stringtranslate.com

Уильям Отред

Уильям Отред (5 марта 1574 г. – 30 июня 1660 г.), [1] также Оутред , Утред и т. д., был английским математиком и англиканским священником . [2] [3] [4] После того, как Джон Нейпир открыл логарифмы , а Эдмунд Гюнтер создал логарифмические шкалы (линии или правила), на которых основаны логарифмические линейки , Отред был первым, кто использовал две такие шкалы, скользящие друг по другу, для выполнения прямого умножения и деления . Ему приписывают изобретение логарифмической линейки примерно в 1622 году. [5] Он также ввел символ «×» для умножения и сокращения «sin» и «cos» для функций синуса и косинуса . [6]

Духовная жизнь

Образование

Сын Бенджамина Отреда из Итона в Бакингемшире (ныне часть Беркшира ), Уильям родился там 5 марта 1574/75 года и получил образование в Итонском колледже , где его отец, учитель письма, был одним из его учителей. [7] Отред питал страсть к математике и часто не спал по ночам, чтобы учиться, пока другие спали. [8] Затем он поступил в Королевский колледж в Кембридже , где получил степень бакалавра в 1596/97 году и степень магистра в 1600 году, будучи стипендиатом колледжа с 1595 по 1603 год. [9] Он сочинил траурную оду на латыни для сэра Уильяма Мора из Лосли-парка в 1600 году. [10]

Ректор в Гилфорде и Шалфорде

Дом Кэриллов в Грейт-Тангли

Принятый в духовный сан, он покинул Кембриджский университет около 1603 года, когда как «магистр» Уильям Отред занял должность ректора церкви Святой Марии в Гилфорде , графство Суррей. [11] По представлению мирянина-покровителя Джорджа Остина , джентльмена, он был назначен викарием в Шалфорде около Вонерша , в окрестностях Гилфорда в западном графстве Суррей , 2 июля 1605 года. [12]

20 февраля 1606 года в Шалфорде Оутред женился на Кристсгифт Кэрил, члене семьи Кэрил, проживавшей в Большом Тэнгли-холле в Шалфорде. [13] У Оутредов было двенадцать детей: Уильям, Генри, Генри (первый Генри умер в младенчестве), Бенджамин, Саймон, Маргарет, Джудит, Эдвард, Элизабет, Энн, Джордж и Джон. Двое сыновей, Бенджамин и Джон, разделили интерес отца к инструментам и стали часовщиками. [14]

Жена Отреда была племянницей Саймона Кэрилла из Тэнгли и его жены леди Элизабет Онгьер (вышла замуж в 1607 году), дочери сэра Фрэнсиса Онгьера . Отред была свидетелем завещания Саймона Кэрилла, составленного в 1618 году, [15] [16] и через два последующих брака Элизабет оставалась матриархом и вдовой Грейт-Тэнгли до своей смерти примерно в 1650 году. [17] [18] Брат Элизабет Джеральд, 2-й барон Онгьер из Лонгфорда, был женат на Джейн, дочери сэра Эдварда Онслоу из Ноула, Суррей, в 1638 году. Отред восхвалял Джеральда (которого он учил) как человека большого благочестия и учености, знатока латыни, греческого, иврита и других восточных языков. [19] [20]

В январе 1610 года сэр Джордж Мор , покровитель церкви Комптона , прилегающей к парку Лосли , предоставил право представления священника ( advowson ) Отреду, когда оно в следующий раз станет вакантным, хотя Отред не был уполномочен представлять себя живым. [21] Это произошло вскоре после того, как сэр Джордж Мор примирился с браком своей дочери Энн с поэтом Джоном Донном , который тайно состоялся в 1601 году.

Ректор Олбери

Отред был представлен сэром (Эдвардом) Рэндаллом (владельцем поместья) приходскому священнику Олбери , недалеко от Гилфорда в Суррее, и учрежден 16 октября 1610 года [22] , освободив Шалфорд 18 января 1611 года [23].

В январе 1615/16 сэр Джордж Мор передал полномочия адвоката церкви Комптона (все еще занятой) в доверительное управление Роджеру Хиту и Саймону Кэриллу, чтобы представить самого Отреда или любого другого человека, которого Отред назначит, когда возникнет вакансия. [24] Вскоре после этого к Отреду обратился Джон Тичборн, добиваясь своего собственного назначения, и заключил соглашение выплачивать ему определенную сумму денег в определенные дни. Прежде чем это удалось сделать, действующий священник умер (ноябрь 1618 г.), и Отред стремился к тому, чтобы его представили, проповедуя несколько раз в Комптоне, имея первые плоды, изъятые для его использования, и, спустя четыре месяца, попросив покровителя представить его. Однако Тичборн предложил немедленно завершить согласованную выплату и был соответственно представлен попечителями в мае 1619 года (Саймон Кэрилл умер в том же году): но прежде чем он смог быть принят, Корона выдвинула другого кандидата, поскольку контракт между Отредом и Тичборном был сочтен сэром Генри Йелвертоном явно симоническим . [21]

Старая церковь Святых Петра и Павла в Олбери , графство Суррей, где Уильям Отред был настоятелем с 1610 по 1660 год и где он похоронен.

Поэтому Отред остался в Олбери [25] , где прослужил ректором в течение пятидесяти лет. [26] [27] Уильям Лилли , знаменитый астролог, знал Отреда и утверждал в своей автобиографии, что вмешался в его защиту, чтобы предотвратить его изгнание из прихода парламентом в 1646 году:

«Примерно в это время самый известный математик всей Европы, мистер Уильям Отред, священник Олдбери в графстве Сурри, оказался под угрозой конфискации Комитетом по делам ограбленных служителей (это были Амбодекстеры) [28] против него было заслушано и приведено под присягой несколько незначительных статей, достаточно существенных, чтобы конфисковать его, но в день слушания я обратился к сэру Болстроду Уитлоку и всем моим старым друзьям, которые в таком количестве выступили в его защиту, что, хотя председатель и многие другие члены пресвитерианской церкви были настроены против него жестко, он был оправдан большинством голосов». [29]

О его портрете (в возрасте 73 лет, 1646), выгравированном Венцеславом Холларом , предваряющем Clavis Mathematica , Джон Эвелин заметил, что он «чрезвычайно похож на него», и что он показывает «то спокойное и безмятежное самообладание, которое, казалось, исходило из и было результатом некоего счастливого ἕυρησις и изобретения». [30] Уильям Отред умер в Олбери в 1660 году, через месяц после реставрации Карла II . Убежденный сторонник королевской власти, он, как говорят, умер от радости при известии о возвращении короля. Он был похоронен в старой церкви Св. Петра и Св. Павла в Олбери . [31] Автобиографическая информация содержится в его обращении «К английским джентри» в его «Справедливой апологии» около 1634 года. [32]

Математик

Отред рано проявил интерес к математике и посвящал ей все свободное время, которое позволяли ему его академические занятия. Среди коротких трактатов, добавленных к изданиям Clavis Mathematica 1647/48 годов , был один, описывающий естественный и простой способ изображения солнечных часов на любой поверхности, как бы она ни располагалась, который, как утверждает автор, он изобрел на 23-м году своей жизни (1597/98), то есть во время своей стипендии в Королевском колледже в Кембридже . Его ранним занятием было найти портативный инструмент или циферблат, с помощью которого можно было бы определять время; он пробовал различные приспособления, но так и не получил удовлетворения. «Наконец, приняв во внимание, что все вопросы, касающиеся первых движений, были выполнены самым надлежащим образом самим Глобусом, исправленным до настоящего возвышения с помощью подвижного Азимута ; он спроецировал Глобус на плоскость Горизонта и приложил к его центру, который был там Зенитом , Индекс с проецируемыми градусами для подвижного Азимута». [2]

Инструмент для «Кругов пропорций» Отреда, Элиас Аллен, ок. 1633-1640 (Гарвардский университет, Галерея Патнэма)

Эта проекция отвечала его поискам, но затем ему пришлось изобрести теоремы, задачи и методы для вычисления сечений и пересечений больших кругов, которые он не мог найти с помощью инструментов, не имея доступа ни к одному достаточного размера. Таким образом он извлек свои выводы, представив один пример епископу Томасу Билсону (который рукоположил его), а другой, примерно в 1606 году, некой знатной даме, для которой он написал заметки по его использованию. В Лондоне весной 1618 года Отред посетил своего друга Генри Бриггса в колледже Грешема и был представлен Эдмунду Гюнтеру , преподавателю астрономии, тогда занимавшему комнаты доктора Брукса. Он показал Гюнтеру свой «горизонтальный инструмент», который подробно расспросил его о нем и отозвался очень одобрительно. Вскоре после этого Гюнтер прислал ему отпечаток, сделанный с медного инструмента, сделанного Элиасом Алленом по письменным инструкциям Отреда (которые Аллен сохранил). [2] Когда в 1632 году Ричард Деламейн- старший присвоил себе это изобретение, [33] [34] Уильям Робинсон написал Отреду: «Я не могу не удивляться неосмотрительности Рича Деламейна, который, сознавая про себя, что он всего лишь карманник чужого остроумия, таким образом неосмотрительно спровоцировал и разбудил спящего льва...» [35]

Около 1628 года граф Арундел назначил его обучать своего сына Уильяма Говарда математике. [25] Часть математической переписки Отреда сохранилась и напечатана в «General Dictionary» Бейля [ 2 ] и (с некоторыми восстановленными редакторскими упущениями) в «Correspondence of Scientific Men» доктора Риго [ 36] . Уильям Алабастер написал ему в 1633 году, чтобы предложить квадратуру круга, рассматривая четвертую главу Книги Иезекииля [37] . В 1634 году он переписывался с французским архитектором Франсуа Дераном и (среди прочих) с сэром Чарльзом Кавендишем (1635), Иоганнесом Банфи Хуньядесом (1637), Уильямом Гаскойном (1640) [38] и доктором медицины Джоном Туисденом (1650). [39]

Отред предлагал бесплатное обучение математике ученикам, среди которых были Ричард Деламейн и Джонас Мур , и его учение повлияло на целое поколение математиков. Сет Уорд прожил с Отредом шесть месяцев, чтобы изучить современную математику, и врач Чарльз Скарборо также останавливался в Олбери: Джон Уоллис и Кристофер Рен переписывались с ним. [40] Другим учеником Олбери был Роберт Вуд , который помог ему увидеть Clavis в печати. ​​[41] Высокое мнение Исаака Ньютона об Отреде выражено в его письме 1694 года Натаниэлю Хоузу, где он широко цитирует его, называя его «Человеком, на чье суждение (если чье-либо суждение) можно смело положиться... этот очень хороший и рассудительный человек, мистер Отред». [42]

Первое издание основополагающего текста Джона Уоллиса по исчислению бесконечно малых , Arithmetica Infinitorum (1656), содержит длинное посвящение Уильяму Отреду. [43]

Публикации

Clavis Mathematicae(1631)

Уильям Ховард

Самая важная работа Уильяма Отреда была впервые опубликована в 1631 году на латыни под названием Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quadrus Clavis est (т. е. «Основы арифметики в числах и видах, которые являются как бы ключом к логистике, затем к аналитике и, таким образом, ко всей математике»). Она была посвящена Уильяму Говарду , сыну покровителя Отреда Томаса Говарда, 14-го графа Арундела . [44]

Clavis mathematicae , издание 1652 г.

Это учебник по элементарной алгебре. Он начинается с обсуждения индо-арабской нотации десятичных дробей, а затем вводит сокращения знаков умножения и деления десятичных дробей. Отред также обсудил два способа выполнения длинного деления и ввел символ «~», в терминах математики, выражающий разницу между двумя переменными. Clavis Mathematicae стал классикой, переизданной в нескольких изданиях. Его использовали в качестве учебника Джон Уоллис и Исаак Ньютон, среди прочих. Это лаконичная работа, в ней утверждался менее многословный стиль в математике и большая зависимость от символов. Опираясь на Франсуа Виэта (хотя и не явно), Отред также свободно вносил новшества в символы, введя не только знак умножения, который теперь используется повсеместно, [45], но и знак пропорции (двойное двоеточие ::). [46] Первое издание, 1631 года, содержало 20 глав и 88 страниц, включая алгебру и различные основы математики. [47]

Работа была переработана для Нового ключа, который впервые появился в английском издании 1647 года, The Key of the Mathematicks New Forged and Filed , посвященном сэру Ричарду Онслоу и его сыну Артуру Онслоу (сыну и внуку сэра Эдварда), а затем в латинском издании 1648 года под названием Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (т. е. «Математический ключ, недавно поданный или, скорее, сделанный»), в котором предисловие было удалено, а книга была сокращена на одну главу. В английском предисловии Отред объясняет, что намерением всегда было предоставить изобретательному читателю нить Ариадны через запутанный лабиринт этих исследований, но что его ранний, очень сжатый стиль был найден некоторыми трудным, и теперь был дополнительно разъяснен. [48] ​​Эти издания содержали дополнительные трактаты по решению неверных уравнений, предложенных в числах, и другие материалы, необходимые для использования десятичных частей и логарифмов, а также его работу по описанию солнечных часов. [49]

Последнее прижизненное издание (третье) было в 1652 году, а посмертные издания (как Clavis Mathematicæ : т. е. «Ключ к математике(ам)») появились в 1667 и 1693 годах (на латыни) и в 1694 году (на английском). Работа приобрела популярность примерно через 15 лет после своего первого появления, поскольку математика стала играть большую роль в высшем образовании. Уоллис написал введение к своему изданию 1652 года и использовал его для рекламы своего мастерства криптографа ; [50] в другом Отред продвигал таланты Рена.

Круги пропорций и горизонтальный инструмент(1632)

Эта работа [51] использовалась Отредом в рукописи до того, как она была отредактирована для публикации его учеником Уильямом Форстером . [52] Здесь Отред ввел сокращения для тригонометрических функций . Она содержит его описание и инструкции по использованию его важного изобретения, логарифмической линейки , механического средства нахождения логарифмических результатов. [53]

Дом Арундела (вверху), вид на юг; (внизу), вид на север. [54] Адам Бирлинг с Венцеславом Холларом, 1646.

Двое из учеников Отреда, Уильям Форстер и Ричард Деламейн- старший, связаны с историей этой книги. [55] Как наставник сына графа Арундела, Отред имел комнату в Арундел-хаусе , резиденции графа на Стрэнде в Лондоне. Он давал там бесплатные уроки Ричарду Деламейну, которого он обнаружил слишком зависимым от математических инструментов, чтобы получить надлежащее представление о теории, стоящей за ними. Другой его ученик, Форстер, который пришел к нему как новичок в 1620-х годах, поэтому обучался без ссылок на инструменты, чтобы у него была настоящая основа. [56] Однако во время длительных каникул 1630 года Форстер (который преподавал математику в доме на кладбище церкви Св. Климента Дейнса , на Вестминстерской стороне Темпл-Бара , в том же месте, что и магазин Элиаса Аллена), находясь с Отредом в Олбери, спросил его о линейке Гюнтера и ему показали два инструмента, которыми пользовался его хозяин, включая круглую логарифмическую линейку Отреда. [57]

Элиас Аллен, Холлар: изготовитель инструментов в Оутреде

Затем Отред сказал Форстеру:

«... истинный путь Искусства не через Инструменты, а через Демонстрацию: и ... это нелепый курс вульгарных Учителей, начинать с Инструментов, а не с Наук, и таким образом вместо Художников, делать своих Шоллеров только исполнителями трюков, и как бы Юглерами: вопреки Искусству, потере драгоценного времени и предательстве старательных и трудолюбивых умов, к невежеству и праздности. ... использование Инструментов действительно превосходно, если человек является Художником: но презренно, будучи настроенным и противопоставленным Искусству. И наконец, ... он имел в виду похвалить меня, мастерство Инструментов, но сначала он хотел, чтобы я был хорошо обучен Наукам». [57]

