Американский инженер и сторонник разумного замысла (родился в 1950 году)
Роберт Джексон Маркс II (родился 25 августа 1950 года) — американский инженер-электрик , специалист по информатике и заслуженный профессор Университета Бэйлора . Его вклад включает распределение времени и частоты Чжао-Атласа-Маркса (ZAM) в области обработки сигналов , [1] теорему Чунга-Маркса [2] в теории выборки Шеннона и подход Папулиса-Маркса-Чунга (PMC) в многомерной выборке. [3] Он сыграл важную роль в определении области вычислительного интеллекта и был соредактором первой книги, в названии которой использовалось выражение «вычислительный интеллект» . [4] [5] Христианин [6] и креационист старой Земли , [7] он является героем фильма 2008 года « Изгнан : интеллект запрещен» .
Профессиональная карьера
Маркс получил степени бакалавра и магистра в Технологическом институте Роуз-Халмана в 1972 и 1973 годах соответственно. [8] Во время обучения в докторантуре Техасского технологического университета его научным руководителем был Дж. Ф. Уолкап; его диссертация была посвящена обработке оптических сигналов. [9] Он получил степень доктора философии в 1977 году. [8]
Маркс — заслуженный профессор электротехники и вычислительной техники в Университете Бэйлора , а также директор Центра естественного и искусственного интеллекта имени Уолтера Брэдли. [10] С 1977 по 2003 год он работал на факультете Университета Вашингтона в Сиэтле. Он был первым президентом Совета по нейронным сетям Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) (ныне Общество вычислительного интеллекта IEEE ). [11] Он является членом IEEE [12] [8] и Оптического общества Америки . [8] [13]
Технические вклады
Маркс — исследователь в области электротехники . [14]
- Лечение рака простаты. Маркс и его коллеги разработали алгоритмы для идентификации в реальном времени размещения радиоактивных зерен в раковых простатах. [15] [16] За эту работу он был одним из лауреатов премии Джудит Ститт за лучший реферат от Американского общества брахитерапии . [17] Алгоритм используется в клинических условиях. [18]
- Оптимальное обнаружение. В области теории обнаружения Маркс и его коллеги разработали первое решение в замкнутой форме для оптимального обнаружения сигналов Неймана–Пирсона в негауссовском шуме [19] [20]
«Маркс, Уайз, Холдеман и Уайтед вывели точные выражения для функций распределения статистики теста и, таким образом, смогли проанализировать работу оптимального детектора для заданных значений силы сигнала и размера выборки». [21]
- Прогнозирование нагрузки на электроэнергию с использованием нейронных сетей. Вместе со своими коллегами из Вашингтонского университета Маркс был первым [22], кто применил искусственную нейронную сеть для прогнозирования спроса на электроэнергию для коммунальных служб в 1991 году. [23] Шесть лет спустя нейронные сети использовались 32 крупными североамериканскими коммунальными службами [22] и остаются широко распространенными сегодня. IEEE спонсирует вебинар на основе MATLAB по использованию нейронных сетей в прогнозировании нагрузки. [24] Метод, «похожий на тот, который уже использовался для успешного прогнозирования потребностей в электрической нагрузке», использовался для прогнозирования значений закрытия Dow Jones с использованием данных из миллионов сообщений Twitter . [25]
- Трубка Смита. Маркс был членом исследовательской группы Baylor, которая представила трубку Смита, инструмент визуализации, полезный при проектировании современных микроволновых систем. [26] Обобщение диаграммы Смита , трубка Смита в настоящее время входит в программный пакет Advanced Design System (ADS) компании Keysight . [27]
- Свёрточные нейронные сети. Совместно с Хоммой и Атласом Маркс разработал временную сверточную нейронную сеть [28], широко используемую в глубоком обучении .
- Отображение сигнала во времени и частоте. Частотно-временное распределение Чжао-Атласа-Маркса [1] (также известное как распределение ZAM или ZAMD) изначально называлось конусообразным частотно-временным распределением . [29]
- ZAMD является частным случаем класса частотно-временных распределений Коэна .
- В настоящее время ZAMD входит в состав MATLAB Time-Frequency Toolbox [30] и инструментов LabVIEW компании National Instruments для анализа частот и времени, временных рядов и вейвлет-анализа [31].
- ZAMD применяется во многих областях:
«[ZAMGTFR [ZAMD] имеет преимущество перед большинством других TFR в условиях низкого SNR, и некоторые характерные особенности легко извлекаются из двумерной частотно-временной плоскости». [32]
«ZAM-TFD [ZAMD] показал свою эффективность в отслеживании сигналов со скачкообразной перестройкой частоты и представлении сигналов в присутствии белого шума» [33] .
«Распределение Чжао–Атласа–Маркса обеспечивает хорошее разрешение во временной и частотной областях. Метод ZAMD уменьшает помехи, возникающие из-за перекрестных членов, присутствующих в многокомпонентных сигналах. Он полезен для разрешения близких спектральных пиков и захвата нестационарных и многокомпонентных сигналов». [34]
«Частотно-временное распределение Чжао-Атласа-Маркса... значительно улучшает временное и частотное разрешение и устраняет все нежелательные перекрестные члены. // Распределение ZAM было применено к речи с замечательными результатами». [35]
- Дистанционное зондирование . Маркс и его коллеги [36] [37] были первыми, кто использовал инверсию нейронной сети в дистанционном зондировании. Они измеряли параметры снега с помощью микроволновых измерений, сделанных спутниками. Их общий подход широко используется сегодня. [38] [39]
- Беспроводные массивы. Маркс является одним из получателей Технического обзора NASA за новаторскую энергоэффективную связь в беспроводных массивах. [40] [41]
- Генерация электроэнергии. Работая с Southern California Edison , Маркс и его коллеги впервые разработали методы на основе вычислительного интеллекта для раннего обнаружения прерывистых коротких замыканий в обмотках многотонных электрогенераторов, пока роторы все еще вращались. [42] [43]
«[Их диагностический тест выполняет] обнаружение и локализацию закороченных витков в обмотке постоянного тока роторов турбогенератора с использованием обнаружения новинок и нечетких нейронных сетей. Использование нейронных сетей с нечеткими логическими выходами и методами бегущей волны... является точным локатором закороченных витков в роторах турбогенератора». [44]
- Маркс внес вклад в теорему выборки , в том числе написал первую книгу, посвященную исключительно этой теме. [45]
- Восстановление потерянных образцов. Используя «сложную оценку потерянных образцов с использованием предыдущих и будущих образцов», [46] Маркс [47] впервые показал, что когда сигнал дискретизируется выше его частоты Найквиста , потерянные образцы «являются избыточными в том смысле, что любое конечное их число может быть получено из оставшихся путем решения системы линейных уравнений». [48]
- Некорректная выборка (теорема Ченга-Маркса). Теорема Ченга - Маркса [49] показывает, что выборки, взятые из сигнала на частоте Найквиста или выше, могут оказаться неспособными восстановить сигнал при наличии небольшого количества шума . [50]
- Оптимальная выборка изображения. Изображение считается оптимальной выборкой, когда выборки на единицу площади минимизированы при условии отсутствия ухудшения интерполированного изображения. Вклад Маркса в оптимальную выборку изображения включает:
- Подход Папулиса-Маркса-Ченга. [3] Маркс и Ченг [51] расширили обобщенное выборочное расширение Афанасия Папулиса [52] до более высоких измерений.
«Маркс и Чунг сосредоточились на изображениях с заданной спектральной областью поддержки и исходной базовой решеткой выборки, такой, что индуцированные спектральные реплики этой области поддержки не перекрываются. Затем они показали, что смежные классы некоторой подрешетки могут быть удалены из базовой решетки до тех пор, пока плотность выборки не станет минимальной (в смысле Ландау) или не приблизится к минимальной... [Это] позволяет уменьшить частоту выборки до тех пор, пока она не сравняется или не приблизится к минимуму Ландау». [3]
- Выборка ниже частоты Найквиста. Чунг и Маркс [53] показали, что изображения можно выбирать ниже частоты Найквиста и при этом восстанавливать без искажений .
«[Их] очень интересная многомерная конструкция... использует [необходимые] спектральные зазоры, возникающие при дискретизации многомерных сигналов. Их подход заключается в разрезании спектра на узкие полосы и раздельной обработке тех полос, которые содержат энергию сигнала, и тех, которые ее не содержат». [54]
- Оптические компьютеры. Маркс изобрел [55] и реализовал [56] полностью оптический компьютер, который — используя линзы, зеркала и свет лазера — выполняет итерационные вычисления буквально со скоростью света.
«Хотя многие проблемы в оптике можно решить с помощью проекций, такие проблемы трудно решить, используя полностью оптические методы. Заметным исключением являются полностью оптические реализации Марксом алгоритма выпуклой проекции для реализации сверхразрешения». [57]
Веб-сайт Лаборатории эволюционной информатики
В 2006 году Маркс нанял Уильяма Дембски в качестве внештатного постдокторанта; Дембски является сторонником разумного замысла и бывшим сотрудником Baylor, находящимся в центре предыдущего спора об разумном замысле в Baylor из-за продвижения разумного замысла Центром Майкла Полани , который был разрешен, когда Baylor расформировал этот центр в 2000 году. Должность Дембски в лаборатории Маркса финансировалась пожертвованием в размере 30 000 долларов от Lifeworks Foundation; пожертвование прошло через отдел развития университета, а не через его академическое управление грантами. Роль Дембски была указана в документах о пожертвовании. Маркс сказал, что он держал присутствие Дембски в тайне. К декабрю 2006 года университетская должность Дембски была доведена до сведения администрации университета, и университет вернул неизрасходованные средства и уволил Дембски. [58]
Маркс создал веб-сайт, чтобы описать работу, которую он и Дембски выполняли, и которая на веб-сайте описывалась как происходящая в «Лаборатории эволюционной информатики» в Бейлоре. Летом 2007 года этот веб-сайт был привлечен к вниманию администрации Бейлора после того, как Маркс обсудил эту работу в подкасте, организованном Кейси Ласкиным из Discovery Institute , и администрация университета закрыла веб-сайт. [ 58] Маркс оспорил удаление. [58] [59] [60] Сайт был повторно размещен на сервере за пределами Бейлора. [59]
Спор по поводу веб-сайта был освещен в фильме 2008 года « Изгнан: интеллект запрещен» . [61]
христианство
Маркс служил консультантом факультета отделения Campus Crusade for Christ в Университете Вашингтона в течение семнадцати лет. Он представил свою лекцию «Какое отношение имеет исчисление к христианству?» [62] в Польше, Японии, Канаде, России и Соединенных Штатах. [8]
Маркс делал научно-ориентированные презентации по христианской апологетике . [63] Места проведения включают Польшу, Японию, Москву, Канаду и Сибирь. [8]
Другие виды деятельности
Книги Роберта Дж. Маркса II
- Р. Дж. Маркс II, Невычислимый вы: то, что вы делаете, искусственный интеллект никогда не сделает, Discovery Press, (2022). [23]
- RJ Marks II и William A. Dembski с JP Moreland , «Для великой цели: жизнь и наследие Уолтера Брэдли», Erasmus Press, (2020). [24]
- RJ Marks II, Аргументы в пользу роботов-убийц: почему американским военным необходимо продолжать разработку смертоносного ИИ, Discovery Institute Press, (2020). [25]
- Р. Дж. Маркс II, Уильям А. Дембски и Уинстон Эверт, Введение в эволюционную информатику, World Scientific, Сингапур, (2017).[26]
- RJ Marks II, Michael Behe , William A. Dembski , Bruce L. Gordon , John C. Sanford , редакторы, Biological Information - New Perspectives, World Scientific, Сингапур, (2013).[27]
- Р. Дж. Маркс II, Справочник по анализу Фурье и его приложениям, Oxford University Press, (2009).[28]
- Р. Д. Рид и Р. Дж. Маркс II, Neural Smithing: контролируемое обучение в искусственных нейронных сетях прямого распространения, MIT Press, Кембридж, Массачусетс, (1999).
- М. Паланисвами, Й. Аттикиузел, Р. Дж. Маркс II, Дэвид Б. Фогель и Тошио Фукуда; редакторы, Вычислительный интеллект: перспектива динамической системы , IEEE Press, (1995).
- Р. Дж. Маркс II, редактор, Fuzzy Logic Technology and Applications , IEEE Technical Activities Board, Пискатауэй, (1994).
- Яцек М. Зурада , Р. Дж. Маркс II и К. Дж. Робинсон; редакторы, Computational Intelligence: Imitating Life (IEEE Press, 1994).
- Р. Дж. Маркс II, редактор, Advanced Topics in Shannon Sampling and Interpolation Theory (Springer-Verlag, 1993).
- Р. Дж. Маркс II, Введение в теорию выборки и интерполяции Шеннона, Springer-Verlag, (1991).[29]
- М. А. Эль-Шаркави и Р. Дж. Маркс II, редакторы, «Применение нейронных сетей в системах электропитания» , IEEE Press, Пискатауэй, (1991).
Ссылки
- ^ Леон Коэн, Анализ частот времени: теория и приложения, Prentice Hall, (1994)
- ^ JL Brown и SDCabrera, «О корректности обобщенного выборочного разложения Папулиса», IEEE Transactions on Circuits and Systems, май 1991 г. Том: 38, выпуск 5, стр. 554–556
- ^ abc Мэтью А. Прели и Дэвид Л. Нойхофф. «Многомерная выборка и реконструкция Манхэттена». Труды IEEE по теории информации 62, № 5 (2016): 2772-2787.
- ^ "Дональд К. Вунш берет интервью у Роберта Дж. Маркса II для Комитета по истории Общества вычислительного интеллекта IEEE" . Получено 3 июня 2015 г.
- ^ Зурада, Яцек; Маркс II, Р. Дж.; Робинсон, К. Дж., ред. (1994). Вычислительный интеллект: имитация жизни . IEEE Press (1994). ISBN 978-0780311046.
- ^ Роберт Дж. Маркс II. «Влияние христианской веры на математику и науку: вчера и сегодня» . Получено 4 июня 2015 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Кейси Ласкин. «ID the Future: Dr. Robert Marks — Active Information in Metabiology» . Получено 3 июня 2015 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ abcdefg Роберт Дж. Маркс II. «Биографическая справка» (PDF) . Проверено 3 июня 2015 г.
- ^ Маркс II, Роберт Джексон (1977). Пространственно-вариантная когерентная оптическая обработка (PhD). Техасский технический университет .
- ^ Домашняя страница Центра Брэдли
- ^ "IEEE Transactions on Neural Networks". IEEE Xplore . Получено 2024-11-06 .
- ^ «За лидерство и вклад в область нейронных сетей» (1994)[1]
- ^ «За вклад в восстановление и синтез изображений, оптическую обработку и электрооптические нейронные сети». (1989)
- ^ [2] Резюме Маркса.
- ^ [3] S. Narayanan, PS Cho и RJ Marks II, «Быстрый алгоритм кросс-проекции для реконструкции семян в брахитерапии простаты», Med. Phys. 29 (7), июль 2002 г., стр. 1572–1579.
- ^ [4] S. Narayanan, PS Cho и RJ Marks II, «Трехмерная реконструкция семян на основе неполного набора данных для брахитерапии простаты», Phys. Med. Biol., т. 49, стр. 3483–3494 (2004).
- ^ Домашняя страница Американского общества брахитерапии
- ^ DR Reed, KE Wallner, S.Narayanan, SG Sutlief, EC Ford, PS Cho, «Оценка интраоперационной флюороскопической дозы у пациентов, проходящих брахитерапию простаты», Международный журнал радиационной онкологии, биологии, физики, том 63, выпуск 1, сентябрь 2005 г., стр. 301–307
- ^ С. А. Кассам, Обнаружение сигнала в негауссовском шуме. Springer Verlag, 1988.
- ^ Обнаружение шума Лапласа RJ Marks II, GL Wise, DG Haldeman и JL Whited, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, т. AES-14, стр. 866–872 (1978).
- ^ MW Thompson, DR Halverson и GL Wise. «Надежное обнаружение в номинальном шуме Лапласа». IEEE Transactions on Communications, том 42, выпуск 2-4, стр. 1651–1660, февраль–апрель 1994 г.
- ^ ab A. Khotanzad, R. Afkhami-Rohani, Lu Tsun-Liang, A. Abaye, M. Davis, DJ Maratukulam, «ANNSTLF — система прогнозирования электрической нагрузки на основе нейронной сети», IEEE Transactions on Neural Networks, том 8, выпуск 4, июль 1997 г., стр. 835–846.
- ^ DC Park, MA El-Sharkawi, RJ Marks II, LE Atlas и MJ Damborg, «Прогнозирование электрической нагрузки с использованием искусственной нейронной сети», IEEE Transactions on Power Engineering, т. 6, стр. 442–449 (1991).
- ^ [5] Архивировано 16 октября 2010 г. на вебинаре Wayback Machine IEEE Spectrum, «Прогнозирование спроса и цен на электроэнергию с помощью MATLAB»,
- ^ [6] «Исследователи, проанализировавшие почти 10 миллионов твитов, пришли к выводу, что общественное настроение может предсказать индекс Dow за несколько дней», — пресс-релиз Университета Индианы.
- ^ Fellows, Matthew, Matthew Flachsbart, Jennifer Barlow, Charles Baylis и Robert J. Marks. «The Smith Tube: Selection of radar chirp waveform width width width height="120" height="120" caption="''Выбор полосы пропускания радиолокационного чирп-сигнала и импеданса нагрузки усилителя мощности с использованием многополосных измерений нагрузки». WAMICON 2014, стр. 1-5. IEEE, 2014.[7]
- ^ Анонс "3D-диаграммы Смита для проектирования широкополосных усилителей мощности" от Agilent
- ^ Хомма, Тошитеру; Лес Атлас; Роберт Маркс II (1988). «Искусственная нейронная сеть для пространственно-временных биполярных паттернов: применение к классификации фонем» (PDF) . Достижения в области нейронных систем обработки информации . 1 : 31–40.
- ^ [8] Y. Zhao, LE Atlas и RJ Marks, «Использование ядер конусной формы для обобщенных частотно-временных представлений нестационарных сигналов», IEEE Trans. Акустика, речь, обработка сигналов, т. 38, № 7, стр. 1084–1091, июль 1990 г.
- ^ [9] Набор инструментов для анализа времени и частоты для использования с MATLAB
- ^ [10] National Instruments. Инструменты LabVIEW для анализа частотно-временных, временных рядов и вейвлет-анализа. [11] Конусообразное распределение TFA VI
- ^ D. Zeng, X. Zeng, G. Lu и B. Tang. «Автоматическая модуляционная классификация радиолокационных сигналов с использованием обобщенного частотно-временного представления Zhao, Atlas и Marks». IET radar, sonar & navigation 5, № 4 (2011): 507–516.
- ^ Джеймс Р. Булгрин, Бернард Дж. Рубал, Теодор Э. Пош и Джо М. Муди. «Сравнение биномиального, ZAM и минимального кросс-энтропийного время-частотного распределений внутрисердечных звуков сердца». В Сигналы, системы и компьютеры, 1994. Отчет о конференции 1994 года Двадцать восьмой Асиломарской конференции, т. 1, стр. 383–387. IEEE, 1994.
- ^ GX Chena и ZR Zhou, «Анализ частоты и времени вибрации, вызванной трением в условиях возвратно-поступательного скольжения», Wear, том 262, выпуски 1–2, 4 января 2007 г., страницы 1–10
- ^ Локенат Дебнат, Вейвлет-преобразования и их приложения, Birkhäuser Boston, (2001) стр.355
- ^ [12] L. Tsang, Z. Chen, S. Oh, RJ Marks II и ATC Chang, «Инверсия параметров снега из измерений пассивного микроволнового дистанционного зондирования с помощью нейронной сети, обученной с использованием модели многократного рассеяния» IEEE Transactions on Goescience and Remote Sensing, т. 30, № 5, стр. 1015–1024 (1992).
- ^ А. Ишимару , Р. Дж. Маркс II, Л. Цанг, CM Лам, Д. К. Парк и С. Китамару, «Распределение размеров частиц с использованием оптического зондирования и нейронных сетей», Optics Letters, т. 15, стр. 1221–1223 (1990).
- ^ Владимир М. Краснопольский и Хельмут Шиллерб, «Некоторые приложения нейронных сетей в науках об окружающей среде. Часть I: прямые и обратные задачи в геофизических дистанционных измерениях», Neural Networks, том 16, выпуски 3–4, апрель–май 2003 г., стр. 321–334
- ^ Ф. Ван дер Меер, «Геофизическая инверсия данных спектрометра изображений для геологического моделирования», Международный журнал дистанционного зондирования, том 21, выпуск 2, стр. 387–393 (2000)
- ^ НАСА чествует инженера из Бэйлора за инновационные технологии
- ^ AK Das, RJ Marks II, MA El-Sharkawi, Payman Arabshahi и Andrew Gray, «Минимальная мощность широковещательных деревьев для беспроводных сетей: оптимизация с использованием леммы жизнеспособности», Труды конференции NASA Earth Science Technology Conference, 11–13 июня 2002 г., Пасадена, Калифорния
- ^ [13] MA El-Sharkawi, RJ Marks II, S.Oh, SJ Huang, I. Kerszenbaum и A. Rodriguez, «Локализация коротких замыканий обмотки с использованием нечетких нейронных сетей», IEEE Transactions on Energy Conversion, т. 10, № 1, март 1995 г., стр. 147–155.)
- ^ S. Guttormsson, RJ Marks II, MA El-Sharkawi и I. Kerszenbaum, «Эллиптическая группировка новинок для обнаружения коротких оборотов возбужденных работающих роторов в режиме реального времени», IEEE Transactions on Energy Conversion, IEEE Transactions on Volume: 14 1, март 1999 г., стр. 16–22
- ^ ME El-Hawary, Теория нечетких систем в электроэнергетике (IEEE Press, 1998), стр.xxiv
- ^ RJ Marks II, Введение в теорию выборки и интерполяции Шеннона, Springer-Verlag, (1991).[14]
- ^ Фарох А. Марвасти, Питер М. Кларксон, Мирослав В. Докич, Ут Гоенчанарт и Чуанде Лю, «Реконструкция речевых сигналов с утерянными образцами», Труды IEEE по обработке сигналов, том 40, выпуск 12, стр. 2897–2903, декабрь 1992 г.
- ^ RJ Marks II, «Восстановление потерянных отсчетов из передискретизированного сигнала с ограниченной полосой пропускания», IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, т. ASSP-31, стр. 752–755 (1983).
- ^ PJSG Ferreira, Неполные серии выборок и восстановление пропущенных выборок из передискретизированных сигналов с ограниченной полосой пропускания, IEEE Transactions on Signal Processing, (40) 1 стр. 225 227 (1992).
- ^ Джон Л. Браун-младший и Серхио Д. Кабрера, «О корректности обобщенного выборочного расширения Папулиса», Труды IEEE по схемам и системам, стр. 554-556, 1991.
- ^ [15] KF Cheung и RJ Marks II, «Некорректные теоремы выборки», IEEE Transactions on Circuits and Systems, т. CAS-32, стр. 829–835 (1985).
- ^ RJ Marks, II, «Зависимость выборки многомерного сигнала при плотности Найквиста», J. Opt. Soc. Amer. A, т. 3, стр. 268–273, февраль 1986 г. KF Cheung и RJ Marks, II, «Выборка изображений ниже плотности Найквиста без наложения спектров», J. Opt. Soc. Amer. A, т. 7, № 1, стр. 92–105, январь 1990 г. KF Cheung, «Многомерное расширение обобщенного расширения выборки Папулиса с применением при выборке с минимальной плотностью», в Advanced Topics in Shannon Sampling and Interpolation Theory, редактор Robert J. Marks II. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Springer-Verlag, 1993 г., стр. 85–119.
- ^ Атанасиос Папулис, «Обобщенное расширение выборки», IEEE Trans. Circuits Syst., т. 24, № 11, стр. 652–654, ноябрь 1977 г.
- ^ [16] KF Cheung и RJ Marks II, «Выборка изображений ниже плотности Найквиста без наложения спектров», Журнал оптического общества Америки A, т. 7, стр. 92–105 (1990)
- ^ Кормак Херли и Пинг Ва Вонг, «Дискретизация с минимальной частотой и восстановление сигналов с поддержкой произвольной частоты», Труды IEEE по теории информации, том 45, № 5, июль 1999 г., стр. 1555–1564.
- ^ [17] RJ Marks II, «Когерентная оптическая экстраполяция двумерных сигналов: теория процессора», Applied Optics, т. 19, стр. 1670–1672 (1980)
- ^ RJ Marks II и DK Smith «Линейные алгоритмы деконволюции и экстраполяции типа Герхберга», в Transformations in Optical Signal Processing, под редакцией WT Rhodes, JR Fienup и BEA Saleh, SPIE т. 373, стр. 161–178 (1984).
- ^ Генри Старк и Йонги Янг, Проекции векторного пространства: численный подход к обработке сигналов и изображений, нейронные сети и оптика, Wiley-Interscience, (1998), стр. 281.
- ^ abc Бриггс, Брэд; Маалу, Грейс (27 ноября 2007 г.). «BU сыграл роль в возвращении Дембски». Бейлор Лариат .
- ^ ab Лоринг, Николь (8 сентября 2007 г.). «Бэйлор заставляет профессора закрыть сайт». The Daily Orange .
- ^ Фаррелл, Элизабет Ф. (4 сентября 2007 г.). «Университет Бейлора удаляет веб-страницу, связанную с интеллектуальным замыслом, со своего сайта». Хроника высшего образования . (требуется подписка)
- ^ Яблонски, Стивен (22 апреля 2008 г.). «Очевидно не объективный, «Исключенный» исследует академическую свободу». The Baylor Lariat . Архивировано из оригинала 10 декабря 2015 г. Получено 17 мая 2018 г.
- ^ Презентация «Какое отношение имеет исчисление к христианству»
- ^ Страница апологетики Маркса
- ↑ [18] Бенджамин Хокинс, «Профессора Юго-Запада не скрывают, что воскресение Христа не подлежит сомнению», 26 марта 2008 г.
- ^ [19] WA Dembski и RJ Marks II, «Математика гробницы Иисуса», в книге «Похороненная надежда или воскресший Спаситель?: Поиск гробницы Иисуса», под редакцией Чарльза Куорлза.
- ^ [20] Эскиз Маркса (с веб-страницы Маркса.)
- ^ [21] WPFR TeleTalk (с веб-страницы Маркса.)
- ^ [22] «У Роберта Дж. Маркса II число Эрдёша-Бэкона равно пяти». Получено 05.05.2010.
Внешние ссылки
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Робертом Дж. Марксом II .
- Роберт Дж. Маркс II, доктор философии домашняя страница
- Доктор Роберт Дж. Маркс II, инженерный факультет, Университет Бэйлора