Имре Лакатош ( в Великобритании : / ˈlækətɒs / , [6] США : /-t oʊ s/; в Венгрии: Lakatos Imre [ˈlɒkɒtoʃ ˈimrɛ]; 9 ноября 1922 — 2 февраля 1974) — венгерский философ математики и науки , известный своим тезисом об ошибочности математики и её « методологии доказательств и опровержений » на доаксиоматических стадиях развития , а также введением понятия « исследовательская программа » в свою методологию научно-исследовательских программ.
Лакатош родился Имре (Аврум) Липсиц в еврейской семье в Дебрецене , Венгрия , в 1922 году. Он получил степень по математике, физике и философии в Дебреценском университете в 1944 году. В марте 1944 года немцы вторглись в Венгрию , и Лакатош вместе с Эвой Ревес, его тогдашней девушкой и будущей женой, вскоре после этого события сформировали марксистскую группу сопротивления. В мае того же года к группе присоединилась Эва Ижак, 19-летняя еврейская активистка-антифашистка. Лакатош, посчитав, что существует риск того, что ее схватят и заставят предать их, решила, что ее долг перед группой — совершить самоубийство. Впоследствии один из членов группы отвез ее в Дебрецен и дал ей цианид . [7]
Во время оккупации Лакатос избежал нацистских преследований евреев, изменив свою фамилию на Молнар. [8] Его мать и бабушка были убиты в Освенциме . Он снова изменил свою фамилию на Лакатос (слесарь) в честь Гезы Лакатоса .
После войны, с 1947 года, он работал старшим чиновником в венгерском министерстве образования. Он также продолжил свое образование, получив докторскую степень в Дебреценском университете в 1948 году, а также посещал еженедельные частные семинары Дьёрдя Лукача по средам днем. Он также учился в Московском государственном университете под руководством Софьи Яновской в 1949 году. Однако, когда он вернулся, он оказался на проигравшей стороне внутренних споров в венгерской коммунистической партии и был заключен в тюрьму по обвинению в ревизионизме с 1950 по 1953 год. Недавно стало известно больше о деятельности Лакатоша в Венгрии после Второй мировой войны. Фактически, Лакатош был жестким сталинистом и, несмотря на свой молодой возраст, сыграл важную роль между 1945 и 1950 годами (его собственный арест и заключение в тюрьму) в построении коммунистического правления, особенно в культурной жизни и академических кругах в Венгрии. [9]
После освобождения Лакатош вернулся к академической жизни, занимался математическими исследованиями и переводил How to Solve It Джорджа Полиа на венгерский язык. Все еще формально оставаясь коммунистом, его политические взгляды заметно изменились, и он был связан по крайней мере с одной студенческой диссидентской группой в преддверии Венгерской революции 1956 года .
После вторжения Советского Союза в Венгрию в ноябре 1956 года Лакатош бежал в Вену , а затем добрался до Англии. Он прожил там всю оставшуюся жизнь, однако так и не получил британского гражданства. [10] Он получил степень доктора философии в 1961 году в Кембриджском университете ; его докторская диссертация называлась «Очерки по логике математического открытия» , а его научным руководителем был Р. Б. Брейтуэйт . Книга «Доказательства и опровержения: логика математического открытия» , опубликованная после его смерти, основана на этой работе.
В 1960 году он был назначен на должность в Лондонской школе экономики (LSE), где он писал о философии математики и философии науки . В то время на кафедре философии науки LSE работали Карл Поппер , Джозеф Агасси и Дж. О. Уиздом . [11] Именно Агасси первым познакомил Лакатоса с Поппером под рубрикой его применения фаллибилистской методологии предположений и опровержений к математике в его кембриджской докторской диссертации.
Совместно с соредактором Аланом Масгрейвом он редактировал часто цитируемый труд «Критика и рост знания» , труды Международного коллоквиума по философии науки, Лондон, 1965 г. Опубликованный в 1970 г., коллоквиум 1965 г. включал в себя известных докладчиков, выступавших с докладами в ответ на работу Томаса Куна «Структура научных революций» .
В январе 1971 года он стал редактором British Journal for the Philosophy of Science , который Дж. О. Уиздом создал до своего ухода в 1965 году, и продолжал работать редактором до своей смерти в 1974 году [12] , после чего в течение многих лет журнал совместно редактировали его коллеги по Лондонской школе экономики Джон У. Н. Уоткинс и Джон Уорралл , бывший научный сотрудник Лакатоса.
Лакатос и его коллега Спиро Лацис организовали международную конференцию в Греции в 1975 году и продолжили ее, несмотря на его смерть. Она была полностью посвящена историческим примерам методологии исследовательских программ Лакатоса в области физических наук и экономики. Эти примеры, такие как программа относительности Эйнштейна, волновая теория света Френеля и неоклассическая экономика , были опубликованы издательством Cambridge University Press в двух отдельных томах в 1976 году, один из которых был посвящен физическим наукам и общей программе Лакатоса по переписыванию истории науки, с заключительной критикой его большого друга Пола Фейерабенда , а другой был посвящен экономике. [13]
Он оставался в LSE до своей внезапной смерти в 1974 году от сердечного приступа [14] в возрасте 51 года. В память о нем школа учредила премию Лакатоса . Его последние лекции и часть переписки были опубликованы в Against Method . Его последние лекции и часть переписки с Полом Фейерабендом были опубликованы в For and Against Method . [15]
Философия математики Лакатоша была вдохновлена диалектикой Гегеля и Маркса , теорией познания Карла Поппера и работами математика Джорджа Полиа .
Книга 1976 года «Доказательства и опровержения» основана на первых трех главах его докторской диссертации 1961 года из четырех глав « Очерки по логике математического открытия» . Но ее первая глава — это собственная переработка Лакатошем главы 1, которая была впервые опубликована как « Доказательства и опровержения» в четырех частях в 1963–64 годах в British Journal for the Philosophy of Science . Она в значительной степени занята вымышленным диалогом, происходящим на уроке математики. Студенты пытаются доказать формулу для характеристики Эйлера в алгебраической топологии , которая является теоремой о свойствах многогранников , а именно, что для всех многогранников число их вершин V минус число их ребер E плюс число их граней F равно 2 ( V − E + F = 2 ). Диалог призван представлять собой реальную серию попыток доказательства, которые математики исторически предлагали для гипотезы , только чтобы быть неоднократно опровергнутыми контрпримерами . Часто студенты перефразируют известных математиков, таких как Коши , как отмечено в обширных сносках Лакатоса.
Лакатос назвал многогранные контрпримеры к формуле Эйлера монстрами и выделил три способа обработки этих объектов: во-первых, исключение монстров , посредством чего рассматриваемая теорема не может быть применена к таким объектам. Во-вторых, корректировка монстров , посредством которой путем переоценки монстра его можно заставить подчиняться предложенной теореме. В-третьих, обработка исключений , еще один отдельный процесс. Эти отдельные стратегии были приняты в качественной физике, где терминология монстров была применена к очевидным контрпримерам, а методы исключения монстров и корректировки монстров признаны подходами к уточнению анализа физической проблемы. [16]
Лакатос пытался установить, что ни одна теорема неформальной математики не является окончательной или совершенной. Это означает, что мы не должны думать, что теорема в конечном счете истинна, а только то, что контрпример еще не найден. Как только контрпример найден, мы корректируем теорему, возможно, расширяя область ее применимости. Это непрерывный способ накопления наших знаний через логику и процесс доказательств и опровержений. (Однако, если аксиомы даны для раздела математики, Лакатос утверждал, что доказательства из этих аксиом были тавтологичны , т.е. логически верны .) [17]
Лакатос предложил описание математического знания, основанное на идее эвристики . В «Доказательствах и опровержениях » понятие «эвристика» не было хорошо разработано, хотя Лакатос дал несколько основных правил для поиска доказательств и контрпримеров к гипотезам. Он считал, что математические « мысленные эксперименты » являются допустимым способом обнаружения математических гипотез и доказательств, и иногда называл свою философию «квазиэмпиризмом » .
Однако он также считал, что математическое сообщество ведет своего рода диалектику, чтобы решать, какие математические доказательства являются действительными , а какие нет. Поэтому он принципиально не соглашался с « формалистической » концепцией доказательства, которая преобладала в логицизме Фреге и Рассела , который определяет доказательство просто в терминах формальной действительности.
