Николай Иванович Лобачевский (русский: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский , IPA: [nʲikɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕɛfskʲɪj] ⓘ ; 1 декабря [OS20 ноября] 1792 — 24 февраля [OS12 февраля] 1856) — русский математик игеометр, известный прежде всего своими работами погиперболической геометрии, иначе известной какгеометрия Лобачевского, а также фундаментальным исследованием интегралов Дирихле. известная какинтегральная формула Лобачевского.
Уильям Кингдон Клиффорд называл Лобачевского « Коперником геометрии» из-за революционного характера его работ. [ф] [г]
Николай Лобачевский родился в 1792 году в городе Нижнем Новгороде Российской империи (ныне Нижегородская область , Россия ) в 1792 году в семье русского и польского происхождения — Ивана Максимовича Лобачевского и Прасковьи Александровны Лобачевской. [11] [12] [h] Он был одним из троих детей. Когда ему было семь лет, умер его отец, приказчик в межевой конторе, и Николай переехал с матерью в Казань . Николай Лобачевский посещал Казанскую гимназию с 1802 года, окончил ее в 1807 году, а затем получил стипендию в Казанском университете , [11] [12] , который был основан всего тремя годами ранее, в 1804 году.
В Казанском университете Лобачевский находился под влиянием профессора Иоганна Христиана Мартина Бартельса , бывшего учителя и друга немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). [11] Лобачевский получил степень магистра физико-математических наук в 1811 году . В 1814 году он стал преподавателем Казанского университета, в 1816 году получил звание доцента. В 1822 году, в возрасте 30 лет, он стал профессором , [ 11] [12] преподавая математику, физику и астрономию. [12] Он занимал многие административные должности и стал ректором Казанского университета [11] в 1827 году. В 1832 году он женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. У них было много детей (по воспоминаниям сына, восемнадцать, хотя, по-видимому, только семеро дожили до взрослой жизни). Его уволили из университета в 1846 году якобы из-за ухудшения здоровья: к началу 1850-х годов он почти ослеп и не мог ходить. Он умер в бедности в 1856 году и был похоронен на Арском кладбище в Казани.
В 1811 году , будучи студентом, Лобачевский был обвинен мстительным руководителем в атеизме . [14] [15] [16] [17]
Главным достижением Лобачевского является разработка (независимо от Яноша Бойяи ) неевклидовой геометрии , [12] также называемой геометрией Лобачевского. До него математики пытались вывести пятый постулат Евклида из других аксиом . Пятое правило Евклида — это правило евклидовой геометрии, которое гласит (в переформулировке Джона Плейфэра ), что для любой данной прямой и точки, не находящейся на этой прямой, существует только одна линия, проходящая через точку, не пересекающую данную прямую. Вместо этого Лобачевский разработал геометрию , в которой пятый постулат неверен. Впервые об этой идее было сообщено 23 февраля (11 февраля по ст. ст. ) 1826 года на сессии физико-математической кафедры, и это исследование было напечатано в периодическом издании «Конспекты курса Казанского университета» под названием « О происхождении геометрии» ( О начала высоты ) между 1829 и 1830 годами. В 1829 году Лобачевский написал статью о своих идеях под названием «Краткий очерк оснований геометрии», которая была опубликована в « Казанском вестнике », но была отклонена при подаче в Петербургскую Академию наук. для публикации.
Неевклидова геометрия, которую разработал Лобачевский, называется гиперболической геометрией . Лобачевский заменил аксиому Плейфэра утверждением, что для любой данной точки существует более одной линии, которая может быть продолжена через эту точку и идти параллельно другой линии, частью которой эта точка не является. Он разработал угол параллельности , который зависит от расстояния точки от данной прямой. В гиперболической геометрии сумма углов гиперболического треугольника должна быть меньше 180 градусов. Неевклидова геометрия стимулировала развитие дифференциальной геометрии , имеющей множество приложений. Гиперболическую геометрию часто называют «геометрией Лобачевского» или «геометрией Боляи – Лобачевского».
Некоторые математики и историки ошибочно утверждают, что Лобачевский в своих исследованиях по неевклидовой геометрии находился под влиянием Гаусса, что неверно. Сам Гаусс высоко ценил опубликованные работы Лобачевского, но личной переписки между ними до публикации никогда не было. Хотя открытие гиперболической геометрии можно приписать трем людям — Гауссу, Лобачевскому и Бояи, Гаусс никогда не публиковал свои идеи, а Лобачевский первым представил свои взгляды мировому математическому сообществу. [18]
Великий опус Лобачевского «Геометрия» был завершен в 1823 году, но был опубликован в точном первоначальном виде только в 1909 году, спустя много времени после его смерти. Лобачевский также был автором «Новых оснований геометрии» (1835–1838). Он также написал «Геометрические исследования по теории параллелей» (1840 г.) [19] и «Пангеометрию» (1855 г.). [20] [я]
Другим достижением Лобачевского была разработка метода аппроксимации корней алгебраических уравнений . Этот метод теперь известен как метод Данделина-Греффе , названный в честь двух других математиков, которые открыли его независимо. В России его называют методом Лобачевского. Лобачевский дал определение функции как соответствия между двумя наборами действительных чисел ( Пьер Густав Лежен Дирихле дал такое же определение независимо вскоре после Лобачевского).
Э. Т. Белл писал о влиянии Лобачевского на дальнейшее развитие математики в своей книге « Люди математики» 1937 года : [22]
Смелость его вызова и его успешный результат вдохновили математиков и учёных в целом бросить вызов другим «аксиомам» или общепринятым «истинам», например, «закону» причинности, который на протяжении веков казался столь же необходимым для здравого мышления, как и закон Евклида. Постулат существовал до тех пор, пока Лобачевский не отбросил его. В полной мере воздействие метода Лобачевского бросания вызов аксиомам, вероятно, еще предстоит ощутить. Не будет преувеличением назвать Лобачевского Коперником геометрии, поскольку геометрия — лишь часть более обширной области, которую он обновил; возможно, было бы даже справедливо назвать его Коперником всей мысли.
Вымышленный математик по имени «Лобачевский» является героем юмористической песни автора песен и математика Тома Лерера « Лобачевский » из его альбома «Песни Тома Лерера» 1953 года . В песне Лерер изображает русского математика, который поет о том, как Лобачевский повлиял на него: «А кто сделал мне большой успех / и принес мне богатство и славу? / Его зовут Николай Иванович Лобачевский». Секрет математического успеха Лобачевского называется « Плагиат !», если всегда стараться «называть это, пожалуйста, исследованием ». По словам Лерера, песня «не задумана как оскорбление персонажа [Лобачевского]», а название было выбрано «исключительно по просодическим причинам». [23]
В фантастической новелле Пола Андерсона 1969 года «Операция Перевертыш», которая позже была расширена в роман «Операция Хаос» (1971), группа колдунов перемещается по неевклидовой вселенной с помощью призраков Лобачевского и Бояи .
В научно-фантастическом романе Роджера Желязны «Двери в песке» есть стихотворение, посвященное Лобачевскому.
В «шнуровой книге» Университета сохранилась запись о том, что Лобачевский «в резервах явил признаки безбожия».
Его упрямство, заявленный атеизм и гениальность способствовали его восхождению в качестве защитника пролетариата. Для Советов Лобачевский не только олицетворял величие простого человека, выходившего из скромного происхождения, но и был своего рода революционером.
Хотя Лобачевский, кажется, изобрел неевклидову геометрию без помощи Всевышнего, церковь он построил по заданию Университетского совета. Говорят, что он был атеистом.
В обязанности [Кондырева] входило контролировать учеников и докладывать об их поведении директору. Кондырев отомстил тем, что представил очень плохие репортажи о Лобачевском, вплоть до обвинения его в атеизме - обвинение, которое было совершенно необоснованным, но могло иметь трагические последствия для Лобачевского.
