stringtranslate.com

Роберт Ленглендс

Роберт Фелан Ленглендс , CC FRS FRSC ( / ˈ l æ ŋ l ə n d z / ; родился 6 октября 1936 г.) — канадский математик. [1] [2] Он наиболее известен как основатель программы Ленглендса , обширной сети гипотез и результатов, связывающих теорию представлений и автоморфные формы с изучением групп Галуа в теории чисел , [3] [4] для которой он получил Абелевскую премию 2018 года . Он был почетным профессором и занимал кабинет Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне до 2020 года, когда вышел на пенсию. [5]

Карьера

Ленглендс родился в Нью-Вестминстере, Британская Колумбия, Канада, в 1936 году в семье Роберта Ленглендса и Кэтлин Дж. Фелан. У него есть две младшие сестры (Мэри, 1938 г.р.; Салли, 1941 г.р.). В 1945 году его семья переехала в Уайт-Рок , недалеко от границы с США, где у его родителей был строительный бизнес. [6] [3] [1]

Он окончил среднюю школу Семиахму и в возрасте 16 лет начал поступать в Университет Британской Колумбии , получив степень бакалавра математики в 1957 году; [7] он продолжил обучение в UBC, чтобы получить степень магистра наук. в 1958 году. Затем он поступил в Йельский университет , где в 1960 году получил докторскую степень .

Его первая академическая должность была в Принстонском университете с 1960 по 1967 год, где он работал доцентом. [3] Он провел год в Турции в METU в 1967–68 годах в офисе рядом с офисом Джахита Арфа . [9] Он был научным сотрудником Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1964 по 1965 год, затем был профессором Йельского университета с 1967 по 1972 год. В 1972 году он был назначен профессором Германа Вейля в Институте перспективных исследований и стал почетный профессор в январе 2007 г. [5]

Исследовать

Доктор философии Ленглендса. диссертация была по аналитической теории полугрупп Ли , [10] , но вскоре он перешел к теории представлений , адаптируя методы Хариш-Чандры к теории автоморфных форм . Его первым достижением в этой области была формула размерности некоторых пространств автоморфных форм, в которой появились отдельные типы дискретных рядов Хариш-Чандры. [11] [12]

Затем он построил аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп ранга больше единицы, тем самым расширив работу Ганса Маасса , Вальтера Рельке и Атле Сельберга начала 1950-х годов для групп ранга один, таких как . Это сводилось к описанию в общих чертах непрерывных спектров арифметических частных и демонстрации того, что все автоморфные формы возникают в терминах параболических форм и вычетов рядов Эйзенштейна, индуцированных параболическими формами на меньших подгруппах. В качестве первого применения он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для большого класса произвольных односвязных групп Шевалле , определенных над рациональными числами. Раньше это было известно лишь в немногих единичных случаях и для некоторых классических групп, где это можно было показать индукцией. [13]

В качестве второго приложения этой работы ему удалось показать мероморфное продолжение большого класса -функций , возникающих в теории автоморфных форм, о существовании которых ранее не было известно. Они происходили в постоянных членах рядов Эйзенштейна, а мероморфность, а также слабое функциональное уравнение были следствием функциональных уравнений для рядов Эйзенштейна. Эта работа, в свою очередь, привела зимой 1966–67 гг. к хорошо известным теперь гипотезам [14] , составляющим то, что часто называют программой Ленглендса . Очень грубо говоря, они предлагают огромное обобщение ранее известных примеров взаимности, включая (а) классическую теорию поля классов , в которой характеры локальных и арифметических абелевых групп Галуа отождествляются с характерами локальных мультипликативных групп и факторгруппы идель соответственно. ; (б) более ранние результаты Мартина Эйхлера и Горо Шимуры , в которых дзета-функции Хассе–Вейля арифметических частных верхней полуплоскости отождествляются с -функциями, встречающимися в теории голоморфных автоморфных форм Гекке . Впервые эти гипотезы были сформулированы в относительно полной форме в знаменитом письме Вейлю [14] , написанном в январе 1967 г. Именно в этом письме он ввел то, что с тех пор стало известно как -группа, а вместе с ней и понятие функториальности. .

В книге Эрве Жаке и Ленглендса представлена ​​теория автоморфных форм для общей линейной группы , устанавливающая, среди прочего, соответствие Жаке-Лэнглендса, показывающее, что функториальность способна очень точно объяснить, как автоморфные формы для алгебр кватернионов связаны с формами для алгебр кватернионов . В этой книге для этого применена формула адельного следа для алгебр кватернионов. Впоследствии Джеймс Артур , студент Ленглендса, во время учебы в Йельском университете успешно разработал формулу следа для групп более высокого ранга. Это стало основным инструментом атаки на функториальность в целом и, в частности, было применено для демонстрации того, что дзета-функции Хассе – Вейля некоторых многообразий Шимуры входят в число -функций, возникающих из автоморфных форм. [15]

Гипотеза о функториальности далека от доказательства, но частный случай ( гипотеза об октаэдре Артина , доказанная Ленглендсом [16] и Таннеллом [17] ) стал отправной точкой атаки Эндрю Уайлса на гипотезу Таниямы-Шимуры и Великую теорему Ферма .

В середине 1980-х годов Ленглендс обратил свое внимание [18] на физику , в частности на проблемы перколяции и конформной инвариантности. В 1995 году Ленглендс начал сотрудничество с Биллом Кассельманом из Университета Британской Колумбии с целью размещения почти всех его работ, включая публикации, препринты, а также избранную корреспонденцию, в Интернете. Переписка включает копию оригинального письма Вейлю, в котором была представлена ​​группа. В последние годы он снова обратил свое внимание на автоморфные формы, работая, в частности, над темой, которую он называет «за пределами эндоскопии ». [19]

Награды и отличия

Ленглендс получил премию Вольфа 1996 года (которую он разделил с Эндрю Уайлсом ), [20] премию AMS Steele в 2005 году, премию Джеффри-Уильямса в 1980 году , премию NAS по математике в 1988 году от Национальной академии наук , [21] премию 2000 года. Большая медаль Парижской академии наук, премия Неммерса 2006 года по математике , премия Шоу 2007 года по математическим наукам (совместно с Ричардом Тейлором ) за работу над автоморфными формами. В 2018 году Ленглендс был удостоен премии Абеля за «его дальновидную программу, соединяющую теорию представлений с теорией чисел». [22]

Он был избран членом Королевского общества Канады в 1972 году и членом Королевского общества в 1981 году. [23] [24] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [25] Ленглендс был избран членом Американской академии искусств и наук в 1990 году. [26] Он был избран членом Национальной академии наук в 1993 году [27] и членом Американского философского общества в 2004 году. [28]

Среди других почетных степеней, в 2003 году Ленглендс получил степень почетного доктора Университета Лаваля . [29]

В 2019 году Ленглендс был назначен кавалером Ордена Канады . [30] [31]

10 января 2020 года Ленглендс был отмечен в средней школе Семиахму , где была установлена ​​фреска, посвященная его вкладу в математику.

Личная жизнь

Ленглендс женат на Шарлотте Лоррейн Шевери (1935 г.р.) с 1957 года. У них четверо детей (2 дочери и 2 сына). [3] Он имеет канадское и американское гражданство.

Ленглендс провел год в Турции в 1967–68, где его офис в Ближневосточном техническом университете находился рядом с кабинетом Джахита Арфа . [32] [33] Помимо математических исследований, Ленглендс любит изучать иностранные языки, как для лучшего понимания иностранных публикаций по своей теме, так и просто в качестве хобби. Он говорит на английском, французском, турецком и немецком языках, читает (но не говорит) по-русски. [33]

Публикации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ↑ ab Алекс Беллос (20 марта 2018 г.). «Абелевская премия 2018: Роберт Ленглендс выигрывает за« единую теорию математики »». Хранитель . Проверено 26 марта 2018 г.
  2. ^ "Роберт Фелан Ленглендс". НАН . Проверено 26 марта 2018 г.
  3. ^ abcd Contento, Сандро (27 марта 2015 г.), «Канадец, который заново изобрел математику», Toronto Star
  4. ^ Д. Маккензи (2000) Двоюродный брат Великой теоремы Ферма , Science 287 (5454), 792–793.
  5. ^ аб Эдвард Френкель (2013). "предисловие". Любовь и математика: сердце скрытой реальности . Основные книги. ISBN 978-0-465-05074-1. Роберт Ленглендс, математик, который в настоящее время занимает офис Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне.
  6. ^ «Информационный бюллетень UBC: Интервью Роберта Ленглендса» (PDF) . 2010. Архивировано из оригинала (PDF) 7 апреля 2014 года . Проверено 22 июня 2018 г.
  7. ↑ Кеннет, Чанг (20 марта 2018 г.). «Роберт П. Ленглендс удостоен премии Абеля, высшей математической награды». Нью-Йорк Таймс . Проверено 20 марта 2018 г.
  8. ^ «Канадский математик Роберт Ленглендс получил премию Абеля за 2018 год» . Новый Индийский экспресс . 21 марта 2018 года . Проверено 26 марта 2018 г.
  9. ^ «Роберт Ленглендс выигрывает премию Абеля 2018 за« единую теорию математики » | Департамент математики» . math.metu.edu.tr. _ Проверено 26 июля 2021 г.
  10. ^ Контекст см. в заметке Дерека Робинсона на сайте IAS.
  11. ^ "Публикационный документ МСФО 14" . МСФО . Проверено 26 марта 2018 г.
  12. ^ Р. П. Ленглендс (январь 1963 г.). «Размерность пространств автоморфных форм». Американский журнал математики . 85 (1): 99–125. CiteSeerX 10.1.1.637.9130 . дои : 10.2307/2373189. JSTOR  2373189. МР  0156362. 
  13. ^ Ленглендс, Роберт П. (1966), «Объем фундаментальной области для некоторых арифметических подгрупп групп Шевалле», Алгебраические группы и разрывные подгруппы, Proc. Симпозиумы. Чистая математика, Провиденс, Род-Айленд: Amer. Математика. Соц., стр. 143–148, МР 0213362.
  14. ^ ab "Документ МСФО 43" . МСФО . Проверено 26 марта 2018 г.
  15. ^ "Документ МСФО 60" . Институт перспективных исследований . Проверено 26 марта 2018 г.
  16. ^ Ленглендс, Роберт П., Базовое изменение для GL (2). Анналы математических исследований, 96. Издательство Принстонского университета, Принстон, Нью-Джерси; ISBN 0-691-08263-4 ; МР 574808 
  17. ^ Таннелл, Джеррольд, гипотеза Артина для представлений октаэдрического типа, Бюллетень Американского математического общества (NS) 5 (1981), вып. 2, 173–175.
  18. ^ "Публикация ИАС" . Проверено 26 марта 2018 г.
  19. ^ "Документ МСФО 25" . МСФО . Проверено 26 марта 2018 г.
  20. ^ «Уведомления AMS» (PDF) .
  21. ^ "Премия НАН по математике" . Национальная академия наук . Проверено 13 февраля 2011 г.
  22. ^ "2018: Роберт П. Ленглендс" . Абелевская премия . Проверено 22 июля 2022 г.
  23. ^ "Поиск товарищей". Королевское общество Канады . Проверено 3 апреля 2018 г.
  24. ^ "Роберт Ленглендс". Королевское общество . Проверено 3 апреля 2018 г.
  25. ^ Список членов Американского математического общества, получено 27 января 2013 г.
  26. ^ "Роберт Фелан Ленглендс". Американская академия искусств и наук . Проверено 22 марта 2021 г.
  27. ^ "Роберт Ленглендс". www.nasonline.org . Проверено 22 марта 2021 г.
  28. ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 14 июня 2021 г.
  29. ^ «Роберт Ленглендс, Университет Лаваля». Архивировано из оригинала 29 июня 2016 года . Проверено 1 марта 2017 г.
  30. ↑ Канцелярия секретаря генерал-губернатора (20 июня 2019 г.). «Генерал-губернатор объявляет о 83 новых назначениях в Орден Канады». Генерал-губернатор Канады . Архивировано из оригинала 28 июня 2019 года . Проверено 27 июня 2019 г.
  31. ^ Данлеви, Т'Ча (27 июня 2019 г.). «Аланис Обомсавин и еще 15 жителей Квебека получат Орден Канады» . Монреальский вестник . Архивировано из оригинала 4 июля 2019 года . Проверено 4 июля 2019 г.
  32. ↑ Работа Роберта Ленглендса – Разные предметы, Архив цифровой математики, UBC SunSITE, последнее посещение 10 декабря 2013 г.
  33. ^ ab Интервью с Робертом Ленглендсом, математический факультет UBC, 2010; последний доступ 5 апреля 2014 г.

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Робертом Ленглендсом .