stringtranslate.com

спутниковая система навигации

Система глобального позиционирования ( GPS ), первоначально Navstar GPS , [2] представляет собой спутниковую радионавигационную систему, принадлежащую правительству США и управляемую Космическими силами США . [3] Это одна из глобальных навигационных спутниковых систем (GNSS), которая предоставляет информацию о геолокации и времени GPS-приемнику в любой точке Земли или вблизи нее, где есть беспрепятственная прямая видимость для четырех или более спутников GPS. [4] Он не требует от пользователя передачи каких-либо данных и работает независимо от любого телефонного или интернет-приема, хотя эти технологии могут повысить полезность информации о местоположении GPS. Он предоставляет возможности критического позиционирования военным, гражданским и коммерческим пользователям по всему миру. Хотя правительство Соединенных Штатов создало, контролирует и обслуживает систему GPS, к ней свободно доступен каждый, у кого есть GPS-приемник. [5]

Обзор

Проект GPS был начат Министерством обороны США в 1973 году. Первый прототип космического корабля был запущен в 1978 году, а полная группировка из 24 спутников вступила в эксплуатацию в 1993 году. Первоначально использование было ограничено военными США, но гражданское использование было разрешено с 1980-е годы после указа президента Рональда Рейгана после катастрофы рейса 007 Korean Air Lines . [6] Достижения в области технологий и новые требования к существующей системе в настоящее время привели к усилиям по модернизации GPS и внедрению следующего поколения спутников GPS Block IIIA и системы оперативного управления следующего поколения (OCX) [7] , которая была одобрена США . Конгресс в 2000 году.

С начала 1990-х годов точность позиционирования GPS была снижена правительством США с использованием технологии под названием « Выборочная доступность» , которая могла выборочно ухудшить или запретить доступ к системе в любое время, [8] как это произошло с индийскими военными в 1999 году во время Каргильской войны. Война . В результате несколько организаций за пределами США, включая Россию , Китай , Индию , Японию и Европейский Союз , разработали или разрабатывают свои собственные глобальные или региональные спутниковые навигационные системы. Выборочная доступность была прекращена 1 мая 2000 года в соответствии с законопроектом, подписанным президентом Биллом Клинтоном . [9]

Когда функция выборочной доступности была прекращена, точность GPS составляла около 5 метров (16 футов). Приемники GPS , использующие диапазон L5, имеют гораздо более высокую точность - 30 сантиметров (12 дюймов), в то время как приемники для высокотехнологичных приложений, таких как инженерное дело и топографическая съемка, имеют точность в пределах 2 см ( 3/4 дюйма  ) и могут даже обеспечить суб- точность до миллиметра при длительных измерениях. [9] [10] [11] Потребительские устройства, такие как смартфоны, могут иметь точность до 4,9 м (16 футов) или выше при использовании со вспомогательными службами, такими как позиционирование по Wi-Fi . [12]

По состоянию на июль 2023 года 18 спутников GPS транслируют сигналы L5, которые считаются предоперационными, а затем будут транслироваться полным набором из 24 спутников в 2027 году. [13]

История

Фильм ВВС, представляющий систему глобального позиционирования Navstar, около 1977 года.
Анимация системы созвездий GPS

Проект GPS был запущен в США в 1973 году, чтобы преодолеть ограничения предыдущих навигационных систем, [14] объединив идеи нескольких предшественников, включая секретные инженерно-проектные исследования 1960-х годов. Министерство обороны США разработало систему, которая первоначально использовала 24 спутника для использования военными США, и стала полностью работоспособной в 1995 году. Гражданское использование было разрешено с 1980-х годов. Его изобретение приписывают Роджеру Л. Истону из Военно-морской исследовательской лаборатории , Ивану А. Геттингу из Аэрокосмической корпорации и Брэдфорду Паркинсону из Лаборатории прикладной физики . [15] Работа Глэдис Уэст по созданию математической геодезической модели Земли считается важной в развитии вычислительных методов определения положения спутников с точностью, необходимой для GPS. [16] [17]

Конструкция GPS частично основана на аналогичных наземных радионавигационных системах, таких как LORAN и Decca Navigator , разработанных в начале 1940-х годов.

В 1955 году Фридвардт Винтерберг предложил провести тест общей теории относительности — обнаружить замедление времени в сильном гравитационном поле с помощью точных атомных часов, размещенных на орбите внутри искусственных спутников. Специальная и общая теории относительности предсказали, что часы на спутниках GPS, наблюдаемые на Земле, идут на 38 микросекунд быстрее в день, чем на Земле. Конструкция GPS компенсирует эту разницу; потому что без этого в расчетных координатах GPS будут накапливаться ошибки до 10 километров в день (6 миль в день). [18]

Предшественники

Когда Советский Союз запустил свой первый искусственный спутник ( «Спутник-1 ») в 1957 году, два американских физики, Уильям Гайер и Джордж Вайффенбах, из Лаборатории прикладной физики (APL) Университета Джонса Хопкинса решили контролировать его радиопередачи. [19] Через несколько часов они поняли, что благодаря эффекту Доплера они могут точно определить, где находится спутник на своей орбите. Директор APL предоставил им доступ к UNIVAC для выполнения необходимых тяжелых расчетов.

В начале следующего года Фрэнк МакКлюр, заместитель директора APL, попросил Гайера и Вайффенбаха исследовать обратную задачу: определение местоположения пользователя по данным спутника. (В то время военно-морской флот разрабатывал ракету «Полярис» , запускаемую с подводных лодок, которая требовала от них знания местоположения подводной лодки.) Это побудило их и APL разработать систему TRANSIT . [20] В 1959 году ARPA (переименованная в DARPA в 1972 году) также играла роль в TRANSIT. [21] [22] [23]

Впервые TRANSIT был успешно испытан в 1960 году. [24] Он использовал группировку из пяти спутников и мог обеспечивать навигационное определение примерно раз в час.

В 1967 году ВМС США разработали спутник Timation , который доказал возможность размещения точных часов в космосе — технологии, необходимой для GPS.

В 1970-х годах первой в мире радионавигационной системой стала наземная навигационная система OMEGA , основанная на фазовом сравнении передачи сигналов от пар станций [25] . Ограничения этих систем привели к необходимости создания более универсального навигационного решения с большей точностью.

Хотя существовали широкие потребности в точной навигации в военном и гражданском секторах, почти ни одна из них не рассматривалась как оправдание миллиардов долларов, которые потребовались бы на исследования, разработку, развертывание и эксплуатацию группировки навигационных спутников. Во время гонки вооружений «холодной войны » ядерная угроза существованию Соединённых Штатов была единственной необходимостью, которая, по мнению Конгресса Соединённых Штатов, оправдывала эти затраты. Именно этот сдерживающий эффект и послужил причиной финансирования GPS. Это также причина сверхсекретности того времени. Ядерная триада состояла из баллистических ракет подводных лодок (БРПЛ) ВМС США, стратегических бомбардировщиков ВВС США (ВВС США) и межконтинентальных баллистических ракет (МБР). Точное определение позиции запуска БРПЛ, которое считалось жизненно важным для политики ядерного сдерживания , повышало силу .

Точная навигация позволит подводным лодкам США с баллистическими ракетами точно определять свое положение до запуска своих БРПЛ. [26] ВВС США, располагающие двумя третями ядерной триады, также предъявляли требования к более точной и надежной навигационной системе. ВМС США и ВВС США параллельно разрабатывали собственные технологии для решения, по сути, одной и той же проблемы.

Для повышения живучести МБР было предложено использовать мобильные пусковые платформы (сравнимы с советскими СС-24 и СС-25 ), поэтому необходимость фиксации стартовой позиции имела сходство с ситуацией с БРПЛ.

В 1960 году ВВС предложили радионавигационную систему под названием MOSAIC (мобильная система точного управления межконтинентальными баллистическими ракетами), которая по сути представляла собой трехмерный ЛОРАН. Последующее исследование «Проект 57» было проведено в 1963 году, и «именно в этом исследовании родилась концепция GPS». В том же году эта концепция получила развитие как проект 621B, который обладал «многими характеристиками, которые вы сейчас видите в GPS» [27] и обещал повышенную точность для бомбардировщиков ВВС, а также межконтинентальных баллистических ракет.

Обновления из системы Navy TRANSIT были слишком медленными для высоких скоростей работы ВВС. Лаборатория военно-морских исследований (NRL) продолжала совершенствовать свои спутники синхронизации (временной навигации), первый из которых был запущен в 1967 году, второй — в 1969 году, третий в 1974 году вывел на орбиту первые атомные часы , а четвертый — в 1977 году. [28] ]

Еще один важный предшественник GPS пришел из другого подразделения вооруженных сил США. В 1964 году армия Соединенных Штатов вывела на орбиту свой первый спутник последовательного сопоставления дальности ( SECOR ), используемый для геодезической съемки. [29] Система SECOR включала в себя три наземных передатчика в известных местах, которые будут передавать сигналы на спутниковый транспондер на орбите. Четвертая наземная станция, находящаяся в неопределенном положении, сможет затем использовать эти сигналы для точного определения своего местоположения. Последний спутник SECOR был запущен в 1969 году. [30]

Разработка

Благодаря этим параллельным разработкам в 1960-х годах стало понятно, что превосходную систему можно разработать путем синтеза лучших технологий 621B, Transit, Timation и SECOR в мультисервисной программе. Необходимо было устранить ошибки орбитального положения спутников, вызванные, среди прочего, изменениями гравитационного поля и рефракции радара. Группа, возглавляемая Гарольдом Л. Джури из аэрокосмического подразделения Pan Am во Флориде с 1970 по 1973 год, использовала для этого ассимиляцию данных в реальном времени и рекурсивную оценку, уменьшая систематические и остаточные ошибки до управляемого уровня, чтобы обеспечить точную навигацию. [31]

Во время выходных, посвященных Дню труда в 1973 году, на встрече около двенадцати офицеров в Пентагоне обсуждался вопрос создания оборонной навигационной спутниковой системы (DNSS) . Именно на этой встрече был создан настоящий синтез, который стал НГМ. Позже в том же году программа DNSS получила название «Навстар». [32] Navstar часто ошибочно считают аббревиатурой «Навигационная система, использующая время и дальность», но офис Объединенной программы GPS никогда не считал ее таковой (TRW, возможно, когда-то выступала за другую навигационную систему, в которой использовалась бы эта аббревиатура). [33] Поскольку отдельные спутники ассоциировались с названием «Навстар» (как и в случае с предшественниками «Транзит» и «Тимейшн»), для идентификации созвездия спутников «Навстар» использовалось более полное название — « Навстар-GPS» . [34] В период с 1978 по 1985 год было запущено десять прототипов спутников « Блок I » (дополнительный блок был уничтожен в результате неудачного запуска). [35]

Влияние ионосферы на радиопередачу исследовалось в геофизической лаборатории Кембриджской исследовательской лаборатории ВВС , переименованной в Лабораторию геофизических исследований ВВС (AFGRL) в 1974 году. AFGRL разработала модель Клобучара для расчета ионосферных поправок к местоположению GPS. [36] Следует отметить работу, проделанную австралийским ученым-космонавтом Элизабет Эссекс-Коэн в AFGRL в 1974 году. Она занималась искривлением путей радиоволн ( атмосферной рефракции ), проходящих через ионосферу от спутников NavSTAR. [37]

После того, как рейс 007 Korean Air Lines , Боинг 747 с 269 людьми, был сбит советским самолетом-перехватчиком после отклонения в запрещенном воздушном пространстве из-за навигационных ошибок, [38] в районе Сахалина и островов Монерон , президент Рональд Рейган издал директиву сделать GPS бесплатно доступной для гражданского использования, как только она будет достаточно развита, как общее благо. [39] Первый спутник Block II был запущен 14 февраля 1989 года, [40] а 24-й спутник был запущен в 1994 году. Стоимость программы GPS на данный момент не включает стоимость пользовательского оборудования, но включает затраты на запусков спутников оценивается в 5 миллиардов долларов США (что эквивалентно 10 миллиардам долларов США в 2022 году). [41]

Первоначально сигнал самого высокого качества был зарезервирован для использования в военных целях, а сигнал, доступный для гражданского использования, намеренно ухудшался в соответствии с политикой, известной как выборочная доступность . Ситуация изменилась 1 мая 2000 года, когда президент Билл Клинтон подписал политическую директиву об отключении выборочной доступности, чтобы обеспечить гражданским лицам ту же точность, которая была предоставлена ​​​​военным. Директива была предложена министром обороны США Уильямом Перри в связи с повсеместным ростом услуг дифференциальной GPS со стороны частного сектора для повышения точности гражданских целей. Более того, американские военные разрабатывали технологии, позволяющие лишить потенциальных противников услуг GPS на региональной основе. [42] Выборочная доступность была удалена из архитектуры GPS, начиная с GPS-III.

С момента ее развертывания в США было реализовано несколько улучшений службы GPS, включая новые сигналы для гражданского использования, а также повышенную точность и целостность для всех пользователей, сохраняя при этом совместимость с существующим оборудованием GPS. Модернизация спутниковой системы является постоянной инициативой Министерства обороны США посредством серии приобретений спутников для удовлетворения растущих потребностей военных, гражданского населения и коммерческого рынка.

По состоянию на начало 2015 года высококачественные GPS-приемники службы стандартного позиционирования (SPS) обеспечивали горизонтальную точность лучше, чем 3,5 метра (11 футов) [9] , хотя на эту точность могут влиять многие факторы, такие как качество приемника и антенны, а также атмосферные проблемы.

GPS принадлежит и управляется правительством США как национальный ресурс. Министерство обороны является управляющим GPS. Межведомственный исполнительный совет GPS (IGEB) курировал вопросы политики GPS с 1996 по 2004 год. После этого указом президента в 2004 году был создан Национальный исполнительный комитет по космическому позиционированию, навигации и синхронизации для консультирования и координации федеральных департаментов и агентств по вопросам, касающимся GPS и связанные с ним системы. [43] Исполнительный комитет совместно возглавляют заместители министра обороны и транспорта. В его состав входят должностные лица эквивалентного уровня из Государственного департамента, Министерства торговли и внутренней безопасности, Объединенного комитета начальников штабов и НАСА . Компоненты исполнительного аппарата президента участвуют в исполнительном комитете в качестве наблюдателей, а председатель Федеральной комиссии по связи участвует в качестве связующего звена.

По закону Министерство обороны США обязано «поддерживать стандартную службу позиционирования (как определено в федеральном плане радионавигации и спецификации сигналов стандартной службы позиционирования), которая будет доступна на постоянной, всемирной основе», и «разрабатывать меры по предотвращению враждебное использование GPS и ее дополнений без неоправданного нарушения или ухудшения гражданского использования».

Сроки и модернизация

Награды

Командующий космическими силами ВВС вручает Глэдис Уэст награду в честь ее включения в Зал славы пионеров космической и ракетной техники ВВС за ее работу в области GPS, 6 декабря 2018 года.
Заместитель командующего AFSPC генерал-лейтенант Д.Т. Томпсон вручает Глэдис Уэст награду в связи с ее введением в Зал славы пионеров космоса и ракетной техники ВВС.

10 февраля 1993 года Национальная ассоциация аэронавтики выбрала команду GPS победителями трофея Роберта Дж. Кольера 1992 года , самой престижной авиационной награды США. В эту команду входят исследователи из Военно-морской исследовательской лаборатории, ВВС США, Аэрокосмической корпорации , Rockwell International Corporation и компании IBM Federal Systems. Эта награда присуждается им «за наиболее значительное достижение в области безопасной и эффективной навигации и наблюдения за воздушными и космическими аппаратами с момента внедрения радионавигации 50 лет назад».

Два разработчика GPS получили премию Чарльза Старка Дрейпера Национальной инженерной академии за 2003 год:

Разработчик GPS Роджер Л. Истон получил Национальную медаль технологий 13 февраля 2006 года. [66]

Фрэнсис X. Кейн (полковник ВВС США в отставке) был введен в Зал славы пионеров космической и ракетной техники ВВС США на авиабазе Лэкленд в Сан-Антонио, штат Техас, 2 марта 2010 г. за его роль в разработке космических технологий и инженерных разработках. Концепция проектирования ГНС выполнена в рамках проекта 621Б.

В 1998 году технология GPS была занесена в Зал славы космических технологий Космического фонда . [67]

4 октября 2011 года Международная астронавтическая федерация (IAF) вручила Глобальной системе позиционирования (GPS) награду в честь 60-летия, номинированную членом IAF, Американским институтом аэронавтики и астронавтики (AIAA). Комитет по наградам и наградам IAF признал уникальность программы GPS и образцовую роль, которую она сыграла в построении международного сотрудничества на благо человечества. [68]

6 декабря 2018 года Глэдис Уэст была введена в Зал славы пионеров космической и ракетной техники ВВС в знак признания ее работы над чрезвычайно точной геодезической моделью Земли, которая в конечном итоге использовалась для определения орбиты созвездия GPS. [69]

12 февраля 2019 года четыре члена-основателя проекта были награждены Премией королевы Елизаветы в области инженерии, а председатель совета по награждению заявил: «Инженерия — это основа цивилизации; другой основы не существует; она заставляет вещи происходить. И это именно то, что сделали сегодняшние лауреаты – они добились результатов. Они в значительной степени переписали инфраструктуру нашего мира». [70]

Принципы

Спутники GPS несут очень стабильные атомные часы , которые синхронизированы друг с другом и с эталонными атомными часами на наземных станциях управления; любое отклонение часов на борту спутников от эталонного времени, поддерживаемого на наземных станциях, регулярно корректируется. [71] Поскольку скорость радиоволн ( скорость света ) [72] постоянна и не зависит от скорости спутника, временная задержка между тем, когда спутник передает сигнал, и наземной станцией получает его, пропорциональна расстоянию от спутника. на наземную станцию. Благодаря информации о расстоянии, собранной с нескольких наземных станций, координаты местоположения любого спутника в любое время могут быть рассчитаны с большой точностью.

Каждый спутник GPS хранит точную запись своего положения и времени и непрерывно передает эти данные. На основе данных, полученных от нескольких спутников GPS , GPS-приемник конечного пользователя может рассчитать свое собственное четырехмерное положение в пространстве-времени ; Однако, как минимум, четыре спутника должны находиться в поле зрения приемника, чтобы он мог вычислить четыре неизвестных величины (три координаты положения и отклонение собственных часов от спутникового времени). [73]

Более подробное описание

Каждый спутник GPS постоянно передает сигнал ( несущую волну с модуляцией ), который включает в себя:

Концептуально приемник измеряет TOA (по собственным часам) четырех спутниковых сигналов. Из TOA и TOT приемник формирует четыре значения времени полета (TOF), которые (с учетом скорости света) примерно эквивалентны дальностям между приемником и спутником плюс разница во времени между приемником и спутниками GPS, умноженная на скорость света. которые называются псевдодиапазонами. Затем приемник вычисляет свое трехмерное положение и отклонение часов на основе четырех TOF.

На практике положение приемника (в трехмерных декартовых координатах с началом в центре Земли) и смещение часов приемника относительно времени GPS вычисляются одновременно с использованием уравнений навигации для обработки TOF.

Местоположение решения, ориентированного на Землю, обычно преобразуется в широту , долготу и высоту относительно эллипсоидальной модели Земли. Затем высоту можно преобразовать в высоту относительно геоида , которая по сути является средним уровнем моря. Эти координаты могут отображаться, например, на движущейся карте , или записываться или использоваться какой-либо другой системой, например системой наведения транспортного средства.

Пользовательско-спутниковая геометрия

Хотя концептуальные разности времени прибытия (TDOA) обычно не формируются явно при обработке приемника, они определяют геометрию измерения. Каждый TDOA соответствует гиперболоиду вращения (см. Мультилатерация ). Линия, соединяющая два задействованных спутника (и ее продолжения), образует ось гиперболоида. Приемник расположен в точке пересечения трех гиперболоидов. [74] [75]

Иногда неправильно говорят, что местоположение пользователя находится на пересечении трёх сфер. Хотя это проще визуализировать, это имеет место только в том случае, если приемник имеет часы, синхронизированные с часами спутника (т. е. приемник измеряет истинную дальность до спутников, а не разницу дальностей). Пользователь, имеющий часы, синхронизированные со спутниками, получает заметные преимущества в производительности. Прежде всего, для расчета местоположения необходимы только три спутника. Если бы неотъемлемой частью концепции GPS было то, что всем пользователям необходимо было иметь при себе синхронизированные часы, можно было бы развернуть меньшее количество спутников, но стоимость и сложность пользовательского оборудования увеличились бы.

Ресивер в непрерывном режиме

Приведенное выше описание представляет собой ситуацию запуска приемника. Большинство приемников имеют алгоритм отслеживания , иногда называемый трекером , который объединяет наборы спутниковых измерений, собранных в разное время, — по сути, используя тот факт, что последовательные положения приемников обычно расположены близко друг к другу. После обработки набора измерений трекер прогнозирует местоположение приемника, соответствующее следующему набору спутниковых измерений. Когда собираются новые измерения, приемник использует схему взвешивания для объединения новых измерений с прогнозом трекера. В общем, трекер может (а) улучшить точность положения и времени приемника, (б) отклонить неверные измерения и (в) оценить скорость и направление приемника.

Недостатком трекера является то, что изменения скорости или направления могут быть вычислены только с задержкой, и это полученное направление становится неточным, когда расстояние, пройденное между двумя измерениями положения, падает ниже или близко к случайной ошибке измерения положения. Устройства GPS могут использовать измерения доплеровского сдвига полученных сигналов для точного расчета скорости. [76] Более продвинутые навигационные системы используют дополнительные датчики, такие как компас или инерциальная навигационная система, в дополнение к GPS.

Ненавигационные приложения

Для точной навигации GPS требуется наличие четырех или более спутников. Решение навигационных уравнений дает положение приемника, а также разницу между временем, отображаемым на бортовых часах приемника, и истинным временем суток, тем самым устраняя необходимость в более точных и, возможно, непрактичных часах на основе приемника. . Приложения для GPS, такие как передача времени , синхронизация сигналов светофора и синхронизация базовых станций сотовых телефонов , используют эту дешевую и очень точную синхронизацию. Некоторые приложения GPS используют это время для отображения или, за исключением базовых расчетов положения, не используют его вообще.

Хотя для нормальной работы требуется четыре спутника, в особых случаях их может быть меньше. Если одна переменная уже известна, приемник может определить ее положение, используя только три спутника. Например, корабль в открытом океане обычно имеет известную высоту, близкую к 0 м , а высота самолета может быть известна. [a] Некоторые приемники GPS могут использовать дополнительные подсказки или предположения, такие как повторное использование последней известной высоты, счисление пути , инерциальная навигация или включение информации от компьютера автомобиля, чтобы определить (возможно, ухудшенное) местоположение, когда видно менее четырех спутников. [77] [78] [79]

Состав

Текущая GPS состоит из трех основных сегментов. Это космический сегмент, сегмент управления и пользовательский сегмент. [52] Космические силы США разрабатывают, обслуживают и управляют сегментами космического пространства и управления. Спутники GPS передают сигналы из космоса, и каждый приемник GPS использует эти сигналы для расчета своего трехмерного местоположения (широта, долгота и высота) и текущего времени. [80]

Космический сегмент

Незапущенный спутник GPS Block II-A выставлен в Музее авиации и космонавтики Сан-Диего.
Наглядный пример группировки GPS из 24 спутников, движущейся при вращении Земли. Обратите внимание, как со временем меняется количество спутников, видимых из данной точки земной поверхности. Точка в этом примере находится в Голдене, штат Колорадо, США ( 39 ° 44'49 "N 105 ° 12'39" W  /  39,7469 ° N 105,2108 ° W / 39,7469; -105,2108 ).

Космический сегмент (КС) состоит из 24–32 спутников или космических аппаратов (КА), находящихся на средней околоземной орбите , а также включает в себя адаптеры полезной нагрузки для ускорителей, необходимые для их запуска на орбиту. Первоначально конструкция GPS предусматривала 24 космических аппарата, по восемь каждый на трех приблизительно круговых орбитах [81] , но затем это было изменено на шесть орбитальных плоскостей по четыре спутника в каждой. [82] Шесть плоскостей орбиты имеют наклон примерно 55° (наклон относительно экватора Земли ) и разделены прямым восхождением восходящего узла на 60° (угол вдоль экватора от контрольной точки до пересечения орбиты). [83] Орбитальный период составляет половину звездных суток , т. е . 11 часов 58 минут, так что спутники каждый день проходят над одними и теми же местами [84] или почти одними и теми же местами [85] . Орбиты расположены так, что как минимум шесть спутников всегда находятся в пределах прямой видимости со всей поверхности Земли (см. анимацию справа). [86] Результатом достижения этой цели является то, что четыре спутника расположены на каждой орбите неравномерно (90°). В общих чертах, угловая разница между спутниками на каждой орбите составляет 30 °, 105 °, 120 ° и 105 ° друг от друга, что в сумме составляет 360 °. [87]

На орбите на высоте примерно 20 200 км (12 600 миль); радиус орбиты примерно 26 600 км (16 500 миль), [88] каждый космический корабль совершает два полных оборота за каждый звездный день , повторяя один и тот же наземный маршрут каждый день. [89] Это было очень полезно во время разработки, поскольку даже при наличии всего четырех спутников правильное выравнивание означает, что все четыре спутника видны из одной точки в течение нескольких часов каждый день. В военных операциях повторение наземного маршрута может использоваться для обеспечения хорошего покрытия в зонах боевых действий.

По состоянию на февраль 2019 года [ 90] в группировке GPS насчитывается 31 спутник , 27 из которых используются в данный момент, а остальные выделены в резерв. 32-й был запущен в эксплуатацию в 2018 году, но по состоянию на июль 2019 года все еще находится на стадии оценки. Еще больше выведенных из эксплуатации спутников находятся на орбите и доступны в качестве запасных частей. Дополнительные спутники повышают точность вычислений GPS-приемника, обеспечивая избыточные измерения. С увеличением количества спутников группировка была изменена на неравномерную. Было показано, что такое расположение повышает точность, но также повышает надежность и доступность системы по сравнению с единой системой при выходе из строя нескольких спутников. [91] Благодаря расширенной группировке девять спутников обычно видны в любое время из любой точки Земли с чистым горизонтом, что обеспечивает значительную избыточность по сравнению с минимум четырьмя спутниками, необходимыми для позиции.

Контрольный сегмент

Наземная станция наблюдения, использовавшаяся с 1984 по 2007 год, выставлена ​​в Музее ракетно-космической техники ВВС.

Сегмент управления (CS) состоит из:

  1. главная станция управления (MCS),
  2. альтернативная главная станция управления,
  3. четыре выделенные наземные антенны и
  4. шесть специализированных станций мониторинга.

MCS также может получить доступ к наземным антеннам спутниковой сети управления (SCN) (для дополнительных возможностей управления и контроля) и станциям мониторинга NGA ( Национальное агентство геопространственной разведки ). Траектории полета спутников отслеживаются специальными станциями мониторинга Космических сил США на Гавайях, атолле Кваджалейн , острове Вознесения , Диего-Гарсия , Колорадо-Спрингс, Колорадо и мысе Канаверал , а также общими станциями мониторинга NGA, работающими в Англии, Аргентине, Эквадоре, Бахрейне. , Австралия и Вашингтон, округ Колумбия. [92] Информация об отслеживании отправляется в MCS на базе космических сил Шривер в 25 км (16 миль) к юго-востоку от Колорадо-Спрингс, которая находится в ведении 2-й эскадрильи космических операций (2 SOPS) Космических сил США. Затем 2 SOPS регулярно связываются с каждым спутником GPS с навигационными обновлениями, используя выделенные или общие (AFSCN) наземные антенны (выделенные наземные антенны GPS расположены в Кваджалейне , острове Вознесения , Диего-Гарсии и мысе Канаверал ). Эти обновления синхронизируют атомные часы на борту спутников с точностью до нескольких наносекунд друг от друга и корректируют эфемериды внутренней орбитальной модели каждого спутника. Обновления создаются с помощью фильтра Калмана , который использует данные наземных станций мониторинга, информацию о космической погоде и различные другие входные данные. [93]

Когда орбита спутника корректируется, он помечается как неработоспособный , поэтому приемники его не используют. После маневра инженеры отслеживают новую орбиту с земли, загружают новые эфемериды и снова отмечают исправность спутника.

Сегмент управления операциями (OCS) в настоящее время служит сегментом управления записью. Он обеспечивает эксплуатационные возможности, которые поддерживают пользователей GPS и поддерживают работоспособность и производительность GPS в пределах технических характеристик.

OCS успешно заменила устаревший мейнфрейм 1970-х годов на базе ВВС Шривер в сентябре 2007 года. После установки система помогла обеспечить модернизацию и обеспечить основу для новой архитектуры безопасности, которая поддерживала вооруженные силы США.

OCS будет продолжать оставаться зарегистрированной наземной системой управления до тех пор, пока новый сегмент, система управления операциями GPS следующего поколения [7] (OCX), не будет полностью разработан и функционален. Министерство обороны США заявило, что новые возможности, предоставляемые OCX, станут краеугольным камнем для революционного изменения возможностей GPS, позволяя Космическим силам США значительно улучшить оперативные услуги GPS для боевых сил США, гражданских партнеров и множества внутренних и международных пользователей. [94] [95] Программа GPS OCX также позволит сократить затраты, сроки и технические риски. Он предназначен для обеспечения 50% [96] экономии затрат на поддержание работоспособности за счет эффективной архитектуры программного обеспечения и логистики, ориентированной на производительность. Кроме того, ожидается, что GPS OCX будет стоить на миллионы меньше, чем стоимость модернизации OCS, но при этом обеспечит в четыре раза больше возможностей.

Программа GPS OCX представляет собой важнейшую часть модернизации GPS и обеспечивает значительные улучшения в обеспечении информации по сравнению с текущей программой GPS OCS.

14 сентября 2011 г. [97] ВВС США объявили о завершении предварительного анализа проекта GPS OCX и подтвердили, что программа OCX готова к следующему этапу разработки. Программа GPS OCX пропустила важные этапы и перенесла ее запуск на 2021 год, на 5 лет позже первоначального срока. По данным Счетной палаты правительства, в 2019 году крайний срок до 2021 года выглядел шатким. [98]

Реализация проекта по-прежнему откладывалась в 2023 году, и его первоначальный сметный бюджет (по состоянию на июнь 2023 года) превысил 73%. [99] [100] В конце 2023 года Фрэнк Калвелли, помощник министра ВВС по космическим приобретениям и интеграции, заявил, что проект, по оценкам, будет запущен где-то летом 2024 года. [101]

Пользовательский сегмент

GPS-приемники бывают самых разных форматов: от устройств, встроенных в автомобили, телефоны и часы, до специализированных устройств, подобных этому.
Первое портативное устройство GPS-съемки, Leica WM 101, выставлено в Ирландском национальном музее науки в Мейнуте .

Сегмент пользователей (США) состоит из сотен тысяч американских и союзных военных пользователей защищенной службы точного позиционирования GPS, а также десятков миллионов гражданских, коммерческих и научных пользователей службы стандартного позиционирования. Как правило, приемники GPS состоят из антенны, настроенной на частоты, передаваемые спутниками, приемников-процессоров и высокостабильных часов (часто кварцевого генератора ). Они также могут включать в себя дисплей для предоставления пользователю информации о местоположении и скорости.

Приемники GPS могут иметь вход для дифференциальных поправок в формате RTCM SC-104. Обычно это порт RS-232 со скоростью 4800 бит/с. На самом деле данные передаются с гораздо меньшей скоростью, что ограничивает точность сигнала, отправляемого с использованием RTCM. [ нужна ссылка ] Приемники с внутренними приемниками DGPS могут превзойти те, которые используют внешние данные RTCM. [ нужна цитата ] По состоянию на 2006 год даже недорогие устройства обычно включают в себя приемники глобальной системы расширения (WAAS).

Типичный GPS-приемник со встроенной антенной

Многие GPS-приемники могут передавать данные о местоположении на ПК или другое устройство по протоколу NMEA 0183 . Хотя этот протокол официально определен Национальной ассоциацией морской электроники (NMEA), [102] ссылки на этот протокол были собраны из общедоступных отчетов, что позволяет инструментам с открытым исходным кодом, таким как gpsd , читать протокол, не нарушая законов об интеллектуальной собственности. [ необходимы разъяснения ] Существуют и другие проприетарные протоколы, такие как протоколы SiRF и MTK . Приемники могут взаимодействовать с другими устройствами, используя такие методы, как последовательное соединение, USB или Bluetooth .

Приложения

Хотя изначально GPS был военным проектом, он считается технологией двойного назначения , что означает, что он также имеет важное гражданское применение.

GPS стала широко распространенным и полезным инструментом для торговли, научных целей, отслеживания и наблюдения. Точное время GPS облегчает повседневную деятельность, такую ​​как банковские операции, операции с мобильными телефонами и даже контроль электросетей, обеспечивая хорошо синхронизированное ручное переключение. [80]

Гражданский

Эта антенна установлена ​​на крыше хижины, где проводится научный эксперимент, требующий точного времени.

Многие гражданские приложения используют один или несколько из трех основных компонентов GPS: абсолютное местоположение, относительное движение и передачу времени.

Ограничения на гражданское использование

Правительство США контролирует экспорт некоторых гражданских приемников. Все приемники GPS, способные работать на высоте более 60 000 футов (18 км) над уровнем моря и на скорости 1 000 узлов (500 м/с; 2 000 км/ч; 1 000 миль в час), или спроектированные или модифицированные для использования с беспилотными ракетами и самолетами, классифицируются как боеприпасы. (оружие) — что означает, что для них требуются экспортные лицензии Государственного департамента . [126] Это правило применимо даже к чисто гражданским подразделениям, которые получают только частоту L1 и код C/A (грубый/приобретение).

Отключение работы сверх этих пределов освобождает ствольную коробку от классификации как боеприпаса. Интерпретации поставщиков различаются. Правило касается работы как на заданной высоте, так и на заданной скорости, но некоторые приемники перестают работать даже в неподвижном состоянии. Это вызвало проблемы с запуском некоторых любительских радиозондов, которые регулярно достигают 30 км (100 000 футов).

Эти ограничения применяются только к единицам или компонентам, экспортируемым из США. Растет торговля различными компонентами, включая устройства GPS из других стран. Они продаются без ITAR .

Военный

Радиостанция AN/PRC-119F SINCGARS, для которой требуется точное время, обеспечиваемое внешней системой GPS, чтобы обеспечить возможность скачкообразной перестройки частоты с другими радиостанциями.
Прикрепление комплекта GPS-наведения к неуправляемой бомбе , март 2003 г.
Артиллерийский снаряд M982 Excalibur с GPS-наведением

По состоянию на 2009 год военные приложения GPS включают:

Навигация типа GPS была впервые использована на войне во время войны в Персидском заливе в 1991 году , до того, как GPS была полностью разработана в 1995 году, для помощи коалиционным силам в навигации и выполнении маневров во время войны. Война также продемонстрировала уязвимость GPS к помехам , когда иракские войска установили на вероятных целях устройства глушения, которые излучали радиопомехи, нарушая прием слабого сигнала GPS. [133]

Уязвимость GPS к помехам представляет собой угрозу, которая продолжает расти по мере роста оборудования и опыта создания помех. [134] [135] Сообщалось, что сигналы GPS на протяжении многих лет глушились много раз в военных целях. Похоже, что Россия преследует несколько целей такого подхода, таких как запугивание соседей и одновременное подрыв доверия к их зависимости от американских систем, продвижение своей альтернативы ГЛОНАСС, срыв западных военных учений и защита активов от дронов. [136] Китай использует помехи, чтобы отпугнуть американские самолеты наблюдения вблизи спорных островов Спратли . [137] Северная Корея провела несколько крупных операций по подавлению помех вблизи своей границы с Южной Кореей и на море, что нарушило полеты, морские и рыболовные операции. [138] Вооруженные силы Ирана вывели из строя систему GPS гражданского авиалайнера, рейса PS752 , когда тот сбил самолет. [139] [140]

Хронометраж

Дополнительные секунды

Хотя большинство часов определяют время по всемирному координированному времени (UTC), атомные часы на спутниках настроены на время GPS . Разница в том, что время GPS не корректируется в соответствии с вращением Земли, поэтому оно не содержит новых дополнительных секунд или других поправок, которые периодически добавляются к UTC. Время GPS было установлено в соответствии с UTC в 1980 году, но с тех пор оно отклонилось. Отсутствие поправок означает, что время GPS остается с постоянным смещением относительно Международного атомного времени (TAI) (TAI – GPS = 19 секунд). В бортовые часы вносятся периодические поправки, чтобы обеспечить их синхронизацию с наземными часами. [78] : Раздел 1.2.2. 

Сообщение GPS-навигации включает разницу между временем GPS и временем UTC. По состоянию на январь 2017 года время GPS на 18 секунд опережает время UTC из-за дополнительной секунды, добавленной к UTC 31 декабря 2016 года. [141] Приемники вычитают это смещение из времени GPS для расчета времени UTC и конкретных значений часового пояса. Новые устройства GPS могут не показывать правильное время UTC до тех пор, пока не получат сообщение о смещении UTC. Поле смещения GPS-UTC может содержать 255 дополнительных секунд (восемь бит).

Точность

Время GPS теоретически имеет точность около 14 наносекунд из-за отклонения часов относительно международного атомного времени , которое испытывают атомные часы в передатчиках GPS. [142] Большинство приемников теряют некоторую точность в интерпретации сигналов и имеют точность лишь около 100 наносекунд. [143] [144]

Релятивистские поправки

GPS реализует две основные поправки к своим сигналам времени для релятивистских эффектов: одну для относительной скорости спутника и приемника, используя специальную теорию относительности, и одну для разницы в гравитационном потенциале между спутником и приемником, используя общую теорию относительности. Ускорение спутника также можно рассчитать независимо как поправку, в зависимости от цели, но обычно эффект уже учитывается в первых двух поправках. [145] [146]

Формат

В отличие от формата года, месяца и дня в григорианском календаре , дата GPS выражается в виде номера недели и числа секунд в неделе. Номер недели передается в виде десятибитового поля в навигационных сообщениях C/A и P(Y), поэтому он снова становится нулевым каждые 1024 недели (19,6 года). Нулевая неделя GPS началась в 00:00:00 UTC (00:00:19 TAI) 6 января 1980 г., а номер недели снова стал нулевым впервые в 23:59:47 UTC 21 августа 1999 г. (00 :00:19 ТАИ, 22 августа 1999 г.). Это произошло во второй раз в 23:59:42 UTC 6 апреля 2019 года. Чтобы определить текущую дату по григорианскому календарю, GPS-приемнику необходимо предоставить приблизительную дату (с точностью до 3584 дней), чтобы правильно преобразовать сигнал даты GPS. Чтобы решить эту проблему в будущем, в модернизированном сообщении гражданской навигации GPS (CNAV) будет использоваться 13-битное поле, которое повторяется только каждые 8 ​​192 недели (157 лет), то есть до 2137 года (157 лет после нулевой недели GPS).

Коммуникация

Навигационные сигналы, передаваемые спутниками GPS, кодируют различную информацию, включая положение спутников, состояние внутренних часов и работоспособность сети. Эти сигналы передаются на двух отдельных несущих частотах, общих для всех спутников в сети. Используются две разные кодировки: общедоступная кодировка, обеспечивающая навигацию с более низким разрешением, и зашифрованная кодировка, используемая военными США. [ нужна цитата ]

Формат сообщения

Каждый спутник GPS непрерывно передает навигационное сообщение на частотах L1 (C/A и P/Y) и L2 (P/Y) со скоростью 50 бит в секунду (см. битрейт ). Каждое полное сообщение занимает 750 секунд ( 12+1минуты ) для завершения. Структура сообщения имеет базовый формат кадра длиной 1500 бит, состоящего из пяти подкадров, причем каждый подкадр имеет длину 300 бит (6 секунд). Подкадры 4 и 5 перекоммутируются по 25 раз каждый, так что для полного сообщения данных требуется передача 25 полных кадров. Каждый подкадр состоит из десяти слов длиной 30 бит каждое. Таким образом, если 300 бит в подкадре умножить на 5 подкадров в кадре на 25 кадров в сообщении, длина каждого сообщения составит 37 500 бит. При скорости передачи 50 бит/с это дает 750 секунд для передачи всего сообщения альманаха (GPS) . Каждый 30-секундный кадр начинается ровно на той минуте или полминуты, которые указывают атомные часы на каждом спутнике. [147]

Первый подкадр каждого кадра кодирует номер недели и время внутри недели [148] , а также данные о состоянии спутника. Второй и третий подкадры содержат эфемериды – точную орбиту спутника. Четвертый и пятый подкадры содержат альманах , который содержит приблизительную информацию об орбите и состоянии максимум 32 спутников в группировке, а также данные, связанные с коррекцией ошибок. Таким образом, чтобы получить точное местоположение спутника из этого переданного сообщения, приемник должен демодулировать сообщение от каждого спутника, который он включает в свое решение, в течение 18–30 секунд. Чтобы собрать все переданные альманахи, получатель должен демодулировать сообщение в течение 732–750 секунд или 12+1минуты . [149]

Все спутники вещают на одних и тех же частотах, кодируя сигналы с использованием уникального множественного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA), чтобы приемники могли отличать отдельные спутники друг от друга. В системе используются два различных типа кодирования CDMA: код грубого обнаружения (C/A), доступный широкой публике, и точный код (P(Y)), который зашифрован таким образом, что только военные США и другие Страны НАТО, которым был предоставлен доступ к коду шифрования, могут получить к нему доступ. [150]

Эфемериды обновляются каждые 2 часа и достаточно стабильны в течение 4 часов, с возможностью обновления каждые 6 часов или дольше в неноминальных условиях. Альманах обновляется обычно каждые 24 часа. Кроме того, данные за несколько последующих недель загружаются в случае обновлений передачи, которые задерживают загрузку данных. [ нужна цитата ]

Спутниковые частоты

Все спутники вещают на одних и тех же двух частотах: 1,57542 ГГц (сигнал L1) и 1,2276 ГГц (сигнал L2). Спутниковая сеть использует метод расширения спектра CDMA [151] :607  , при котором данные сообщения с низкой скоростью передачи данных кодируются с помощью высокоскоростной псевдослучайной последовательности (PRN), которая различна для каждого спутника. Получатель должен знать коды PRN для каждого спутника, чтобы восстановить фактические данные сообщения. Код C/A для гражданского использования передает данные со скоростью 1,023 миллиона чипов в секунду, тогда как код P для использования в военных целях США передает со скоростью 10,23 миллиона чипов в секунду. Фактическая внутренняя опорная частота спутников составляет 10,22999999543 МГц для компенсации релятивистских эффектов [152] [153] , из-за которых наблюдатели на Земле воспринимают другую привязку времени по сравнению с передатчиками на орбите. Несущая L1 модулируется как C/A, так и P-кодами, тогда как несущая L2 модулируется только P-кодом. [87] Код P может быть зашифрован как так называемый код P(Y), который доступен только для военной техники с соответствующим ключом дешифрования. Коды C/A и P(Y) сообщают пользователю точное время суток.

Сигнал L3 на частоте 1,38105 ГГц используется для передачи данных со спутников на наземные станции. Эти данные используются Системой обнаружения ядерных детонаций США (NUDET) (USNDS) для обнаружения, определения местоположения и сообщения о ядерных взрывах (NUDET) в атмосфере Земли и ближнем космосе. [154] Одним из способов применения является обеспечение соблюдения договоров о запрещении ядерных испытаний.

Полоса L4 на частоте 1,379913 ГГц изучается для дополнительной ионосферной коррекции. [151] : 607 

Полоса частот L5 на частоте 1,17645 ГГц была добавлена ​​в процессе модернизации GPS . Эта частота попадает в защищенный на международном уровне диапазон для воздушной навигации, обещающий незначительные помехи или их полное отсутствие при любых обстоятельствах. Первый спутник Block IIF, передающий этот сигнал, был запущен в мае 2010 года. [155] 5 февраля 2016 года был запущен 12-й и последний спутник Block IIF. [156] L5 состоит из двух компонентов несущей, которые находятся в квадратуре по фазе друг с другом. Каждый компонент несущей представляет собой двухфазный ключ (BPSK), модулированный отдельной последовательностью битов. «L5, третий гражданский сигнал GPS, в конечном итоге будет поддерживать приложения безопасности жизни в авиации и обеспечит повышенную доступность и точность». [157]

В 2011 году компании LightSquared был предоставлен условный отказ от предоставления услуг наземного широкополосного доступа в диапазоне L1. Хотя LightSquared подала заявку на лицензию на работу в диапазоне 1525–1559 еще в 2003 году и была вынесена на общественное обсуждение, FCC попросила LightSquared сформировать исследовательскую группу с сообществом GPS для тестирования GPS-приемников и выявления проблем, которые могут возникают из-за большей мощности сигнала наземной сети LightSquared. Сообщество GPS не возражало против приложений LightSquared (ранее MSV и SkyTerra) до ноября 2010 года, когда LightSquared подала заявку на изменение своего разрешения на использование вспомогательного наземного компонента (ATC). Эта заявка (SAT-MOD-20101118-00239) представляла собой запрос на подачу на несколько порядков большей мощности в той же полосе частот для наземных базовых станций, по сути перепрофилируя то, что должно было быть «тихим районом» для сигналов из космоса, как эквивалент сотовой сети. Тестирование, проведенное в первой половине 2011 года, показало, что влияние диапазона нижних 10 МГц на устройства GPS минимально (затрагивается менее 1% от общего числа устройств GPS). Верхние 10 МГц, предназначенные для использования LightSquared, могут оказывать некоторое влияние на устройства GPS. Существует некоторая обеспокоенность тем, что это может серьезно ухудшить сигнал GPS для многих потребительских целей. [158] [159] Журнал Aviation Week сообщает, что последние испытания (июнь 2011 г.) подтверждают «значительные помехи» GPS системой LightSquared. [160]

Демодуляция и декодирование

Демодуляция и декодирование спутниковых сигналов GPS с использованием грубого кода/приобретения золотого кода

Поскольку все спутниковые сигналы модулируются на одной и той же несущей частоте L1, после демодуляции сигналы необходимо разделить. Это делается путем присвоения каждому спутнику уникальной двоичной последовательности , известной как код Голда . Сигналы декодируются после демодуляции с использованием добавления кодов Голда, соответствующих спутникам, контролируемым приемником. [161] [162]

Если информация альманаха была получена ранее, приемник выбирает спутники для прослушивания по их PRN, уникальным номерам в диапазоне от 1 до 32. Если информация альманаха отсутствует в памяти, приемник входит в режим поиска до тех пор, пока не будет получена блокировка. на одном из спутников. Для получения захвата необходимо, чтобы от приемника до спутника была беспрепятственная прямая видимость. Затем приемник может получить альманах и определить спутники, которые ему следует прослушивать. Обнаружив сигнал каждого спутника, он идентифицирует его по отдельному шаблону кода C/A. Перед первой оценкой положения может возникнуть задержка до 30 секунд из-за необходимости чтения данных эфемерид.

Обработка навигационного сообщения позволяет определить время передачи и положение спутника в этот момент. Для получения дополнительной информации см. «Демодуляция и декодирование», «Дополнительно» .

Уравнения навигации

Постановка задачи

Приемник использует сообщения, полученные от спутников, для определения положения спутников и времени отправки. Компоненты x, y и z положения спутника и отправленного времени ( s ) обозначаются как [ xi , yi , zi , si ] , где нижний индекс i обозначает спутник и имеет значение 1, 2, . .., n , где n  ≥ 4. Когда время приема сообщения, указанное часами бортового приемника, равно , истинное время приема равно , где b - смещение часов приемника от гораздо более точных часов GPS, используемых спутниками. . Смещение часов приемника одинаково для всех принимаемых спутниковых сигналов (при условии, что все спутниковые часы идеально синхронизированы). Время прохождения сообщения равно , где s i — спутниковое время. Если предположить, что сообщение передается со скоростью света c , то пройденное расстояние равно .

Для n спутников должны удовлетворяться следующие уравнения:

где d i — геометрическое расстояние или дальность между приемником и спутником i (значения без индексов — это компоненты x, y и z положения приемника):

Определив псевдодиапазоны как , мы видим, что они являются смещенными версиями истинного диапазона:

. [163] [164]

Поскольку в уравнениях есть четыре неизвестных [ x, y, z, b ] — три компонента положения GPS-приемника и смещения часов — для попытки решения этих уравнений необходимы сигналы как минимум от четырех спутников. Их можно решить алгебраическими или численными методами. Существование и уникальность решений GPS обсуждаются Абеллом и Чаффи. [74] Когда n больше четырех, эта система переопределена и необходимо использовать метод подгонки .

Величина ошибок в результатах варьируется в зависимости от местоположения принимаемых спутников на небе, поскольку определенные конфигурации (когда принимаемые спутники находятся близко друг к другу на небе) вызывают большие ошибки. Приёмники обычно рассчитывают текущую оценку ошибки в вычисленной позиции. Это делается путем умножения основного разрешения приемника на величины, называемые коэффициентами геометрического размытия положения (GDOP), рассчитываемые на основе относительных направлений неба используемых спутников. [165] Местоположение приемника выражается в конкретной системе координат, такой как широта и долгота, с использованием геодезической системы координат WGS 84 или системы, зависящей от страны. [166]

Геометрическая интерпретация

Уравнения GPS могут быть решены численными и аналитическими методами. Геометрические интерпретации могут улучшить понимание этих методов решения.

Сферы

Двумерный декартовский сценарий мультилатерации (трилатерации) истинного диапазона

Измеренные диапазоны, называемые псевдодальностями, содержат ошибки часов. В упрощенной идеализации, в которой дальности синхронизированы, эти истинные дальности представляют собой радиусы сфер, каждая из которых сосредоточена на одном из передающих спутников. Тогда решение положения приемника находится на пересечении поверхностей этих сфер; см. трилатерацию (в более общем смысле, мультилатерацию истинного диапазона). Требуются сигналы как минимум от трех спутников, и их три сферы обычно пересекаются в двух точках. [167] Одна из точек — это местоположение приемника, а другая быстро перемещается при последовательных измерениях и обычно не находится на поверхности Земли.

На практике, помимо смещения часов, существует множество источников неточностей, включая случайные ошибки, а также потенциальную потерю точности из-за вычитания близких друг к другу чисел, если центры сфер расположены относительно близко друг к другу. Это означает, что положение, рассчитанное только по трем спутникам, вряд ли будет достаточно точным. Данные с большего количества спутников могут помочь из-за тенденции к нейтрализации случайных ошибок, а также из-за большего разброса между центрами сфер. Но в то же время другие сферы вообще не будут пересекаться в одной точке. Таким образом, ближайшее пересечение вычисляется, как правило, с помощью метода наименьших квадратов. Чем больше сигналов доступно, тем точнее будет аппроксимация.

Гиперболоиды

Местоположение трех спутников (обозначенных как «станции» A, B, C) известно. Истинное время, необходимое радиосигналу для прохождения от каждого спутника до приемника, неизвестно, но известны истинные разницы во времени. Затем каждая разница во времени помещает приемник на ветвь гиперболы, ориентированную на спутники. Приемник тогда располагается на одном из двух перекрестков.

Если вычесть псевдодальность между приемником и спутником i и псевдодальность между приемником и спутником j , p i - p j , общее смещение часов приемника ( b ) уравновешивается, что приводит к разнице расстояний d i - d j . Геометрическое место точек, имеющих постоянную разницу расстояний до двух точек (здесь — двух спутников), — это гипербола на плоскости и гиперболоид вращения (точнее, двуполостный гиперболоид ) в трёхмерном пространстве (см. Мультилатерация ). Таким образом, по результатам четырех измерений псевдодальностей приемник можно разместить на пересечении поверхностей трех гиперболоидов, каждый с фокусами на паре спутников. При наличии дополнительных спутников многочисленные пересечения не обязательно уникальны, и вместо этого ищется наиболее подходящее решение. [74] [75] [168] [169] [170] [171]

Вписанная сфера

Меньший круг ( красный ), вписанный и касающийся других кругов ( черный ), которые не обязательно должны касаться друг друга.

Положение приемника можно интерпретировать как центр вписанной сферы (внутренней сферы) радиуса bc , определяемого смещением часов приемника b (масштабируемым скоростью света c ). Расположение внутрисферы таково, что она соприкасается с другими сферами. Описывающие сферы центрированы на спутниках GPS, радиусы которых равны измеренным псевдодальностьм p i . Эта конфигурация отличается от описанной выше, в которой радиусы сфер представляли собой несмещенные или геометрические диапазоны d i . [170] : 36–37  [172]

Гиперконусы

Часы в приемнике обычно не такого качества, как часы на спутниках, и не будут точно синхронизированы с ними. Это создает псевдодальности с большими различиями по сравнению с истинными расстояниями до спутников. Поэтому на практике разница во времени между часами приемника и временем спутника определяется как неизвестное смещение часов b . Затем уравнения решаются одновременно для положения приемника и смещения тактового сигнала. Пространство решений [ x, y, z, b ] можно рассматривать как четырехмерное пространство-время , и необходимы сигналы как минимум от четырех спутников. В этом случае каждое из уравнений описывает гиперконус ( или сферический конус) [173] с острием, расположенным на спутнике, а основанием — сферой вокруг спутника. Приемник находится на пересечении четырех и более таких гиперконусов.

Методы решения

Наименьших квадратов

Если доступно более четырех спутников, в расчете могут использоваться четыре лучших или более четырех одновременно (вплоть до всех видимых спутников), в зависимости от количества каналов приемника, возможностей обработки и геометрического снижения точности (GDOP).

Использование более четырех предполагает переопределенную систему уравнений без единственного решения; такая система может быть решена методом наименьших квадратов или методом взвешенных наименьших квадратов. [163]

Итеративный

Как уравнения для четырех спутников, так и уравнения наименьших квадратов для более четырех спутников являются нелинейными и требуют специальных методов решения. Распространенный подход заключается в итерации линеаризованной формы уравнений, такой как алгоритм Гаусса – Ньютона .

Первоначально GPS была разработана с учетом использования численного метода наименьших квадратов, т. е. до того, как были найдены решения в замкнутой форме.

Закрытая форма

Одно решение приведенной выше системы уравнений в замкнутой форме было разработано С. Бэнкрофтом. [164] [174] Его свойства хорошо известны; [74] [75] [175] в частности, сторонники утверждают, что он превосходит итеративные методы наименьших квадратов в ситуациях с низким GDOP . [174]

Метод Бэнкрофта является алгебраическим, а не численным, и может использоваться для четырех и более спутников. При использовании четырех спутников ключевыми этапами являются обращение матрицы 4х4 и решение квадратного уравнения с одной переменной. Метод Бэнкрофта дает одно или два решения для неизвестных величин. Когда их два (обычно так), только один является разумным решением для околоземного пространства. [164]

Когда приемник использует для решения более четырех спутников, Бэнкрофт использует обобщенное обратное (т. е. псевдообратное) для поиска решения. Было доказано, что итерационные методы, такие как подход алгоритма Гаусса – Ньютона для решения переопределенных нелинейных задач наименьших квадратов, обычно обеспечивают более точные решения. [176]

Лейк и др. (2015) утверждает, что «решение Бэнкрофта (1985) является очень ранним, если не первым, решением в закрытой форме». [177] Впоследствии были опубликованы и другие решения в закрытой форме, [178] [179] , хотя их применение на практике неясно.

Источники ошибок и анализ

Анализ ошибок GPS исследует источники ошибок в результатах GPS и ожидаемый размер этих ошибок. GPS корректирует ошибки часов приемника и другие эффекты, но некоторые остаточные ошибки остаются неисправленными. Источники ошибок включают измерения времени прибытия сигнала, численные расчеты, атмосферные эффекты (ионосферные/тропосферные задержки), данные эфемерид и часов, многолучевые сигналы, а также естественные и искусственные помехи. Величина остаточных ошибок от этих источников зависит от геометрического снижения точности. Искусственные ошибки могут возникать из-за устройств помех и угрожать кораблям и самолетам [180] или из-за преднамеренного ухудшения качества сигнала из-за избирательной доступности, которая ограничивала точность до ≈ 6–12 м (20–40 футов), но была отключена с 1 мая 2000 г. [181] [ 182]

Повышение точности и съемка

Улучшение GNSS относится к методам, используемым для повышения точности информации о местоположении, предоставляемой глобальной системой позиционирования или другими глобальными навигационными спутниковыми системами в целом, сетью спутников, используемых для навигации.

Методы повышения точности основаны на интеграции внешней информации в процесс расчета. Существует множество таких систем, и они обычно называются или описываются в зависимости от того, как датчик GPS получает информацию. Некоторые системы передают дополнительную информацию об источниках ошибок (например, дрейф часов, эфемериды или ионосферная задержка ), другие обеспечивают прямые измерения того, насколько сигнал был отключен в прошлом, а третья группа предоставляет дополнительную навигационную информацию или информацию о транспортном средстве, которую необходимо интегрировать. в процесс расчета.

Нормативные вопросы спектра, касающиеся GPS-приемников

В Соединенных Штатах приемники GPS регулируются правилами Федеральной комиссии по связи (FCC), часть 15 . Как указано в руководствах к устройствам с поддержкой GPS, продаваемым в США, как устройство, соответствующее Части 15, оно «должно принимать любые получаемые помехи, включая помехи, которые могут вызвать нежелательную работу». [183] ​​Что касается, в частности, устройств GPS, FCC заявляет, что производители приемников GPS «должны использовать приемники, которые разумно дискриминируют прием сигналов за пределами выделенного им спектра». [184] В течение последних 30 лет GPS-приемники работали в диапазоне мобильной спутниковой службы и без каких-либо проблем дискриминировали прием мобильных спутниковых служб, таких как Инмарсат.

Спектр, выделенный для использования GPS L1 FCC, составляет от 1559 до 1610 МГц, в то время как спектр, выделенный для использования в режиме «спутник-земля», принадлежащий Lightsquared, является диапазоном мобильной спутниковой службы. [185] С 1996 года Федеральная комиссия по связи разрешила компании LightSquared из Вирджинии лицензировать использование спектра, соседнего с диапазоном GPS от 1525 до 1559 МГц . 1 марта 2001 года FCC получила заявку от предшественника LightSquared, Motient Services, на использование выделенных им частот для интегрированной спутниково-наземной службы. [186] В 2002 году Совет индустрии GPS США заключил соглашение о внеполосных излучениях (OOBE) с LightSquared, чтобы предотвратить передачу сигналов наземных станций LightSquared в соседний диапазон GPS от 1559 до 1610 МГц. [187] В 2004 году FCC приняла соглашение OOBE, разрешив LightSquared развернуть вспомогательную наземную сеть для своей спутниковой системы, известную как вспомогательные компоненты башни (ATC): «Мы разрешим MSS ATC при условии, что обеспечить, чтобы добавленный наземный компонент оставался вспомогательным к основному предложению MSS. Мы не намерены и не позволим, чтобы наземный компонент стал отдельной услугой». [188] Это разрешение было рассмотрено и одобрено Межведомственным консультативным комитетом по радио США, в который входят Министерство сельского хозяйства США , Космические силы США, Армия США, Береговая охрана США , Федеральное управление гражданской авиации , Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА), США. Министерство внутренних дел и Министерство транспорта США . [189]

В январе 2011 года FCC условно разрешила оптовым клиентам LightSquared, таким как Best Buy , Sharp и C Spire , приобретать у LightSquared только интегрированные наземные спутниковые услуги и перепродавать эти интегрированные услуги на устройствах, оборудованных только для используйте наземный сигнал, используя выделенные LightSquared частоты от 1525 до 1559 МГц. [190] В декабре 2010 года производители GPS-приемников выразили Федеральной комиссии по связи обеспокоенность тем, что сигнал LightSquared будет создавать помехи устройствам-приемникам GPS [158] , хотя политические соображения FCC, приведшие к постановлению в январе 2011 года, не касались каких-либо предлагаемых изменений максимального количества наземных станций LightSquared или максимальную мощность, на которой эти станции могут работать. Приказ от января 2011 года ставит окончательное разрешение в зависимость от исследований проблем помех GPS, проводимых рабочей группой под руководством LightSquared при участии отрасли GPS и федерального агентства. 14 февраля 2012 г. FCC инициировала процедуру отмены Приказа об условном отказе LightSquared на основании заключения NTIA о том, что в настоящее время не существует практического способа уменьшить потенциальные помехи GPS.

Производители GPS-приемников разрабатывают GPS-приемники для использования спектра за пределами выделенного GPS диапазона. В некоторых случаях приемники GPS рассчитаны на использование спектра до 400 МГц в любом направлении от частоты L1 1575,42 МГц, поскольку мобильные спутниковые службы в этих регионах ведут вещание из космоса на землю и на уровнях мощности, соизмеримых с мобильными спутниковыми службами. . [191] В соответствии с правилами Федеральной комиссии по связи (FCC), часть 15, на GPS-приемники не распространяется гарантия защиты от сигналов за пределами выделенного GPS спектра. [184] Вот почему GPS работает рядом с диапазоном мобильной спутниковой службы, а также почему диапазон мобильной спутниковой службы работает рядом с GPS. Симбиотическая взаимосвязь распределения спектра гарантирует, что пользователи обоих диапазонов могут работать совместно и свободно.

В феврале 2003 года FCC приняла правила, которые позволили лицензиатам мобильной спутниковой службы (MSS), таким как LightSquared, построить небольшое количество вспомогательных наземных вышек в своем лицензированном спектре, чтобы «способствовать более эффективному использованию спектра наземной беспроводной связи». [192] В этих правилах 2003 года FCC заявила: «Предварительно ожидается, что наземные [Коммерческие службы мобильной радиосвязи («CMRS»)] и MSS ATC будут иметь разные цены, зону покрытия, приемку и распространение продукции; следовательно, две службы в лучшем случае кажутся несовершенными заменителями друг друга, которые будут работать преимущественно в разных сегментах рынка... MSS ATC вряд ли будет напрямую конкурировать с наземной CMRS за одну и ту же клиентскую базу...». В 2004 году FCC уточнила, что наземные вышки будут вспомогательными, отметив: «Мы разрешим MSS ATC при условии, что добавленный наземный компонент останется вспомогательным по отношению к основному предложению MSS. Мы не намерены и не будем позвольте наземному компоненту стать отдельной услугой». [188] В июле 2010 года FCC заявила, что ожидает, что LightSquared будет использовать свои полномочия для предложения интегрированной спутниково-наземной услуги для «предоставления услуг мобильной широкополосной связи, аналогичных тем, которые предоставляются наземными провайдерами мобильной связи, и усиления конкуренции в секторе мобильной широкополосной связи». [193] Производители GPS-приемников утверждают, что лицензированный диапазон LightSquared от 1525 до 1559 МГц никогда не предполагался для использования для высокоскоростного беспроводного широкополосного доступа, основываясь на постановлениях FCC ATC 2003 и 2004 годов, в которых ясно указано, что вспомогательный компонент башни (ATC) будет По сути, это вспомогательный компонент основного спутникового компонента. [194] Чтобы заручиться общественной поддержкой усилий по продлению в 2004 году разрешения FCC на использование вспомогательного наземного компонента LightSquared вместо простой наземной службы LTE в диапазоне мобильной спутниковой службы, производитель GPS-приемников Trimble Navigation Ltd. сформировал «Коалицию за спасение наших стран». GPS". [195]

FCC и LightSquared публично обязались решить проблему помех GPS, прежде чем сети будет разрешено работать. [196] [197] По словам Криса Дэнси из Ассоциации владельцев самолетов и пилотов , пилоты авиакомпаний, системы которых будут затронуты, «могут сбиться с курса и даже не осознавать этого». [198] Проблемы могут также повлиять на модернизацию Федеральным управлением гражданской авиации системы управления воздушным движением , рекомендации Министерства обороны США и местные службы экстренной помощи, включая службу 911 . [198]

14 февраля 2012 года Федеральная комиссия по связи (FCC) приняла решение запретить создание запланированной национальной широкополосной сети LightSquared после того, как Национальное управление по телекоммуникациям и информации (NTIA), федеральное агентство, которое координирует использование спектра военными и другими федеральными правительственными организациями, проинформировало ее о том, что «существует в настоящее время нет практического способа смягчить потенциальное вмешательство». [199] [200] LightSquared оспаривает действия FCC. [ нужно обновить ]

Подобные системы

Сравнение размеров орбит созвездий GPS , ГЛОНАСС , Галилео , Бэйдоу-2 и Иридиум , Международной космической станции , космического телескопа Хаббла и геостационарной орбиты (и ее орбиты-кладбища ) с радиационными поясами Ван Аллена и Земли в масштабе. [б]
Орбита Луны примерно в 9 раз больше геостационарной орбиты. [c] (В файле SVG наведите указатель мыши на орбиту или ее метку, чтобы выделить ее; щелкните, чтобы загрузить ее статью.)

После внедрения GPS в США другие страны также разработали свои собственные системы спутниковой навигации. Эти системы включают в себя:

Смотрите также

Примечания

  1. ^ На самом деле, маловероятно, что корабль окажется точно на высоте 0 м из-за приливов и других факторов, которые создают несоответствие между средним уровнем моря и фактическим уровнем моря. В открытом океане приливы и отливы обычно различаются примерно на 0,6 м, но есть места ближе к суше, где они могут отличаться более чем на 15 м. Более подробную информацию и ссылки см. в разделе «Диапазон приливов» .
  2. ^ Орбитальные периоды и скорости рассчитываются по соотношениям 4π 2 R 3  =  T 2 GM и V 2 R  =  GM , где R — радиус орбиты в метрах; Т — орбитальный период в секундах; V – орбитальная скорость, м/с; G — гравитационная постоянная, примерно6,673 × 10-11  Нм 2 / кг 2 ; M — масса Земли, примерно 5,98 × 10 24  кг (1,318 × 10 25  фунтов).
  3. ^ Примерно в 8,6 раз (по радиусу и длине), когда Луна находится ближе всего (т.е.363 104 км/42 164 км) , до 9,6 раз, когда Луна находится дальше всего (т.е.405 696 км/42 164 км) .

Рекомендации

  1. ^ ab «Финансирование программы на 2023 финансовый год». 27 апреля 2022 г. . Проверено 24 сентября 2023 г.
  2. ^ Министерство транспорта США ; Федеральное управление гражданской авиации (31 октября 2008 г.). «Стандарт производительности системы глобального позиционирования (WAAS)» (PDF) . п. Б-3. Архивировано (PDF) из оригинала 27 апреля 2017 г. Проверено 3 января 2012 г.
  3. ^ Министерство обороны США (сентябрь 2008 г.). «Стандарт качества услуг позиционирования глобальной системы позиционирования — 4-е издание» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 27 апреля 2017 г. Проверено 21 апреля 2017 г.
  4. Справочно-научный раздел (19 ноября 2019 г.). «Что такое GPS? Как он работает?». Повседневные тайны . Библиотека Конгресса . Архивировано из оригинала 12 апреля 2022 года . Проверено 12 апреля 2022 г.
  5. Национальное координационное бюро по космическому позиционированию, навигации и времени (22 февраля 2021 г.). «Что такое GPS?». Архивировано из оригинала 6 мая 2021 года . Проверено 5 мая 2021 г.
  6. Макдаффи, Жукуай (19 июня 2017 г.). «Почему военные предоставили общественности GPS». Популярная механика . Архивировано из оригинала 28 января 2020 года . Проверено 1 февраля 2020 г.
  7. ^ ab «Информационные бюллетени: сегмент расширенного управления GPS (OCX)» . Лос-Анджелес.af.mil. 25 октября 2011. Архивировано из оригинала 3 мая 2012 года . Проверено 6 ноября 2011 г.
  8. Шривастава, Ишан (5 апреля 2014 г.). «Как Каргил побудил Индию разработать собственную GPS». Таймс оф Индия . Архивировано из оригинала 15 декабря 2016 года . Проверено 9 декабря 2014 г.
  9. ^ abc Национальное координационное бюро по космическому позиционированию, навигации и времени (3 марта 2022 г.). «Точность GPS». GPS.gov . Архивировано из оригинала 12 апреля 2022 года . Проверено 12 апреля 2022 г.
  10. Кастренакес, Джейкоб (25 сентября 2017 г.). «В следующем году в некоторых телефонах GPS будет иметь точность в пределах одного фута». Грань . Архивировано из оригинала 18 января 2018 года . Проверено 17 января 2018 г.
  11. Мур, Сэмюэл К. (21 сентября 2017 г.). «Сверхточные GPS-чипы, которые появятся в смартфонах в 2018 году». IEEE-спектр . Архивировано из оригинала 18 января 2018 года . Проверено 17 января 2018 г.
  12. ^ «Как измерить свое местоположение с помощью GPS?». НИСТ . Национальный институт стандартов и технологий. 17 марта 2021 г. . Проверено 7 марта 2022 г.
  13. ^ «Новые гражданские сигналы». GPS.gov . Проверено 22 ноября 2023 г. .
  14. ^ Национальный исследовательский совет (США). Комитет по будущему системы глобального позиционирования; Национальная академия государственного управления (1995 год). Глобальная система позиционирования: общее национальное достояние: рекомендации по техническим усовершенствованиям и усовершенствованиям. Издательство национальных академий. п. 16. ISBN 978-0-309-05283-2. Проверено 16 августа 2013 г.
  15. ^ Энн Даррин; Бет Л. О'Лири (26 июня 2009 г.). Справочник по космической инженерии, археологии и наследию. ЦРК Пресс. стр. 239–240. ISBN 978-1-4200-8432-0. Архивировано из оригинала 14 августа 2021 года . Проверено 28 июля 2021 г.
  16. Баттерли, Амелия (20 мая 2018 г.). «100 женщин: Глэдис Уэст - «скрытая фигура» GPS». Новости BBC . Архивировано из оригинала 13 февраля 2019 года . Проверено 17 января 2019 г.
  17. Мохдин, Амна (19 ноября 2020 г.). «Глэдис Уэст: скрытая фигура, которая помогла изобрести GPS». Хранитель . ISSN  0261-3077 . Проверено 29 ноября 2023 г.
  18. ^ Relativistische Zeitdilatation eines künstlichen Satelliten (Релятивистское замедление времени искусственного спутника. Astronautica Acta II (на немецком языке) (25). Проверено 19 октября 2014 года. Архивировано из оригинала 3 июля 2014 года. Проверено 20 октября 2014 года .
  19. ^ Гайер, Уильям Х.; Вайфенбах, Джордж К. (1997). «Генезис спутниковой навигации» (PDF) . Технический дайджест Johns Hopkins APL . 19 (1): 178–181. Архивировано из оригинала (PDF) 12 мая 2012 года . Проверено 9 апреля 2012 г.
  20. ^ Стивен Джонсон (2010), Откуда берутся хорошие идеи, естественная история инноваций , Нью-Йорк: Riverhead Books
  21. ^ Хелен Э. Уорт; Мэйм Уоррен (2009). Транзит в Завтра. Пятьдесят лет космических исследований в Лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 26 декабря 2020 г. Проверено 3 марта 2013 г.
  22. ^ AB Кэтрин Александров (апрель 2008 г.). «История GPS». Архивировано из оригинала 24 февраля 2013 года.
  23. ^ DARPA: 50 лет преодоления разрыва. Апрель 2008 г. Архивировано из оригинала 6 мая 2011 г.
  24. ^ Хауэлл, Элизабет. «Навстар: Спутниковая сеть GPS». SPACE.com. Архивировано из оригинала 17 февраля 2013 года . Проверено 14 февраля 2013 г.
  25. ^ Джерри Прок. "Омега". Jproc.ca. Архивировано из оригинала 5 января 2010 года . Проверено 8 декабря 2009 г.
  26. ^ «Почему Министерство обороны разработало GPS?». Trimble Navigation Ltd. Архивировано из оригинала 18 октября 2007 года . Проверено 13 января 2010 г.
  27. ^ «Прокладывая курс на глобальную навигацию». Аэрокосмическая корпорация. Архивировано из оригинала 1 ноября 2002 года . Проверено 14 октября 2013 г.
  28. ^ «Руководство по системе глобального позиционирования (GPS) - Хронология GPS» . РадиоШак. Архивировано из оригинала 13 февраля 2010 года . Проверено 14 января 2010 г.
  29. ^ «Геодезический исследователь - Пресс-кит» (PDF) . НАСА. 29 октября 1965 года. Архивировано (PDF) из оригинала 11 февраля 2014 года . Проверено 20 октября 2015 г.
  30. ^ "Хронология SECOR". Энциклопедия астронавтики Марка Уэйда . Архивировано из оригинала 16 января 2010 года . Проверено 19 января 2010 г.
  31. ^ Жюри, HL, 1973, Применение фильтра Калмана для навигации в реальном времени с использованием синхронных спутников, Труды 10-го Международного симпозиума по космическим технологиям и науке, Токио, 945–952.
  32. ^ «Пересмотр развертывания MX» . au.af.mil . Архивировано из оригинала 25 июня 2017 года . Проверено 7 июня 2013 г.
  33. ^ Дик, Стивен; Лауниус, Роджер (2007). Социальное влияние космических полетов (PDF) . Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США. п. 331. ИСБН 978-0-16-080190-7. Архивировано (PDF) из оригинала 3 марта 2013 г. Проверено 20 июля 2019 г.
  34. ^ Майкл Рассел Рип; Джеймс М. Хасик (2002). Революция точности: GPS и будущее воздушной войны. Издательство Военно-морского института. п. 65. ИСБН 978-1-55750-973-4. Проверено 14 января 2010 г.
  35. ^ аб Хегарти, Кристофер Дж.; Чатр, Эрик (декабрь 2008 г.). «Эволюция глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС)». Труды IEEE . 96 (12): 1902–1917. дои : 10.1109/JPROC.2008.2006090. S2CID  838848.
  36. ^ "Сотрудник ION - г-н Джон А. Клобушар" . www.ion.org . Архивировано из оригинала 4 октября 2017 года . Проверено 17 июня 2017 г.
  37. ^ "Наука о сигналах GPS" . harveycohen.net . Архивировано из оригинала 29 мая 2017 года.
  38. ^ «ИКАО завершает расследование по установлению фактов» . Международная организация гражданской авиации. Архивировано из оригинала 17 мая 2008 года . Проверено 15 сентября 2008 г.
  39. ^ «Соединенные Штаты обновляют технологию глобальной системы позиционирования» . America.gov. 3 февраля 2006. Архивировано из оригинала 9 октября 2013 года . Проверено 17 июня 2019 г.
  40. ^ Румерман, Джуди А. (2009). Сборник исторических данных НАСА, том VII (PDF) . НАСА. п. 136. Архивировано (PDF) из оригинала 25 декабря 2017 года . Проверено 12 июля 2017 г.
  41. ^ Система глобального позиционирования для оценки национальной политики, Скотт Пейс, Джеральд П. Фрост, Ирвинг Лачоу, Дэвид Р. Фрелингер, Донна Фоссум, Дон Вассем, Моника М. Пинто, Rand Corporation, 1995 г., Приложение B. Архивировано 4 марта 2016 г., в Wayback Machine , история GPS, хронология и бюджеты
  42. ^ «Вопросы и ответы о GPS и выборочной доступности» (PDF) . НОАА]. Архивировано из оригинала (PDF) 21 сентября 2005 г. Проверено 28 мая 2010 г.
  43. ^ Стейтц, Дэвид Э. «Назван Национальный консультативный совет по позиционированию, навигации и времени». Архивировано из оригинала 13 января 2010 года . Проверено 22 марта 2007 г.
  44. ^ GPS Wing достигает рубежа GPS III IBR. Архивировано 23 мая 2013 г., на Wayback Machine в Inside GNSS , 10 ноября 2008 г.
  45. ^ "Состояние GPS-созвездия на 26.08.2015" . Архивировано из оригинала 5 сентября 2015 года . Проверено 26 августа 2015 г.
  46. ^ «Краткий обзор: три успешных запуска Atlas 5 за один месяц» . 31 октября 2015 года. Архивировано из оригинала 1 ноября 2015 года . Проверено 31 октября 2015 г.
  47. ^ "GPS-альманахи" . Navcen.uscg.gov. Архивировано из оригинала 23 сентября 2010 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  48. ^ «Происхождение системы глобального позиционирования (GPS)» . Перемонтируйте систему безопасности . Архивировано из оригинала 11 февраля 2017 года . Проверено 9 февраля 2017 г.
  49. ^ Дитрих Шреер; Мирко Елена (2000). Передача технологии. Эшгейт. п. 80. ИСБН 978-0-7546-2045-7. Проверено 25 мая 2008 г.
  50. ^ Майкл Рассел Рип; Джеймс М. Хасик (2002). Революция точности: GPS и будущее воздушной войны. Издательство Военно-морского института. ISBN 978-1-55750-973-4. Проверено 25 мая 2008 г.
  51. ^ Доре, Ричард (16 сентября 1979 г.). «Навстар – Глобальная система предоставит точные данные для навигации». Ежедневный Бриз . Торранс, Калифорния . п. 91. Архивировано из оригинала 23 мая 2023 года . Проверено 23 мая 2023 г. - через Newspapers.com.
  52. ↑ Аб Доре, Ричард (16 сентября 1979 г.). «Ключ к спутниковым технологиям GPS». Ежедневный Бриз . Торранс, Калифорния . п. 97. Архивировано из оригинала 23 мая 2023 года . Проверено 23 мая 2023 г. - через Newspapers.com.
  53. ^ "Хронология космического командования ВВС" . Космическое командование ВВС США. Архивировано из оригинала 17 августа 2011 года . Проверено 20 июня 2011 г.
  54. ^ «Информационный бюллетень: 2-я эскадрилья космических операций» . Космическое командование ВВС США. Архивировано из оригинала 11 июня 2011 года . Проверено 20 июня 2011 г.
  55. ^ Система глобального позиционирования: оценка национальной политики. Архивировано 30 декабря 2015 г., в Wayback Machine , стр. 245. РЭНД корпорация
  56. ^ ab «Глобальная система позиционирования USNO NAVSTAR» . Военно-морская обсерватория США. Архивировано из оригинала 26 января 2011 года . Проверено 7 января 2011 г.
  57. ^ Национальное управление архивов и документации . Политика США в отношении системы глобального позиционирования. Архивировано 6 апреля 2006 г. в Wayback Machine . 29 марта 1996 г.
  58. ^ «Национальный исполнительный комитет по космическому позиционированию, навигации и времени». Pnt.gov. Архивировано из оригинала 28 мая 2010 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  59. ^ «Тестовые вызовы с поддержкой GPS для сетей 3G WCDMA» . 3g.co.uk. 10 ноября 2004 года. Архивировано из оригинала 27 ноября 2010 года . Проверено 24 ноября 2010 г.
  60. ^ «Пресс-релиз: Первый модернизированный спутник GPS, построенный Lockheed Martin, успешно запущен ВВС США - 26 сентября 2005 г.» . Локхид Мартин. Архивировано из оригинала 10 августа 2017 года . Проверено 9 августа 2017 г.
  61. ^ "losangeles.af.mil" . losangeles.af.mil. 17 сентября 2007 года. Архивировано из оригинала 11 мая 2011 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  62. Джонсон, Бобби (19 мая 2009 г.). «Система GPS «близка к поломке»». Хранитель . Лондон. Архивировано из оригинала 26 сентября 2013 года . Проверено 8 декабря 2009 г.
  63. Курси, Дэвид (21 мая 2009 г.). «ВВС реагируют на проблемы с отключением GPS». Новости АВС . Архивировано из оригинала 23 мая 2009 года . Проверено 22 мая 2009 г.
  64. ^ Эллиотт, Дэн (1 июня 2010 г.). «Проблема GPS ВВС: сбой показывает, насколько военные США полагаются на GPS». Хаффингтон Пост . Архивировано из оригинала 11 мая 2011 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  65. ^ «Объявлено заключение контракта на сегмент GPS-контроля следующего поколения» . База ВВС Лос-Анджелеса . 25 февраля 2010. Архивировано из оригинала 23 июля 2013 года . Проверено 14 декабря 2012 г.
  66. ^ «Президент объявляет Роджера Истона лауреатом Национальной медали технологий» . ЭврекАлерт! . Лаборатория военно-морских исследований США . 22 ноября 2005 г. Архивировано из оригинала 11 октября 2007 г.
  67. ^ «Индуктивные технологии / 1998: Система глобального позиционирования (GPS)» . Зал славы космических технологий . Архивировано из оригинала 12 июня 2012 года.
  68. Уильямс-младший, Ричард А. (5 октября 2011 г.). «Программа GPS получает международную награду». GPS.gov . Архивировано из оригинала 13 мая 2017 года . Проверено 24 декабря 2018 г.
  69. ^ «Математик введен в Зал славы пионеров космоса и ракетной техники» . Космическое командование ВВС . 7 декабря 2018 года. Архивировано из оригинала 3 июня 2019 года . Проверено 3 августа 2021 г.
  70. Амос, Джонатан (12 февраля 2019 г.). «Премия королевы Елизаветы в области инженерии: восхваление пионеров GPS». Новости BBC . Архивировано из оригинала 6 апреля 2019 года . Проверено 6 апреля 2019 г.
  71. Нельсон, Джон (19 июня 2019 г.). «Что такое атомные часы?». НАСА . Архивировано из оригинала 5 апреля 2023 года . Проверено 4 апреля 2023 г.
  72. ^ «Радиоволна | Примеры, использование, факты и диапазон» . Британника . Проверено 4 апреля 2023 г.
  73. ^ «JAXA | Позиционирование, чтобы узнать ваше местоположение и время» . global.jaxa.jp . Проверено 4 апреля 2023 г.
  74. ^ abcd Абель, Дж. С.; Чаффи, JW (1991). «Существование и уникальность GPS-решений». Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам . Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). 27 (6): 952–956. Бибкод : 1991ITAES..27..952A. дои : 10.1109/7.104271. ISSN  0018-9251.
  75. ^ abc Fang, BT (1992). «Комментарии Дж. С. Абеля и Дж. У. Чаффи к статье «Существование и уникальность решений GPS». Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам . Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). 28 (4): 1163. дои : 10.1109/7.165379. ISSN  0018-9251.
  76. ^ Гревал, Мохиндер С.; Вейл, Лоуренс Р.; Эндрюс, Ангус П. (2007). Системы глобального позиционирования, инерциальная навигация и интеграция (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья. стр. 92–93. ISBN 978-0-470-09971-1.
  77. ^ Георг цур Бонсен; Дэниел Амманн; Майкл Амманн; Этьен Фави; Паскаль Фламман (1 апреля 2005 г.). «Непрерывная навигация, сочетающая GPS с счислением пути на основе датчиков». GPS мир. Архивировано из оригинала 11 ноября 2006 года.
  78. ^ ab «Введение в пользовательское оборудование NAVSTAR GPS» (PDF) . Правительство Соединенных Штатов. Архивировано (PDF) из оригинала 10 сентября 2008 г. Проверено 22 августа 2008 г.Глава 7
  79. ^ «Примечания по поддержке GPS» (PDF) . 19 января 2007 г. Архивировано из оригинала (PDF) 27 марта 2009 г. . Проверено 10 ноября 2008 г.
  80. ^ ab «Глобальная система позиционирования». GPS.gov. Архивировано из оригинала 30 июля 2010 года . Проверено 26 июня 2010 г.
  81. ^ Дейли, П. (декабрь 1993 г.). «Навстар GPS и ГЛОНАСС: глобальные спутниковые навигационные системы». Журнал электроники и техники связи . 5 (6): 349–357. doi :10.1049/ecej:19930069.
  82. Дана, Питер Х. (8 августа 1996 г.). «Орбитальные самолеты GPS». Архивировано из оригинала (GIF) 26 января 2018 года . Проверено 27 февраля 2006 г.
  83. ^ Обзор GPS из офиса совместной программы NAVSTAR. Архивировано 16 ноября 2007 г. в Wayback Machine . Проверено 15 декабря 2006 г.
  84. Что глобальная система позиционирования говорит нам о теории относительности. Архивировано 4 января 2007 года в Wayback Machine . Проверено 2 января 2007 г.
  85. ^ "Созвездие спутников GPS" . gmat.unsw.edu.au. _ Архивировано из оригинала 22 октября 2011 года . Проверено 27 октября 2011 г.
  86. ^ «USCG Navcen: Часто задаваемые вопросы по GPS» . Архивировано из оригинала 30 апреля 2011 года . Проверено 31 января 2007 г.
  87. ^ Аб Томассен, Кейт. «Как работает GPS». avionicswest.com. Архивировано из оригинала 30 марта 2016 года . Проверено 22 апреля 2014 г.
  88. ^ Самама, Нел (2008). Глобальное позиционирование: технологии и производительность. Джон Уайли и сыновья. п. 65. ИСБН 978-0-470-24190-5.,
  89. ^ Агнью, округ Колумбия; Ларсон, К.М. (2007). «Определение времени повторения созвездия GPS». GPS-решения . 11 (1): 71–76. дои : 10.1007/s10291-006-0038-4. S2CID  59397640.Эта статья с веб-сайта автора. Архивировано 16 февраля 2008 г. в Wayback Machine , с небольшими исправлениями.
  90. ^ "Космический сегмент". GPS.gov. Архивировано из оригинала 18 июля 2019 года . Проверено 27 июля 2019 г.
  91. ^ Массатт, Пол; Уэйн Брэди (лето 2002 г.). «Оптимизация производительности посредством управления группировкой» (PDF) . Перекрестная связь : 17–21. Архивировано из оригинала 25 января 2012 года.
  92. ^ Общие новости GPS береговой охраны США 9–9–05
  93. ↑ Система глобального позиционирования USNO NAVSTAR. Архивировано 8 февраля 2006 г., в Wayback Machine . Проверено 14 мая 2006 г.
  94. ^ «Решение Министерства обороны вдохнуло новую жизнь в критическую спутниковую программу OCX» . Министерство обороны США . Проверено 26 ноября 2023 г.
  95. ^ «GPS.gov: Система оперативного управления следующего поколения (OCX)» . www.gps.gov . Проверено 26 ноября 2023 г.
  96. ^ «Спутники GPS-III США». Ежедневник оборонной промышленности. 13 октября 2011 года. Архивировано из оригинала 18 октября 2011 года . Проверено 27 октября 2011 г.
  97. ^ «GPS завершает разработку системы оперативного управления следующего поколения» . Служба новостей космического командования ВВС. 14 сентября 2011 г. Архивировано из оригинала 2 октября 2011 г.
  98. ^ «ГЛОБАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ: обновленная оценка расписания может помочь лицам, принимающим решения, устранить вероятные задержки, связанные с новой наземной системой управления» (PDF) . Счетная палата правительства США. Май 2019. Архивировано (PDF) из оригинала 10 сентября 2019 года . Проверено 24 августа 2019 г.
  99. ^ «GPS-станции Raytheon стоимостью 7 миллиардов долларов работают на 73% выше оценок» . Bloomberg.com . 21 июня 2023 г. . Проверено 26 ноября 2023 г.
  100. Албон, Кортни (9 июня 2023 г.). «Космические силы видят дальнейшие задержки в работе «проблемного» наземного сегмента GPS». C4ISRNet . Проверено 26 ноября 2023 г.
  101. Хитченс, Тереза ​​(7 ноября 2023 г.). «Наземная система GPS следующего поколения, как ожидается, появится в сети этим летом: Calvelli» . Прорыв защиты . Проверено 26 ноября 2023 г.
  102. ^ «Публикации и стандарты Национальной ассоциации морской электроники (NMEA)» . Национальная ассоциация морской электроники. Архивировано из оригинала 4 августа 2009 года . Проверено 27 июня 2008 г.
  103. ^ Хадас, Т.; Крипяк-Грегорчик А.; Эрнандес-Пахарес, М.; Каплон, Дж.; Пазиевски Дж.; Вельгош, П.; Гарсия-Риго, А.; Казмирский, К.; Сосница, К.; Квасняк, Д.; Сирни, Дж.; Боси, Дж.; Пуциловский, М.; Шишко, Р.; Портасяк, К.; Оливарес-Пулидо, Г.; Гуляева Т.; Орус-Перес, Р. (ноябрь 2017 г.). «Воздействие и реализация ионосферных эффектов высшего порядка в точных приложениях GNSS: ионосферные эффекты высшего порядка в GNSS». Журнал геофизических исследований: Solid Earth . 122 (11): 9420–9436. дои : 10.1002/2017JB014750. hdl : 2117/114538 . S2CID  54069697.
  104. ^ Сосьница, Кшиштоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Ягги, Адриан; Бойтлер, Герхард (август 2013 г.). «Влияние смещений нагрузки на параметры, полученные от SLR, и на согласованность результатов GNSS и SLR» (PDF) . Журнал геодезии . 87 (8): 751–769. Бибкод : 2013JGeod..87..751S. дои : 10.1007/s00190-013-0644-1. S2CID  56017067. Архивировано (PDF) из оригинала 15 марта 2021 г. . Проверено 2 марта 2021 г.
  105. ^ Бери, Гжегож; Сосьница, Кшиштоф; Зайдел, Радослав (декабрь 2019 г.). «Определение орбиты мульти-GNSS с использованием спутниковой лазерной локации». Журнал геодезии . 93 (12): 2447–2463. Бибкод : 2019JGeod..93.2447B. дои : 10.1007/s00190-018-1143-1 .
  106. ^ «Общий вид передачи времени по GPS» . nist.gov. Архивировано из оригинала 28 октября 2012 года . Проверено 23 июля 2011 г.
  107. ^ «Использование GPS для улучшения прогнозов тропических циклонов» . ucar.edu . Архивировано из оригинала 28 мая 2015 года . Проверено 28 мая 2015 г.
  108. ^ Зайдел, Радослав; Сосьница, Кшиштоф; Бури, Гжегож; Дах, Рольф; Прейндж, Ларс; Казмирский, Камиль (январь 2021 г.). «Субсуточное движение полюсов по данным GPS, ГЛОНАСС и Галилео». Журнал геодезии . 95 (1): 3. Бибкод : 2021JGeod..95....3Z. дои : 10.1007/s00190-020-01453-w . ISSN  0949-7714.
  109. ^ Зайдел, Радослав; Сосьница, Кшиштоф; Бури, Гжегож; Дах, Рольф; Пранге, Ларс (июль 2020 г.). «Системные систематические ошибки в параметрах вращения Земли, полученные по данным GPS, ГЛОНАСС и Галилео». GPS-решения . 24 (3): 74. Бибкод : 2020GPSS...24...74Z. дои : 10.1007/s10291-020-00989-w .
  110. ^ Зайдел, Радослав; Сосьница, Кшиштоф; Бери, Гжегож (январь 2021 г.). «Координаты геоцентра, полученные с помощью нескольких GNSS: взгляд на роль моделирования давления солнечной радиации». GPS-решения . 25 (1): 1. Бибкод : 2021GPSS...25....1Z. дои : 10.1007/s10291-020-01037-3 .
  111. ^ Глейзер, Сюзанна; Фриче, Матиас; Сосьница, Кшиштоф; Родригес-Солано, Карлос Хавьер; Ван, Кан; Дах, Рольф; Хугентоблер, Урс; Ротачер, Маркус; Дитрих, Рейнхард (декабрь 2015 г.). «Последовательное сочетание GNSS и SLR с минимальными ограничениями». Журнал геодезии . 89 (12): 1165–1180. Бибкод : 2015JGeod..89.1165G. дои : 10.1007/s00190-015-0842-0. S2CID  118344484.
  112. ^ Роуз, Маргарет (декабрь 2016 г.). «Что такое геофенсинг (геофенсинг)?». WhatIs.com . Ньютон, Массачусетс: TechTarget . Проверено 26 января 2020 г.
  113. ^ Хетарпаул, С.; Чаухан, Р.; Гупта, Словакия; Субраманиам, Л.В.; Намбияр, У. (2011). «Извлечение данных GPS для определения интересных мест». Материалы 8-го международного семинара по интеграции информации в сети .
  114. ^ Браунд, Тейлор А.; Зин, Мэй; Бунстра, Тьерд В.; Вонг, Куинси Джей-Джей; Ларсен, Марк Э.; Кристенсен, Хелен; Тиллман, Габриэль; О'Ди, Бридианна (4 мая 2022 г.). «Данные датчиков смартфона для выявления и мониторинга симптомов расстройств настроения: продольное наблюдательное исследование». JMIR психического здоровья . 9 (5): e35549. дои : 10.2196/35549 . ПМЦ 9118091 . ПМИД  35507385. 
  115. ^ Казмирский, Камиль; Зайдель, Радослав; Сосьница, Кшиштоф (октябрь 2020 г.). «Эволюция орбиты и качества часов для мульти-ГНСС-решений реального времени». GPS-решения . 24 (4): 111. Бибкод :2020GPSS...24..111К. дои : 10.1007/s10291-020-01026-6 .
  116. ^ Стругарек, Дариуш; Сосьница, Кшиштоф; Ягги, Адриан (январь 2019 г.). «Характеристики орбит GOCE на основе спутниковой лазерной локации». Достижения в космических исследованиях . 63 (1): 417–431. Бибкод : 2019AdSpR..63..417S. дои :10.1016/j.asr.2018.08.033. S2CID  125791718.
  117. ^ Стругарек, Дариуш; Сосьница, Кшиштоф; Арнольд, Дэниел; Ягги, Адриан; Зайдел, Радослав; Бури, Гжегож; Дрожджевский, Матеуш (30 сентября 2019 г.). «Определение глобальных геодезических параметров с использованием спутниковых измерений лазерной локации на спутниках Sentinel-3». Дистанционное зондирование . 11 (19): 2282. Бибкод : 2019RemS...11.2282S. дои : 10.3390/rs11192282 .
  118. ^ Зайдел, Р.; Сосьница, К.; Дач, Р.; Бери, Г.; Прейндж, Л.; Ягги, А. (июнь 2019 г.). «Сетевые эффекты и обработка движения геоцентра при обработке нескольких GNSS». Журнал геофизических исследований: Solid Earth . 124 (6): 5970–5989. Бибкод : 2019JGRB..124.5970Z. дои : 10.1029/2019JB017443 .
  119. ^ Сосьница, Кшиштоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Штайгенбергер, Питер; Бойтлер, Герхард; Арнольд, Дэниел; Ягги, Адриан (июль 2015 г.). «Спутниковая лазерная локация GPS и ГЛОНАСС». Журнал геодезии . 89 (7): 725–743. Бибкод : 2015JGeod..89..725S. дои : 10.1007/s00190-015-0810-8 .
  120. ^ Бери, Гжегож; Сосьница, Кшиштоф; Зайдел, Радослав; Стругарек, Дариуш; Хугентоблер, Урс (январь 2021 г.). «Определение точных орбит Galileo с использованием комбинированных наблюдений GNSS и SLR». GPS-решения . 25 (1): 11. Бибкод : 2021GPSS...25...11B. дои : 10.1007/s10291-020-01045-3 .
  121. ^ Сосьница, К.; Бери, Г.; Зайдел Р. (16 марта 2018 г.). «Вклад группировки мульти-GNSS в наземную систему отсчета, полученную с помощью SLR». Письма о геофизических исследованиях . 45 (5): 2339–2348. Бибкод : 2018GeoRL..45.2339S. дои : 10.1002/2017GL076850. S2CID  134160047.
  122. ^ Сосьница, К.; Бери, Г.; Зайдел, Р.; Стругарек, Д.; Дрожджевский, М.; Казмирски, К. (декабрь 2019 г.). «Оценка глобальных геодезических параметров с использованием зеркальных наблюдений Galileo, ГЛОНАСС, BeiDou, GPS и QZSS». Земля, планеты и космос . 71 (1): 20. Бибкод : 2019EP&S...71...20S. дои : 10.1186/s40623-019-1000-3 .
  123. ^ «GPS помогает роботам выполнять работу» . www.asme.org . Архивировано из оригинала 3 августа 2021 года . Проверено 3 августа 2021 г.
  124. ^ «Использование технологии GPS-слежения в австралийском футболе». 6 сентября 2012. Архивировано из оригинала 27 сентября 2016 года . Проверено 25 сентября 2016 г.
  125. ^ "Тихоокеанский северо-западный геодезический массив". cwu.edu . Архивировано из оригинала 11 сентября 2014 года . Проверено 10 октября 2014 г.
  126. ^ Ассоциация контроля над вооружениями. Режим контроля за ракетными технологиями. Архивировано 16 сентября 2008 г. в Wayback Machine . Проверено 17 мая 2006 г.
  127. Синха, Вандана (24 июля 2003 г.). «Командирские и солдатские GPS-приемники». Gcn.com. Архивировано из оригинала 21 сентября 2009 года . Проверено 13 октября 2009 г.
  128. ^ "Семейство артиллерийских снарядов Экскалибур" . Годовой отчет за 2003 финансовый год (PDF) (Отчет). Директор по эксплуатационным испытаниям и оценке . 2003. с. 69. Архивировано (PDF) из оригинала 18 октября 2021 года . Проверено 23 мая 2023 г.
  129. ^ "Точные боевые снаряды Excalibur XM982" . Годовой отчет за 2010 финансовый год (PDF) (Отчет). Директор по эксплуатационным испытаниям и оценке . Декабрь 2010 г. стр. 65–66. Архивировано (PDF) из оригинала 15 ноября 2022 г. Проверено 23 мая 2023 г.
  130. Программы нераспространения и технологии контроля над вооружениями Сандианской национальной лаборатории. Архивировано 28 сентября 2006 г., в Wayback Machine.
  131. ^ Деннис Д. Маккреди (август 1994 г.). W-сенсор GPS-детектора всплесков (отчет). Сандианские национальные лаборатории. ОСТИ 10176800 . 
  132. ^ «ВВС США видят изменения в спутниковых программах национальной безопасности» . Aviationweek.com. 18 января 2013. Архивировано из оригинала 22 сентября 2013 года . Проверено 28 сентября 2013 г.
  133. ^ Гринмайер, Ларри. «GPS и первая в мире «космическая война»». Научный американец . Архивировано из оригинала 8 февраля 2016 года . Проверено 8 февраля 2016 г.
  134. ^ «Помехи GPS представляют собой растущую угрозу спутниковой навигации, позиционированию и точному времени» . www.militaryaerospace.com . 28 июня 2016. Архивировано из оригинала 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 г.
  135. Брункер, Майк (8 августа 2016 г.). «GPS подвергается атаке, поскольку мошенники и рабочие-мошенники ведут электронную войну». Новости Эн-Би-Си . Архивировано из оригинала 6 марта 2019 года . Проверено 15 декабря 2021 г.
  136. ^ «Россия подрывает доверие мира к GPS». 30 апреля 2018 года. Архивировано из оригинала 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 г.
  137. ^ «Китай глушит GPS войск США» . 26 сентября 2016. Архивировано из оригинала 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 г.
  138. Мизоками, Кайл (5 апреля 2016 г.). «Северная Корея глушит сигналы GPS». Популярная механика . Архивировано из оригинала 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 г.
  139. ^ «Представитель Ирана подтверждает загадочное нарушение сигналов GPS в Тегеране» . Иранский международный . 29 декабря 2020 года. Архивировано из оригинала 12 июля 2021 года . Проверено 12 июля 2021 г.
  140. ^ «Доказательства показывают, что Иран «намеренно» сбил украинский самолет | AvaToday» . 12 июля 2021 года. Архивировано из оригинала 12 июля 2021 года . Проверено 12 июля 2021 г.
  141. ^ «Информационное уведомление для пользователей Navstar (NANU) 2016069» . Операционный центр GPS. Архивировано из оригинала 25 мая 2017 года . Проверено 25 июня 2017 г.
  142. ^ Дэвид В. Аллан; Нил Эшби; Клиффорд К. Ходж (1997). Наука хронометража (PDF) . Hewlett Packard – через проект HP Memory.
  143. ^ Питер Х. Дана; Брюс М. Пенрод (июль – август 1990 г.). «Роль GPS в точном распространении времени и частоты» (PDF) . GPS мир . Архивировано (PDF) из оригинала 15 декабря 2012 г. Проверено 27 апреля 2014 г. - через P Dana.
  144. ^ «Время GPS с точностью до 100 наносекунд» . Галеон. Архивировано из оригинала 14 мая 2012 года . Проверено 12 октября 2012 г.
  145. ^ Флигель, Генри Ф.; ДиЭспости, Раймонд С. (декабрь 1996 г.), Обзор GPS и теории относительности (PDF) , Эль-Сегундо, Калифорния: Аэрокосмическая корпорация
  146. ^ Эшби, Нил (2003). «Относительность в системе глобального позиционирования». Живые обзоры в теории относительности . 6 (1): 1. Бибкод : 2003LRR.....6....1A. дои : 10.12942/lrr-2003-1. ISSN  1433-8351. ПМЦ 5253894 . ПМИД  28163638. 
  147. ^ «Формат спутникового сообщения» . Gpsinformation.net. Архивировано из оригинала 1 ноября 2010 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  148. ^ Питер Х. Дана. «Проблемы переноса номера недели GPS». Архивировано из оригинала 25 февраля 2013 года . Проверено 12 августа 2013 г.
  149. ^ «Спецификация интерфейса IS-GPS-200, версия D: Пользовательские интерфейсы космического сегмента/навигации Navstar GPS» (PDF) . Офис совместной программы Navstar GPS. п. 103. Архивировано из оригинала (PDF) 8 сентября 2012 года.
  150. ^ Ричхария, Мадхавендра; Уэстбрук, Лесли Дэвид (2011). Спутниковые системы персонального применения: концепции и технологии. Джон Уайли и сыновья. п. 443. ИСБН 978-1-119-95610-5. Архивировано из оригинала 4 июля 2014 года . Проверено 28 февраля 2017 г.
  151. ^ abc Пенттинен, Юрки Т.Дж. (2015). Справочник по телекоммуникациям: Инженерные рекомендации для фиксированных, мобильных и спутниковых систем. Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1-119-94488-1.
  152. ^ Мисра, Пратап; Энге, Пер (2006). Спутниковая система навигации. Сигналы, измерения и производительность (2-е изд.). Ганга-Джамуна Пресс. п. 115. ИСБН 978-0-9709544-1-1. Проверено 16 августа 2013 г.
  153. ^ Борре, Кай; М. Акос, Деннис; Бертельсен, Николай; Риндер, Питер; Йенсен, Сорен Холдт (2007). Программно-определяемый приемник GPS и Galileo. Одночастотный подход. Спрингер. п. 18. ISBN 978-0-8176-4390-4.
  154. ^ «Система обнаружения ядерного взрыва США (USNDS)» . Фас.орг . Архивировано из оригинала 10 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 г.
  155. ^ «Запущен первый GPS-спутник Block 2F, необходимый для предотвращения сбоя системы» . ДейлиТех . Архивировано из оригинала 30 мая 2010 года . Проверено 30 мая 2010 г.
  156. ^ «United Launch Alliance успешно запускает спутник GPS IIF-12 для ВВС США» . www.ulalaunch.com . Архивировано из оригинала 28 февраля 2018 года . Проверено 27 февраля 2018 г.
  157. ^ «ВВС успешно передают сигнал L5 со спутника GPS IIR-20(M)» . Пресс-релиз авиабазы ​​Лос-Анджелеса. Архивировано из оригинала 21 мая 2011 года . Проверено 20 июня 2011 г.
  158. ^ ab «Система: тестовые данные предсказывают катастрофические помехи GPS вещательной компанией, уполномоченной FCC» . GPS мир. 1 марта 2011 года. Архивировано из оригинала 11 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 г.
  159. ^ «Коалиция за спасение нашей GPS» . Saveourgps.org. Архивировано из оригинала 30 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 г.
  160. ^ «Тесты LightSquared подтверждают помехи GPS» . Авиационная неделя . Архивировано из оригинала 12 августа 2011 года . Проверено 20 июня 2011 г.
  161. ^ «Альманахи GPS, NANUS и рекомендации по эксплуатации (включая архивы)» . Информация GPS-альманаха . Береговая охрана США. Архивировано из оригинала 12 июля 2010 года . Проверено 9 сентября 2009 г.
  162. ^ «Джордж М., Хамид М. и Миллер А. Генераторы кода Голда в устройствах Virtex в Интернет-архиве  PDF».
  163. ^ ab раздел 4, начало на странице 15. Джеффри Блюитт: Основы техники GPS. Архивировано 22 сентября 2013 г., в Wayback Machine.
  164. ^ abc «Глобальные системы позиционирования» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 года . Проверено 15 октября 2010 г.
  165. ^ Дана, Питер Х. «Геометрическое снижение точности (GDOP) и видимость». Университет Колорадо в Боулдере. Архивировано из оригинала 23 августа 2005 года . Проверено 7 июля 2008 г.
  166. ^ Питер Х. Дана. «Положение приемника, скорость и время». Университет Колорадо в Боулдере. Архивировано из оригинала 23 августа 2005 года . Проверено 7 июля 2008 г.
  167. ^ «Современная навигация». math.nus.edu.sg. _ Архивировано из оригинала 26 декабря 2017 года . Проверено 4 декабря 2018 г.
  168. ^ Гилберт Стрэнг; Кай Борре (1997). Линейная алгебра, геодезия и GPS. СИАМ. стр. 448–449. ISBN 978-0-9614088-6-2. Архивировано из оригинала 10 октября 2021 года . Проверено 22 мая 2018 г.
  169. ^ Аудун Холм (2010). Геометрия: наше культурное наследие. Springer Science & Business Media. п. 338. ИСБН 978-3-642-14441-7. Архивировано из оригинала 10 октября 2021 года . Проверено 22 мая 2018 г.
  170. ^ аб Б. Хофманн-Велленхоф; К. Легат; М. Визер (2003). Навигация. Springer Science & Business Media. п. 36. ISBN 978-3-211-00828-7. Архивировано из оригинала 10 октября 2021 года . Проверено 22 мая 2018 г.
  171. ^ Гроувс, П.Д. (2013). Принципы ГНСС, инерциальных и мультисенсорных интегрированных навигационных систем, второе издание. ГНСС/GPS. Артех Хаус. ISBN 978-1-60807-005-3. Архивировано из оригинала 15 марта 2021 года . Проверено 19 февраля 2021 г.
  172. ^ Хошен Дж (1996). «Уравнения GPS и проблема Аполлония». Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам . 32 (3): 1116–1124. Бибкод : 1996ITAES..32.1116H. дои : 10.1109/7.532270. S2CID  30190437.
  173. ^ Графаренд, Эрик В. (2002). «Решения GPS: закрытые формы, критические и специальные конфигурации P4P». GPS-решения . 5 (3): 29–41. Бибкод : 2002GPSS....5...29G. дои : 10.1007/PL00012897. S2CID  121336108.
  174. ^ аб Бэнкрофт, С. (январь 1985 г.). «Алгебраическое решение уравнений GPS». Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам . АЭС-21(1): 56–59. Бибкод : 1985ITAES..21...56B. дои : 10.1109/TAES.1985.310538. S2CID  24431129.
  175. ^ Чаффи, Дж. и Абель, Дж., «О точных решениях уравнений псевдодальности», IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems , том: 30, №: 4, стр: 1021–1030, 1994.
  176. ^ Сирола, Ниило (март 2010 г.). «Алгоритмы закрытой формы в мобильном позиционировании: мифы и заблуждения». 7-й семинар по позиционированию, навигации и связи . WPNC 2010. стр. 38–44. CiteSeerX 10.1.1.966.9430 . дои : 10.1109/WPNC.2010.5653789. 
  177. ^ «Подходы к позиционированию GNSS». Подходы к позиционированию GNSS – Спутниковая съемка GPS, четвертое издание – Leick . Интернет-библиотека Уайли. 2015. С. 257–399. дои : 10.1002/9781119018612.ch6. ISBN 9781119018612.
  178. ^ Альфред Клейсберг, «Аналитическое решение GPS-навигации», Исследовательский сборник Штутгартского университета , 1994 г.
  179. ^ Ощак, Б., «Новый алгоритм позиционирования GNSS с использованием системы линейных уравнений», Материалы 26-го международного технического совещания спутникового отдела Института навигации (ION GNSS + 2013) , Нэшвилл, Теннесси, сентябрь 2013 г., стр. 3560–3563.
  180. ^ Аттевилл, Фред. (13 февраля 2013 г.) Транспортные средства, использующие глушители GPS, представляют большую угрозу для самолетов. Архивировано 16 февраля 2013 г. в Wayback Machine . Metro.co.uk. Проверено 2 августа 2013 г.
  181. ^ «Часто задаваемые вопросы об выборочной доступности» . Национальное координационное бюро космического позиционирования, навигации и времени (PNT). Октябрь 2001. Архивировано из оригинала 16 июня 2015 года . Проверено 13 июня 2015 г. Выборочная доступность закончилась через несколько минут после полуночи по восточному времени после окончания 1 мая 2000 года. Изменение произошло одновременно во всей спутниковой группировке.
  182. ^ «Доска» (PDF) .
  183. ^ «Руководство оператора John Deere StarFire 3000, 2011 г.» (PDF) . Джон Дир. Архивировано из оригинала (PDF) 5 января 2012 года . Проверено 13 ноября 2011 г.
  184. ^ ab «Отчет и приказ Федеральной комиссии по связи в отношении фиксированных и мобильных служб в диапазонах мобильной спутниковой связи 1525–1559 МГц и 1626,5–1660,5 МГц» (PDF) . Федеральная комиссия по связи. 6 апреля 2011 г. Архивировано из оригинала (PDF) 16 декабря 2011 г. . Проверено 13 декабря 2011 г.
  185. ^ «Таблица распределения частот Федеральной комиссии по связи» (PDF) . Федеральная комиссия по связи. 18 ноября 2011 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2011 г. . Проверено 13 декабря 2011 г.
  186. ^ «Номер файла в реестре FCC: SATASG2001030200017, «Заявление Mobile Satellite Ventures LLC на присвоение и изменение лицензий, а также на получение разрешения на запуск и эксплуатацию мобильной спутниковой системы следующего поколения»» . Федеральная комиссия по связи. 1 марта 2001. с. 9. Архивировано из оригинала 14 января 2012 года . Проверено 14 декабря 2011 г.
  187. ^ «Петиция Промышленного совета GPS США в FCC о принятии ограничений OOBE, совместно предложенных MSV и Промышленным советом» . Федеральная комиссия по связи. 4 сентября 2003 года . Проверено 13 декабря 2011 г.[ мертвая ссылка ]
  188. ^ ab «Приказ о пересмотре» (PDF) . 3 июля 2003 г. Архивировано (PDF) из оригинала 20 октября 2011 г. . Проверено 20 октября 2015 г.
  189. ^ «Заявление Джулиуса П. Кнаппа, начальника Управления инженерии и технологий Федеральной комиссии по связи» (PDF) . gps.gov. 15 сентября 2011 г. с. 3. Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2011 г. Проверено 13 декабря 2011 г.
  190. ^ «Приказ FCC предоставил дочерней компании LightSquared LLC, лицензиату мобильной спутниковой службы в L-диапазоне, условный отказ от правила «интегрированной службы» вспомогательного наземного компонента» (PDF) . Федеральная комиссия по связи . Федеральная комиссия по связи (FCC) 26 января 2011 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2011 г. . Проверено 13 декабря 2011 г.
  191. ^ "Вебинар Javad Ashjaee GPS World" . gpsworld.com. 8 декабря 2011. Архивировано из оригинала 26 ноября 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 г.
  192. ^ «Приказ FCC, разрешающий поставщикам мобильных спутниковых услуг предоставлять вспомогательный наземный компонент (ATC) для своих спутниковых систем» (PDF) . Федеральная комиссия по связи . Федеральная комиссия по связи. 10 февраля 2003 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2011 г. . Проверено 13 декабря 2011 г.
  193. ^ «Федеральная комиссия связи по фиксированным и мобильным услугам в мобильной спутниковой службе» . Федеральная комиссия по связи . Федеральная комиссия по связи. 15 июля 2010 года. Архивировано из оригинала 27 мая 2012 года . Проверено 13 декабря 2011 г.
  194. ^ [1] Архивировано 13 декабря 2012 г., в Wayback Machine.
  195. ^ «Коалиция за спасение нашей GPS» . Saveourgps.org. Архивировано из оригинала 24 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 г.
  196. Джефф Карлайл (23 июня 2011 г.). «Свидетельство Джеффа Карлайла, исполнительного вице-президента LightSquared по вопросам регулирования и государственной политики в Подкомитете Палаты представителей США по авиации и Подкомитете по береговой охране и морскому транспорту» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 г.
  197. Юлиус Генаховский (31 мая 2011 г.). «Письмо председателя FCC Генаховски сенатору Чарльзу Грассли» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 13 января 2012 года . Проверено 13 декабря 2011 г.
  198. ↑ Аб Тесслер, Джоэль (7 апреля 2011 г.). «Интернет-сеть может блокировать GPS в автомобилях и самолетах». Новости Солнца . Архивировано из оригинала 1 мая 2011 года . Проверено 7 апреля 2011 г.
  199. ^ Пресс-релиз FCC «Заявление представителя по поводу письма NTIA – LightSquared и GPS». Архивировано 23 апреля 2012 г., в Wayback Machine . 14 февраля 2012 г. По состоянию на 3 марта 2013 г.
  200. ^ Пол Риглер, FBT. «План широкополосной сети FCC Bars LightSquared». Архивировано 22 сентября 2013 г. в Wayback Machine . 14 февраля 2012 г. Проверено 14 февраля 2012 г.
  201. ^ "Россия запустила еще три космических аппарата ГЛОНАСС-М" . Внутри ГНСС . Архивировано из оригинала 6 февраля 2009 года . Проверено 26 декабря 2008 г.
  202. Джон (10 января 2012 г.). «ГЛОНАСС будущее для всех смартфонов?». Блог о гвоздике . Архивировано из оригинала 10 марта 2016 года . Проверено 29 октября 2016 г.
  203. ^ Хведчук, Катажина; Циенкош, Даниэль; Аполлон, Михал; Боровский, Лукаш; Левинска, Паулина; Гимарайнш Сантуш, Селсу Аугусто; Эборка, Кеннеди; Кулшрешта, Сандип; Ромеро-Андраде, Розендо; Седик, Ахмед; Любуск, Айве; Малюк, Камил (2022). «Задачи, связанные с определением высот горных вершин, представленных по картографическим источникам». Геодетский вестник . 66 : 49–59. doi : 10.15292/geodetski-vestnik.2022.01.49-59 . S2CID  247985456.
  204. ^ «Китай запускает последний спутник в системе Beidou, похожей на GPS» . физ.орг . Ассошиэйтед Пресс. 23 июня 2020 года. Архивировано из оригинала 24 июня 2020 года . Проверено 24 июня 2020 г.
  205. ^ «Навигационная спутниковая система Galileo заработала» . dw.com. Архивировано из оригинала 18 октября 2017 года . Проверено 17 декабря 2016 г.
  206. Крининг, Торстен (23 января 2019 г.). «Япония готовится к отказу GPS со спутниками квазизенита». SpaceWatch.Global . Архивировано из оригинала 19 апреля 2019 года . Проверено 10 августа 2019 г.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки