(r_{s})&={\frac {\tanh {\big (}\sigma (r_{s}+R){\big )}-\tanh {\big (}\sigma (r_{s}-R){\big )}}{2\tanh(\sigma R)}},\end{aligned}}}$

с произвольными параметрами R > 0 и σ > 0. Конкретная форма метрики Алькубьерре может быть записана следующим образом:

${\displaystyle ds^{2}=\left(v_{s}(t)^{2}f{\big (}r_{s}(t){\big )}^{2}-1\right)\,dt^{2}-2v_{s}(t)f{\big (}r_{s}(t){\big )}\,dx\,dt+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}.}$

Используя эту конкретную форму метрики, можно показать, что плотность энергии, измеренная наблюдателями, чья 4-скорость нормальна к гиперповерхностям, определяется выражением:

${\displaystyle -{\frac {c^{4}}{8\pi G}}{\frac {v_{s}^{2}\left(y^{2}+z^{2}\right)}{4g^{2}r_{s}^{2}}}\left({\frac {df}{dr_{s}}}\right)^{2},}$

где g — определитель метрического тензора .

Таким образом, поскольку плотность энергии отрицательна, необходимо экзотическое вещество , чтобы двигаться быстрее скорости света. ^[5] Существование экзотического вещества теоретически не исключено; однако, создание и поддержание достаточного количества экзотического вещества для выполнения таких подвигов, как перемещение со скоростью, превышающей скорость света (и поддержание открытым «горла» червоточины ) , считается непрактичным. ^{[ требуется цитата ]} По словам писателя Роберта Лоу, в контексте общей теории относительности невозможно построить варп-двигатель при отсутствии экзотического вещества. ^[13]

Связь с темной энергией и темной материей

Астрофизик Джейми Фарнс из Оксфордского университета предложил теорию, опубликованную в рецензируемом научном журнале Astronomy & Astrophysics , которая объединяет темную энергию и темную материю в единую темную жидкость , и которая, как ожидается, будет проверена Square Kilometre Array около 2030 года. ^[14] Фарнс обнаружил, что Альберт Эйнштейн исследовал идею гравитационно отталкивающих отрицательных масс при разработке уравнений общей теории относительности , идею, которая приводит к «красивой» гипотезе, согласно которой космос имеет равное количество положительных и отрицательных качеств. Теория Фарнса опирается на отрицательные массы , которые ведут себя идентично физике двигателя Алькубьерре, обеспечивая естественное решение для текущего «кризиса в космологии» из-за переменного во времени параметра Хаббла . ^[15]

Поскольку теория Фарнеса позволяет положительной массе (то есть кораблю) достигать скорости, равной скорости света, ее окрестили «спорной». ^[16] Если теория верна, что было предметом бурных споров в научной литературе, она могла бы объяснить темную энергию, темную материю, допустить замкнутые временные кривые (см. путешествие во времени ) и предположить, что двигатель Алькубьерре физически возможен с экзотической материей . ^[17]

Физика

Что касается некоторых специфических эффектов специальной теории относительности, таких как сокращение Лоренца и замедление времени , метрика Алькубьерре имеет некоторые, по-видимому, странные аспекты. В частности, Алькубьерре показал, что корабль, использующий двигатель Алькубьерре, движется по геодезической линии свободного падения, даже когда пузырь варпа ускоряется: его команда будет находиться в свободном падении, ускоряясь, не испытывая ускоренных g-сил . Однако огромные приливные силы будут присутствовать вблизи краев объема плоского пространства из-за большой кривизны пространства там, но подходящая спецификация метрики будет удерживать приливные силы очень малыми в объеме, занимаемом кораблем. ^[5]

Первоначальная метрика варп-двигателя и ее простые варианты имеют форму ADM , которая часто используется при обсуждении начальной формулировки общей теории относительности. Это может объяснить распространенное заблуждение, что это пространство-время является решением уравнения поля общей теории относительности. ^{[ требуется цитирование ]} Метрики в форме ADM адаптированы к определенному семейству инерциальных наблюдателей, но эти наблюдатели на самом деле физически не отличаются от других таких семейств. Алькубьерре интерпретировал свой «варп-пузырь» в терминах сжатия пространства впереди пузыря и расширения позади, но эта интерпретация может быть обманчивой, ^[18] поскольку сокращение и расширение на самом деле относятся к относительному движению соседних членов семейства наблюдателей ADM. ^{[ требуется цитирование ]}