Форстер получил разрешение Отреда на перевод, редактирование и публикацию описания, объяснений и инструкций, которые Отред имел в рукописи, закончив свою работу в 1632 году. [57] Тем временем Деламейн, которому также показали инструменты, и который скопировал текст, отправленный Отредом его изготовителю инструментов Элиасу Аллену , писал свое собственное описание и отчет. Деламейн вышел из печати первым, в двух отдельных трактатах, [58] заявляя, что он изобретатель, и посвящая предыдущий трактат королю Карлу I. Он зашел так далеко, что показал свои корректуры Отреду, когда они готовились, и отклонил его возражения, [56] напечатав несколько уничижительных комментариев, направленных на Форстера и Отреда в своем предисловии. Форстер, который посвятил Круги пропорций известному интеллектуалу сэру Кенелму Дигби , заметил, что другой человек поспешно предвосхитил публикацию Отреда. [57] Самому Отреду пришлось опубликовать свою «Справедливую апологию», объясняющую приоритет его изобретений и сочинений и показывающую поведение Деламейна. [56] [59]

В книге Кайори утверждается, что Джон Нейпир был первым человеком, который использовал десятичную точку и запятую, но на самом деле первым, кто это сделал, был Бартоломей Питиск . [60]

Тригонометрия, сКаноны Синум(1657)

Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos — сборник, составленный Ричардом Стоуксом и Артуром Хоутоном из статей Отреда. [61] Он содержит около 36 страниц текста. Здесь сокращения для тригонометрических функций объясняются более подробно, состоящие из математических таблиц. [8] На фронтисписе находится портрет Отреда, похожий на портрет Венцеслава Холлара, но перегравированный Уильямом Фейторном , и изображенный в возрасте 83 лет, с короткой эпиграммой «RS» внизу. Более длинные стихи, адресованные Отреду, предваряются Кристофером Уэйзом .

Opuscula Mathematica(1677)

Разнообразное собрание его ранее неопубликованных математических трудов (на латыни) было отредактировано и опубликовано его другом сэром Чарльзом Скарборо в 1677 году. [62] [63] Содержащиеся в сборнике трактаты посвящены следующим темам:

Мемориальная доска в старой церкви Святых Петра и Павла в Олбери

Изобретения

Логарифмическая линейка

Изобретение Отредом логарифмической линейки состояло в том, что он взял одну «линейку», уже известную Гюнтеру, и упростил метод ее использования. Гюнтеру потребовалось использовать пару разделителей , чтобы откладывать расстояния на своей линейке; Отред сделал шаг, сдвигая две линейки друг мимо друга, чтобы достичь тех же целей. [64] Его первоначальный дизайн, появившийся в 1620-х годах, был для круглой логарифмической линейки ; но он не был первым, кто опубликовал эту идею, которая была опубликована Деламейном в 1630 году. Обычная конструкция скользящей средней части для линейной линейки была изобретением 1650-х годов. [65]

Двойные горизонтальные солнечные часы

В возрасте 23 лет Отред изобрел двойные горизонтальные солнечные часы, которые теперь называются в его честь часами типа Отреда. [66] Краткое описание Описание и использование двойных горизонтальных часов Дьялла (16 стр.) было добавлено в издание 1653 года (в английском переводе) пионерской книги по развлекательной математике Récréations Mathématiques (1624) Хендрика ван Эттена, псевдонима Жана Лерешона . [67] Сам перевод больше не приписывается Отреду, а (вероятно) Фрэнсису Мальтусу. [68]

Универсальный циферблат с равноденственным кольцом

Отред также изобрел универсальный циферблат равноденствия . [69]

Оккультные интересы

По словам современников, Отред интересовался алхимией и астрологией . [70] Герметическая наука оставалась философским краеугольным камнем среди многих уважаемых ученых его времени, а его ученик Томас Хеншоу скопировал Дневник и «Практику», данные ему его учителем. [71] Он был хорошо знаком с астрологом Уильямом Лилли , который, как отмечалось выше, помог предотвратить его изгнание из общества в 1646 году.

Джон Обри: Астрология и геомантия

Джон Обри утверждает, что (несмотря на их политические разногласия) сэр Ричард Онслоу , сын сэра Эдварда, также защищал Отреда от изгнания в 1646 году. Он добавляет, что Отред был астрологом и преуспел в использовании натальной астрологии , и говорил, что не знает, почему она должна быть эффективной, но верит, что некий «гений» или «дух» помогал. По словам Обри, Элиас Эшмол обладал оригинальной копией, написанной рукой Отреда, его рационального разделения двенадцати домов зодиака . Отред написал одобрительную рекомендацию, датированную 16 октября 1659 года, под английским резюме « Кабалы двенадцати домов астрологии » «Моринуса» ( Жан-Батист Морен ), которую Джордж Уортон вставил в свой Альманах за 1659 год. [72]

Портретный бюст Элиаса Эшмола, 1656 г., Уильям Фейторн

Обри предполагает, что Отред был счастлив позволить жителям деревни поверить в то, что он способен колдовать. Сам Обри видел копию работы Кристофера Кэттана по геомантии [73] с примечаниями Отреда. [74] Он сообщил, что Отред сказал епископу Уорду и Элиасу Эшмолу, что он получал внезапные интуитивные озарения или решения проблем, когда стоял в определенных местах или прислонялся к определенному дубу или ясеню, «как будто наделенный божественным гением», после того, как безуспешно размышлял над этими проблемами в течение месяцев или лет. [75]

