Сурья -сиддханта ( IAST : Sūrya Siddhānta ; букв. « Трактат о Солнце » ) — санскритский трактат по индийской астрономии , датируемый 4-5 веками [1] [2] и состоящий из четырнадцати глав. [3] [4] [5] В Сурья-сиддханте описываются правила расчета движений различных планет и Луны относительно различных созвездий , диаметров различных планет и вычисляются орбиты различных астрономических тел . [6] [7] Текст известен по рукописи на пальмовых листах XV века н. э. и нескольким более новым рукописям . [8] Он был составлен или переработан, вероятно, около 800 года н. э. на основе более раннего текста, также называемого Сурья-сиддханта . [5] Текст «Сурья-сиддханты» состоит из стихов, состоящих из двух строк, каждая из которых разбита на две половины, или пады , по восемь слогов каждая. [3]
Согласно аль-Бируни , персидскому ученому и энциклопедисту XI века, текст под названием « Сурья-сиддханта» был написан Латадевой , учеником Арьябхатты I. [8] [9] Второй стих первой главы « Сурья-сиддханты» приписывает слова посланнику солнечного божества индуистской мифологии , Сурьи , как это пересказано асуру по имени Майя в конце Сатья-юги , первого золотого века из индуистских текстов, около двух миллионов лет назад. [8] [10]
Согласно Маркандаю и Шриватсаве, текст утверждает, что Земля имеет сферическую форму. [4] Он рассматривает Землю как неподвижный шар, вокруг которого вращается Солнце, и не упоминает Уран, Нептун и Плутон. [11] Он вычисляет диаметр Земли как 8000 миль (современный: 7928 миль), [6] диаметр Луны как 2400 миль (фактический ~2160) [6] и расстояние между Луной и Землей как 258000 миль [6] (теперь известно, что оно варьируется: 221500–252700 миль (356500–406700 километров)). [12] Текст известен некоторыми из самых ранних известных обсуждений дробей и тригонометрических функций . [1] [2] [13]
Сурья -сиддханта — один из нескольких индуистских текстов, связанных с астрономией. Он представляет собой функциональную систему, которая делала достаточно точные предсказания. [14] [15] [16] Текст оказал влияние на вычисления солнечного года лунно-солнечного индуистского календаря . [17] Текст был переведен на арабский язык и оказал влияние на средневековую исламскую географию . [18] Сурья-сиддханта имеет наибольшее количество комментаторов среди всех астрономических текстов, написанных в Индии. Он включает информацию о средних орбитальных параметрах планет, таких как число средних оборотов за Махаюгу , долготные изменения орбит, а также включает подтверждающие доказательства и методы расчета. [3]
В труде под названием « Панча-сиддхантика», составленном в шестом веке Варахамихирой , названы и обобщены пять астрономических трактатов: Паулиша-сиддханта , Ромака-сиддханта , Васиштха-сиддханта , Сурья-сиддханта и Паитамаха-сиддханта . : 50 Большинство ученых датируют сохранившуюся версию текста по-разному: от IV до V века н. э. [19] [20] , хотя Маркандайя и Шривастава датируют ее примерно VI веком до н. э. [21]
По словам Джона Боумена, версия текста существовала между 350 и 400 годами н. э., в которой упоминались дроби и тригонометрические функции, но текст был живым документом и пересматривался примерно в 10 веке. [19] Одним из доказательств того, что Сурья-сиддханта является живым текстом, является работа средневекового индийского ученого Утпалы , который цитирует и затем цитирует десять стихов из версии Сурья-сиддханты , но эти десять стихов не встречаются ни в одной из сохранившихся рукописей текста. [22] По словам Кима Плофкера , большие части более древней Сурья-сиддханты были включены в текст Панча-сиддхантики , а новая версия Сурья -сиддханты, вероятно, была пересмотрена и, вероятно, составлена около 800 года н. э. [5] Некоторые ученые называют Панча-сиддхантику старой Сурья-сиддхантой и датируют ее 505 годом н.э. [23]
На основе изучения данных об изменении долготы из текста индийский ученый Анил Нараянан (2010) приходит к выводу, что текст обновлялся несколько раз в прошлом, причем последнее обновление было около 580 г. н. э. Нараян получил соответствие для данных о широте накшатры в период 7300-7800 гг. до н. э. на основе компьютерного моделирования. [24]
Сурья -сиддханта — это текст по астрономии и хронометрированию, идея, которая появилась гораздо раньше, как область Джйотиша ( Веданги ) ведического периода. Область Джйотиша занимается установлением времени, в частности, прогнозированием благоприятных дат и времени для ведических ритуалов. [25] Ведические жертвоприношения утверждают, что древние ведические тексты описывают четыре меры времени — савану , солнечную, лунную и сидерическую, а также двадцать семь созвездий с использованием Тар (звезд). [26] По словам математика и классика Дэвида Пингри , в индуистском тексте Атхарваведа (~1000 г. до н. э. или старше) уже появляется идея двадцати восьми созвездий и движения астрономических тел. [14]
