stringtranslate.com

Джордж Макки

Джордж Уайтлоу Макки (1 февраля 1916 — 15 марта 2006) — американский математик, известный своим вкладом в квантовую логику , теорию представлений и некоммутативную геометрию .

Карьера

Макки получил степень бакалавра в Университете Райса в 1938 году и степень доктора философии в Гарвардском университете в 1942 году под руководством Маршалла Х. Стоуна . [1] Он присоединился к математическому факультету Гарвардского университета в 1943 году, был назначен профессором математики и теоретической науки имени Лэндона Т. Клея в 1969 году и оставался там до выхода на пенсию в 1985 году.

Работа

Ранее в своей карьере Макки проделал значительную работу в области теории двойственности локально выпуклых пространств , которая предоставила инструменты для последующих работ в этой области, включая работу Александра Гротендика по топологическим тензорным произведениям .

Макки был одним из пионеров в области пересечения квантовой логики , теории бесконечномерных унитарных представлений групп , теории операторных алгебр и некоммутативной геометрии . Центральную роль в работах Макки, как в теории представлений групп, так и в математической физике , играли концепции системной импримитивности и индуцированных представлений . Эта идея естественным образом привела к анализу теории представлений полупрямых произведений в терминах эргодических действий групп и в некоторых случаях к полной классификации таких представлений. Результаты Макки были существенными инструментами в изучении теории представлений нильпотентных групп Ли с использованием метода орбит, разработанного Александром Кирилловым в 1960-х годах. Его понятие «виртуальной подгруппы», введенное в 1966 году с использованием языка группоидов , оказало значительное влияние на эргодическую теорию .

Другим важным элементом работы Макки было назначение борелевской структуры двойственному объекту локально компактной группы ( в частности, локально компактной сепарабельной метрической группы) G. Одна из важных гипотез Макки, которая в конечном итоге была решена работой Джеймса Глимма по C*-алгебрам , состояла в том, что G имеет тип I (то есть все ее факторные представления имеют тип I) тогда и только тогда, когда борелевская структура ее двойственного объекта является стандартным борелевским пространством .

Он написал множество обзорных статей, связывающих его исследовательские интересы с большим объемом разделов математики и физики, в частности с квантовой механикой и статистической механикой .

Дипломы и студенты

Макки был одним из первых пяти получателей стипендии Уильяма Лоуэлла Патнэма в 1938 году. [2] В 1975 году он получил премию Лероя П. Стила за статью «Эргодическая теория и ее значение для статистической механики и теории вероятностей» . [3]

Макки был избранным членом Американской академии искусств и наук, Национальной академии наук и Американского философского общества .

Лоуренс Г. Браун , Пол Чернофф , Эдвард Г. Эффрос , Кэлвин Мур , Ричард Пале , Кэролайн Сери , Джон Вермер и Роберт Циммер были докторантами Макки. Эндрю Глисон не имел докторской степени, но считал Макки своим руководителем.

Книги

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Джордж Макки - Проект генеалогии математики". www.mathgenealogy.org . Получено 2024-01-09 .
  2. ^ "Победители индивидуальных и командных соревнований Патнэма". Математическая ассоциация Америки . Получено 9 декабря 2021 г.
  3. ^ Макки, Джордж У. (1974). «Эргодическая теория и ее значение для статистической механики и теории вероятностей». Успехи в математике . 12 (2): 178–268. doi : 10.1016/S0001-8708(74)80003-4 .
  4. ^ Фельдман, Якоб (1967). «Обзор: Основы квантовой механики, Г. Макки». Бюллетень Американского математического общества . 73 (4): 499–500. doi : 10.1090/s0002-9904-1967-11717-8 .
  5. ^ Берг, Майкл (19 ноября 2004 г.). «Совместный обзор «Математических основ квантовой механики» Джорджа У. Макки; «Вкуса йордановых алгебр» Кевина Маккриммона». Обзор MAA, Математическая ассоциация Америки .
  6. ^ Густафсон, Карл (1980). «Обзор: Представления унитарных групп в физике, вероятности и теории чисел, Г. Макки». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 2 (1): 225–229. doi : 10.1090/s0273-0979-1980-14731-x .
  7. ^ Кунце, Рэй А. (1978). «Обзор: Теория представлений унитарных групп, Г. Макки». Бюллетень Американского математического общества . 84 (1): 73–75. doi : 10.1090/s0002-9904-1978-14410-3 .

Внешние ссылки