Элиас Эшмол: Масонство

Отред был хорошо известен Элиасу Эшмолу , как тот отметил в примечании к автобиографическому очерку Лилли: «С этим джентльменом я был очень хорошо знаком, поскольку прожил в доме напротив его дома в Олдбери в Суррее три или четыре года. Э.А.» [29]

Биография Эшмола в Biographia Britannica (1747) [76] вызвала предположение, что Отред был участником принятия Эшмола в масонство в 1646 году. Фридрих Николаи в обоих разделах своего «Очерка» (о тамплиерских и масонских орденах) 1783 года связал Отреда, Лилли, Уортона и других астрологов с формированием ордена свободных и принятых каменщиков в Уоррингтоне и Лондоне. [77] Утверждение было подкреплено повторением Томасом Де Куинси [ 78] и развито Жаном-Мари Рагоном [79] , но было развенчано в «Истории масонства » А. Г. Макки (1906). [80]

Эшмол отметил, что он нанес визит «мистеру Отреду, знаменитому математику» 15 сентября 1654 года, примерно через три недели после Праздника астрологов того года. [81]

Джон Эвелин: Милленаризм

В 1655 году Отред выразил Джону Эвелину свои милленаристские взгляды :

«Ко мне приехал этот известный математик, мистер Отред, и я послал за ним своего экипажа в Уоттон , поскольку он был уже очень стар. Среди прочих бесед он сказал мне, что, по его мнению, вода является первой материей философа , и что он вполне убежден в возможности их эликсира ; он верил , что солнце — это материальный огонь, а луна — континент, как это видно из поздних селенографов ; у него были сильные опасения относительно какого-то значительного события, которое должно было произойти в следующем году, исходя из расчета разницы с периодом потопа ; и добавил, что это могло бы быть обращение евреев видимым явлением нашего Спасителя или суд мира; и поэтому его слово было Parate in comesum ; [82] он сказал, что первородный грех не встречался у греческих отцов , однако он верил в это; это было из какой-то беседы о последней книге доктора Тейлора , которую я ему одолжил». [83]

Общество Отреда

Имя Отреда помнят в Обществе Отреда, группе, образованной в Соединенных Штатах в 1991 году для коллекционеров логарифмических линеек. Оно выпускает дважды в год Журнал Общества Отреда и проводит встречи и аукционы для своих членов. [84] [85]