В общей теории относительности часто сначала задают правдоподобное распределение материи и энергии, а затем находят геометрию пространства-времени, связанную с ним; но также возможно запустить уравнения поля Эйнштейна в другом направлении, сначала задавая метрику, а затем находя тензор энергии-импульса, связанный с ней, и именно это сделал Алькубьерре при построении своей метрики. Эта практика означает, что решение может нарушать различные энергетические условия и требовать экзотической материи . Необходимость в экзотической материи поднимает вопросы о том, можно ли распределить материю в исходном пространстве-времени, в котором отсутствует варп-пузырь, таким образом, чтобы пузырёк был создан в более позднее время, хотя некоторые физики предложили модели динамического варп-двигателя пространства-времени, в которых варп-пузырь формируется в ранее плоском пространстве. ^[4] Более того, по словам Сергея Красникова , ^[19] создание пузыря в ранее плоском пространстве для одностороннего путешествия со скоростью, превышающей скорость света, требует принуждения экзотической материи двигаться с локальной скоростью, превышающей скорость света, что потребовало бы существования тахионов , хотя Красников также отмечает, что когда пространство-время изначально не является плоским, аналогичного результата можно было бы достичь без тахионов, заранее разместив некоторые устройства вдоль пути путешествия и запрограммировав их на включение в заранее заданные моменты и работу в заранее заданном режиме. Некоторые предлагаемые методы избегают проблемы тахионного движения, но, вероятно, сгенерируют голую сингулярность в передней части пузыря. ^{[20] [21]} Аллен Эверетт и Томас Роман комментируют открытие Красникова ( трубка Красникова ):

[Это открытие] не означает, что пузыри Алькубьерре, если бы их можно было создать, не могли бы использоваться в качестве средства сверхсветового путешествия. Это означает лишь, что действия, необходимые для изменения метрики и создания пузыря, должны быть предприняты заранее каким-то наблюдателем, чей передний световой конус содержит всю траекторию пузыря. ^[22]

Например, если кто-то захочет отправиться на Денеб (на расстоянии 2600 световых лет) и прибыть туда менее чем через 2600 лет в будущем по внешним часам, то потребуется, чтобы кто-то уже начал работу по искривлению пространства от Земли до Денеба по крайней мере 2600 лет назад:

Космический корабль, соответствующим образом расположенный по отношению к траектории пузыря, мог бы затем решить войти в пузырь, подобно пассажиру, садящемуся в проезжающий трамвай, и таким образом совершить сверхсветовое путешествие... как указывает Красников, соображения причинности не мешают экипажу космического корабля своими собственными действиями организовать путешествие от Земли до далекой звезды и обратно за произвольно короткое время, измеряемое часами на Земле, изменяя метрику вдоль пути их исходящего путешествия. ^[22]

Трудности

Массово-энергетическое требование

Метрика этой формы имеет значительные трудности, поскольку все известные теории пространства-времени варп-двигателя нарушают различные энергетические условия . ^[23] Тем не менее, варп-двигатель типа Алькубьерре может быть реализован путем использования определенных экспериментально подтвержденных квантовых явлений, таких как эффект Казимира , которые приводят к тензорам энергии-импульса , которые также нарушают энергетические условия, такие как отрицательная масса-энергия , когда описываются в контексте квантовых теорий поля. ^{[24] [25]}

Если верны некоторые квантовые неравенства , предположенные Фордом и Романом, ^[26] энергетические требования для некоторых варп-двигателей могут быть нереально большими, а также отрицательными. Например, для транспортировки небольшого космического корабля через Млечный Путь может потребоваться энергетический эквивалент −10 ^{64 кг [27]} — величина, на порядки превышающая предполагаемую массу наблюдаемой вселенной . Также были предложены контраргументы к этим очевидным проблемам ^[3] , хотя энергетические требования все еще в целом требуют цивилизации типа III по шкале Кардашева . ^[8]

