Тепловая эффективность

Мера производительности устройства, использующего тепловую энергию

В термодинамике тепловой КПД ( ) — это безразмерная мера производительности устройства, использующего тепловую энергию , например , двигателя внутреннего сгорания , паровой турбины , парового двигателя , котла , печи , холодильника , кондиционера и т. д. ${\displaystyle \eta _{\rm {th}}}$

Для теплового двигателя тепловой КПД — это отношение чистой выработки к подводимому теплу; в случае теплового насоса тепловой КПД (известный как коэффициент полезного действия или КПД) — это отношение чистой выработки тепла (для нагрева) или чистого отводимого тепла (для охлаждения) к подводимой энергии (внешняя работа). КПД теплового двигателя дробный, поскольку выработка всегда меньше подводимой энергии, в то время как КПД теплового насоса больше 1. Эти значения дополнительно ограничены теоремой Карно .

Обзор

Выходная (механическая) энергия всегда ниже входной энергии.

В общем, эффективность преобразования энергии — это отношение полезной выходной мощности устройства к входной мощности, в терминах энергии . Для тепловой эффективности входной мощностью, , для устройства является теплота или теплосодержание потребляемого топлива. Желаемый выходной мощностью является механическая работа , , или теплота, , или, возможно, и то, и другое. Поскольку входная теплота обычно имеет реальную финансовую стоимость, запоминающееся, общее определение тепловой эффективности — ^[1] ${\displaystyle Q_{\rm {in}}}$ ${\displaystyle W_{\rm {out}}}$ ${\displaystyle Q_{\rm {out}}}$

$${\displaystyle \eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {\text{benefit}}{\text{cost}}}.}$$

Согласно первому закону термодинамики , выход энергии не может превышать вход, а согласно второму закону термодинамики они не могут быть равны в неидеальном процессе, поэтому $${\displaystyle 0\leq \eta _{\rm {th}}<1}$$

При выражении в процентах тепловой КПД должен быть в пределах от 0% до 100%. КПД должен быть меньше 100%, поскольку существуют такие неэффективности, как трение и потери тепла, которые преобразуют энергию в альтернативные формы. Например, типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с КПД около 25%, а большая угольная электростанция достигает пика около 46%. Однако достижения в правилах автоспорта Формулы-1 подтолкнули команды к разработке высокоэффективных силовых установок, которые достигают пика около 45–50% теплового КПД. Самый большой дизельный двигатель в мире достигает пика 51,7%. В электростанции с комбинированным циклом тепловой КПД приближается к 60%. ^[2] Такое реальное значение может использоваться в качестве показателя качества для устройства.

Для двигателей, в которых сжигается топливо, существует два типа термической эффективности: индицируемая термическая эффективность и термическая эффективность тормозов. ^[3] Эта форма эффективности уместна только при сравнении аналогичных типов или аналогичных устройств.

Для других систем специфика расчетов эффективности различается, но безразмерный входной параметр остается тем же:
Эффективность = Выходная энергия / Входная энергия.

Тепловые двигатели

Тепловые двигатели преобразуют тепловую энергию , или тепло, Q _in в механическую энергию , или работу , W _out . Они не могут выполнить эту задачу идеально, поэтому часть входной тепловой энергии не преобразуется в работу, а рассеивается как отходящее тепло Q _out < 0 в окружающую среду:

${\displaystyle Q_{in}=|W_{\rm {out}}|+|Q_{\rm {out}}|}$

Тепловой КПД теплового двигателя — это процент тепловой энергии, преобразованной в работу . Тепловой КПД определяется как

${\displaystyle \eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {|W_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}={\frac {{Q_{\rm {in}}}-|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}=1-{\frac {|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}}$