Ссылки

  1. ^ Смит, Дэвид Юджин (1923). История математики. Т. 1. Dover Publications. стр. 392. ISBN 9780486204291.
  2. ^ abcd 'Oughtred (William)', в P. Bayle, переведенном и отредактированном JP Bernard, T. Birch и J. Lockman, A General Dictionary, Historical and Critical , (Джеймс Беттенхэм, для G. Strachan и J. Clarke, London 1734/1739), Vol. VIII, стр. 77-86 (Google).
  3. ↑ Ф. Уиллмот, «Оутред, Уильям (р. 1575, ум. 1660)», Оксфордский национальный биографический словарь (2004).
  4. ^ Маллингер, Джеймс Басс (1895). "Oughtred, William"  . Словарь национального биографического словаря . Т. 42. С. 356–358.
  5. ^ Смит, Дэвид Э. (1958). История математики. Courier Corporation. стр. 205. ISBN 9780486204307.
  6. ^ Флориан Каджори (1919). История математики. Macmillan. стр. 157. Каджори Уильям-Гутред умножение.
  7. ^ Уоллис, П. Дж. (1968). «Круги пропорций» и «Тригонометрии» Уильяма Отреда". Труды Кембриджского библиографического общества . 4 (5): 372–382. JSTOR  41154471.
  8. ^ Ф. Каджори, Уильям Отред, великий учитель математики семнадцатого века (Open Court Publishing Company, Чикаго, 1916), стр. 12-14 (Интернет-архив).
  9. ^ "Oughtred, William (OTRT592W)". База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.
  10. ^ «Похоронная ода Уильяма Аутреда», Центр истории Суррея, ссылка 6729/7/129 (каталог Discovery).
  11. ^ База данных духовенства Церкви Англии, сведения о Liber Cleri, идентификатор записи CCEd: 199392, из Британской библиотеки Harleian MS 595.
  12. ^ База данных духовенства Церкви Англии, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), Запись о назначении («Owtred») Идентификатор записи CCEd: 59030.
  13. ^ ODNB , и см . «Краткие жизнеописания Обри» , под ред. Оливера Лоусона Дика (Энн-Арбор, Мичиган, 1962), стр. 222–224.
  14. ^ Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, «Биографии: Уильям Отред», архив истории математики MacTutor, последнее обновление, 2017 г. (Университет Сент-Эндрюс).
  15. ↑ Лондонский столичный архив, ссылка DW/PA/5/1619/22.
  16. ↑ Уильям «Оутред» также был свидетелем первого дополнения (8 ноября 1620 г.) к завещанию Джорджа Остина из Шалфорда (PCC 1621, Dale Quire).
  17. ↑ W. Bruce Bannerman (ред.), Посещения графства Суррей, совершенные в 1530, 1572 и 1623 годах , Harleian Society, том XLIII (1899), стр. 88–89 (Интернет-архив).
  18. ↑ См. Завещание Джона Мейчелла, джентльмена из Уонерша (PCC 1647, изящный десь); Завещание Элизабет Мейчелл из Уонерша (PCC 1650, десь Пембрук).
  19. ^ EW Brayley, J. Britton и EW Brayley jnr., Топографическая история Суррея (G. Willis, Лондон, 1850), т. II, стр. 49 (Google).
  20. ↑ Джеральда иногда называют «Джерард», но это имя происходит от семьи его матери Фицджеральд, проживавшей в парке Хэтчлендс в Ист-Клендоне .
  21. ^ ab "Yelverton, Sir Henry. Opinion that simony was performed in the contract between William Oughtred and John Tichborne for present to the church of Compton in Surrey", Papers of the More family of Loseley Park, Surrey, 1488-1682 (bulk 1538-1630), Surrey History Centre, ref. Z/407/Lb.668.4 (Discovery Catalogue). Посмотреть оригинальный документ в Folger Shakespeare Library.
  22. ^ База данных духовенства Церкви Англии, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), Запись о назначении, Идентификатор записи CCEd: 59103. Адвокат был лордом поместья, которым был сэр Эдвард.
  23. ^ База данных духовенства Церкви Англии, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), Запись о вакансии («Outhred»), идентификатор записи CCEd: 59115
  24. ^ Это произошло всего через год после рукоположения Джона Донна (23 января 1615 г.) и за 6 месяцев до его назначения на должность ректора Севенокса (12 июля 1616 г.). База данных духовенства, идентификатор записи о рукоположении CCEd 119823 и идентификатор записи о подтверждении назначения 114560.
  25. ^ ab Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Oughtred, William"  . Encyclopaedia Britannica . Vol. 20 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 378.
  26. ↑ J. и JA Venn, Alumni Cantabrigienses Часть 1 Том III (Издательство Кембриджского университета, 1924), стр. 288 (Архив Интернета) (назначение 1610).
  27. ^ «Приходы: Олбери», в HE Malden (ред.), История графства Суррей , том 3 (VCH/HMSO, Лондон 1911), стр. 72-77 (British History Online): «был ректором с 1610 по 1660 год».
  28. ^ «Амбодекстеры» в переносном смысле, т.е. их пристрастия колебались в зависимости от их собственной выгоды.
  29. ^ ab История жизни и времени Уильяма Лилли с 1602 по 1681 год (опубликовано в Лондоне в 1715 году), переиздание (Чарльз Болдуин, Лондон, 1822 год), стр. 135-37 (Интернет-архив).
  30. ^ Дж. Эвелин, «Нумизматы: рассуждение о медалях, древних и современных...», к которому добавлено «Рассуждение о физиогномике» (Бенджамин Тук, Лондон, 1697 г.), стр. 341 (Google).
  31. ^ «Приходы: Олбери», в HE Malden (ред.), История графства Суррей , том 3 (VCH/HMSO, Лондон 1911), стр. 72-77 (British History Online, по состоянию на 6 декабря 2018 г.).
  32. ^ (W. Oughtred), Английским джентльменам и всем другим прилежным математикам, которые будут читателями настоящего. Справедливая апология Вильгельма: Oughtred против клеветнических подражаний Ричарда Деламейна в памфлете под названием Grammelogia, или Mathematicall Ring, или Mirifica Logarithmorum Projectio Circularis (A. Mathewes, London ?1634). Полный текст в Umich/eebo. Выдержки в F. Cajori (1915) (Дополнительное чтение).
