Модель Хо–Ли

Модель краткосрочной ставки в финансовой математике

В финансовой математике модель Хо-Ли — это краткосрочная модель, широко используемая при ценообразовании опционов на облигации , свопционов и других процентных деривативов , а также при моделировании будущих процентных ставок . ^{[1] : 381} Она была разработана в 1986 году Томасом Хо ^[2] и Санг Бин Ли. ^[3]

В рамках этой модели краткосрочная ставка следует обычному процессу :

${\displaystyle dr_{t}=\theta _{t}\,dt+\sigma \,dW_{t}}$

Модель может быть откалибрована по рыночным данным, подразумевая форму из рыночных цен, что означает, что она может точно возвращать цену облигаций, составляющих кривую доходности . Эта калибровка и последующая оценка опционов на облигации , свопционов и других производных процентных ставок , как правило, выполняется с помощью модели на основе биномиальной решетки . Также доступны закрытые формы оценки облигаций и формулы опционов на облигации « Black-like ». ^[4] ${\displaystyle \theta _{t}}$

Поскольку модель генерирует симметричное («колоколообразное») распределение ставок в будущем, возможны отрицательные ставки. Кроме того, она не включает возврат к среднему . По обеим этим причинам часто предпочтительны такие модели, как Блэка–Дермана–Тоя ( логнормальное и возврат к среднему) и Халла–Уайта (возврат к среднему с доступным вариантом логнормального распределения). ^{[1] : 385} Модель Калотэя–Вильямса–Фабоцци является логнормальным аналогом модели Хо–Ли, хотя она используется менее широко, чем две последние.

Ссылки

Примечания

1. Pietro Veronesi (2010). Ценные бумаги с фиксированным доходом: оценка, риск и управление рисками . Wiley . ISBN  0-470-10910-6
2. Томас С.Ю. Хо, доктор философии, thcdecisions.com
3. Санг Бин Ли, shanghai.nyu.edu
4. Грэм Уэст, (2010). Производные процентных ставок Архивировано 17 апреля 2012 г. в Wayback Machine , Агентство финансового моделирования.

Первичные ссылки

• TSY Ho, SB Lee, Изменения структуры сроков и ценообразование условных требований по процентным ставкам , Журнал финансов 41, 1986. doi : 10.2307/2328161
• Джон К. Халл, Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты , 5-е издание, Prentice Hall , ISBN 0-13-009056-5 

Внешние ссылки

• Оценка и хеджирование процентных деривативов с использованием модели Хо-Ли, Маркус Лейппольд и Цви Винер, Wharton School
• Модели решетчатой ​​структуры терминов Архивировано 23.01.2012 в Wayback Machine , Мартин Хо, Колумбийский университет

Онлайн-инструменты

• Биномиальное дерево – реализация Excel ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , thomasho.com