Эффективность даже самых лучших тепловых двигателей низкая; обычно ниже 50%, а часто и намного ниже. Таким образом, энергия, теряемая в окружающую среду тепловыми двигателями, является основной тратой энергетических ресурсов. Поскольку большая часть производимого во всем мире топлива идет на питание тепловых двигателей, возможно, до половины полезной энергии, производимой во всем мире, тратится впустую из-за неэффективности двигателя, хотя современные схемы когенерации , комбинированного цикла и переработки энергии начинают использовать это тепло для других целей. Эта неэффективность может быть объяснена тремя причинами. Существует общий теоретический предел эффективности любого теплового двигателя из-за температуры, называемый эффективностью Карно. Во-вторых, определенные типы двигателей имеют более низкие пределы своей эффективности из-за присущей им необратимости цикла двигателя , который они используют. В-третьих, неидеальное поведение реальных двигателей, такое как механическое трение и потери в процессе сгорания , приводит к дальнейшим потерям эффективности.

эффективность Карно

Второй закон термодинамики накладывает фундаментальное ограничение на тепловой КПД всех тепловых двигателей. Даже идеальный двигатель без трения не может преобразовать в работу около 100% своего входящего тепла. Ограничивающими факторами являются температура, при которой тепло поступает в двигатель, и температура окружающей среды, в которую двигатель отдает свое отработанное тепло, , измеренная в абсолютной шкале, например, по шкале Кельвина или Ренкина . Из теоремы Карно для любого двигателя, работающего между этими двумя температурами: ^[4] ${\displaystyle T_{\rm {H}}\,}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}\,}$

${\displaystyle \eta _{\rm {th}}\leq 1-{\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}}}}$

Это предельное значение называется эффективностью цикла Карно , поскольку оно является эффективностью недостижимого, идеального, обратимого цикла двигателя, называемого циклом Карно . Ни одно устройство, преобразующее тепло в механическую энергию, независимо от его конструкции, не может превзойти эту эффективность.

Примерами являются температура горячего пара, поступающего в турбину паровой электростанции , или температура, при которой сгорает топливо в двигателе внутреннего сгорания . обычно это температура окружающей среды, где находится двигатель, или температура озера или реки, в которую сбрасывается отработанное тепло. Например, если автомобильный двигатель сжигает бензин при температуре и температура окружающей среды , то его максимально возможная эффективность составляет: ${\displaystyle T_{\rm {H}}\,}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {H}}=816^{\circ }{\text{C}}=1500^{\circ }{\text{F}}=1089{\text{K}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}=21^{\circ }{\text{C}}=70^{\circ }{\text{F}}=294{\text{K}}}$

${\displaystyle \eta _{\rm {th}}\leq \left(1-{\frac {294K}{1089K}}\right)100\%=73.0\%}$

Видно, что поскольку фиксируется окружающей средой, единственный способ для конструктора увеличить КПД Карно двигателя — это увеличить температуру, при которой тепло добавляется к двигателю. КПД обычных тепловых двигателей также обычно увеличивается с рабочей температурой , и современные конструкционные материалы, которые позволяют двигателям работать при более высоких температурах, являются активной областью исследований. ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$

Из-за других причин, подробно описанных ниже, практические двигатели имеют эффективность намного ниже предела Карно. Например, средний автомобильный двигатель имеет эффективность менее 35%.

Теорема Карно применима к термодинамическим циклам, где тепловая энергия преобразуется в механическую работу. Устройства, которые преобразуют химическую энергию топлива непосредственно в электрическую работу, такие как топливные элементы , могут превзойти эффективность Карно. ^{[5] [6]}

Эффективность цикла двигателя

Цикл Карно обратим и, таким образом, представляет собой верхний предел эффективности цикла двигателя. Практические циклы двигателя необратимы и, таким образом, имеют изначально более низкую эффективность, чем эффективность Карно, когда работают между теми же температурами и . Одним из факторов, определяющих эффективность, является то, как тепло добавляется к рабочей жидкости в цикле и как оно отводится. Цикл Карно достигает максимальной эффективности, поскольку все тепло добавляется к рабочей жидкости при максимальной температуре и отводится при минимальной температуре . Напротив, в двигателе внутреннего сгорания температура топливно-воздушной смеси в цилиндре далека от своей пиковой температуры, когда топливо начинает гореть, и достигает пиковой температуры только тогда, когда все топливо израсходовано, поэтому средняя температура, при которой добавляется тепло, ниже, что снижает эффективность. ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$ ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$