  33. ^ М. Селинджер, Преподавание математики (1994), стр. 142.
  34. ^ "Проект Галилео". Galileo.rice.edu . Получено 31 октября 2012 г. .
  35. ^ «VII: У. Робинсон — Отреду», в SJ Rigaud (ред.), Переписка ученых семнадцатого века , 2 тома (University Press, Оксфорд, 1841), I стр. 11–14 (Google).
  36. ↑ Письма II–XXXVI, в SJ Rigaud (ред.), Переписка ученых семнадцатого века , 2 тома (University Press, Oxford 1841), I, стр. 3–92 (Google).
  37. ^ Бейль, Общий словарь , VIII, стр. 80, примечание, столбец b (Google).
  38. ^ «Письмо Уильяма Гаскойна Уильяму Отреду». DSpace в Кембридже . Кембриджский университет. 13 июня 2007 г. hdl :1810/194216 . Получено 31 октября 2012 г.
  39. ^ "Янус: Отред, Уильям (? 1574-1660) математик". Janus.lib.cam.ac.uk . Получено 31 октября 2012 г. .
  40. ^ HM Pycior , Символы, невозможные числа и геометрические запутанности: британская алгебра через комментарии к универсальной арифметике Ньютона (1997), стр. 42.
  41. ^ TC Barnard, Cromwellian Ireland: English Government and Reform in Ireland 1649–1660 (2000), стр. 223.
  42. ^ «Приложение. № XXV. Ньютон к Хоузу», в J. Edleston (ред.), Переписка сэра Исаака Ньютона и профессора Коутса, включая письма других выдающихся людей (Джон У. Паркер, Лондон/Джон Дейтон, Кембридж, 1850), стр. 279-92, на стр. 291-92 (Google).
  43. ^ Дж. Уоллис, Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvisineorum Quadraturam (Typis Leon: Lichfield Academiae Typographi, Impensis Tho. Robinson, Oxford 1656), ненумерованная вступительная часть (Интернет-архив).
  44. ^ (Лондини, apud Thomam Harperum, 1631): см. полные просмотры страниц в Google.
  45. ↑ Ф. Каджори, «Крест X как символ умножения», Nature , т. XCIV (1914), Аннотация, стр. 363-64 (веб-страница журнала).
  46. ↑ Хелена Мэри Пайсиор , Символы, невозможные числа и геометрические запутанности: британская алгебра через комментарии к универсальной арифметике Ньютона (1997), стр. 48.
  47. ^ Каджори, Флориан (1915). «Работы Уильяма Отреда». Монист . 25 (3): 441–466. doi :10.5840/monist191525315. JSTOR  27900548.
  48. ^ Бейль, «Оутред (Уильям)», Общий словарь , VIII, стр. 78, примечание, столбец a (Google).
  49. ^ Г. [В.] Оттред, Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (Londini, Excudebat Thomas Harper, sumptibus Thome Whitakeri, apud quem venales sunt в Cœmiterio D. Pauli, 1648); Полные просмотры страниц в Google.
  50. ^ "Oxford Figures, Глава 1: 800 лет математических традиций". Математический институт – Оксфордский университет. 17 сентября 2007 г. Архивировано из оригинала 26 октября 2012 г. Получено 31 октября 2012 г.
  51. ^ W. Oughtred, ed. W. Forster, The Circles of Proportion and the Horizontall Instrument. Первый показывает, как работать с пропорциями, как простыми, так и сложными: и легкое и простое решение вопросов как в арифметике, геометрии, так и в астрономии: и недавно увеличен с добавлением для навигации. Все эти правила могут быть также выполнены с помощью пера по арифметике и канону треугольников. Последний учит, как работать с большинством вопросов, которые могут быть выполнены с помощью глобуса: и чертить циферблаты на любой плоскости. Оба изобретены, и использование обоих написано на латыни г-ном WO Переведено на английский язык и изложено для пользы публики Уильямом Форстером Первый выпуск (Напечатано для Элиаса Аллена, производителя этих и всех других математических инструментов, и должно продаваться в его магазине напротив церкви Святого Клемента за Темпл-Бар, Лондон, 1632 г.); Второй выпуск (напечатан Августином Мэтьюзом и будет продаваться Ником: Борном на Королевской бирже в Лондоне, 1633 г.), полный текст на сайте Umich/eebo.
  52. ^ Стивен, Лесли , ред. (1889). "Форстер, Уильям (fl.1632)"  . Словарь национальной биографии . Том 20. Лондон: Smith, Elder & Co.
  53. ^ Болл, WW Rouse (1917). «Обзор Уильяма Отреда: великого учителя математики семнадцатого века». Science Progress (1916-1919) . 11 (44): 694–695. JSTOR  43426914.
  54. ↑ Подписи «Versus Septentrionem», «versus Meridiem» предполагают противоположную ориентацию, но река Темза (на юге) отчетливо видна в сцене «Septentrio».
  55. ^ Эй. Дж. Тернер, «Уильям Оттред, Ричард Деламен и горизонтальный инструмент в Англии семнадцатого века», Annali dell'Istituto e Museo di storia della scienza di Firenze vol. 6 баллов. 2 (1981), стр. 99–125.
  56. ^ abc (W. Oughtred), Английским джентльменам и всем прочим прилежным математикам, которые будут читать это. Справедливая апология Вильгельма: Oughtred, против клеветнических подражаний Ричарда Деламейна, в памфлете под названием Grammelogia, или The Mathematicall Ring, или Mirifica Logarithmorum Projectio Circularis (A. Mathewes, London ?1634). Полный текст на Umich/eebo.
  57. ^ abcd «Достопочтенному и прославленному за добродетель, ученость и истинную доблесть сэру Кенелму Дигбаю, рыцарю (датировано 1632 годом)», в W. Oughtred, ред. W. Forster, The Circles of Proportion and the Horizontall Instrumment (1632, второй выпуск 1633), не пронумерованная вступительная часть; также здесь (Umich/eebo).
  58. ^ Р. Деламейн, « Граммология, или Математическое кольцо, извлеченное из логарифмов и спроецированное в виде круга» (напечатано в 1631 г.), полный текст на сайте Umich/eebo: Р. Деламейн, Изготовление, описание и использование небольшого переносного инструмента, называемого горизонтальным квадрантом (Лондон: напечатано [Томасом Коутсом] для Ричарда Хокинса и продаётся в его магазине на Чансери-лейн около Сарджантс-Инн, 1632 г.), полный текст на сайте Umich/eebo.