После первой публикации в качестве статьи в British Journal for the Philosophy of Science в 1963–64 годах, «Доказательства и опровержения» оказали большое влияние на новые работы в области философии математики, хотя мало кто соглашался с резким неодобрением Лакатосом формального доказательства. Перед смертью он планировал вернуться к философии математики и применить к ней свою теорию исследовательских программ. Лакатос, Уорралл и Захар используют Пуанкаре (1893) [18] , чтобы ответить на одну из главных проблем, воспринятых критиками, а именно, что схема математических исследований, изображенная в « Доказательствах и опровержениях», не отражает в точности большую часть реальной деятельности современных математиков. [19]
В тексте 1966 года «Коши и континуум » Лакатос пересматривает историю исчисления, уделяя особое внимание Огюстену-Луи Коши и концепции равномерной сходимости, в свете нестандартного анализа . Лакатос обеспокоен тем, что историки математики не должны судить об эволюции математики в терминах модных в настоящее время теорий. В качестве иллюстрации он рассматривает доказательство Коши о том, что сумма ряда непрерывных функций сама по себе непрерывна. Лакатос критикует тех, кто видит в доказательстве Коши, с его неспособностью явно сформулировать подходящую гипотезу сходимости, просто неадекватный подход к анализу Вейерштрасса. Лакатос видит в таком подходе неспособность понять, что концепция Коши о континууме отличалась от доминирующих в настоящее время взглядов.
Вторым крупным вкладом Лакатоса в философию науки была его модель «исследовательской программы», [20] которую он сформулировал в попытке разрешить предполагаемый конфликт между фальсификационизмом Поппера и революционной структурой науки, описанной Куном . Стандарт фальсификационизма Поппера был широко принят как подразумевающий, что теория должна быть отвергнута, как только появятся какие-либо доказательства, бросающие ей вызов, в то время как описания научной деятельности Куном были приняты как подразумевающие, что наука наиболее плодотворна в периоды, когда популярные, или «нормальные», теории поддерживаются, несмотря на известные аномалии. Модель исследовательской программы Лакатоса направлена на объединение приверженности Поппера эмпирической обоснованности с признанием Куном общепринятой последовательности.
Исследовательская программа Лакатоса [21] основана на жестком ядре теоретических предположений, которые нельзя отказаться или изменить, не отказавшись от программы в целом. Более скромные и конкретные теории, которые формулируются для объяснения доказательств, которые угрожают «жесткому ядру», называются вспомогательными гипотезами . Вспомогательные гипотезы считаются расходными материалами приверженцами исследовательской программы — они могут быть изменены или оставлены, как того требуют эмпирические открытия, чтобы «защитить» «жесткое ядро». В то время как Поппер в целом считался враждебным по отношению к таким специальным теоретическим поправкам, Лакатос утверждал, что они могут быть прогрессивными , т. е. продуктивными, когда они усиливают объяснительную и/или предсказательную силу программы, и что они, по крайней мере, допустимы до тех пор, пока не будет разработана некая лучшая система теорий и исследовательская программа не будет полностью заменена. Разница между прогрессивной и дегенеративной исследовательской программой заключается, по мнению Лакатоса, в том, достигли ли недавние изменения ее вспомогательных гипотез этой большей объяснительной/предсказательной силы или они были сделаны просто из необходимости предложить какой-то ответ перед лицом новых и проблемных доказательств. Дегенеративная исследовательская программа указывает на то, что следует искать новую и более прогрессивную систему теорий, чтобы заменить нынешнюю, но пока такая система теорий не будет задумана и согласована, отказ от текущей только еще больше ослабит нашу объяснительную силу и поэтому был неприемлем для Лакатоса. Основным примером исследовательской программы, которая была успешной в свое время, а затем постепенно заменялась, для Лакатоса является программа, основанная Исааком Ньютоном , с его тремя законами движения, составляющими «жесткое ядро».
Исследовательская программа Лакатоса намеренно предоставляет рамки, в рамках которых исследования могут проводиться на основе «первых принципов» («hard core»), которые разделяются участниками исследовательской программы и принимаются для целей данного исследования без дополнительных доказательств или обсуждений. В этом отношении она похожа на понятие парадигмы Куна. Лакатос стремился заменить парадигму Куна, руководствуясь иррациональной «психологией открытия», исследовательской программой, не менее последовательной и последовательной, но при этом руководствуясь объективно обоснованной логикой открытия Поппера .