Важным параметром эффективности двигателей внутреннего сгорания является удельное теплосодержание смеси воздуха и топлива, γ . Оно несколько меняется в зависимости от топлива, но обычно близко к значению для воздуха 1,4. Это стандартное значение обычно используется в уравнениях цикла двигателя ниже, и когда делается это приближение, цикл называется стандартным циклом воздуха .

• Цикл Отто: автомобили Цикл Отто — это название цикла, используемого в двигателях внутреннего сгорания с искровым зажиганием, таких как автомобильные двигатели, работающие на бензине и водороде . Его теоретическая эффективность зависит от степени сжатия r двигателя и удельного коэффициента теплоемкости γ газа в камере сгорания. ^{[4] : 558} Таким образом, эффективность увеличивается с увеличением степени сжатия. Однако степень сжатия двигателей с циклом Отто ограничена необходимостью предотвращения неконтролируемого сгорания, известного как детонация . Современные двигатели имеют степень сжатия в диапазоне от 8 до 11, что приводит к идеальной эффективности цикла от 56% до 61%. $${\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}}}$$
• Дизельный цикл: грузовики и поезда В дизельном цикле, используемом в дизельных двигателях грузовиков и поездов , топливо воспламеняется путем сжатия в цилиндре. Эффективность дизельного цикла зависит от r и γ , как и у цикла Отто, а также от коэффициента отсечки r _c , который представляет собой отношение объема цилиндра в начале и конце процесса сгорания: ^[4] Дизельный цикл менее эффективен, чем цикл Отто , при использовании той же степени сжатия. Однако практические дизельные двигатели на 30% - 35% эффективнее бензиновых двигателей. ^[7] Это связано с тем, что, поскольку топливо не вводится в камеру сгорания, пока оно не потребуется для зажигания, степень сжатия не ограничивается необходимостью избегать детонации, поэтому используются более высокие коэффициенты, чем в двигателях с искровым зажиганием. $${\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\frac {r^{1-\gamma }(r_{\rm {c}}^{\gamma }-1)}{\gamma (r_{\rm {c}}-1)}}}$$
• Цикл Ренкина: паровые электростанции Цикл Ренкина — это цикл, используемый в паротурбинных электростанциях. Подавляющее большинство электроэнергии в мире вырабатывается с помощью этого цикла. Поскольку рабочее тело цикла, вода, в течение цикла переходит из жидкого состояния в парообразное и обратно, их эффективность зависит от термодинамических свойств воды. Тепловой КПД современных паротурбинных установок с циклами промежуточного перегрева может достигать 47%, а в установках с комбинированным циклом , в которых паровая турбина питается от тепла выхлопных газов газовой турбины, может приближаться к 60%. ^[4]
• Цикл Брайтона: газовые турбины и реактивные двигатели Цикл Брайтона — это цикл, используемый в газовых турбинах и реактивных двигателях . Он состоит из компрессора, который увеличивает давление входящего воздуха, затем топливо непрерывно добавляется в поток и сжигается, а горячие выхлопные газы расширяются в турбине. Эффективность во многом зависит от соотношения давления внутри камеры сгорания p ₂ к давлению снаружи p ₁ ^[4] $${\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}}$$

Другие недостатки

Не следует путать термическую эффективность с другими показателями эффективности, которые используются при обсуждении двигателей. Приведенные выше формулы эффективности основаны на простых идеализированных математических моделях двигателей, без трения и рабочих жидкостей, которые подчиняются простым термодинамическим правилам, называемым законом идеального газа . Реальные двигатели имеют много отклонений от идеального поведения, которые тратят энергию впустую, снижая фактическую эффективность ниже теоретических значений, приведенных выше. Вот примеры:

• трение движущихся частей
• неэффективное сгорание
• потери тепла из камеры сгорания
• отклонение рабочего тела от термодинамических свойств идеального газа
• аэродинамическое сопротивление воздуха, проходящего через двигатель
• энергия, используемая вспомогательным оборудованием, таким как масляные и водяные насосы.
• неэффективные компрессоры и турбины
• несовершенные фазы газораспределения

Эти факторы можно учитывать при анализе термодинамических циклов, однако обсуждение того, как это сделать, выходит за рамки данной статьи.

Преобразование энергии

Для устройства, преобразующего энергию из другой формы в тепловую энергию (например, электронагреватель, котел или печь), тепловой КПД равен

${\displaystyle \eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}}$

где величины являются эквивалентными по теплу значениями. ${\displaystyle Q}$

Таким образом, для котла, который вырабатывает 210 кВт (или 700 000 БТЕ/ч) на каждые 300 кВт (или 1 000 000 БТЕ/ч) эквивалентной тепловой мощности, его тепловой КПД составляет 210/300 = 0,70, или 70%. Это означает, что 30% энергии теряется в окружающей среде.

Электрический резистивный нагреватель имеет тепловой КПД, близкий к 100%. ^[8] При сравнении нагревательных приборов, таких как высокоэффективный электрический резистивный нагреватель с печью, работающей на природном газе, эффективность которой составляет 80%, необходим экономический анализ для определения наиболее экономически эффективного варианта.

Влияние теплотворной способности топлива

Теплотворная способность топлива — это количество тепла, выделяемое в ходе экзотермической реакции (например, горения ), и является характеристикой каждого вещества. Она измеряется в единицах энергии на единицу вещества, обычно массы , например: кДж/кг , Дж / моль .

Теплотворная способность топлива выражается как HHV, LHV или GHV для различения обработки теплоты фазовых переходов:

• Высшая теплота сгорания ( HHV ) определяется путем приведения всех продуктов сгорания к исходной температуре до сгорания, и в частности конденсации любого образовавшегося пара. Это то же самое, что и термодинамическая теплота сгорания .
• Низшая теплотворная способность ( НТС ) (или низшая теплотворная способность ) определяется путем вычитания теплоты испарения водяного пара из высшей теплотворной способности. Энергия, необходимая для испарения воды, таким образом, не реализуется в виде тепла.
• Общая теплотворная способность учитывает воду в выхлопных газах, выходящих в виде пара, и включает жидкую воду в топливе до сгорания. Это значение важно для таких видов топлива, как древесина или уголь , которые обычно содержат некоторое количество воды до сгорания.

Какое определение теплотворной способности используется, существенно влияет на любую указанную эффективность. Отсутствие указания того, является ли эффективность HHV или LHV, делает такие цифры весьма вводящими в заблуждение.

Тепловые насосы и холодильники

Тепловые насосы , холодильники и кондиционеры используют работу для перемещения тепла из более холодного места в более теплое, поэтому их функция противоположна тепловой машине. Энергия работы ( W _in ), которая применяется к ним, преобразуется в тепло, а сумма этой энергии и тепловой энергии, которая забирается из холодного резервуара ( Q _C ), равна величине полной тепловой энергии, отданной горячему резервуару (| Q _H |)

${\displaystyle |Q_{\rm {H}}|=Q_{\rm {C}}+W_{\rm {in}}}$

Их эффективность измеряется коэффициентом полезного действия (КПД). Тепловые насосы измеряются эффективностью, с которой они отдают тепло в горячий резервуар, КПД _{нагрева} ; холодильники и кондиционеры — эффективностью, с которой они забирают тепло из холодного пространства, КПД _{охлаждения} :

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }\equiv {\frac {|Q_{\rm {H}}|}{W_{\rm {in}}}}={\frac {Q_{\rm {C}}+W_{\rm {in}}}{W_{\rm {in}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }+1\,}$

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }\equiv {\frac {Q_{\rm {C}}}{W_{\rm {in}}}}\,}$

Причина, по которой вместо термина «эффективность» используется термин «коэффициент полезного действия», заключается в том, что, поскольку эти устройства перемещают тепло, а не создают его, количество перемещаемого ими тепла может быть больше вложенной работы, поэтому КПД может быть больше 1 (100%). Таким образом, тепловые насосы могут быть более эффективным способом отопления, чем простое преобразование вложенной работы в тепло, как в электронагревателе или печи.

Поскольку они являются тепловыми двигателями, эти устройства также ограничены теоремой Карно . Предельное значение «эффективности» Карно для этих процессов, при равенстве, теоретически достижимом только при идеальном «обратимом» цикле, равно:

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }\leq {\frac {T_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {heating,Carnot} }}$

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }\leq {\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling,Carnot} }}$

Одно и то же устройство, используемое при одинаковых температурах, более эффективно, если его рассматривать как тепловой насос, чем если его рассматривать как холодильник, поскольку

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }+1}$

Это происходит потому, что при нагревании работа, используемая для работы устройства, преобразуется в тепло и добавляется к желаемому эффекту, тогда как если желаемый эффект заключается в охлаждении, тепло, полученное в результате входной работы, является просто нежелательным побочным продуктом. Иногда термин эффективность используется для отношения достигнутого КПД к КПД Карно, который не может превышать 100%. ^[9]

Энергоэффективность

«Тепловую эффективность» иногда называют энергоэффективностью . В Соединенных Штатах в повседневном использовании SEER является более распространенной мерой энергоэффективности для охлаждающих устройств, а также для тепловых насосов в режиме нагрева. Для нагревательных устройств с преобразованием энергии часто указывается их пиковая стационарная тепловая эффективность, например, «эффективность этой печи составляет 90 %», но более подробным показателем сезонной энергоэффективности является годовая эффективность использования топлива (AFUE). ^[10]

Теплообменники

Противоточный теплообменник является наиболее эффективным типом теплообменника при передаче тепловой энергии из одного контура в другой. Однако для более полной картины эффективности теплообменника необходимо учитывать эксергетические соображения. Тепловая эффективность двигателя внутреннего сгорания обычно выше, чем у двигателей внешнего сгорания.

Смотрите также

• Калина цикл
• Электрическая эффективность
• Механическая эффективность
• Тепловой двигатель
• Федеральный налоговый кредит на кровлю для повышения энергоэффективности (США)
• Низшая теплотворная способность
• Стоимость электроэнергии по источнику
• Высшая теплотворная способность
• Эффективность преобразования энергии

Ссылки

1. Хауэлл и Бакиус. Основы инженерной термодинамики , McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1987
2. Турбина серии H компании GE Power
3. Тейлор, Чарльз Файетт. Двигатель внутреннего сгорания в теории и практике. Том 1. MIT Press, 1985, 2-е издание, пересмотренное. Уравнение 1-4, стр. 9.
4. Холман, Джек П. (1980). Термодинамика. Нью-Йорк: McGraw-Hill. С. 217. ISBN 0-07-029625-1.
5. Шарма, БК (1997). Электрохимия, 5-е изд. Кришна Пракашан Медиа. стр. E-213. ISBN 8185842965.
6. Winterbone, D.; Ali Turan (1996). Advanced Thermodynamics for Engineers. Butterworth-Heinemann . стр. 345. ISBN 0080523366.
7. "Куда уходит энергия?". Передовые технологии и энергоэффективность, Руководство по экономии топлива . Министерство энергетики США. 2009. Получено 2009-12-02 .
8. "Energy Saver - Department of Energy". www.energysavers.gov . Архивировано из оригинала 2012-08-23 . Получено 2010-12-12 .
9. "Коэффициент полезного действия". Промышленные тепловые насосы . Получено 2018-11-08 .
10. Системы и оборудование HVAC, том Справочника ASHRAE , ASHRAE , Inc., Атланта, Джорджия, США, 2004 г.