  59. ^ FJ Swetz, «Математическое сокровище: защита Оутредом своей логарифмической линейки», Convergence (интернет-периодическое издание Математической ассоциации Америки), август 2018 г. (MAA).
  60. ^ LC Karpinsky, «Обзор: Уильям Отред, великий учитель математики семнадцатого века , Ф. Кайори», The American Mathematical Monthly , том 24, часть 1, стр. 29-30 (jstor, открыть pdf). Кайори также наказан за то, что неправильно написал имя Эразма О. Шрекенфукса .
  61. ^ В. Отред, изд. Р. Стоукс и А. Хотон, Тригонометрия, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera и Angulos Ex Canone Mathematico traditus et demostratus... Una cum Tabulis Sinuum, Tangent & Secant и т. д. (Лондини, Типис Р. и Л.В. Лейборн, Импенсис Томе Джонсон, apud quem væneunt sub Signo Clavis Aureæ в Cœmiterio S. Pauli, 1657); просмотры полных страниц в Интернет-архиве.
  62. ^ «Уильям Отред», в книге О. Мэннинга и Брея « История и древности графства Суррей» (Джон Уайт/Джон Николс и сын, Лондон, 1804–1814 гг.), II, стр. 132–133 (Google).
  63. ^ В. Отред, изд. К. Скарборо, Гулиельми Утреди Этоненсис, quondam Collegii Regalis Cantabrigia Socii, Opuscula Mathematica hactenus inedita (E Theatro Sheldoniano, Оксфорд, 1677); Полные просмотры страниц в Google.
  64. ^ "Линейки". Hpmuseum.org . Получено 31 октября 2012 г. .
  65. ^ "Линейка логарифмическая – забытый инструмент". Коллекция музея Powerhouse . Получено 31 октября 2012 г.
  66. ^ "Harvard University – Department of History of Science". Dssmhi1.fas.harvard.edu. Архивировано из оригинала 20 февраля 2012 года . Получено 31 октября 2012 года .
  67. ^ W. Oughtred, «Описание и использование двойного горизонтального круга», в H. van Etten, Mathematicall recreations. Or, A collection of many problemes, extraction from the Ancient and Modern Philosophies (William Leake, London 1653), ненумерованные страницы, полный текст в Umich/eebo.
  68. ^ Хифер, Альбрехт. «Récréations Mathématiques (1624 г.) Исследование его авторства, источников и влияния» (PDF) . logica.ugent.be .
  69. ^ «Королевские музеи Гринвича».
  70. ↑ Кит Томас , Религия и упадок магии (1973), стр. 322 и 452n.
  71. ↑ DR Dickson, «Поиск Красного Эликсира Томасом Хеншоу и сэром Робертом Пастоном: раннее сотрудничество членов Королевского общества», Заметки и записи Лондонского Королевского общества , том 51, № 1 (январь 1997 г.), стр. 57–76, на стр. 67–72.
  72. ^ «Кабала двенадцати астрологических домов», собранная в книге Дж. Гэдбери (ред.), Труды этого покойного прекраснейшего философа и астронома, сэра Джорджа Уортона, собранные в один том (MH для Джона Ли, Лондон, 1683), стр. 189-208, на стр. 208 (Google).
  73. ^ La Geomance du Seigneur Кристоф де Каттан, Gentilhomme Genevoys. Livre Non moins Plaisant et Recreatif. Avec la roüe de Pythagoras (Жиль Жиль, Париж, 1558 г.). Полный текст (просмотры страниц) в Интернет-архиве.
  74. ↑ У Отреда, возможно, был английский перевод Фрэнсиса Спарри « Геомантия мастера Кристофера Кэттона», книга не менее приятная и развлекательная, чем остроумное изобретение (Лондон, 1591).
  75. ^ «Уильям Отред, 1575-1660», в книге Р. Барбера (ред.), Джон Обри - Краткие жизнеописания: подборка, основанная на существующих современных портретах (Folio Society, Лондон, 1975), 232-37.
  76. ↑ W. Oldys (ред.), Biographia Britannica: или Жизнеописания наиболее выдающихся личностей, прославившихся в Великобритании и Ирландии , 6 томов (W. Innys (и др.), Лондон, 1747-1766), I, стр. 223-36, на стр. 224, примечание E, «Сборники, касающиеся истории масонов», и стр. 228-29 (Google).
  77. ^ CF Николай, Versuch über über die Beschuldigungen welche dem Tempelherrenorden gemacht worden, und über dessen Geheimniß: Nebst einem Anhange über das Entstehen der Freymaurergesellschaft (Николай, Берлин и Штеттин 1782), Тейл I, стр. 188; Тейл II, стр. 191–196 (Google).
  78. ↑ Т. Де Куинси, «Историко-критическое исследование происхождения розенкрейцеров и свободных каменщиков», в D. Masson (ред.), Собрание сочинений Томаса Де Куинси , Новое и расширенное издание, т. XIII: Рассказы и прозаические фантазии (Адам и Чарльз Блэк, Эдинбург, 1890), на стр. 425-26 (Google).
  79. ^ Дж. М. Рагон, Ортодоксальное масонство: suivie de la Maçonnerie occulte et de l'initiation hermétique (E. Dentu, Paris 1853), стр. 28–33, стр. 99–108 и passim (Google).
  80. ↑ А. Г. Макки, История масонства , 2 тома (The Masonic History Company, Нью-Йорк и Лондон, 1906), II, стр. 306, 316-18 (Интернет-архив).
  81. ^ «Жизнь Элиаса Эшмола, эсквайра», в книге « Жизни выдающихся антикваров Элиаса Эшмола, эсквайра, и мистера Уильяма Лилли, написанные ими самими» (Т. Дэвис, Лондон, 1774 г.), стр. 321 (Google).
  82. ^ Т.е. «Praeparare in Doestum Dei tui, Израиль» ( Книга Амоса , глава IV, ст. 12): «Приготовься к встрече с Богом твоим, Израиль».
  83. ^ «Запись от 28 августа 1655 г.», в W. Bray (ред.), Дневник Джона Эвелина , с биографическим введением редактора и специальным введением Ричарда Гарнетта, доктора права, 2 тома (M. Walter Dunne, Нью-Йорк и Лондон, 1901), I, стр. 305-06 (Интернет-архив, получено 5 декабря 2018 г.).
  84. ^ "The Oughtred Society". The Oughtred Society . Получено 18 марта 2015 г. .
  85. ^ "Брошюра" (PDF) . The Oughtred Society . Получено 18 марта 2015 г.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки