Марсианский циклер

Вид траектории космического корабля

Марсианский циклер — это эллиптическая орбита (зеленая), которая пересекает орбиты Земли (синий) и Марса (красный) и встречается с обеими планетами в точках пересечения их орбит, хотя и не обязательно на каждой орбите. (Не в масштабе.)

Марсианский циклер (или циклер Земля-Марс ) — это разновидность траектории космического корабля , которая регулярно сталкивается с Землей и Марсом . Этот термин может также относиться к космическому кораблю, движущемуся по траектории марсианского циклера. Циклер Олдрина является примером марсианского циклера.

Велосипедисты потенциально полезны для перевозки людей или материалов между этими телами с использованием минимального количества топлива (полагаясь на гравитационные облеты для большинства изменений траектории) и могут нести тяжелую радиационную защиту для защиты людей в пути от космических лучей и солнечных бурь .

Циклеры Земля-Марс

Циклер — это траектория , которая регулярно сталкивается с двумя или более телами. После того, как орбита установлена, для перемещения между ними не требуется никаких движителей, хотя могут потребоваться некоторые незначительные корректировки из-за небольших возмущений на орбите. Использование циклеров рассматривалось в 1969 году Уолтером М. Холлистером, который исследовал случай циклера Земля-Венера. ^[1] Холлистер не имел в виду какую-либо конкретную миссию, но предполагал их использование как для регулярного сообщения между двумя планетами, так и для миссий облета нескольких планет. ^[2]

Марсианский год равен 1,8808 земных лет, поэтому Марс совершает восемь оборотов вокруг Солнца примерно за то же время, что Земля делает 15. Циклические траектории между Землей и Марсом происходят в целых числах, кратных синодическому периоду между двумя планетами, что составляет около 2,135 земных лет. ^[3] В 1985 году Базз Олдрин представил расширение своей ранней работы по лунному циклу , в котором был определен марсианский циклер, соответствующий одному синодическому периоду. ^[4] Циклер Олдрина (как он теперь известен) совершает один эксцентричную петлю вокруг Солнца. Он путешествует от Земли до Марса за 146 дней (4,8 месяца), следующие 16 месяцев проводит за орбитой Марса и еще 146 дней занимает путь от орбиты Марса обратно до первого пересечения орбиты Земли. ^[5]

Существование ныне одноименного циклера Олдрина было рассчитано и подтверждено учеными из Лаборатории реактивного движения позже в том же году, наряду с циклерами VISIT-1 и VISIT-2, предложенными Джоном Нихоффом в 1985 году. ^{[6] [7]} Для каждой Земли –Марсианский циклер, который не кратен семи синодическим периодам, исходящий циклер пересекает Марс на пути от Земли, а входящий циклер пересекает Марс на пути к Земле. Единственная разница в этих траекториях — это дата синодического периода, в который аппарат стартовал с Земли. Циклисты Земля-Марс с синодическими периодами, кратными семи, возвращаются на Землю почти в одну и ту же точку ее орбиты и могут сталкиваться с Землей и / или Марсом несколько раз в течение каждого цикла. VISIT-1 сталкивается с Землей три раза и с Марсом четыре раза за 15 лет. ВИЗИТ-2 сталкивается с Землей пять раз и с Марсом два раза за 15 лет. ^[5] Некоторые возможные циклеры Земля-Марс включают следующее: ^[5]

Детальное исследование траекторий циклеров Земля-Марс было проведено Райаном Расселом и Сезаром Окампо из Техасского университета в Остине , штат Техас . Они идентифицировали 24 циклера Земля-Марс с периодами от двух до четырех синодических периодов и 92 циклера с периодами из пяти или шести синодических периодов. Они также нашли сотни небаллистических велосипедистов, для которых потребуются некоторые маневры с электроприводом. ^[8]

Физика

Диаграмма скоростей гравитационного помощника.

Земля обращается вокруг Солнца за один земной год, Марс — за 1,881. Ни одна из орбит не является идеально круглой; Земля имеет эксцентриситет орбиты 0,0168, а Марс — 0,0934. Эти две орбиты также не совсем копланарны, поскольку орбита Марса наклонена на 1,85 градуса к орбите Земли. Влияние гравитации Марса на орбиты циклеров практически незначительно, но необходимо учитывать влияние гораздо более массивной Земли. Если мы проигнорируем эти факторы и приблизим орбитальный период Марса равным 1,875 земных лет, то 15 земных лет составят 8 марсианских лет. На диаграмме выше космический корабль на орбите циклера Олдрина, который стартует с Земли в точке E1, встретится с Марсом в точке M1. Когда он вернется в E1 чуть более двух земных лет спустя, Земли там уже не будет, но он снова встретится с Землей в E2, что составляет 1/7 земной орбиты , дальше по кругу . ^[9] ${\displaystyle 51.4^{\circ }}$

Форму циклической орбиты можно получить из конического уравнения :

$${\displaystyle r=a{\frac {1-\epsilon ^{2}}{1+\epsilon \cos \theta }}}$$

где – 1 астрономическая единица , – большая полуось , – эксцентриситет орбиты и (половина ). Мы можем получить это , решив задачу Ламберта с начальным и конечным углами переноса. Это дает: ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \theta =-25.7^{\circ }}$ ${\displaystyle -51.4^{\circ }}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle 51.4^{\circ }}$

$${\displaystyle a=1.60}$$

Решение квадратного уравнения дает:

$${\displaystyle \epsilon =0.393}$$

с орбитальным периодом 2,02 года. ^[9]

Угол, под которым космический корабль пролетает мимо Земли, определяется выражением: ${\displaystyle \gamma }$

$${\displaystyle \tan \gamma ={\frac {\epsilon r\sin \theta }{a(1-\epsilon ^{2})}}}$$

Замена значений, данных и полученных выше, дает значение для . Мы можем рассчитать гравитационную помощь с Земли: ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle 7.18^{\circ }}$

$${\displaystyle \Delta V=2V\sin \gamma }$$

где – гелиоцентрическая скорость пролета. Это можно рассчитать из: ${\displaystyle V}$

$${\displaystyle V=V_{E}{\sqrt {2-{\frac {r}{a}}}}}$$

где V E   — скорость Земли, равная 29,8 км/с. Подстановка дает V = 34,9 км/с и ΔV = 8,73 км/с. ^[9]

Превышение скорости определяется:

$${\displaystyle V_{\infty }={\sqrt {V^{2}+V_{E}^{2}-2VV_{E}\cos \gamma }}}$$

Это дает значение V ∞   6,54 км/с. Угол поворота можно рассчитать по формуле: ${\displaystyle \delta }$

$${\displaystyle \Delta V=2V_{\infty }\sin \delta }$$

Что дает , что означает, что у нас есть ход. Радиус наибольшего сближения с Землей r p будет определяться по формуле: ${\displaystyle \delta =41.9^{\circ }}$ ${\displaystyle 83.8^{\circ }}$  

$${\displaystyle \sin \delta ={\frac {1}{1+{\frac {r_{p}V_{\infty }^{2}}{\mu _{E}}}}}}$$

Где μ E   — гравитационная постоянная Земли. Замена значений дает r p   = 4640 километров (2880 миль), что плохо, поскольку радиус Земли составляет 6371 километр (3959 миль). Поэтому потребуется коррекция, чтобы комфортно избежать встречи с планетой. ^[9]

Предлагаемое использование

Вместо того, чтобы ждать, пока велосипед снова придет в себя, Олдрин предложил использовать второй велосипед для обратного пути. (Не в масштабе.)

Олдрин предложил пару марсианских велосипедов, обеспечивающих регулярные перевозки между Землей и Марсом. ^[4] В то время как астронавты могут переносить путешествие на Луну в относительно тесном космическом корабле в течение нескольких дней, миссия на Марс, продолжающаяся несколько месяцев, потребует гораздо более пригодных для жилья помещений для гораздо более длительного путешествия: астронавтам понадобится объект с достаточным жилым пространством. , жизнеобеспечение и мощная радиационная защита. ^{[6] [10]} Исследование НАСА 1999 года подсчитало, что для полета на Марс потребуется поднять в космос около 437 метрических тонн (482 коротких тонны), из которых 250 метрических тонн (280 коротких тонн) будет топливом. ^[11]

Олдрин предположил, что затраты на миссии на Марс можно значительно снизить за счет использования больших космических станций на циклических орбитах, называемых «замки» . Выйдя на свои орбиты, они смогут совершать регулярные полеты между Землей и Марсом, не нуждаясь в каком-либо топливе. Таким образом, за исключением расходных материалов, груз придется запускать только один раз. ^{[6] [10]} Будут использоваться два замка : исходящий на циклере Олдрина с быстрой доставкой на Марс и длительным путешествием обратно, и входящий с быстрым путешествием на Землю и длительным возвращением на Марс, ^[3] который Олдрин вызвал эскалаторы вверх и вниз . ^[6]

Астронавты встретятся с велосипедистом на орбите Земли, а затем и на орбите Марса на специализированных кораблях, называемых такси . Один велосипедист проедет обратный маршрут от Земли до Марса примерно за пять месяцев. Еще один марсианский циклер по дополнительной траектории отправится с Марса на Землю также примерно через пять месяцев. Такси и грузовые автомобили ^[а] будут прикрепляться к велосипеду на одной планете и отсоединяться при достижении другой. ^[11] Таким образом, концепция циклера обеспечит рутинную, безопасную и экономичную транспортировку между Землей и Марсом. ^[12]

Существенным недостатком концепции циклера было то, что циклер Олдрина пролетает мимо обеих планет на большой скорости. Такси нужно будет разогнаться до 15 000 миль в час (6,7 км/с) вокруг Земли и до 22 000 миль в час (9,8 км/с) возле Марса. Чтобы обойти это, Олдрин предложил то, что он назвал полуциклером , в котором замок будет замедляться вокруг Марса, вращаясь вокруг него, а позже возобновлять циклическую орбиту. Это потребует топлива для выполнения маневров торможения и повторного движения. ^{[10] [11]}

«Замки» можно было бы вывести на циклические орбиты со значительной экономией топлива, выполнив серию маневров с малой тягой: ^[12] «Замок» можно было бы вывести на промежуточную орбиту после запуска, а затем использовать маневр обращения с Землей для его разгона. на последнюю циклическую орбиту. ^[13] Предполагая использование обычного топлива, ^[b] можно оценить топливо, необходимое для выхода на циклическую орбиту. ^[14] В случае с циклером Aldrin использование гравитационного вспомогательного механизма снижает потребность в топливе примерно на 24,3 метрических тонны (26,8 коротких тонн), или на 15 процентов. Другие циклеры показали менее впечатляющие улучшения из-за формы их орбит и времени их встречи с Землей. В случае с циклером VISIT-1 выгода составит около 0,2 метрических тонны (0,22 коротких тонны), то есть менее одного процента, что вряд ли оправдает дополнительные три года, необходимые для выхода на орбиту. ^[14]

Смотрите также

• Межзвездный циклер
• Лунный циклер

Примечания

1. Большая часть грузов будет отправлена ​​непосредственно на Марс, поскольку преимущества велосипедиста (жилое пространство, защита и системы жизнеобеспечения) представляют ценность в первую очередь для пассажиров-людей.
2. Обычными видами топлива вблизи Земли являются жидкий водород и жидкий кислород , которые можно хранить в холодильнике на земле и использовать во время или вскоре после запуска. 2× Н2+ О2комбинация имеет удельный импульс около 450 с (4,4 км/с). В маневрах в дальнем космосе используются токсичные, некриогенные топлива на основе монометилгидразина и тетраоксида азота (например, используемые на космическом корабле «Галилео» ) с удельным импульсом 300 с (2,9 км/с). Более безопасное и эффективное криогенное топливо, такое как O.2и Х2их нельзя экономично переносить в глубокий космос: без чрезмерно мощного охлаждения они испаряются.

Рекомендации

1. Холлистер 1969, с. 366.
2. Холлистер 1969, с. 369.
3. Бирнс, Лонгуски и Олдрин 1993, стр. 334.
4. Олдрин 1985, стр. 3–10.
5. МакКонахи, Лонгуски и Бирнс 2002, стр. 6.
6. Фридлендер и др. 1986, с. 31.
7. МакКонахи, Лонгуски и Бирнс 2002, стр. 1.
8. Рассел и Окампо 2004, с. 321.
9. Бирнс, Лонгуски и Олдрин 1993, стр. 334–335.
10. Олдрин, Базз ; Ноланд, Дэвид (13 декабря 2005 г.). «Дорожная карта Базза Олдрина на Марс - эксклюзив для премьер-министра». Популярная механика .
11. Беллоуз, Алан (10 апреля 2008 г.). «Марсианский экспресс». Чертовски интересно . Архивировано из оригинала 1 сентября 2022 года.
12. Роджерс и др. 2015, с. 114.
13. Роджерс и др. 2015, стр. 120–121.
14. Роджерс и др. 2015, с. 123.

Дополнительные ссылки

• Олдрин, Базз (28 октября 1985 г.). «Концепции циклической траектории» (PDF) . buzzaldrin.com . Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2018 года . Проверено 4 августа 2019 г.
• Бирнс, Деннис В.; Лонгуски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (1993). «Вайклерная орбита между Землей и Марсом». Журнал космических кораблей и ракет . 30 (3): 334–336. Бибкод : 1993JSpRo..30..334B. дои : 10.2514/3.25519.
• Фридлендер, Алан Л.; Нихофф, Джон К.; Бирнс, Деннис В.; Лонгуски, Джеймс М. (18–20 августа 1986 г.). Круговые транспортные орбиты между Землей и Марсом (PDF) . Конференция по астродинамике. Вильямсбург, Вирджиния: Американский институт аэронавтики и астронавтики . дои : 10.2514/6.1986-2009. 86-2009 . Проверено 4 августа 2019 г.
• Холлистер, WM (1969). «Периодические орбиты для межпланетных полетов». Журнал космических кораблей и ракет . 6 (4): 366–369. Бибкод : 1969JSpRo...6..366H. дои : 10.2514/3.29664. ISSN  0022-4650.}
• МакКонахи, Т. Трой; Лонгуски, Джеймс М.; Бирнс, Деннис В. (2002). «Анализ широкого класса траекторий циклеров Земля-Марс» (PDF) . Американский институт аэронавтики и астронавтики . 2002–4420.
• Роджерс, Блейк А.; Хьюз, Кайл М.; Лонгуски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (2015). «Установление траекторий циклеров между Землей и Марсом». Акта Астронавтика . 112 : 114–125. Бибкод : 2015AcAau.112..114R. doi :10.1016/j.actaastro.2015.03.002. ISSN  0094-5765.
• Рассел, Райан; Окампо, Сезар (2004). «Систематический метод построения циклеров Земля-Марс с использованием траекторий свободного возврата». Журнал руководства, контроля и динамики . 27 (3): 321–335. Бибкод : 2004JGCD...27..321R. дои : 10.2514/1.1011.