Статьи annus mirabilis (от лат. annus mīrābilis , «чудесный год») — это четыре [a] , которые Альберт Эйнштейн опубликовал в научном журнале Annalen der Physik ( Анналы физики ) в 1905 году . Как важный вклад в основание современной физики , эти научные публикации стали теми, за которые он получил известность среди физиков. [2] Они произвели революцию в понимании наукой фундаментальных концепций пространства , времени , массы и энергии . Поскольку Эйнштейн опубликовал все эти четыре статьи в один год, 1905 год называют его annus mirabilis ( чудесным годом ).
Эти четыре работы, наряду с квантовой механикой и более поздней общей теорией относительности Эйнштейна , составляют основу современной физики.
Статья "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" ("Об эвристической точке зрения относительно производства и преобразования света ") [einstein 1] , полученная 18 марта и опубликованная 9 июня, предложила идею квантов энергии . Эта идея, мотивированная более ранним выводом Макса Планка закона излучения черного тела (которому предшествовало открытие закона смещения Вина Вильгельмом Вином за несколько лет до Планка), предполагает, что световая энергия может поглощаться или испускаться только дискретными количествами, называемыми квантами . Эйнштейн утверждает,
Энергия при распространении луча света не распределяется непрерывно по постоянно увеличивающимся пространствам, а состоит из конечного числа квантов энергии, локализованных в точках пространства , движущихся без деления и способных поглощаться или генерироваться только как сущности.
При объяснении фотоэлектрического эффекта гипотеза о том, что энергия состоит из дискретных пакетов , как иллюстрирует Эйнштейн, может быть напрямую применена и к черным телам .
Идея световых квантов противоречит волновой теории света, которая естественным образом вытекает из уравнений Джеймса Клерка Максвелла для электромагнитного поведения и, в более общем плане, из предположения о бесконечной делимости энергии в физических системах.
Глубокое формальное различие существует между теоретическими концепциями, которые физики сформировали о газах и других весомых телах, и теорией Максвелла электромагнитных процессов в так называемом пустом пространстве. В то время как мы считаем, что состояние тела полностью определяется положениями и скоростями действительно очень большого, но конечного числа атомов и электронов, мы используем непрерывные пространственные функции для определения электромагнитного состояния объема пространства, так что конечное число величин не может считаться достаточным для полного определения электромагнитного состояния пространства.
... [это] приводит к противоречиям применительно к явлениям излучения и преобразования света.
Согласно представлению о том, что падающий свет состоит из квантов энергии ..., создание катодных лучей светом можно представить следующим образом. Поверхностный слой тела пронизывают кванты энергии, энергия которых преобразуется, по крайней мере, частично в кинетическую энергию электронов. Простейшая концепция заключается в том, что квант света передает всю свою энергию одному электрону...
Эйнштейн заметил, что фотоэлектрический эффект зависит от длины волны и, следовательно, от частоты света. При слишком низкой частоте даже интенсивный свет не производит электронов. Однако, как только достигается определенная частота, даже свет низкой интенсивности производит электроны. Он сравнил это с гипотезой Планка о том, что свет может испускаться только пакетами энергии, заданными как hf , где h — постоянная Планка , а f — частота. Затем он постулировал, что свет распространяется пакетами, энергия которых зависит от частоты, и, следовательно, только свет выше определенной частоты принесет достаточно энергии для освобождения электрона.
Даже после того, как эксперименты подтвердили, что уравнения Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта были точны, его объяснение не было общепринятым. Нильс Бор в своей Нобелевской речи 1922 года заявил: «Гипотеза световых квантов не способна пролить свет на природу излучения».
К 1921 году, когда Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия, а его работа по фотоэлектричеству была упомянута по имени в наградном листе, некоторые физики признали, что уравнение ( ) было правильным и кванты света были возможны. В 1923 году эксперимент Артура Комптона по рассеянию рентгеновских лучей помог большему количеству научного сообщества принять эту формулу. Теория квантов света была сильным индикатором корпускулярно-волнового дуализма , фундаментального принципа квантовой механики . [5] Полная картина теории фотоэлектричества была осознана после зрелости квантовой механики.
Статья « Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen » («О движении малых частиц, взвешенных в неподвижной жидкости, как того требует молекулярно-кинетическая теория тепла»), [Эйнштейн 2] получено 11 мая и опубликовано 18 июля, разработал стохастическую модель броуновского движения .
В этой статье будет показано, что, согласно молекулярно-кинетической теории тепла, тела микроскопически видимых размеров, взвешенные в жидкостях, должны в результате тепловых молекулярных движений совершать движения таких величин, которые можно легко наблюдать с помощью микроскопа. Возможно, что движения, которые будут здесь обсуждаться, идентичны так называемому броуновскому молекулярному движению; однако, имеющиеся у меня данные о последнем настолько неточны, что я не смог составить суждение по этому вопросу...
Эйнштейн вывел выражения для среднего квадрата смещения частиц. Используя кинетическую теорию газов , которая в то время была спорной, статья установила, что явление, которому не хватало удовлетворительного объяснения даже спустя десятилетия после его первого наблюдения, предоставило эмпирические доказательства реальности атома . Она также придала достоверность статистической механике , которая также была спорной в то время. До этой статьи атомы были признаны полезной концепцией, но физики и химики спорили о том, являются ли атомы реальными сущностями. Статистическое обсуждение Эйнштейном поведения атомов дало экспериментаторам способ подсчета атомов, глядя через обычный микроскоп. Вильгельм Оствальд , один из лидеров антиатомной школы, позже сказал Арнольду Зоммерфельду , что он был убежден в существовании атомов последующими экспериментами Жана Перрена по броуновскому движению. [6]
Einstein's Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Об электродинамике движущихся тел), [einstein 3] его третья статья в том году, была получена 30 июня и опубликована 26 сентября. Она согласовывает уравнения Максвелла для электричества и магнетизма с законами механики, внося существенные изменения в механику вблизи скорости света . Позже это стало известно как специальная теория относительности Эйнштейна .
В статье упоминаются имена только пяти других ученых: Исаака Ньютона , Джеймса Клерка Максвелла , Генриха Герца , Кристиана Допплера и Хендрика Лоренца . В ней нет ссылок на какие-либо другие публикации. Многие из идей уже были опубликованы другими, как подробно описано в истории специальной теории относительности и споре о приоритете теории относительности . Однако в статье Эйнштейна представлена теория времени, расстояния, массы и энергии, которая согласуется с электромагнетизмом , но опускается сила гравитации .
В то время было известно, что уравнения Максвелла, применяемые к движущимся телам, приводят к асимметрии ( проблема движущегося магнита и проводника ), и что не удалось обнаружить никакого движения Земли относительно «световой среды» (т. е. эфира) . Эйнштейн выдвигает два постулата для объяснения этих наблюдений. Во-первых, он применяет принцип относительности , который гласит, что законы физики остаются теми же для любой неускоряющейся системы отсчета (называемой инерциальной системой отсчета), к законам электродинамики и оптики , а также механики. Во втором постулате Эйнштейн предполагает, что скорость света имеет одинаковое значение во всех системах отсчета, независимо от состояния движения излучающего тела.
Специальная теория относительности, таким образом, согласуется с результатом эксперимента Майкельсона-Морли , который не обнаружил среду проводимости (или эфир ) для световых волн в отличие от других известных волн , которым требуется среда (например, вода или воздух), и который имел решающее значение для развития преобразований Лоренца и принципа относительности. Эйнштейн, возможно, не знал об этом эксперименте, но утверждает,
Примеры такого рода , наряду с безуспешными попытками обнаружить какое-либо движение Земли относительно « световой среды », свидетельствуют о том, что явления электродинамики , равно как и механики, не обладают свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя .
Скорость света фиксирована, и, таким образом, не зависит от движения наблюдателя. Это было невозможно в классической механике Ньютона . Эйнштейн утверждает,
те же законы электродинамики и оптики будут справедливы для всех систем отсчета, для которых справедливы уравнения механики. Мы возведем эту гипотезу (смысл которой в дальнейшем будет называться «Принципом относительности») в статус постулата , а также введем другой постулат, который только на первый взгляд несовместим с первым, а именно, что свет всегда распространяется в пустом пространстве с определенной скоростью c , которая не зависит от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для достижения простой и последовательной теории электродинамики движущихся тел, основанной на теории Максвелла для неподвижных тел. Введение « светоносного эфира » окажется излишним, поскольку развиваемая здесь точка зрения не будет требовать «абсолютно неподвижного пространства», наделенного особыми свойствами, и не будет приписывать вектор скорости точке пустого пространства, в котором происходят электромагнитные процессы. Теория... основана — как и вся электродинамика — на кинематике твердого тела , поскольку утверждения любой такой теории имеют дело с соотношениями между твердыми телами ( системами координат ), часами и электромагнитными процессами . Недостаточный учет этого обстоятельства лежит в основе трудностей, с которыми сталкивается в настоящее время электродинамика движущихся тел.
Ранее Джорджем Фицджеральдом в 1889 году и Лоренцем в 1892 году, независимо друг от друга, было предложено , что результат Майкельсона–Морли может быть объяснен, если движущиеся тела сокращаются в направлении их движения. Некоторые из основных уравнений статьи, преобразования Лоренца , были опубликованы Джозефом Лармором (1897, 1900), Хендриком Лоренцом (1895, 1899, 1904) и Анри Пуанкаре (1905) в развитии статьи Лоренца 1904 года. Представление Эйнштейна отличалось от объяснений, данных Фицджеральдом, Лармором и Лоренцем, но было во многих отношениях похоже на формулировку Пуанкаре (1905).
Его объяснение вытекает из двух аксиом. Первая — это идея Галилея о том, что законы природы должны быть одинаковы для всех наблюдателей, которые движутся с постоянной скоростью относительно друг друга. Эйнштейн пишет:
Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, относятся ли эти изменения состояний к одной или другой из двух систем координат, находящихся в равномерном поступательном движении.
Вторая аксиома — это правило, согласно которому скорость света одинакова для всех наблюдателей.
Любой луч света движется в «неподвижной» системе координат с определенной скоростью с , независимо от того, испускается ли луч неподвижным или движущимся телом.
Теория, теперь называемая специальной теорией относительности , отличает ее от его более поздней общей теории относительности , которая считает всех наблюдателей эквивалентными. Признавая роль Макса Планка в раннем распространении его идей, Эйнштейн писал в 1913 году: «Внимание, которое эта теория так быстро получила от коллег, несомненно, следует в значительной степени приписать решительности и теплоте, с которыми он [Планк] вмешался в эту теорию». Кроме того, формулировка пространства-времени Германа Минковского в 1907 году оказала влияние на получение широкого признания. Кроме того, и это самое важное, теория была подкреплена постоянно растущим объемом подтверждающих экспериментальных доказательств.
21 ноября Annalen der Physik опубликовала четвертую статью (получена 27 сентября) «Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?» («Зависит ли инерция тела от содержания в нем энергии?»), [Эйнштейн 4] , в котором Эйнштейн вывел то, что иногда называют самым известным из всех уравнений: E = mc 2 . [8]
Эйнштейн считал уравнение эквивалентности имеющим первостепенное значение, поскольку оно показало, что массивная частица обладает энергией, «энергией покоя», отличной от ее классической кинетической и потенциальной энергий . Статья основана на исследованиях Джеймса Клерка Максвелла и Генриха Рудольфа Герца и, кроме того, на аксиомах теории относительности, как утверждает Эйнштейн,
Результаты предыдущего расследования приводят к очень интересному выводу, который здесь и будет сделан.
Предыдущее исследование основывалось «на уравнениях Максвелла–Герца для пустого пространства , а также на максвелловском выражении для электромагнитной энергии пространства...»
Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух систем координат, находящихся в равномерном и параллельном поступательном движении относительно друг друга, относятся эти изменения состояний (принцип относительности).
Уравнение устанавливает, что энергия покоящегося тела ( E ) равна его массе ( m ) , умноженной на скорость света ( c ) в квадрате, или E = mc2 .
Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L / c 2. Тот факт, что энергия, отнятая у тела, становится энергией излучения, очевидно, не имеет значения, так что мы приходим к более общему выводу, что
Масса тела является мерой его энергосодержания; если энергия изменяется на L , масса изменяется в том же смысле на L /(9 × 1020 ) , причем энергия измеряется в эргах , а масса — в граммах.
...
Если теория соответствует фактам, то излучение переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами.
Соотношение массы и энергии можно использовать для прогнозирования того, сколько энергии будет выделено или потреблено ядерными реакциями ; просто измеряют массу всех компонентов и массу всех продуктов и умножают разницу между ними на c2 . Результат показывает, сколько энергии будет выделено или потреблено, обычно в форме света или тепла. При применении к определенным ядерным реакциям уравнение показывает, что будет выделено необычайно большое количество энергии, в миллионы раз больше, чем при сгорании химических взрывчатых веществ , где количество массы, преобразованной в энергию, пренебрежимо мало. Это объясняет, почему ядерное оружие и ядерные реакторы производят такие феноменальные количества энергии, поскольку они выделяют энергию связи во время ядерного деления и ядерного синтеза и преобразуют часть субатомной массы в энергию.
Международный союз теоретической и прикладной физики ( IUPAP ) постановил отметить 100-летие публикации обширного труда Эйнштейна в 1905 году как Всемирный год физики 2005. Впоследствии это решение было одобрено Организацией Объединенных Наций .
