Проницаемость (электромагнетизм)

Способность намагничивания

В электромагнетизме проницаемость — это мера намагниченности, создаваемой в материале в ответ на приложенное магнитное поле . Проницаемость обычно обозначается (курсивом) греческой буквой μ . Это отношение магнитной индукции к намагничивающему полю как функция поля в материале. Термин был придуман Уильямом Томсоном, 1-м бароном Кельвином в 1872 году ^[1] и использовался наряду с диэлектрической проницаемостью Оливером Хевисайдом в 1885 году. Обратная величина проницаемости — магнитное сопротивление . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H}$

В единицах СИ проницаемость измеряется в генри на метр (Гн/м) или, что эквивалентно, в ньютонах на квадратный ампер (Н/А ² ). Постоянная проницаемости μ ₀ , также известная как магнитная постоянная или проницаемость свободного пространства, представляет собой пропорциональность между магнитной индукцией и намагничивающей силой при формировании магнитного поля в классическом вакууме .

Тесно связанным свойством материалов является магнитная восприимчивость , которая представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, указывающий степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле.

Объяснение

В макроскопической формулировке электромагнетизма появляются два различных вида магнитного поля :

• намагничивающего поля H , которое генерируется вокруг электрических токов и токов смещения , а также исходит от полюсов магнитов . Единицы измерения H в системе СИ — ампер /метр.
• плотность магнитного потока B , которая действует обратно на электрический домен, искривляя движение зарядов и вызывая электромагнитную индукцию . Единицы измерения B в системе СИ — вольт -секунды/квадратный метр ( тесла ).

Концепция проницаемости возникает, поскольку во многих материалах (и в вакууме) существует простая связь между H и B в любом месте и времени, заключающаяся в том, что два поля точно пропорциональны друг другу: ^[2]

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$,

где коэффициент пропорциональности μ — это проницаемость, которая зависит от материала. Проницаемость вакуума (также известная как проницаемость свободного пространства) — это физическая константа, обозначаемая μ ₀ . Единицами СИ для μ являются вольт-секунды/ампер-метр, что эквивалентно генри /метр. Обычно μ будет скаляром, но для анизотропного материала μ может быть тензором второго ранга .

Однако внутри сильных магнитных материалов (таких как железо или постоянные магниты ) обычно нет простой связи между H и B. Концепция проницаемости тогда бессмысленна или, по крайней мере, применима только к особым случаям, таким как ненасыщенные магнитные сердечники . Эти материалы не только имеют нелинейное магнитное поведение, но часто имеют значительный магнитный гистерезис , поэтому нет даже однозначной функциональной связи между B и H. Однако, учитывая, что начинается с заданного значения B и H и немного изменяется поле, все еще можно определить инкрементную проницаемость как: ^[2]

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu \Delta \mathbf {H} }$.

предполагая, что B и H параллельны.

В микроскопической формулировке электромагнетизма , где нет понятия поля H , проницаемость вакуума μ ₀ появляется непосредственно (в уравнениях Максвелла SI) как фактор, связывающий полные электрические токи и изменяющиеся во времени электрические поля с полем B , которое они генерируют. Чтобы представить магнитный отклик линейного материала с проницаемостью μ , это вместо этого появляется как намагниченность M , которая возникает в ответ на поле B : . Намагниченность, в свою очередь, является вкладом в полный электрический ток — ток намагничивания . ${\displaystyle \mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B} }$

Относительная проницаемость и магнитная восприимчивость

Относительная проницаемость, обозначаемая символом , представляет собой отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства μ ₀ : ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$

${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},}$

где 4 π  × 10−7 ^Гн  /м — магнитная проницаемость свободного пространства . ^[3] В терминах относительной проницаемости магнитная восприимчивость равна ${\displaystyle \mu _{0}\approx }$

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1.}$

Число χ _m является безразмерной величиной , иногда называемой объемной или объемной восприимчивостью, чтобы отличать ее от χ _p ( магнитной массы или удельной восприимчивости) и χ _M ( молярной или молярно-массовой восприимчивости).

Диамагнетизм

Диамагнетизм — это свойство объекта, которое заставляет его создавать магнитное поле в противовес внешнему магнитному полю, вызывая тем самым отталкивающий эффект. В частности, внешнее магнитное поле изменяет орбитальную скорость электронов вокруг ядер их атомов, тем самым изменяя магнитный дипольный момент в направлении, противоположном внешнему полю. Диамагнетики — это материалы с магнитной проницаемостью менее μ ₀ (относительная проницаемость менее 1).

Следовательно, диамагнетизм — это форма магнетизма , которую вещество проявляет только при наличии внешнего магнитного поля. Это, как правило, довольно слабый эффект в большинстве материалов, хотя сверхпроводники проявляют сильный эффект.

Парамагнетизм

Парамагнетизм — это форма магнетизма , которая возникает только при наличии внешнего магнитного поля. Парамагнитные материалы притягиваются магнитными полями, поэтому имеют относительную магнитную проницаемость больше единицы (или, что эквивалентно, положительную магнитную восприимчивость ).

Магнитный момент, индуцированный приложенным полем , линеен по напряженности поля, и он довольно слаб . Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы. В отличие от ферромагнетиков , парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности при отсутствии внешнего приложенного магнитного поля, потому что тепловое движение заставляет спины становиться хаотично ориентированными без него. Таким образом, общая намагниченность упадет до нуля, когда приложенное поле будет удалено. Даже при наличии поля существует только небольшая индуцированная намагниченность, потому что только небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта часть пропорциональна напряженности поля, и это объясняет линейную зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнетиками, нелинейно и намного сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в магнитах на холодильнике.

Гиромагнетизм

Для гиромагнитных сред (см. вращение Фарадея ) реакция магнитной проницаемости на переменное электромагнитное поле в области микроволновых частот рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый как: ^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} (\omega )&={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )\end{aligned}}}$

Значения для некоторых распространенных материалов

Приведенную ниже таблицу следует использовать с осторожностью, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от напряженности поля, конкретного состава и изготовления. Например, 4% электротехническая сталь имеет начальную относительную проницаемость (при или около 0 Т) 2000 и максимальную 38000 при Т = 1 ^{[5] [6]} и различный диапазон значений при разном проценте Si и производственном процессе, и, действительно, относительная проницаемость любого материала при достаточно высокой напряженности поля стремится к 1 (при магнитном насыщении).

Кривая намагничивания ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующая проницаемость

Хороший материал магнитного сердечника должен иметь высокую проницаемость. ^[35]

Для пассивной магнитной левитации необходима относительная проницаемость ниже 1 (что соответствует отрицательной восприимчивости).

Проницаемость меняется в зависимости от магнитного поля. Значения, показанные выше, приблизительны и действительны только в показанных магнитных полях. Они даны для нулевой частоты; на практике проницаемость, как правило, является функцией частоты. Когда рассматривается частота, проницаемость может быть комплексной , соответствующей синфазному и противофазному отклику.

Комплексная проницаемость

Полезным инструментом для работы с высокочастотными магнитными эффектами является комплексная проницаемость. В то время как на низких частотах в линейном материале магнитное поле и вспомогательное магнитное поле просто пропорциональны друг другу через некоторую скалярную проницаемость, на высоких частотах эти величины будут реагировать друг на друга с некоторым запаздыванием. ^[36] Эти поля можно записать как фазоры , такие что

${\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}$

где - фазовая задержка от . ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$

Понимая проницаемость как отношение плотности магнитного потока к магнитному полю, отношение векторов можно записать и упростить как

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },}$

так что проницаемость становится комплексным числом.

По формуле Эйлера комплексную проницаемость можно перевести из полярной в прямоугольную форму:

${\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.}$

Отношение мнимой части комплексной проницаемости к действительной называется тангенсом угла потерь ,

${\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},}$

что позволяет измерить, сколько энергии теряется в материале по сравнению с тем, сколько ее сохраняется.

Смотрите также

• Антиферромагнетизм
• Диамагнетизм
• Электромагнит
• Ферромагнетизм
• Магнитное сопротивление
• Парамагнетизм
• Диэлектрическая проницаемость
• Единицы измерения электромагнетизма в системе СИ

Примечания

1. Проницаемость аустенитной нержавеющей стали в значительной степени зависит от истории механической деформации, приложенной к ней, например, при холодной обработке.

Ссылки

1. Магнитная проницаемость и аналоги в электростатической индукции, теплопроводности и движении жидкости, март 1872 г.
2. Джексон, Джон Дэвид (1998). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Wiley. стр. 193. ISBN 978-0-471-30932-1.
3. Международная система единиц, стр. 132, Ампер. BIPM .
4. Kales, ML (1953). «Моды в волноводах, содержащих ферриты». Журнал прикладной физики . 24 (5): 604–608. Bibcode : 1953JAP....24..604K. doi : 10.1063/1.1721335.
5. GWC Kaye & TH Laby, Таблица физических и химических констант, 14-е изд., Longman, "Si Steel"
6. https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000066142/4047647 для 38000 рисунка 5.2
7. по определению
8. ""Metglas Magnetic Alloy 2714A", Metglas". Metglas.com. Архивировано из оригинала 2012-02-06 . Получено 2011-11-08 .
9. ""Магнитные свойства ферромагнитных материалов", Железо". CR Nave Georgia State University . Получено 2013-12-01 .
10. Джайлс, Дэвид (1998). Введение в магнетизм и магнитные материалы. CRC Press. стр. 354. ISBN 978-0-412-79860-3.
11. ""Типичные свойства материала NANOPERM", Magnetec" (PDF) . Получено 2011-11-08 .
12. "Сплавы никеля-нержавеющие стали, сплавы никеля и меди, сплавы никеля и хрома, сплавы с низким коэффициентом расширения". Nickel-alloys.net . Получено 08.11.2011 .
13. ""Относительная проницаемость", Гиперфизика". Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2011-11-08 .
14. ""Мягкие магнитные сплавы кобальта и железа", Vacuumschmeltze" (PDF) . www.vacuumschmeltze.com. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-05-23 . Получено 2013-08-03 .
15. ""Проницаемость некоторых распространенных материалов"" . Получено 2022-12-09 .
16. https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000066142/4047647 для 38000 при 1 Т рисунок 5.2
17. Carpenter Technology Corporation (2013). «Магнитные свойства нержавеющих сталей». Carpenter Technology Corporation.
18. Согласно данным Ferroxcube (ранее Philips) Soft Ferrites. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21
19. Согласно данным Siemens Matsushita SIFERRIT. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf
20. По данным PRAMET Šumperk fonox. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf
21. По данным Ferronics Incorporated. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf
22. Согласно данным Magnetics MPP-молипермаллойного порошка. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/MPP-Cores
23. Согласно данным MMG IOM Limited High Flux. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf
24. Согласно данным Micrometals-Arnold Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust
25. Согласно данным Micrometals-Arnold High Frequency Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust-high-frequency
26. "Micrometals Powder Core Solutions". micrometals.com . Получено 17.08.2019 .
27. Согласно данным Magnetics XFlux. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/XFlux-Cores
28. "Micrometals Powder Core Solutions". micrometals.com . Получено 18.08.2019 .
29. "Micrometals Powder Core Solutions". www.micrometals.com . Получено 17.08.2019 .
30. Британская ассоциация нержавеющей стали (2000). "Магнитные свойства нержавеющей стали" (PDF) . Консультационная служба по нержавеющей стали.
31. Юха Пирхёнен; Тапани Йокинен; Валерия Грабовцова (2009). Проектирование вращающихся электрических машин. Джон Уайли и сыновья. п. 232. ИСБН 978-0-470-69516-6.
32. Ричард А. Кларк. "Магнитные свойства материалов, surrey.ac.uk". Ee.surrey.ac.uk . Получено 2011-11-08 .
33. BD Cullity и CD Graham (2008), Введение в магнитные материалы, 2-е издание, 568 стр., стр.16
34. NDT.net. "Определение диэлектрических свойств монолитного бетона на частотах радара". Ndt.net . Получено 2011-11-08 .
35. Диксон, Л. Х. (2001). «Магнетическое проектирование 2 – Характеристики магнитного сердечника» (PDF) . Texas Instruments.
36. М. Гецлафф, Основы магнетизма , Берлин: Springer-Verlag, 2008.

Внешние ссылки

• Электромагнетизм - глава из онлайн-учебника
• Калькулятор проницаемости
• Относительная проницаемость
• Магнитные свойства материалов
• Объемное сопротивление проводника RF Cafe и глубина скин-слоя