Крис Ван ден Брок из Католического университета Лёвена в Бельгии в 1999 году попытался решить потенциальные проблемы. ^[28] Сократив 3+1-мерную площадь поверхности пузыря, транспортируемого двигателем, и в то же время расширив трехмерный объем, содержащийся внутри, Ван ден Брок смог уменьшить общую энергию, необходимую для транспортировки малых атомов, до менее трех солнечных масс . Позже в 2003 году, слегка изменив метрику Ван ден Брок, Сергей Красников уменьшил необходимое общее количество отрицательной массы до нескольких миллиграммов. ^{[3] [23]} Ван ден Брок подробно изложил это, сказав, что общую энергию можно значительно уменьшить, сохранив микроскопически малой площадь поверхности самого варп-пузыря, в то же время расширяя пространственный объем внутри пузыря. Однако Ван ден Брок приходит к выводу, что требуемые плотности энергии все еще недостижимы, как и малый размер (на несколько порядков выше масштаба Планка ) необходимых пространственно-временных структур. ^[20]

В 2012 году физик Гарольд Уайт и его коллеги объявили, что изменение геометрии экзотической материи может снизить требования к массе и энергии для макроскопического космического корабля с эквивалента планеты Юпитер до эквивалента космического корабля Voyager 1 (около 700 кг) ^[11] или меньше, ^[29] и заявили о своем намерении провести мелкомасштабные эксперименты по созданию варп-полей. ^[11] Уайт предложил утолщить чрезвычайно тонкую стенку варп-пузыря, чтобы энергия фокусировалась в большем объеме, но общая пиковая плотность энергии на самом деле меньше. В плоском 2D-представлении кольцо положительной и отрицательной энергии, изначально очень тонкое, становится большим, размытым тором (форма пончика). Однако, поскольку этот менее энергичный варп-пузырь также утолщается по направлению к внутренней области, он оставляет меньше плоского пространства для размещения космического корабля, который должен быть меньше. ^[30] Кроме того, если интенсивность варпа пространства может колебаться с течением времени, требуемая энергия уменьшается еще больше. ^[11] По словам Уайта, модифицированный интерферометр Майкельсона-Морли мог бы проверить эту идею: одна из ножек интерферометра, по-видимому, имела бы немного другую длину, когда тестовые устройства были бы запитаны. ^{[29] [31]} Алькубьерре выразил скептицизм по поводу эксперимента, заявив: «насколько я понимаю, это невозможно осуществить, вероятно, в течение столетий, если вообще возможно». ^{[32] [33]}

В 2021 году физик Эрик Ленц описал способ, которым могут существовать варп-двигатели, источником которых является известная и привычная чисто положительная энергия — варп-пузыри, основанные на сверхсветовых самоусиливающихся «солитонных» волнах. ^{[34] [35] [36] [37] [38]} Это утверждение является спорным, поскольку другие физики утверждают, что все физически обоснованные варп-двигатели нарушают слабое энергетическое условие , а также как сильное , так и доминирующее энергетическое условие. ^[39]

Размещение материи

Красников предположил, что если тахионную материю невозможно найти или использовать, то решением может быть организация движения масс вдоль пути судна таким образом, чтобы создавалось требуемое поле. Но в этом случае судно с двигателем Алькубьерре может перемещаться только по тем маршрутам, которые, как и железная дорога, были предварительно оборудованы необходимой инфраструктурой. Пилот внутри пузыря причинно отсоединен от его стенок и не может выполнять никаких действий за пределами пузыря: пузырь не может быть использован для первого путешествия к далекой звезде, потому что пилот не может разместить инфраструктуру впереди пузыря, находясь «в пути». Например, путешествие к Веге (которая находится в 25 световых годах от Земли) требует организации всего таким образом, чтобы появился пузырь, движущийся к Веге со сверхсветовой скоростью; такие договоренности всегда будут занимать более 25 лет. ^[19]

Коул утверждал, что схемы, подобные предложенной Алькубьерре, неосуществимы, поскольку материя, размещенная на пути предполагаемого пути корабля, должна быть размещена на сверхсветовой скорости — что построение двигателя Алькубьерре требует двигателя Алькубьерре, даже если метрика, которая позволяет это, физически значима. Коул далее утверждает, что аналогичное возражение будет применимо к любому предложенному методу построения двигателя Алькубьерре. ^[21]

Выживаемость внутри пузыря

В статье Хосе Натарио (2002) утверждается, что члены экипажа не могли контролировать, направлять или останавливать корабль в его варп-пузыре, поскольку корабль не мог посылать сигналы в переднюю часть пузыря. ^[18]

В статье 2009 года Карлос Барсело, Стефано Финацци и Стефано Либерати используют квантовую теорию, чтобы доказать, что двигатель Алькубьерре на скоростях, превышающих скорость света, невозможен, главным образом потому, что чрезвычайно высокие температуры, вызванные излучением Хокинга, разрушат все внутри пузыря на сверхсветовых скоростях и дестабилизируют сам пузырь; в статье также утверждается, что эти проблемы отсутствуют, если скорость пузыря ниже световой, хотя для двигателя все еще требуется экзотическая материя. ^[4]

Разрушительный эффект на пункт назначения

Брендан МакМонигал, Герайнт Ф. Льюис и Филип О'Бирн утверждали, что если бы корабль, управляемый Алькубьерре, замедлился со сверхсветовой скорости, то частицы, которые его пузырь собрал во время путешествия, были бы выпущены в виде энергетических вспышек, похожих на бесконечно смещенное в синюю сторону излучение, которое, как предполагается, происходит на внутреннем горизонте событий черной дыры Керра ; ​​таким образом, направленные вперед частицы были бы достаточно энергичны, чтобы уничтожить все в пункте назначения прямо перед кораблем. ^{[40] [41]}

Толщина стенки

Количество отрицательной энергии, необходимое для такого движения, пока неизвестно. Пфеннинг и Аллен Эверетт из Тафтса считают, что варп-пузырь, движущийся со скоростью, в 10 раз превышающей скорость света, должен иметь толщину стенки не более 10 ⁻³² метров — близко к предельной длине Планка , 1,6 × 10 ⁻³⁵ метров. ^[42] В первоначальных расчетах Алькубьерре, пузырь, макроскопически достаточно большой, чтобы вместить корабль длиной 200 метров, потребовал бы общего количества экзотической материи, превышающего массу наблюдаемой вселенной, и растяжение экзотической материи до чрезвычайно тонкой полосы в 10 ⁻³² метров считается непрактичным. Аналогичные ограничения применимы к сверхсветовому метро Красникова . Крис Ван ден Брок построил модификацию модели Алькубьерре, которая требует гораздо меньше экзотической материи, но помещает корабль в искривленную пространственно-временную «бутылку», горлышко которой составляет около 10 ⁻³² метра. ^[20]

Нарушение причинности и полуклассическая неустойчивость

Расчеты физика Аллена Эверетта показывают, что варп-пузыри могут быть использованы для создания замкнутых времениподобных кривых в общей теории относительности, что означает, что теория предсказывает, что они могут быть использованы для путешествий во времени назад . ^[43] Хотя возможно, что фундаментальные законы физики могут допускать замкнутые времениподобные кривые, гипотеза защиты хронологии предполагает, что во всех случаях, когда классическая общая теория относительности допускает их, квантовые эффекты вмешаются, чтобы исключить возможность, делая эти пространства-времена невозможными для реализации. Возможным типом эффекта, который мог бы этого достичь, является накопление вакуумных флуктуаций на границе области пространства-времени, где путешествие во времени впервые стало бы возможным, в результате чего плотность энергии станет достаточно высокой, чтобы разрушить систему, которая в противном случае стала бы машиной времени. Некоторые результаты в области полуклассической гравитации , по-видимому, подтверждают эту гипотезу, включая расчет, касающийся конкретно квантовых эффектов в пространстве-времени варп-двигателя, который предполагает, что варп-пузыри будут полуклассически нестабильными, ^{[4] [44]} но в конечном итоге гипотеза может быть решена только с помощью полной теории квантовой гравитации . ^[45]

Алькубьерре кратко обсуждает некоторые из этих вопросов в серии слайдов лекций, размещенных в Интернете, ^[46] , где он пишет: «будьте осторожны: в теории относительности любой метод перемещения со скоростью, превышающей скорость света, в принципе может быть использован для перемещения назад во времени (машина времени)». На следующем слайде он поднимает гипотезу защиты хронологии и пишет: «Эта гипотеза не была доказана (она не была бы гипотезой, если бы была доказана), но есть веские аргументы в ее пользу, основанные на квантовой теории поля. Гипотеза не запрещает перемещения со скоростью, превышающей скорость света. Она просто утверждает, что если существует метод перемещения со скоростью, превышающей скорость света, и кто-то пытается использовать его для построения машины времени, что-то пойдет не так: накопленная энергия взорвется или создаст черную дыру».

Отношение кЗвездный путьварп-двигатель

В телесериале и фильмах «Звездный путь » термин «варп-двигатель» используется для описания метода сверхсветового путешествия. Ни теории Алькубьерре, ни чего-либо подобного не существовало, когда был задуман сериал — термин «варп-двигатель» и общая концепция возникли в научно-фантастическом романе Джона У. Кэмпбелла 1931 года «Острова космоса» . ^[47] Алькубьерре заявил в электронном письме Уильяму Шатнеру , что его теория была напрямую вдохновлена ​​термином, используемым в сериале ^[48], и ссылается на «варп-двигатель» научной фантастики в своей статье 1994 года. ^[5] USS Alcubierre появляется в настольной ролевой игре Star Trek Adventures . ^[49] После выхода Star Trek: The Original Series более поздние спин-офф- сериалы Star Trek более тесно использовали теорию, лежащую в основе двигателя Алькубьерре, включив варп-пузыри/поля во вселенную науку. ^{[ требуется ссылка ]}

Смотрите также

• EmDrive
• Точные решения в общей теории относительности (подробнее о том, в каком смысле пространство-время Алькубьерре является решением)
• IXS Предприятие
• Квантовый вакуумный двигатель
• Безреактивный привод
• Двигательная установка космического корабля
• Эффект Унру

Примечания

1. Agnew, J. (16 августа 2019 г.). «Исследование теории и технологии варпа для определения состояния дел и осуществимости». Форум и выставка AIAA по движению и энергии . doi :10.2514/6.2019-4288. ISBN 978-1-62410-590-6. S2CID  202443606.
2. Williams, Matt (1 марта 2020 г.). «Ученые начинают серьезно относиться к варп-двигателям, особенно к этой концепции». ScienceAlert.com .
3. Красников, С. (2003). «Квантовые неравенства не запрещают сокращения пространства-времени». Physical Review D. 67 ( 10): 104013. arXiv : gr-qc/0207057 . Bibcode : 2003PhRvD..67j4013K. doi : 10.1103/PhysRevD.67.104013. S2CID  17498199.
4. Finazzi, Stefano; Liberati, Stefano; Barceló, Carlos (2009). "Полуклассическая неустойчивость динамических варп-двигателей". Physical Review D. 79 ( 12): 124017. arXiv : 0904.0141 . Bibcode : 2009PhRvD..79l4017F. doi : 10.1103/PhysRevD.79.124017. S2CID  59575856.
5. Алькубьерре, Мигель (1994). «Двигатель варпа: сверхбыстрое путешествие в рамках общей теории относительности». Классическая и квантовая гравитация . 11 (5): L73–L77. arXiv : gr-qc/0009013 . Bibcode : 1994CQGra..11L..73A. doi : 10.1088/0264-9381/11/5/001. S2CID  4797900.
6. Торн, Кип; Майкл Моррис; Ульви Юртсевер (1988). «Червоточины, машины времени и слабое энергетическое состояние» (PDF) . Physical Review Letters . 61 (13): 1446–1449. Bibcode : 1988PhRvL..61.1446M. doi : 10.1103/PhysRevLett.61.1446. PMID  10038800. Архивировано (PDF) из оригинала 23 февраля 2011 г.
7. Крамер, Джон Г. (15 апреля 1996 г.). «Двигатель Алькубьерре». Архивировано из оригинала 21 сентября 2012 г. Алькубьерре, следуя примеру теоретиков червоточин, утверждает, что квантовая теория поля допускает существование областей отрицательной плотности энергии при особых обстоятельствах, и приводит в качестве примера эффект Казимира.
8. Фильченков, М.; Лаптев, Ю. (1 октября 2017 г.). «Путешествие по галактике с помощью варп-двигателя Алькубьерре». Акта Астронавтика . 139 : 254–257. Бибкод : 2017AcAau.139..254F. doi :10.1016/j.actaastro.2017.07.011. ISSN  0094-5765.
9. Алькубьерре, Мигель; Лобо, Франциско SN (2017). "Основы варп-двигателя". Червоточины, варп-двигатели и энергетические условия . Фундаментальные теории физики. Т. 189. Cham. стр. 257–279. arXiv : 2103.05610 . Bibcode :2017FTP...189..257A. doi :10.1007/978-3-319-55182-1_11. ISBN 978-3-319-55181-4.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
10. Эверетт, Аллен; Роман, Томас (2011). Путешествия во времени и варп-двигатели . Издательство Чикагского университета. doi : 10.7208/chicago/9780226225005.001.0001. ISBN 978-0-226-04548-1.
11. Московиц, Клара (17 сентября 2012 г.). «Ученые говорят, что варп-двигатель может быть более осуществимым, чем предполагалось». Space.com . Архивировано из оригинала 13 января 2013 г.
12. Бобрик, Алексей; Мартир, Джанни (20 апреля 2021 г.). «Введение в физические варп-двигатели». Классическая и квантовая гравитация . 38 (10): 105009. arXiv : 2102.06824 . Bibcode : 2021CQGra..38j5009B. doi : 10.1088/1361-6382/abdf6e. ISSN  0264-9381. S2CID  231924903.
13. Лоу, Роберт Дж. (1999). «Пределы скорости в общей теории относительности». Классическая и квантовая гравитация . 16 (2): 543–549. arXiv : gr-qc/9812067 . Bibcode :1999CQGra..16..543L. doi :10.1088/0264-9381/16/2/016. S2CID  6540037.
14. «Возвращение баланса Вселенной: новая теория может объяснить исчезновение 95 процентов космоса». EurekAlert! . 5 декабря 2018 г.
15. Farnes, JS (2018). "Объединяющая теория темной энергии и темной материи: отрицательные массы и создание материи в рамках модифицированной модели ΛCDM". Астрономия и астрофизика . 620 : A92. arXiv : 1712.07962 . Bibcode : 2018A&A...620A..92F. doi : 10.1051/0004-6361/201832898. S2CID  53600834.
16. "Астрофизик утверждает, что "темная жидкость" заполняет недостающие 95% Вселенной". Big Think . 29 октября 2019 г.
17. Socas-Navarro, H. (30 мая 2019 г.). «Может ли космология с отрицательной массой объяснить темную материю и темную энергию?». Астрономия и астрофизика . 626 : A5. arXiv : 1902.08287 . Bibcode : 2019A&A...626A...5S. doi : 10.1051/0004-6361/201935317 . ISSN  0004-6361.
18. Natario, Jose (2002). «Двигатель искривления с нулевым расширением». Классическая и квантовая гравитация . 19 (6): 1157–1166. arXiv : gr-qc/0110086 . Bibcode :2002CQGra..19.1157N. doi :10.1088/0264-9381/19/6/308. S2CID  15859984.
19. Красников, С. (1998). «Сверхбыстрые путешествия в общей теории относительности». Physical Review D. 57 ( 8): 4760–4766. arXiv : gr-qc/9511068 . Bibcode : 1998PhRvD..57.4760K. doi : 10.1103/PhysRevD.57.4760. S2CID  55825213.
20. Ван ден Брок, Крис (1999). «О (не)возможности варп-пузырей». arXiv : gr-qc/9906050 .
21. Coule, DH (1998). "No warp drive" (PDF) . Classical and Quantum Gravity . 15 (8): 2523–2537. Bibcode :1998CQGra..15.2523C. doi :10.1088/0264-9381/15/8/026. S2CID  250843331. Архивировано из оригинала (PDF) 27 июня 2007 г.
22. Эверетт, Аллен; Роман, Томас (1997). «Сверхсветовое метро: труба Красникова». Physical Review D. 56 ( 4): 2100–2108. arXiv : gr-qc/9702049 . Bibcode : 1997PhRvD..56.2100E. doi : 10.1103/PhysRevD.56.2100. S2CID  19017879.
23. Van den Broeck, Christian (2000). «Двигатель варпа Алькубьерре: проблемы и перспективы». Труды конференции AIP . 504 : 1105–1110. Bibcode : 2000AIPC..504.1105V. doi : 10.1063/1.1290913.
24. Красников (2003), стр. 13, «Более того, по аналогии с эффектом Казимира, разумно предположить, что ρ в такой кротовой норе будет большим (~ L ⁻⁴ ), что избавит от необходимости искать дополнительные источники экзотической материи».
25. Форд и Роман (1995), стр. 5, «...эффект Казимира может быть полезен в качестве иллюстрации. Здесь имеется постоянная отрицательная плотность энергии...»
26. Ford, LH; Roman, TA (1996). «Квантовая теория поля ограничивает проходимую геометрию червоточин». Physical Review D. 53 ( 10): 5496–5507. arXiv : gr-qc/9510071 . Bibcode : 1996PhRvD..53.5496F. doi : 10.1103/PhysRevD.53.5496. PMID  10019835. S2CID  18106362.
27. Пфеннинг, Майкл Дж.; Форд, Л. Х. (1997). «Нефизическая природа «варп-двигателя»". Классическая и квантовая гравитация . 14 (7): 1743–1751. arXiv : gr-qc/9702026 . Bibcode : 1997CQGra..14.1743P. doi : 10.1088/0264-9381/14/7/011. S2CID  15279207.
28. Ван Ден Брок, Крис (1999). «Двигатель варпа» с более разумными требованиями к общей энергии». Классическая и квантовая гравитация . 16 (12): 3973–3979. arXiv : gr-qc/9905084 . Bibcode : 1999CQGra..16.3973V. doi : 10.1088/0264-9381/16/12/314. S2CID  15466313.
29. Дворски, Джордж (26 ноября 2012 г.). «Как НАСА может построить свой первый варп-двигатель». io9 . Архивировано из оригинала 10 января 2013 г.
30. Стедман, Ян. «Физик из NASA говорит, что варп-двигатель более осуществим, чем считалось». Wired UK . Архивировано из оригинала 8 апреля 2016 г.
31. Уайт, Гарольд (2013). "Warp Field Mechanics 101" (PDF) . Журнал Британского межпланетного общества . 66 : 242–247. Bibcode : 2013JBIS...66..242W. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
32. Twitter-канал Мигеля Алькубьерре, 29 июля 2013 г. Архивировано 9 января 2014 г. на Wayback Machine .
33. Уайт, Гарольд (17 августа 2013 г.). «Конгресс звездолётов 2013 г.: физика варп-поля, обновление». Icarus Interstellar. Архивировано из оригинала 20 ноября 2013 г.
34. «Космический корабль в «варп-пузыре» может двигаться быстрее света, утверждает физик». Physics World . 19 марта 2021 г. . Получено 22 апреля 2021 г. .
35. Данэм, Уилл (11 марта 2021 г.). «В «Звездных войнах» и «Звездном пути» есть путешествия со скоростью света. Возможно ли это?». Reuters . Получено 22 апреля 2021 г.
36. Lentz, Erik W. (9 марта 2021 г.). «Преодоление барьера варпа: сверхбыстрые солитоны в теории плазмы Эйнштейна–Максвелла». Classical and Quantum Gravity . 38 (7): 075015. arXiv : 2006.07125 . Bibcode :2021CQGra..38g5015L. doi :10.1088/1361-6382/abe692. ISSN  0264-9381. S2CID  219635854 . Получено 22 апреля 2021 г. .
37. Гаст, Роберт (октябрь 2021 г.). «Star Trek’s Warp Drive Leads to New Physics». Scientific American . Получено 21 декабря 2021 г.
38. «Преодоление варп-барьера для путешествий со скоростью, превышающей скорость света». Georg-August-Universität Göttingen . 9 марта 2021 г. Получено 23 декабря 2021 г.
39. Джессика Сантьяго; Себастьян Шустер; Марк Виссер (15 марта 2022 г.). «Универсальные варп-двигатели нарушают условие нулевой энергии». Physical Review D. 105 ( 6) 064038: 064038. arXiv : 2105.03079 . Bibcode : 2022PhRvD.105f4038S. doi : 10.1103/PhysRevD.105.064038. S2CID  234095711.
40. Major, Jason (29 февраля 2012 г.). «Warp Drives May Come With a Killer Downside». Universe Today . Архивировано из оригинала 10 декабря 2012 г.
41. McMonigal, Brendan; Lewis, Geraint F.; O'Byrne, Philip (20 марта 2012 г.). "Двигатель варпа Алькубьерре: о материи". Physical Review D. 85 ( 6): 064024. arXiv : 1202.5708 . Bibcode : 2012PhRvD..85f4024M. doi : 10.1103/PhysRevD.85.064024. S2CID  3993148. Эти результаты показывают, что любой корабль, использующий двигатель варпа Алькубьерре, перевозящий людей, должен будет иметь экранирование, чтобы защитить их от потенциально опасных частиц с синим смещением во время путешествия, а все люди в пункте назначения будут уничтожены гамма-лучами и частицами высокой энергии из-за экстремального синего смещения для частиц области P+.
42. Пфеннинг, Майкл Джон (1998). «Ограничения квантового неравенства на отрицательные плотности энергии в искривленных пространствах-временах». стр. 1692. arXiv : gr-qc/9805037 .
43. Эверетт, Аллен Э. (15 июня 1996 г.). «Двигатель варпа и причинность» (PDF) . Physical Review D. 53 ( 12): 7365–7368. Bibcode : 1996PhRvD..53.7365E. doi : 10.1103/PhysRevD.53.7365. PMID  10020029. Архивировано (PDF) из оригинала 12 октября 2013 г.
44. Барсело, Карлос; Финацци, Стефано; Либерати, Стефано (2010). «О невозможности сверхсветовых путешествий: урок варп-двигателя». arXiv : 1001.4960 [gr-qc].
45. Виссер, Мэтт (декабрь 1997 г.). «Горизонт надежности для полуклассической квантовой гравитации: метрические флуктуации часто важнее обратной реакции». Physics Letters B . 415 (1): 8–14. arXiv : gr-qc/9702041 . Bibcode :1997PhLB..415....8V. doi :10.1016/S0370-2693(97)01226-4. S2CID  118984236.
46. "Быстрее света" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2016 года . Получено 25 января 2017 года .
47. Дж. Гардинер, «Варп-двигатель – от воображения к реальности», Журнал Британского межпланетного общества , т. 61, стр. 353–357 (2008).
48. Шапиро, Алан. "Физика варп-двигателя". Архивировано из оригинала 24 апреля 2013 года . Получено 2 июня 2013 года .
49. "Star Trek Adventures: A Star Beyond the Stars – Modiphius | Star Trek Adventures | DriveThruRPG.com". www.drivethrurpg.com . Получено 22 апреля 2021 г. .

Ссылки

• Хискок, Уильям А. (1997). «Квантовые эффекты в пространстве-времени варп-двигателя Алькубьерре». Классическая и квантовая гравитация . 14 (11): L183–L188. arXiv : gr-qc/9707024 . Bibcode : 1997CQGra..14L.183H. doi : 10.1088/0264-9381/14/11/002. S2CID  1884428.
• Лобо, Франциско СН; Виссер, Мэтт (2004). «Фундаментальные ограничения на пространства-времена с „варп-двигателем“». Классическая и квантовая гравитация . 21 (24): 5871–5892. arXiv : gr-qc/0406083 . Bibcode : 2004CQGra..21.5871L. doi : 10.1088/0264-9381/21/24/011. S2CID  119010055.

Внешние ссылки

• «Идеи, основанные на том, чего мы хотели бы достичь». NASA. Архивировано из оригинала 9 апреля 2013 года . Получено 2 июля 2008 года .Он описывает концепцию доступным для неспециалистов языком.
• «Можем ли мы путешествовать быстрее света? с доктором Мигелем Алькубьерре». YouTube . Event Horizon. 6 июня 2019 г.(ведущий Джон Майкл Годье ).
• Короткий видеоклип о гипотетических эффектах варп-двигателя.
• Страница Марсело Б. Рибейро о теории варп-двигателя.
• Гонсалес-Диас, Педро (14 июля 2000 г.). "Warp Drive Space-Time". Physical Review D. 62 ( 4). Американское физическое общество : 044005. arXiv : gr-qc/9907026 . Bibcode : 2000PhRvD..62d4005G. doi : 10.1103/PhysRevD.62.044005. S2CID  59940462.
• Даннинг, Брайан (6 февраля 2024 г.). «Скептоид № 922: Тестирование варп-двигателя Алькубьерре». Скептоид .