Поль-Андре Мейер (21 августа 1934 – 30 января 2003) был французским математиком , сыгравшим важную роль в развитии общей теории случайных процессов . Он работал в Институте математических исследований (IRMA) в Страсбурге и известен как основатель «Страсбургской школы» в стохастическом анализе.
Мейер родился в 1934 году в Булони, пригороде Парижа. Его семья бежала из Франции в 1940 году и отплыла в Аргентину, поселившись в Буэнос-Айресе, где Поль-Андре посещал французскую школу. Он вернулся в Париж в 1946 году и поступил в лицей Жансона де Сайи , где впервые столкнулся с высшей математикой благодаря своему учителю М. Хейльбронну. [1] Он поступил в École Normale Supérieure в 1954 году, где изучал математику. Там он посещал лекции по вероятности Мишеля Лоэва , бывшего ученика Поля Леви , который приехал из Беркли, чтобы провести год в Париже. Эти лекции вызвали интерес Мейера к теории случайных процессов, и он продолжил писать диссертацию по теории потенциала, о мультипликативных и аддитивных функционалах марковских процессов , под руководством Жака Дени.
После защиты докторской диссертации Мейер отправился в Соединенные Штаты и несколько лет работал с американским математиком Джозефом Дубом, который тогда разрабатывал новые идеи в теории случайных процессов. Именно там он вывел свою знаменитую теорему о разложении субмартингала, теперь известную как разложение Дуба–Майера . После возвращения во Францию он основал группу в Страсбурге, где руководил своей знаменитой «Séminaire de probabilités de Strasbourg», которая стала эпицентром развития теории случайных процессов во Франции на два десятилетия.
Мейер наиболее известен своим непрерывным во времени аналогом разложения Дуба субмартингала, известным как разложение Дуба–Мейера , и своей работой по «общей теории» стохастических процессов, опубликованной в его монументальной книге «Вероятности и потенциал» , написанной совместно с Клодом Деллашери.
Некоторые из его основных направлений исследований в теории вероятностей включали общую теорию стохастических процессов , марковские процессы , стохастическое интегрирование, [2] стохастическую дифференциальную геометрию и квантовую вероятность . Его наиболее цитируемая книга — Probabilities and Potential B, написанная совместно с Клодом Деллашери. Предыдущая книга — английский перевод второй книги из серии из пяти, написанной Мейером и Деллашери с 1975 по 1992 год и разработанной на основе новаторской книги Мейера Probabilités et Potentiel , опубликованной в 1966 году. [3] [4] [5]
В период с 1966 по 1980 год Мейер организовал в Страсбурге «Семинар по вероятностям», где вместе со своими коллегами разработал так называемую общую теорию процессов.
Эта теория касалась математических основ теории непрерывных во времени случайных процессов , особенно марковских процессов . Известными достижениями «Страсбургской школы» были разработка стохастических интегралов для семимартингалов и концепция предсказуемого (или предвидимого) процесса.
IRMA учредила ежегодную премию в его память; первая премия Поля Андре Мейера была вручена в 2004 году [1].
Перси Диаконис из Стэнфордского университета писала о Мейере следующее: [6]
Я встречался с Полом-Андре Мейером только один раз (в Luminy в 1995 году). Он любезно остался после моего доклада, и мы проговорили около часа. Я изучал скорости сходимости цепей Маркова в пространстве конечных состояний. Он ясно дал понять, что для него цепи Маркова в пространстве конечных состояний — тривиальный предмет. Обиженный, но не смущенный, я объяснил некоторые из наших результатов и методов. Он подумал об этом и сказал: «Понимаю, да, это очень сложные проблемы». Аналитические части теории пространства Дирихле сыграли огромную роль в моей недавней работе. Я уверен, что из абстрактной теории тоже можно многому научиться. В настоящей статье я рассматриваю скорости сходимости для простой цепи Маркова. Мне жаль, что у меня нет еще одного часа с Полом-Андре Мейером. Возможно, он скажет: «Эта часть нашей истории может вам помочь». Возможно, кто-то из его студентов или коллег поможет заполнить пустоту.