Согласно Пингри, влияние могло изначально пойти в другую сторону, а затем распространиться на Индию после прибытия Дария и завоевания Ахеменидами долины Инда около 500 г. до н. э. Математика и устройства для измерения времени, упомянутые в этих древних санскритских текстах, предполагают, что Пингри, такие как водяные часы, могли также впоследствии попасть в Индию из Месопотамии. Однако Юкио Охаши считает это предложение неверным [27] , предполагая вместо этого, что ведические усилия по измерению времени для прогнозирования подходящего времени для ритуалов должны были начаться гораздо раньше, и влияние могло распространиться из Индии в Месопотамию. [28] Охаши утверждает, что неверно предполагать, что количество гражданских дней в году равно 365 как в индийском (индуистском), так и в египетско-персидском году. [29] Кроме того, добавляет Охаши, месопотамская формула отличается от индийской формулы расчета времени, каждая из них может работать только для своей широты, и любая из них будет допускать серьезные ошибки в прогнозировании времени и календаря в другом регионе. [30]
Ким Плофкер утверждает, что, хотя поток идей хронометража с обеих сторон вероятен, каждая из них могла развиваться независимо, поскольку заимствованные слова, которые обычно встречаются при миграции идей, отсутствуют с обеих сторон, как и слова для различных временных интервалов и методов. [31] [32]
Предполагается, что контакты между древнеиндийской научной традицией и эллинистической Грецией через индо-греческое царство после индийской кампании Александра Македонского , особенно в отношении работы Гиппарха (II в. до н. э.), объясняют некоторые сходства между Сурья-сиддхантой и греческой астрономией в эллинистический период . Например, Сурья-сиддханта предоставляет таблицу функций синусов , которая параллельна таблице хорд Гиппарха , хотя индийские вычисления более точны и подробны. [33]
Влияние греческих идей на индийские астрономические теории раннего средневековья, в частности, на символы зодиака ( астрологию ), широко признается западными учеными. [33] По словам Пингри, в надписях на пещерах Насика , датируемых II веком н. э., упоминаются солнце, луна и пять планет в том же порядке, что и в Вавилоне , но «нет никаких намеков на то, что индийцы изучили метод вычисления планетарных положений в этот период». [34] Во II веке н. э. ученый по имени Яванешвара перевел греческий астрологический текст, а другой неизвестный человек перевел второй греческий текст на санскрит. После этого началось распространение греческих и вавилонских идей по астрономии и астрологии в Индии. [34] Другим свидетельством европейского влияния на индийскую мысль является «Ромака Сиддханта» , название одного из текстов Сиддханты, современного « Сурья Сиддханте» , название, которое выдает его происхождение и, вероятно, было получено из перевода европейского текста индийскими учеными в Удджайне , тогдашней столице влиятельного большого королевства в Центральной Индии. [34]
По словам математика и историка измерений Джона Роша, астрономические и математические методы, разработанные греками, связывали дуги с хордами сферической тригонометрии. [35] Индийские математики-астрономы в своих текстах, таких как « Сурья-сиддханта», разработали другие линейные меры углов, проводили свои вычисления по-другому, «ввели версус, который является разницей между радиусом и косинусом, и открыли различные тригонометрические тождества». [35] Например, «там, где греки приняли 60 относительных единиц для радиуса и 360 для окружности», индийцы выбрали 3438 единиц и 60x360 для окружности, тем самым вычислив «отношение окружности к диаметру [пи, π] около 3,1414». [35] « Сурья-сиддханта» была одной из двух книг на санскрите, которые были переведены на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления халифа Аббасидов Аль-Мансура . [ необходима ссылка ]
Традиция эллинистической астрономии закончилась на Западе после поздней античности . По мнению Кромера, « Сурья-сиддханта» и другие индийские тексты отражают примитивное состояние греческой науки, тем не менее, сыграв важную роль в истории науки , благодаря переводу на арабский язык и стимулированию арабских наук. [36] [37] Согласно исследованию Денниса Дьюка, сравнивающего греческие модели с индийскими моделями, основанными на древнейших индийских рукописях, таких как « Сурья-сиддханта» с полностью описанными моделями, греческое влияние на индийскую астрономию, скорее всего, было доптолемеевым . [15]
Surya Siddhanta была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления аббасидского халифа Аль-Мансура . Согласно Музаффару Икбалу, этот перевод и перевод Арьябхатты оказали значительное влияние на географию, астрономию и связанную с ними исламскую науку. [38]
Содержание Сурья Сиддханты написано в классической индийской поэтической традиции, где сложные идеи выражаются лирически с рифмованным размером в форме краткой шлоки . [39] Этот метод выражения и обмена знаниями облегчал запоминание, припоминание, передачу и сохранение знаний. Однако этот метод также означал вторичные правила интерпретации, поскольку числа не имеют рифмующихся синонимов. Творческий подход, принятый в Сурья Сиддханте, заключался в использовании символического языка с двойным значением. Например, вместо одного в тексте используется слово, которое означает луну, потому что есть одна луна. Для опытного читателя слово луна означает число один. [39] Таким образом, вся таблица тригонометрических функций, таблицы синусов, шаги для вычисления сложных орбит, предсказания затмений и отслеживания времени предоставляются текстом в поэтической форме. Этот криптический подход обеспечивает большую гибкость для поэтического построения. [39] [40]
Таким образом, Сурья -сиддханта состоит из криптических правил в стихах на санскрите. Это сборник астрономии, который легче запомнить, передать и использовать в качестве справочного материала или помощи для опытных людей, но он не ставит своей целью предлагать комментарии, объяснения или доказательства. [20] Текст состоит из 14 глав и 500 шлок. Это один из восемнадцати астрономических сиддхант (трактатов), но тринадцать из восемнадцати, как полагают, утеряны для истории. Текст Сурья-сиддханты сохранился с древних времен, был самым известным и наиболее часто упоминаемым астрономическим текстом в индийской традиции. [7]
Четырнадцать глав « Сурья-сиддханты» в часто цитируемом переводе Берджесса выглядят следующим образом: [4] [41]
Методы вычисления времени с использованием тени, отбрасываемой гномоном, обсуждаются в главах 3 и 13.
Автор Сурья Сиддханты определяет время как два типа: первый, который является непрерывным и бесконечным, разрушает все одушевленные и неодушевленные объекты, и второй - время, которое может быть познано. Этот последний тип далее определяется как имеющий два типа: первый - Мурта (измеримый) и Амурта (неизмеримый, потому что он слишком мал или слишком велик). Время Амурта - это время, которое начинается с бесконечно малой части времени ( Трути ), а Мурта - это время, которое начинается с 4-секундных импульсов времени, называемых Прана, как описано в таблице ниже. Дальнейшее описание времени Амурта можно найти в Пуранах , тогда как Сурья Сиддханта придерживается измеримого времени. [42]
Текст измеряет день саваны от восхода до восхода солнца. Тридцать таких дней саваны составляют месяц саваны . Солнечный ( саура ) месяц начинается с вхождением солнца в знак зодиака , таким образом, двенадцать месяцев составляют год. [42]
Далее в тексте говорится о девяти способах измерения времени. «Четыре способа, а именно солнечное, лунное, сидерическое и гражданское время, используются на практике среди людей; год цикла шестидесяти лет определяется по Юпитеру; остальные никогда не используются». [43]
Сурья Сиддханта утверждает, что существуют две полярные звезды, по одной на северном и южном небесном полюсе . Описание в Сурья Сиддханта глава 12 стих 43 выглядит следующим образом:
Миссис Мэн ध्रुवतारे नभ:Сэнсэй निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये॥१४ ३॥
Это переводится как «По обе стороны Меру (т.е. северного и южного полюсов Земли) две полярные звезды расположены на небе в зените. Эти две звезды находятся на горизонте городов, расположенных в равноденственных областях». [44]
В главе 2 « Сурья-сиддханты» приводятся методы расчета значений синуса. Она делит квадрант круга с радиусом 3438 на 24 равных сегмента или синуса, как описано в таблице. В современных терминах каждый из этих 24 сегментов имеет угол 3,75°. [45]
Разница 1-го порядка — это значение, на которое каждый последующий синус увеличивается относительно предыдущего, и аналогично разница 2-го порядка — это приращение значений разницы 1-го порядка. Берджесс говорит, что примечательно видеть, что разницы 2-го порядка увеличиваются как синусы, и каждая, по сути, составляет около 1/225-й части соответствующего синуса. [3]
Наклон эклиптики варьируется от 22,1° до 24,5° и в настоящее время составляет 23,5°. [46] Следуя таблицам синусов и методам расчета синусов, Сурья Сиддханта также пытается вычислить наклон Земли в современное время, как описано в главе 2 и стихе 28, наклон земной оси , стих гласит: «Синус наибольшего склонения равен 1397; на него умножьте любой синус и разделите на радиус; дуга, соответствующая результату, называется склонением». [3] : 65 Наибольшее склонение — это наклон плоскости эклиптики. При радиусе 3438 и синусе 1397 соответствующий угол равен 23,975° или 23° 58' 30,65", что приблизительно равно 24°. [3] : 118
Вопрос: Как Земля может быть сферой?
Таким образом, повсюду на земном шаре (бхугола)
люди полагают, что их собственное место выше,
однако этот шар (гола) находится в пространстве, где нет ни верха, ни низа.
— Сурья Сиддханта, XII.53
Переводчик: Скотт Л. Монтгомери, Алок Кумар [7] [3] : 289, стих 53
В тексте Земля рассматривается как неподвижный шар, вокруг которого вращаются Солнце, Луна и пять планет. В нем не упоминаются Уран, Нептун и Плутон. [47] В нем представлены математические формулы для расчета орбит, диаметров, предсказания их будущих местоположений и предупреждается, что со временем необходимо вносить незначительные поправки в формулы для различных астрономических тел. [3]
Текст описывает некоторые из своих формул с использованием очень больших чисел для « дивья-юги », утверждая, что в конце этой юги Земля и все астрономические тела возвращаются в ту же исходную точку, и цикл существования повторяется снова. [48] Эти очень большие числа, основанные на дивья-юге , при делении и преобразовании в десятичные числа для каждой планеты, дают достаточно точные сидерические периоды по сравнению с современными западными расчетами. [48]
Солнечная часть лунно-солнечного индуистского календаря основана на Сурья-сиддханте . [49] Различные старые и новые версии рукописей Сурья-сиддханты дают один и тот же солнечный календарь. [50] По словам Дж. Гордона Мелтона, как индуистский, так и буддийский календари, которые используются в Южной и Юго-Восточной Азии, уходят корнями в этот текст, но региональные календари адаптировали и изменили их с течением времени. [51] [52]
Сурья Сиддханта вычисляет солнечный год как 365 дней 6 часов 12 минут и 36,56 секунд. [53] [54] В среднем, согласно тексту, лунный месяц равен 27 дням 7 часам 39 минутам 12,63 секундам. В нем говорится, что лунный месяц меняется со временем, и это необходимо учитывать для точного измерения времени. [55]
По словам Уитни, вычисления Сурья Сиддханты были достаточно точными и достигли предсказательной ценности. В главе 1 Сурья Сиддханты « индуистский год длиннее почти на три с половиной минуты; но вращение Луны происходит точно в течение секунды; вращение Меркурия, Венеры и Марса в течение нескольких минут; вращение Юпитера в течение шести или семи часов; вращение Сатурна в течение шести с половиной дней». [56]
« Сурья Сиддханта» была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во время правления аббасидского халифа аль-Мансура ( годы правления 754–775 н. э. ). По словам Музаффара Икбала , этот перевод и перевод «Арьябхаты» оказали значительное влияние на географию, астрономию и смежные исламские науки. [38]
Историческая популярность Сурья Сиддханты подтверждается существованием по крайней мере 26 комментариев, а также еще 8 анонимных комментариев. [57] Некоторые из комментариев на санскрите включают следующее; почти все комментаторы переработали и изменили текст: [58]
Малликарджуна Сури написал комментарий к тексту на языке телугу до того, как в 1178 году он составил «Сурья-сиддханта-тику» на санскрите. [58] Калпакурти Алланарья-сури написал еще один комментарий к тексту на языке телугу, известный по рукописи, скопированной в 1869 году. [59]
(Архив)