Лакатос следовал идее Пьера Дюгема о том, что всегда можно защитить любимую теорию (или ее часть) от враждебных доказательств, перенаправив критику на другие теории или их части. (См. Холизм подтверждения и тезис Дюгема–Куайна ). Этот аспект фальсификации был признан Поппером.
Теория Поппера , фальсификационизм, предполагала, что ученые выдвигают теории, а природа «кричит НЕТ» в форме непоследовательного наблюдения. По словам Поппера, для ученых нерационально поддерживать свои теории перед лицом отторжения природой, как это описал Кун. Однако для Лакатоса «дело не в том, что мы предлагаем теорию, а Природа может крикнуть НЕТ; скорее, мы предлагаем лабиринт теорий, а Природа может крикнуть НЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО». [22] Продолжающаяся приверженность «жесткому ядру» программы, дополненному адаптируемыми вспомогательными гипотезами, отражает менее строгий стандарт фальсификационизма Лакатоса.
Лакатос считал себя просто продолжателем идей Поппера, которые со временем менялись и многими интерпретировались противоречиво. В своей статье 1968 года «Критика и методология научных исследовательских программ» [23] Лакатос противопоставил Поппера0 , «наивного фальсификациониста», который требовал безоговорочного отказа от любой теории перед лицом любой аномалии (интерпретация, которую Лакатос считал ошибочной, но на которую он, тем не менее, часто ссылался); Поппера1 , более тонкого и консервативно интерпретируемого философа; и Поппера2 , «изощренного методологического фальсификациониста», который, по утверждению Лакатоса, является логическим продолжением правильно интерпретированных идей Поппера1 (и который, следовательно, по сути является самим Лакатосом). Поэтому очень сложно определить, какие идеи и аргументы относительно исследовательской программы следует приписать кому.
Хотя Лакатос окрестил свою теорию «изощренным методологическим фальсификационизмом», она не является «методологической» в строгом смысле утверждения универсальных методологических правил, которым должны следовать все научные исследования. Скорее, она является методологической только в том смысле, что теории отказываются только в соответствии с методической прогрессией от худших теорий к лучшим — условие, упускаемое из виду тем, что Лакатос называет «догматическим фальсификационизмом». Методологические утверждения в строгом смысле, касающиеся того, какие методы являются действительными, а какие недействительными, сами по себе содержатся в исследовательских программах, которые выбирают их придерживаться, и должны оцениваться в соответствии с тем, оказываются ли исследовательские программы, которые их придерживаются, прогрессивными или дегенеративными. Лакатос разделил эти «методологические правила» в исследовательской программе на ее «негативную эвристику», т. е. каких исследовательских методов и подходов следует избегать, и ее «позитивную эвристику», т. е. какие исследовательских методов и подходов следует предпочесть. В то время как «отрицательная эвристика» защищает основное ядро, «положительная эвристика» направляет модификацию основного ядра и вспомогательных гипотез в общем направлении. [24]
Лакатос утверждал, что не все изменения вспомогательных гипотез исследовательской программы (которые он называет «сдвигами проблем») одинаково продуктивны или приемлемы. Он считал, что эти «сдвиги проблем» следует оценивать не только по их способности защищать «жесткое ядро», объясняя очевидные аномалии, но и по их способности производить новые факты в форме предсказаний или дополнительных объяснений. [25] Корректировки, которые не достигают ничего, кроме поддержания «жесткого ядра», отмечают исследовательскую программу как дегенеративную.
Модель Лакатоса предусматривает возможность исследовательской программы, которая не только продолжается при наличии проблемных аномалий, но и остается прогрессивной, несмотря на них. Для Лакатоса принципиально необходимо продолжать с теорией, которая, как мы в основном знаем, не может быть полностью истинной, и даже возможно добиться научного прогресса, делая это, пока мы остаемся восприимчивыми к лучшей исследовательской программе, которая может быть в конечном итоге задумана. В этом смысле, для Лакатоса, это признанное неправильное употребление терминов «фальсификация» или «опровержение», когда не истинность или ложность теории определяет, считаем ли мы ее «фальсифицированной», а также наличие менее ложной теории. По мнению Лакатоса, теория не может быть по праву «фальсифицирована», пока она не будет заменена лучшей (т. е. более прогрессивной) исследовательской программой. Именно это, по его словам, происходит в исторические периоды, которые Кун описывает как революции, и именно это делает их рациональными, в отличие от простых скачков веры или периодов ненормальной социальной психологии, как утверждал Кун.
Согласно критерию демаркации псевдонауки , предложенному Лакатосом, теория является псевдонаучной, если она не может сделать никаких новых предсказаний ранее неизвестных явлений или ее предсказания были в основном фальсифицированы, в отличие от научных теорий, которые предсказывают новые факты. [26] Прогрессивные научные теории — это те, которые подтверждают свои новые факты, а вырожденные научные теории, которые могут выродиться настолько, что станут псевдонаукой, — это те, чьи предсказания новых фактов опровергаются. Как он выразился:
Ключевыми примерами псевдонауки для Лакатоша были астрономия Птолемея , планетарная космогония Иммануила Великовского , фрейдистский психоанализ , советский марксизм 20-го века , [27] биология Лысенко , квантовая механика Нильса Бора после 1924 года, астрология , психиатрия и неоклассическая экономика .
В своей первой лекции по научному методу 1973 года [28] в Лондонской школе экономики он также утверждал, что «никто до сих пор не нашел критерия демаркации, согласно которому Дарвина можно было бы охарактеризовать как научного».
Почти 20 лет спустя после того, как Лакатос в 1973 году бросил вызов научности Дарвина , в своей книге 1991 года «Муравей и павлин » преподаватель Лондонской школы экономики и бывшая коллега Лакатос Хелена Кронин попыталась установить, что дарвиновская теория была эмпирически научной, по крайней мере, в отношении того, что она была поддержана доказательствами сходства в разнообразии форм жизни в мире, объясняемом происхождением с модификацией. Она написала, что
наше обычное представление о подтверждении как о требующем успешного предсказания новых фактов... Дарвиновская теория не была сильна в предсказаниях, новых во времени. ... как бы ни были знакомы доказательства и какую бы роль они ни играли в построении теории, они все равно подтверждают теорию. [29]
В своей статье 1970 года «История науки и ее рациональные реконструкции» [3] Лакатос предложил диалектический историографический метаметод для оценки различных теорий научного метода, а именно, посредством их сравнительного успеха в объяснении реальной истории науки и научных революций , с одной стороны, и, с другой стороны, предоставления историографической основы для рациональной реконструкции истории науки как чего-то большего, чем просто несущественная болтовня. Статья началась с его ныне известного изречения «Философия науки без истории науки пуста; история науки без философии науки слепа».
Однако ни сам Лакатос, ни его коллеги так и не завершили первую часть этого изречения, показав, что в любой научной революции подавляющее большинство соответствующего научного сообщества обращалось именно тогда, когда критерий Лакатоса — одна программа успешно предсказывала некоторые новые факты, в то время как ее конкурент деградировал — был удовлетворен. Действительно, для исторических исследований случаев в своей статье 1968 года «Критика и методология научных исследовательских программ» [23] он открыто признал это, прокомментировав: «В этой статье я не собираюсь серьезно переходить ко второму этапу сравнения рациональных реконструкций с реальной историей из-за отсутствия историчности».
Пол Фейерабенд утверждал, что методология Лакатоса не была методологией вообще, а просто «словами, которые звучат как элементы методологии». [30] Он утверждал, что методология Лакатоса на практике ничем не отличалась от эпистемологического анархизма , собственной позиции Фейерабенда. Он писал в «Науке в свободном обществе» (после смерти Лакатоса), что:
Лакатос понял и признал, что существующие стандарты рациональности, включая стандарты логики, были слишком ограничительными и препятствовали бы науке, если бы применялись решительно. Поэтому он позволил ученым нарушать их (он признает, что наука не является «рациональной» в смысле этих стандартов). Однако он потребовал, чтобы исследовательские программы демонстрировали определенные черты в долгосрочной перспективе — они должны быть прогрессивными... Я утверждал, что это требование больше не ограничивает научную практику. Любое развитие соглашается с этим. [31]
Лакатос и Фейерабенд планировали создать совместную работу, в которой Лакатос разработает рационалистическое описание науки, а Фейерабенд будет нападать на нее. Переписка между Лакатосом и Фейерабендом, в которой они обсуждали проект, была с тех пор воспроизведена с комментариями Маттео Моттерлини. [32]
Во время пребывания в группе сопротивления он взял себе имя «Молнар Тибор».
{{cite book}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на сентябрь 2024 г. ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )