stringtranslate.com

Юдзиро Кавамата

Юдзиро Кавамата (родился в 1952 году) — японский математик, работающий в области алгебраической геометрии .

Карьера

Кавамата закончил магистратуру в Токийском университете в 1977 году. Он был ассистентом в Университете Мангейма с 1977 по 1979 год и стипендиатом Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1981 по 1983 год. Сейчас Кавамата — профессор Токийского университета. Он получил премию Математического общества Японии за осень (1988) и премию Японской академии наук (1990) за свою работу в области алгебраической геометрии.

Исследовать

Кавамата участвовал в разработке программы минимальной модели в 1980-х годах. Программа направлена ​​на то, чтобы показать, что каждое алгебраическое многообразие бирационально одному из особенно простого типа: либо минимальной модели, либо расслоенному пространству Фано. Теорема Каваматы-Фивега об исчезновении , усиливающая теорему Кодаиры об исчезновении , является методом. Основываясь на этом, Кавамата доказал теорему о свободной от базисных точек теореме. Теорема о конусе и теорема о сжатии, центральные результаты в теории, являются результатом совместных усилий Каваматы, Коллара , Мори , Рида и Шокурова . [1]

После того, как Мори доказал существование минимальных моделей в размерности 3 в 1988 году, Кавамата и Мияока прояснили структуру минимальных моделей, доказав гипотезу об изобилии в размерности 3. [2] Кавамата использовал аналитические методы теории Ходжа , чтобы доказать гипотезу Иитаки над базой размерности 1. [3]

Совсем недавно серия статей Каваматы связала производную категорию когерентных пучков на алгебраическом многообразии с геометрическими свойствами в духе теории минимальных моделей. [4]

Примечания

  1. ^ Y. Kawamata, K. Matsuda и K. Matsuki. Введение в программу минимальной модели. Алгебраическая геометрия, Сендай , 1985. North-Holland (1987), 283-360.
  2. ^ Y. Kawamata. Теорема об изобилии для минимальных трехмерных многообразий. Invent. Math. 108 (1992), 229-246.
  3. ^ Y. Kawamata. Размерность Кодаиры алгебраических расслоенных пространств над кривыми. Invent. Math. 66 (1982), 57-71.
  4. ^ Y. Kawamata. D-эквивалентность и K-эквивалентность. J. Diff. Geom. 61 (2002), 147-171.

Ссылки

Внешние ссылки