Продвинутая математика — это название, данное ряду курсов высшей средней математики . Термин «Высшая и продвинутая математика» и термин «Математика продвинутого уровня» могут также относиться к любому из нескольких курсов высшей математики во многих учреждениях.
В Соединенном Королевстве , Further Mathematics описывает курс, изучаемый в дополнение к стандартным курсам математики AS-Level и A-Level . [1] В штате Виктория в Австралии он описывает курс, преподаваемый как часть Викторианского сертификата об образовании (см. § Австралия (Виктория) для более подробного объяснения). В глобальном масштабе он описывает курс, изучаемый в дополнение к GCE AS-Level и A-Level Mathematics, или тот, который преподается как часть Международного диплома бакалавриата . Другими словами, more Mathematics также может называться частью продвинутой математики или математики продвинутого уровня.
Квалификация в области дополнительной математики включает изучение как чистых , так и прикладных модулей. В то время как чистые модули (ранее известные как Pure 4–6 или Core 4–6, теперь известные как Further Pure 1–3, где 4 существует для доски AQA ) строятся на знаниях из основных математических модулей, прикладные модули могут начинаться с первых принципов.
Структура квалификации различается в зависимости от экзаменационной комиссии.
Что касается математических степеней, большинство университетов не требуют дополнительной математики и могут включать модули базовой математики или предлагать «догоняющие» курсы, охватывающие любой дополнительный контент. Исключениями являются Университет Уорика , [2] Кембриджский университет , который требует дополнительной математики как минимум на уровне AS; Университетский колледж Лондона требует или рекомендует A2 по дополнительной математике для своих курсов по математике; Имперский колледж требует A по дополнительной математике уровня A, в то время как другие университеты могут рекомендовать его или обещать более низкие предложения взамен. Некоторые школы и колледжи могут не предлагать дополнительную математику, но доступны онлайн-ресурсы. [3] Хотя около 60% его группы получают оценки «A», [4] студенты, выбирающие этот предмет, считаются более владеющими математикой, и существует гораздо больше совпадений тем по сравнению с базовыми курсами математики на уровне A.
Некоторые медицинские курсы не учитывают математику и высшую математику как отдельные предметы при составлении предложений. [5] Это связано с совпадением содержания и потенциально узким образованием, которое может иметь кандидат, изучающий математику, высшую математику и только один другой предмет.
Существует множество источников поддержки как для учителей, так и для учеников. AMSP (ранее FMSP) — это финансируемая правительством организация, которая предлагает профессиональное развитие, мероприятия по обогащению и является источником дополнительных материалов через свой веб-сайт. Регистрация в AMSP дает доступ к Integral, другому источнику как учебных, так и методических материалов, размещенному Mathematics Education Innovation (MEI). Underground Mathematics — еще один ресурс в активной разработке, который отражает акцент на решении задач и рассуждениях в учебной программе Великобритании. Коллекция задач по математике для учеников старше 16 лет также доступна на сайте NRICH .
В отличие от других курсов по дополнительной математике, дополнительная математика как часть VCE является самым простым уровнем математики. Любой студент, желающий получить высшее образование в таких областях, как наука, инженерия, коммерция, экономика и некоторые курсы по информационным технологиям, должен выбрать один или оба из двух других математических предметов VCE — математические методы или специальную математику. Программа дополнительной математики в VCE состоит из трех основных модулей, которые изучают все студенты, плюс два модуля, выбранных студентом (или, как правило, школой или учителем) из списка из четырех. Основные модули — одномерные данные, двумерные данные, временные ряды, числовые закономерности и математика, связанная с бизнесом. Дополнительные модули — геометрия и тригонометрия, графики и отношения, сети и математика принятия решений или матрицы. [6]
Дополнительная математика доступна как второй и высший курс математики на уровне A (теперь H2), в дополнение к курсу математики на уровне A. Студенты могут изучать этот предмет, если у них есть A2 и выше по математике уровня 'O' и дополнительной математике, в зависимости от школы. [7] Некоторые темы, рассматриваемые в этом курсе, включают математическую индукцию, комплексные числа, полярную кривую и конические сечения, дифференциальные уравнения, рекуррентные соотношения, матрицы и линейные пространства, численные методы, случайные величины и проверку гипотез и доверительные интервалы. [8]
Дальнейшая математика, изучаемая в рамках Программы диплома Международного бакалавриата , была курсом Высшего уровня (HL), который можно было изучать вместе с Mathematics HL или отдельно. Она состояла из изучения всех четырех вариантов Mathematics HL, а также двух дополнительных тем.
Темы, изучаемые в рамках курса «Высшая математика», включают: [9]
С 2019 года курс был прекращен и преобразован в следующие модули: [10]