stringtranslate.com

Люк Иллюзи

Люк Иллюзи ( французский: [ilyzi] ; род. 1940) [2] — французский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии. Его наиболее важные работы касаются теории кокасательного комплекса и деформаций, кристаллических когомологий и комплекса Де Рама – Витта, а также логарифмической геометрии. [2] В 2012 году он был награжден медалью Эмиля Пикара Французской академии наук.

биография

Люк Иллюзи поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году. Сначала будучи учеником математика Анри Картана , он участвовал в семинаре Картана-Шварца в 1963–1964 годах. В 1964 году, следуя совету Картана, он начал работать с Александром Гротендиком , сотрудничая с ним над двумя томами «Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie» последнего . В 1970 году Иллюзи представил концепцию котангенсного комплекса .

Исследователь Национального центра научных исследований с 1964 по 1976 год, Иллюзи затем стал профессором Университета Париж-Юг , уйдя на пенсию с должности почетного профессора в 2005 году . и группа алгебраической геометрии на математическом факультете этого университета. Торстен Экедаль  [св] и Жерар Ломон входят в число его учеников.

Тезис

В мае 1971 года Иллюзи защитил государственную докторскую степень ( (на французском языке) Thèse d'État) под названием «Кокасательный комплекс; приложение к теории деформаций» в Университете Париж-Юг перед жюри, в состав которого входили Александр Гротендик , Мишель Демазюра и Жан-Пьера Серра под председательством Анри Картана . [4]

Диссертация была опубликована на французском языке издательством Springer-Verlag в виде двухтомной книги (в 1971 г. [5] и 1972 г. [6] ). Основные результаты диссертации обобщены в статье на английском языке (под названием «Кокасательный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы»), представленной в Галифаксе , в Университете Далхаузи , в январе 1971 года в рамках коллоквиума по алгебраической геометрии. [4] Эта статья, первоначально опубликованная Springer-Verlag в 1972 году, [7] также существует в несколько расширенной версии. [4]

Конструкция кокасательного комплекса Иллюзи обобщает конструкцию Мишеля Андре [8] и Даниэля Квиллена [9] на морфизмы кольцевых топосов . Общность структуры позволяет применять формализм к различным задачам деформации первого порядка : схемам , морфизмам схем , групповым схемам и торсорам под групповыми схемами. Результаты, касающиеся коммутативных групповых схем, в частности, были ключевым инструментом в доказательстве Гротендиком его существования и структурной теоремы для бесконечно малых деформаций групп Барсотти-Тейта , [10] составной частью доказательства Гердом Фалтингсом гипотезы Морделла . В главе VIII второго тома диссертации Иллюзи представляет и изучает производные комплексы де Рама .

Награды

Иллюзи получил премию Ланжевена Французской академии наук в 1977 году, а в 2012 году медаль Эмиля Пикара Французской академии наук за «фундаментальную работу по котангенсу , формуле Пикара-Лефшеца , теории Ходжа и логарифмической геометрии» . ". [1]

Избранные работы

Рекомендации

  1. ^ ab «Médaille Эмиля Пикара (Математика): лауреаты – Приза Академии наук» (PDF) . Французская академия наук . 3 октября 2012 года . Проверено 27 июля 2016 г.
  2. ^ abcd "Люк Иллюзион. Математик". Журнал CNRS Le . Проверено 27 июля 2016 г.
  3. ^ "Люк Иллюзи". Математический факультет Университета Париж-Юг . Проверено 27 июля 2016 г.
  4. ^ abc Illusie, Люк (1971). «Комплексный котангенс; применение в теории деформаций», «Тезисы, представленные в Центре Орсе де l'Университета Париж-Юг для получения степени доктора естественных наук [Орсе - Серия А, № 749], Математические публикации Орсе» 23, Библиотека факультета математических наук, 20415» (PDF) .
  5. ^ Иллюзи, Люк (1971). Комплекс котангенс и деформации I. Конспект лекций по математике. Том. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 239. дои : 10.1007/BFb0059052. ISBN 978-3-540-37001-7. ISSN  0075-8434.
  6. ^ Иллюзи, Люк (1972). Комплекс котангенс и деформации II . Конспект лекций по математике. Том. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 283. дои : 10.1007/BFb0059052. ISBN 978-3-540-37962-1. ISSN  0075-8434.
  7. ^ Иллюзи, Люк (1972). «Кокасательный комплекс и деформации торсоров и групповых схем». В Ловере, Ф. Уильям (ред.). Топосы, алгебраическая геометрия и логика: Университет Далхаузи, Галифакс, 16–19 января 1971 г. Топосы, алгебраическая геометрия и логика . Конспект лекций по математике. Том. 274. Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. стр. 159–189. дои : 10.1007/BFb0073969. ISBN 978-3-540-37609-5.
  8. ^ Андре, Мишель (1974). Гомология коммутативных алгебр . Спрингер-Верлаг. п. 287.
  9. ^ Куиллен, Дэниел (1970). «О (ко)-гомологиях коммутативных колец». Труды симпозиумов по чистой математике . 17 : 65–87. дои : 10.1090/pspum/017/0257068 . ISBN 9780821814178.
  10. ^ Иллюзи, Люк (1985). «Деформации групп Барсотти – Тейт (после А. Гротендика)». Семинар по арифметическим связкам: гипотеза Морделла (Париж, 1983/84). Астериск . 127 : 151–198.

Внешние ссылки