Жак Эрбран (12 февраля 1908 — 27 июля 1931) — французский математик . Хотя он умер в 23 года, его профессора Гельмут Хассе и Рихард Курант уже считали его одним из «величайших математиков молодого поколения» . [1]
Он работал в области математической логики и теории полей классов . Он ввел рекурсивные функции . Теорема Эрбрана относится к одной из двух совершенно разных теорем. Один из них — результат его докторской диссертации по теории доказательств , а другой — половина теоремы Эрбрана-Рибе . Фактор Эрбрана — это тип эйлеровой характеристики , используемый в гомологической алгебре . Он внес вклад в программу Гильберта по основам математики , предоставив конструктивное доказательство непротиворечивости слабой системы арифметики. В доказательстве используется упомянутая выше теоретико-доказательная теорема Эрбрана.
Эрбран получил докторскую степень в Высшей нормальной школе в Париже под руководством Эрнеста Вессио в 1929 году. Однако он пошел в армию в октябре 1929 года и поэтому не защитил диссертацию в Сорбонне до следующего года. Он был удостоен стипендии Рокфеллера , которая позволила ему учиться в Германии в 1930–1931 годах, сначала у Джона фон Неймана в Берлине , затем в июне у Эмиля Артина в Гамбурге и, наконец, у Эмми Нётер в Геттингене .
В начале 1931 года он представил свое основное исследование теории доказательств и общих рекурсивных функций «О непротиворечивости арифметики » . ) невозможность доказать непротиворечивость теории, используя только саму теорию. Эрбран изучил эссе Гёделя и написал приложение к своему собственному исследованию, объясняя, почему результат Гёделя не противоречит его собственному. «О непротиворечивости арифметики» был опубликован посмертно.
В июле 1931 года Эрбран занимался альпинизмом во французских Альпах с двумя друзьями и разбился насмерть в гранитных горах массива Экрен . [2] [3]
«Жак Эрбран возненавидел бы Бурбаки », — сказал французский математик Клод Шевалле , цитируемый Мишель Шушан, «Nicolas Bourbaki Faits et légendes» , Éditions du choix, 1995.
Основная литература: