stringtranslate.com

Уильям Отред

Уильям Отред (5 марта 1574 — 30 июня 1660), [1] также Оутред , Утред и др. — английский математик и англиканский священнослужитель . [2] [3] [4] После того, как Джон Нейпир изобрел логарифмы , а Эдмунд Гюнтер создал логарифмические шкалы (линии или правила), на которых основаны логарифмы , Отред был первым, кто использовал две такие шкалы, скользящие друг по другу, для выполнения прямых операций. умножение и деление . Ему приписывают изобретение логарифмической линейки примерно в 1622 году . [5] Он также ввёл символ «×» для умножения и сокращения «sin» и «cos» для функций синуса и косинуса . [6]

Канцелярская жизнь

Образование

Сын Бенджамина Отреда из Итона в Бакингемшире (ныне часть Беркшира ), Уильям родился там 5 марта 1574/75 года и получил образование в Итонском колледже , где его отец, учитель письма, был одним из его учителей. [7] Отред имел страсть к математике и часто не спал по ночам, чтобы учиться, пока другие спали. [8] Затем он учился в Королевском колледже в Кембридже , где получил степень бакалавра в 1596/97 году и степень магистра в 1600 году, получая стипендию в колледже с 1595 по 1603 год. [9] Он сочинил «Похоронную оду» на латыни для сэра Уильяма Мора из Лосли-Парк в 1600 году. [10]

Ректор в Гилфорде и Шалфорде

Дом Кэрилов в Грейт-Тангли

Принятый в сан, он покинул Кембриджский университет около 1603 года, когда в качестве «магистра» Уильяма Отреда он занимал пост ректората церкви Святой Марии в Гилфорде , графство Суррей. [11] По представлению покровителя-мирянина Джорджа Остина , джентльмен, он был назначен викарием в Шалфорде недалеко от Вонерша , в районе Гилфорда в западном Суррее , 2 июля 1605 года . [12]

20 февраля 1606 года в Шалфорде Отред женился на Кристсгифте Кэрилле, члене семьи Кэриллов, жившей в Грейт-Тэнгли-холле в Шалфорде. [13] У Отредов было двенадцать детей: Уильям, Генри, Генри (первый Генри умер в младенчестве), Бенджамин, Саймон, Маргарет, Джудит, Эдвард, Элизабет, Энн, Джордж и Джон. Двое сыновей, Бенджамин и Джон, разделили интерес отца к инструментам и стали часовщиками. [14]

Жена Отреда была племянницей Саймона Кэрилла Тэнгли и его жены леди Элизабет Онжер (замужем в 1607 году), дочери сэра Фрэнсиса Онжера . Отред был свидетелем завещания Саймона Кэрилла, составленного в 1618 году, [15] [16] , и через два дальнейших брака Элизабет оставалась матриархом и вдовствующей в Грейт-Тэнгли до своей смерти примерно в 1650 году. [17] [18] Брат Элизабет Джеральд, 2-й барон Онжер из Лонгфорда был женат на Джейн, дочери сэра Эдварда Онслоу из Ноула, графство Суррей, в 1638 году. Отред хвалил Джеральда (которого он учил) как человека большого благочестия и образованности, владеющего латынью, греческим, ивритом и другими восточными языками. [19] [20]

В январе 1610 года сэр Джордж Мор , покровитель Комптонской церкви, примыкающей к Лоузли-парку , предоставил Оттреду советник (право представления министра), когда в следующий раз оно должно стать вакантным, хотя Отред тем самым не получил права предстать перед живыми. [21] Это было вскоре после того, как сэр Джордж Мор примирился с браком своей дочери Анны с поэтом Джоном Донном , который произошел тайно в 1601 году.

ректор Олбери

Отред был представлен сэром (Эдвардом) Рэндаллом (владельцем поместья) приходскому священнику Олбери , недалеко от Гилфорда в Суррее, и учрежден 16 октября 1610 года, [22] освободив Шалфорд 18 января 1611 года. [23]

В январе 1615/16 года сэр Джордж Мор повторно передал полномочия адвоката Комптонской церкви (все еще оккупированной) Роджеру Хиту и Саймону Кэриллу представлять самого Отреда или любого другого человека, которого Отред должен назначить, когда возникнет вакансия. [24] Вскоре после этого к Оттреду обратился Джон Тичборн с просьбой выдвинуть свою кандидатуру и заключить соглашение о выплате ему определенной суммы денег в определенные дни. Прежде чем это удалось завершить, действующий президент умер (ноябрь 1618 г.), и Отред стремился к тому, чтобы его представили, несколько раз проповедуя в Комптоне, при этом первые плоды были переданы ему в пользование, а через четыре месяца просил покровителя представить его. Однако Тичборн предложил немедленно завершить согласованный платеж и, соответственно, был представлен попечителями в мае 1619 года (Саймон Кэрил умер в том же году): но прежде чем его смогли принять, Корона выдвинула другого кандидата, поскольку контракт между Отредом и Сэр Генри Йелвертон считал Тичборна явно симониакальным . [21]

Старая церковь Святых Петра и Павла, Олбери , Суррей, где Уильям Отред был настоятелем с 1610 по 1660 год и где он похоронен.

Поэтому Отред остался в Олбери, [25] прослужив там ректором в течение пятидесяти лет. [26] [27] Уильям Лилли , знаменитый астролог, знал Оттреда и утверждал в своей автобиографии, что вмешался от его имени, чтобы предотвратить изгнание его из дома парламентом в 1646 году:

«Примерно в это время самый знаменитый математик всей Европы, г-н Уильям Отред, пастор Олдбери в Сарри, находился под угрозой конфискации Комитетом за ограбленных министров ; (это были амбодекстеры;) [28] несколько против него были низложены и принесены к присяге незначительные статьи, достаточно существенные, чтобы его изолировать, но в день его слушания я обратился к сэру Болстроду Уитлоку и всем моим старым друзьям, которые в таком количестве выступали в его защиту, что хотя председатель и многие другие пресвитерианские члены были против него, тем не менее, большинство его оправдали». [29]

О своем портрете (73 года, 1646 г.), выгравированном Вацлавом Холларом перед Clavis Mathematica , Джон Эвелин заметил, что он «чрезвычайно похож на него» и что он демонстрирует «то спокойное и безмятежное самообладание, которое, казалось, исходило из и результат какого-то счастливого ἕυρησις и изобретения». [30] Уильям Отред умер в Олбери в 1660 году, через месяц после восстановления Карла II . Говорят, что он был стойким сторонником королевской семьи и умер от радости, узнав о возвращении короля. Он был похоронен в старой церкви Святых Петра и Павла в Олбери . [31] Автобиографические сведения содержатся в его обращении «К английскому дворянству» в его « Справедливой апологии» ок. 1634. [32]

Математик

Отред рано развил свой интерес к математике и посвящал этому все свободное время, которое позволяли ему академические занятия. Среди коротких трактатов, добавленных к изданиям Clavis Mathematica 1647/48 г. , был один, описывающий естественный и простой способ нанесения солнечных часов на любую поверхность, независимо от ее расположения, который, как утверждает автор, он изобрел на 23-м году жизни (1597/98 г.). то есть во время его стажировки в Королевском колледже Кембриджа . Его первой заботой было найти портативный прибор или циферблат, с помощью которого можно было бы определить час. Он пробовал различные приспособления, но так и не добился своего удовлетворения. «Наконец, принимая во внимание, что все вопросы, касающиеся первых движений, наиболее правильно выполнялись самим Земным шаром, исправленным до нынешней высоты с помощью подвижного Азимута ; он спроецировал Глобус на плоскость Горизонта и применил его к он находился в центре, где находился Зенит , указатель с проецируемыми градусами для подвижного Азимута». [2]

Инструмент для «Кругов пропорций» Отреда Элиаса Аллена, ок. 1633–1640 (Гарвардский университет, галерея Патнэма)

Эта проекция ответила его поискам, но тогда ему пришлось изобретать теоремы, задачи и методы расчета сечений и пересечений больших кругов, которые он не мог найти приборами, не имея доступа ни к одному из них достаточного размера. Таким образом он сделал свои выводы, представив один пример епископу Томасу Билсону (который его рукоположил), а другой, примерно в 1606 году, одной знатной даме, для которой он написал заметки для его использования. В Лондоне весной 1618 года Отред посетил своего друга Генри Бриггса в Грешем-колледже и был представлен Эдмунду Гюнтеру , читателю астрономии, который тогда занимал комнаты доктора Брукса. Он показал Гюнтеру свой «Горизонтальный инструмент», тот подробно расспросил его о нем и отозвался очень одобрительно. Вскоре после этого Гюнтер прислал ему отпечаток, снятый с духового инструмента, сделанного Элиасом Алленом , по письменным инструкциям Отреда (которые Аллен сохранил). [2] Когда в 1632 году Ричард Деламен- старший заявил, что это изобретение принадлежит ему, [33] [34] Уильям Робинсон писал Отреду: «Я не могу не удивляться неосмотрительности Рича Деламена, который, осознавая про себя, что он является всего лишь карманником чужого остроумия, таким образом неосмотрительно спровоцирует и разбудит спящего льва...» [35]

Около 1628 года граф Арундел поручил ему обучать своего сына Уильяма Говарда математике. [25] Некоторая математическая переписка Отреда сохранилась и напечатана в « Общем словаре » Бэйля , [2] и (с восстановленными некоторыми редакционными упущениями) в « Переписке ученых» доктора Риго . [36] Уильям Алебастр написал ему в 1633 году, чтобы предложить квадратуру круга на основе четвертой главы Книги Иезекииля . [37] В 1634 году он переписывался с французским архитектором Франсуа Дерандом и (среди прочих) с сэром Чарльзом Кавендишем (1635), Йоханнесом Банфи Хуньядесом (1637), Уильямом Гаскойном (1640) [38] и доктором Джоном Твисденом, доктором медицины (1650). ). [39]

Отред предлагал бесплатное обучение математике своим ученикам, в том числе Ричарду Деламену и Джонасу Муру , и его учение повлияло на целое поколение математиков. Сет Уорд прожил у Отреда шесть месяцев, чтобы изучить современную математику, а врач Чарльз Скарборо также остался в Олбери: с ним переписывались Джон Уоллис и Кристофер Рен . [40] Другим учеником Олбери был Роберт Вуд , который помог ему увидеть Клавис через прессу. [41] Высокое мнение Исаака Ньютона об Отреде выражено в его письме 1694 года Натаниэлю Хоузу, где он широко цитирует его, называя его «Человеком, на чье суждение (если оно вообще есть) можно смело положиться... хороший и рассудительный человек, мистер Отред». [42]

Первое издание основополагающего текста Джона Уоллиса по исчислению бесконечно малых , Arithmetica Infinitorum (1656 г.), содержит длинное письмо-посвящение Уильяму Отреду. [43]

Публикации

Клавис Математический (1631)

Уильям Ховард

Самая важная работа Уильяма Отреда была впервые опубликована в 1631 году на латыни под названием Arithematicæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est (т.е. «Основы арифметики в числах и видах», что является как бы Ключом Логистики, затем Аналитики и, таким образом, всей Математики(-й)»). Он был посвящен Уильяму Ховарду , сыну покровителя Отреда Томаса Ховарда, 14-го графа Арундела . [44]

Clavis mathematicae , издание 1652 г.

Это учебник по элементарной алгебре. Он начинается с обсуждения индийско-арабской системы обозначений десятичных дробей, а затем знакомит с обозначениями знаков умножения и деления десятичных дробей. Отред также обсудил два способа деления столбиков и ввел символ «~», с точки зрения математики, выражающий разницу между двумя переменными. Clavis Mathematicae стала классикой, переизданной в нескольких изданиях. Его использовали в качестве учебника Джон Уоллис и Исаак Ньютон, среди других. Это краткая работа, в которой говорится о менее многословном стиле математики и большей зависимости от символов. Опираясь на Франсуа Вьета (хотя и не явно), Отред также свободно ввел новшества в символах, введя не только знак умножения, который сейчас используется повсеместно, [45] , но и знак пропорции (двойное двоеточие ::). [46] Первое издание, 1631 г., содержало 20 глав и 88 страниц, включая алгебру и различные основы математики. [47]

Работа была переработана для « Нового ключа», который впервые появился в английском издании 1647 года « Ключ к новой выковке и хранению математики» , посвященном сэру Ричарду Онслоу и его сыну Артуру Онслоу (сыну и внуку сэра Эдварда), и затем в латинском издании 1648 года, озаглавленном Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (т. е. «Математический ключ, недавно сохраненный или, скорее, созданный»), в котором предисловие было удалено, а книга сокращена на одну главу. В предисловии на английском языке Отред объясняет, что намерением всегда было предоставить изобретательному читателю нить Ариадны через запутанный лабиринт этих исследований, но что его прежний, очень сжатый стиль некоторые сочли трудным, и теперь он получил дальнейшее разъяснение. . [48] ​​Эти издания содержали дополнительные трактаты по решению модифицированных уравнений, предложенных в числах, и другие материалы, необходимые для использования десятичных частей и логарифмов, а также его работу по описанию солнечных часов. [49]

Последнее прижизненное издание (третье) вышло в 1652 году, а посмертные издания (как Clavis Mathematicæ : т. е. «Ключ к математике») появились в 1667 и 1693 годах (на латыни), а также в 1694 году (на английском языке). Работа приобрела популярность примерно через 15 лет после своего первого появления, поскольку математика стала играть более важную роль в высшем образовании. Уоллис написал введение к своему изданию 1652 года и использовал его для пропаганды своих навыков криптографа ; [50] в другом Отред продвигал таланты Рена.

Круги пропорции и горизонтальный инструмент (1632 г.)

Эта работа [51] была использована Отредом в рукописи , прежде чем она была отредактирована для публикации его учеником Уильямом Форстером . [52] Здесь Отред ввел сокращения для тригонометрических функций . Он содержит его описание и инструкции по использованию его важного изобретения — логарифмической линейки — механического средства для получения логарифмических результатов. [53]

Дом Арундела (вверху), вид на юг; (внизу), глядя на север. [54] Адам Бирлинг с Вацлавом Холларом, 1646 год.

Двое учеников Отреда, Уильям Форстер и Ричард Деламейн старший, обеспокоены историей этой книги. [55] В качестве инструктора сына графа Арундела Отред пользовался комнатой в Арундел-хаусе , резиденции графа на Стрэнде в Лондоне. Там он бесплатно обучал Ричарда Деламена, который, по его мнению, слишком зависел от математических инструментов, чтобы правильно понять лежащую в их основе теорию. Поэтому другого его ученика, Форстера, пришедшего к нему новичком в 1620-х годах, обучали без обращения к инструментам, чтобы он имел настоящую подготовку. [56] Однако во время длительных каникул 1630 года Форстер (который преподавал математику в доме на кладбище Святого Климента Дэйнса , на вестминстерской стороне Темпл-Бара , в том же месте, где находился магазин Элиаса Аллена), оставаясь с Отредом в Олбери, спросил его о линейке Гюнтера, и ему показали два инструмента, которыми пользовался его хозяин, включая круглую логарифмическую линейку Оттреда. [57]

Элиас Аллен, автор Холлар: производитель инструментов Отреда

Тогда Отред сказал Форстеру:

«... истинный путь Искусства лежит не через инструменты, а через демонстрацию: и ... это нелепый путь вульгарных учителей, которые начинают с инструментов, а не с наук, и поэтому вместо художников, сделать своих Шоллеров всего лишь фокусниками и как бы Юглерами: вопреки Искусству, потере драгоценного времени и предательству усердного и трудолюбивого ума, к невежеству и праздности... использование инструментов действительно превосходно И, наконец, ... он хотел похвалить меня за умение работать с инструментами, но сначала он хотел, чтобы я был хорошо обучен наукам». [57]

Форстер получил разрешение Отреда на перевод, редактирование и публикацию описания, объяснений и инструкций, которые были в рукописи Отреда, завершив свою работу в 1632 году. Тем временем Деламейн, которому также были показаны инструменты, скопировал текст, присланный Отредом. своему мастеру инструментов Элиасу Аллену , писал свое собственное описание и отчет. Деламен вышел из печати первым в двух отдельных трактатах, [ 58] назвав себя изобретателем и посвятив предыдущий трактат королю Карлу I. Он зашел так далеко, что показал Отреду свои корректуры, пока они готовились, и отклонил его возражения, [56] напечатав в своем предисловии несколько уничижительных комментариев, направленных в адрес Форстера и Оттреда. Форстер, посвятивший «Круги пропорций» известному интеллектуалу сэру Кенелму Дигби , заметил, что другой человек поспешно ожидал публикации Оттреда. [57] Самому Отреду было предоставлено право опубликовать свою «Справедливую апологию» , объясняющую приоритет его изобретений и сочинений, а также показывающую поведение Деламена. [56] [59]

В книге Каджори говорится, что Джон Нэпьер был первым человеком, который когда-либо использовал десятичную точку и запятую, но Варфоломеус Питиск действительно был первым, кто сделал это. [60]

Тригонометрия с Canones Sinuum (1657 г.)

Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos — сборник, составленный на основе статей Отреда Ричардом Стоксом и Артуром Хотоном. [61] Он содержит около 36 страниц текста. Здесь сокращения тригонометрических функций объясняются более подробно в виде математических таблиц. [8] На фронтисписе изображен портрет Оттреда, похожий на портрет Венцесласа Холлара, но заново выгравированный Уильямом Фейторном , изображённый в возрасте 83 лет, и с короткой эпиграммой «RS» внизу. Более длинные стихи, адресованные Отреду, начинаются с префикса Кристофера Уэйза .

Опускула Математика (1677 г.)

Разное собрание его до сих пор неопубликованных математических статей (на латыни) было отредактировано и опубликовано его другом сэром Чарльзом Скарборо в 1677 году. [62] [63] Содержащиеся в нем трактаты посвящены следующим темам:

Мемориальная доска в старой церкви Святых Петра и Павла, Олбери

Изобретения

Логарифмическая линейка

Изобретение Отредом логарифмической линейки состояло в том, чтобы взять одно «правило», уже известное Гюнтеру, и упростить метод его применения. Гюнтеру потребовалось использовать пару разделителей , чтобы сократить расстояния на его правиле; Отред сделал шаг вперед, сдвинув два правила друг за друга, чтобы достичь одних и тех же целей. [64] Его первоначальный дизайн где-то в 1620-х годах представлял собой круглую логарифмическую линейку ; но он не был первым, кто высказал эту идею в печати, и она была опубликована Деламеном в 1630 году. Традиционная конструкция скользящей средней части линейной линейки была изобретением 1650-х годов. [65]

Двойной горизонтальный солнечный циферблат

В возрасте 23 лет Отред изобрел двойные горизонтальные солнечные часы, которые теперь названы в его честь типом Отреда. [66] Краткое описание Описание и использование двойного Horizontall Dyall (16 стр.) было добавлено к изданию 1653 года (в английском переводе) пионерской книги по развлекательной математике Récréations Mathématiques (1624) Хендрика ван Эттена, псевдоним Жан Лерешон . [67] Сам перевод больше не приписывается Оттреду, а (вероятно) Фрэнсису Мальтусу. [68]

Универсальный равноденственный кольцевой циферблат

Отред также изобрел универсальный равноденственный кольцевой циферблат . [69]

Оккультные интересы

По словам современников, Отред интересовался алхимией и астрологией . [70] Герметическая наука оставалась философским пробным камнем среди многих уважаемых ученых своего времени, и его ученик Томас Хеншоу скопировал Дневник и «Практику», данные ему его учителем. [71] Он был хорошо знаком с астрологом Уильямом Лилли , который, как отмечалось выше, помог предотвратить его изгнание из дома в 1646 году.

Джон Обри: астрология и геомантия

Джон Обри утверждает, что (несмотря на их политические разногласия) сэр Ричард Онслоу , сын сэра Эдварда, также защищал Отреда от изгнания в 1646 году. Он добавляет, что Отред был астрологом и преуспел в использовании натальной астрологии и говорил, что он не знал, почему это должно быть эффективно, но считал, что помог некий «гений» или «дух». По словам Обри, Элиас Эшмол владел оригинальной копией, написанной рукой Отреда, его рационального разделения двенадцати домов зодиака . Отред написал одобрительный отзыв, датированный 16 октября 1659 года, в конце английского реферата « Астрологической Кабалы Двенадцати Домов » Морина ( Жан-Батиста Морена ), который Джордж Уортон вставил в свой Альманах за 1659 год .

Портретный бюст Элиаса Эшмола, 1656 год, работа Уильяма Фейторна.

Обри предполагает, что Отред был счастлив позволить сельским жителям поверить в то, что он способен на колдовство. Сам Обри видел копию работы Кристофера Кэттана по геомантии [73] с аннотациями Оттреда. [74] Он сообщил, что Отред сказал епископу Уорду и Элиасу Эшмолу, что он получал внезапные интуиции или решения проблем, когда стоял в определенных местах или прислонился к определенному дубу или ясеню, «как будто наделенный божественным гением». после безуспешных размышлений над этими проблемами в течение месяцев или лет. [75]

Элиас Эшмол: масонство

Отред был хорошо знаком Элиасу Эшмолу , как заявил Эшмол в примечании к автобиографическому очерку Лилли: «Этот джентльмен, с которым я был очень хорошо знаком, прожил в доме напротив его дома в Олдбери в Суррее три или четыре года. ЭА» [29]

Биография Эшмола в Biography Britannica (1747) [76] выдвинула предположение, что Отред был участником принятия Эшмола в масонство в 1646 году . Фридрих Николаи в обоих разделах своего «Очерка» (о тамплиерах и масонских орденах) 1783 года. , объединил Отреда, Лилли, Уортона и других астрологов в формировании ордена Свободных и Принятых Масонов в Уоррингтоне и Лондоне. [77] Это утверждение было подкреплено повторением Томаса Де Куинси , [78] и развито Жаном-Мари Рагоном , [79] , но было опровергнуто в «Истории масонства» А.Г. Макки ( 1906). [80]

Эшмол отметил, что он посетил «мистера Отреда, знаменитого математика» 15 сентября 1654 года, примерно через три недели после праздника астрологов того же года. [81]

Джон Эвелин: милленаризм

Отред выразил милленаристские взгляды Джону Эвелину в 1655 году:

«Пришел ко мне знаменитый математик, мистер Отред, и я послал свою карету отвезти его в Уоттон , поскольку он был уже очень стар. Среди прочего он сказал мне, что считает воду первой материей философа и что он был полностью убежден в возможности их эликсира ; он считал, что солнце — это материальный огонь, а луна — это континент, как это утверждают поздние селенографы ; он сильно предчувствовал какое-то важное событие, которое должно произойти в следующем году, исходя из расчета различия с периодом потопа ; и добавил, что, возможно, речь идет о том, чтобы обратить евреев посредством видимого явления нашего Спасителя или судить мир; и поэтому его слово было: Парате в возникновении ; [82] он сказал, что первородный грех не был встречался у греческих отцов , но он верил в это; это было из какой-то беседы о последней книге доктора Тейлора , которую я ему одолжил». [83]

Общество Отцов

Имя Отреда помнят в Oughtred Society, группе, созданной в США в 1991 году для коллекционеров логарифмических линеек. Он выпускает два раза в год « Журнал Общества Отреда» и проводит встречи и аукционы для своих членов. [84] [85]

Рекомендации

  1. ^ Смит, Дэвид Юджин (1923). История математики. Том. 1. п. 392. ИСБН 9780486204291.
  2. ^ abcd «Отред (Уильям)», в П. Бэйле, переведенный и отредактированный Дж. П. Бернардом, Т. Берчем и Дж. Локманом, Общий исторический и критический словарь (Джеймс Беттенхэм, для Г. Страчана и Дж. Кларка, Лондон 1734/1739), Том. VIII, стр. 77-86 (Google).
  3. ^ Ф. Уиллмот, «Оттред, Уильям (род. 1575, ум. 1660)», Оксфордский национальный биографический словарь (2004).
  4. ^ Маллинджер, Джеймс Басс (1895). «Отред, Уильям»  . Словарь национальной биографии . Том. 42. С. 356–358.
  5. ^ Смит, Дэвид Э. (1958). История математики. Курьерская корпорация. п. 205. ИСБН 9780486204307.
  6. ^ Флориан Каджори (1919). История математики. Макмиллан. п. 157. Cajori William — умножение.
  7. ^ Уоллис, П.Дж. (1968). «Круги пропорции» и «Тригонометрия» Уильяма Оттреда.«. Труды Кембриджского библиографического общества . 4 (5): 372–382. JSTOR  41154471.
  8. ^ аб Ф. Каджори, Уильям Оттред, великий учитель математики семнадцатого века (Open Court Publishing Company, Чикаго, 1916), стр. 12-14 (Интернет-архив).
  9. ^ "Отред, Уильям (OTRT592W)" . База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.
  10. ^ «Похоронная ода Уильяма Аутреда», Исторический центр Суррея, ссылка. 6729/7/129 (Каталог Discovery).
  11. ^ База данных духовенства англиканской церкви, деталь Liber Cleri, идентификатор записи CCEd: 199392, из Британской библиотеки Harleian MS 595.
  12. ^ База данных духовенства англиканской церкви, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), запись о назначении («Owtred») Идентификатор записи CCEd: 59030.
  13. ^ ОДНБ и см. «Краткие жизни Обри» , Эд. Оливер Лоусон Дик (Анн-Арбор, Мичиган, 1962), стр. 222–224.
  14. ^ Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, «Биографии: Уильям Оттред», Архив истории математики MacTutor, последнее обновление, 2017 г. (Университет Сент-Эндрюс).
  15. ^ Лондонский столичный архив, ссылка. DW/PA/5/1619/22.
  16. ^ Уильям «Оутред» также был свидетелем первого дополнения (8 ноября 1620 г.) к завещанию Джорджа Остина из Шалфорда (PCC 1621, Дейл дейр).
  17. ^ В. Брюс Баннерман (ред.), Посещения графства Суррей в 1530, 1572 и 1623 годах , Harleian Society Vol. XLIII (1899), стр. 88–89 (Интернет-архив).
  18. ^ См. Завещание Джона Мачелла, джентльмена из Вонерша (PCC 1647, Fine quire); Завещание Элизабет Мачелл из Вонерша (PCC 1650, графство Пембрук).
  19. ^ Э. В. Брэйли, Дж. Бриттон и Э. В. Брэйли-младший, Топографическая история Суррея (Г. Уиллис, Лондон, 1850), том. II, с. 49 (Гугл).
  20. ↑ Джеральда иногда называют «Джерардом», но это имя происходит от имени семьи его матери Фицджеральда, жившей в парке Хэтчлендс в Восточном Клэндоне .
  21. ^ ab «Йелвертон, сэр Генри. Мнение о том, что симония была включена в контракт между Уильямом Отредом и Джоном Тичборном о передаче церкви Комптона в Суррее», Документы семьи Мор из Лоузли-Парка, Суррей, 1488-1682 (основная часть 1538 г.) -1630), Исторический центр Суррея, исх. Z/407/Lb.668.4 (Каталог Discovery). Посмотреть оригинальный документ в Библиотеке Фолджера Шекспира.
  22. ^ База данных духовенства англиканской церкви, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), запись о назначении, идентификатор записи CCEd: 59103. Адвокатом был лорд поместья, которым был сэр Эдвард.
  23. ^ База данных духовенства англиканской церкви, Епископальный реестр Томаса Билсона (Винчестер), запись о свидетельствах о вакансиях («Outhred»), идентификатор записи CCEd: 59115
  24. ↑ Это произошло всего через год после рукоположения Джона Донна (23 января 1615 г.) и за 6 месяцев до его назначения на пост ректора Севеноукса (12 июля 1616 г.). База данных духовенства, запись о рукоположении CCEd с идентификатором 119823 и запись о назначении с идентификатором 114560.
  25. ^ аб Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Отред, Уильям»  . Британская энциклопедия . Том. 20 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 378.
  26. ^ Дж. и Дж. А. Венн, Alumni Cantabrigienses, часть 1, том. III (Издательство Кембриджского университета, 1924), стр. 288 (Интернет-архив) (назначение 1610).
  27. ^ «Приходы: Олбери», в HE Malden (редактор), « История графства Суррей» , том 3 (VCH/HMSO, Лондон, 1911), стр. 72-77 (British History Online): «был ректором с 1610 года. до 1660".
  28. ^ «Амбо-декстеры», в переносном смысле, т.е. их пристрастия колебались в свою пользу.
  29. ^ ab «История его жизни и времен» Уильяма Лилли с 1602 по 1681 год (опубликовано в Лондоне, 1715 г.), переиздание (Чарльз Болдуин, Лондон, 1822 г.), стр. 135–37 (Интернет-архив).
  30. ^ Дж. Эвелин, Нумизматы: Рассуждение о медалях, древних и современных... К которому добавлено: «Рассуждение о физиогномике» (Бенджамин Тук, Лондон, 1697), стр. 341 (Гугл).
  31. ^ «Приходы: Олбери», в HE Malden (редактор), « История графства Суррей» , том 3 (VCH/HMSO, Лондон, 1911), стр. 72-77 (British History Online, по состоянию на 6 декабря 2018 г.).
  32. ^ (У. Отред), Английским дворянам и всем, кто изучает математику и которые будут читать эту книгу. Справедливая апология Уила: Отреда против клеветнических измышлений Ричарда Деламена в брошюре под названием Grammelogia, или Математическое кольцо, или Mirifica Logarithmorum Projectio Circularis (А. Мэтьюз, Лондон, ?1634). Полный текст на Umich/eebo. Выдержки из книги Ф. Каджори (1915) (Дальнейшее чтение).
  33. ^ М. Селинджер, Преподавание математики (1994), с. 142.
  34. ^ "Проект Галилео". Galileo.rice.edu . Проверено 31 октября 2012 г.
  35. ^ «VII: У. Робинсон Оттреду», в С. Дж. Риго (ред.), Переписка ученых семнадцатого века , 2 тома (University Press, Oxford 1841), I, стр. 11-14 (Google).
  36. ^ Письма II-XXXVI, в С. Дж. Риго (ред.), Переписка ученых семнадцатого века , 2 тома (University Press, Oxford 1841), I, стр. 3-92 (Google).
  37. ^ Бэйль, Общий словарь , VIII, стр. 80, примечание, кол. б (Гугл).
  38. ^ «DSpace в Кембридже: письмо Уильяма Гаскойна Уильяму Отреду». Dspace.cam.ac.uk. 13 июня 2007 года . Проверено 31 октября 2012 г. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
  39. ^ «Янус: Отред, Уильям (? 1574-1660) математик». Янус.lib.cam.ac.uk. _ Проверено 31 октября 2012 г.
  40. ^ HM Pycior , Символы, невозможные числа и геометрические запутанности: Британская алгебра через комментарии к универсальной арифметике Ньютона (1997), p. 42.
  41. ^ TC Barnard, Кромвельская Ирландия: английское правительство и реформа в Ирландии 1649–1660 (2000), стр. 223.
  42. ^ 'Приложение. № XXV. Ньютона Хоусу, в Дж. Эдлстоне (ред.), Переписка сэра Исаака Ньютона и профессора Котса, включая письма других выдающихся людей (Джон В. Паркер, Лондон/Джон Дейтон, Кембридж, 1850), стр. 279–92, на стр. 291–92 (Google).
  43. ^ Дж. Уоллис, Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvisineorum Quadraturam (Typis Leon: Lichfield Academiae Typographi, Impensis Tho. Robinson, Oxford 1656), ненумерованная вступительная часть (Интернет-архив).
  44. ^ (Лондини, apud Thomam Harperum, 1631): см. полные просмотры страниц в Google.
  45. ^ Ф. Каджори, «Крест X как символ умножения», Nature , Vol. XCIV (1914), Аннотация, стр. 363-64 (веб-страница журнала).
  46. ^ Хелена Мэри Писиор , Символы, невозможные числа и геометрические запутанности: Британская алгебра через комментарии к универсальной арифметике Ньютона (1997), стр. 48.
  47. ^ Каджори, Флориан (1915). «Работы Уильяма Отреда». Монист . 25 (3): 441–466. дои : 10.5840/monist191525315. JSTOR  27900548.
  48. ^ Бэйл, «Оттред (Уильям)», Общий словарь , VIII, стр. 78, примечание кол. а (Гугл).
  49. ^ Г. [В.] Оттред, Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (Londini, Excudebat Thomas Harper, sumptibus Thome Whitakeri, apud quem venales sunt в Cœmiterio D. Pauli, 1648); Полные просмотры страниц в Google.
  50. ^ «Оксфордские цифры, Глава 1: 800 лет математических традиций». Математический институт – Оксфордский университет. 17 сентября 2007 г. Архивировано из оригинала 26 октября 2012 г. Проверено 31 октября 2012 г.
  51. ^ В. Отред, изд. У. Форстер, Круги пропорции и горизонтальный инструмент. Первый показывает, как работать с пропорциями, как простыми, так и сложными, а также быстрое и легкое решение вопросов как по арифметике, геометрии, так и по астрономии; и недавно дополнен добавлением для навигации. Все эти правила можно также реализовать с помощью пенне с помощью арифметики и канона треугольников. Последний учит, как решать большинство задач, которые могут быть решены с помощью земного шара, и как рисовать циферблаты на любой равнине. Оба изобретения и их использование написаны на латыни г-ном В.О. Переведены на английский и изложены для всеобщего пользования Уильямом Форстером. Первый выпуск (напечатан для Элиаса Аллена, создателя этих и всех других математических инструментов, и будет продаваться у него магазин напротив церкви Святого Климента без Темпл-Бара, Лондон, 1632 г.); Второй выпуск (напечатан Августином Мэтьюзом и будет продан Ником Борном на Королевской бирже, Лондон, 1633 г.), полный текст на Umich/eebo.
  52. ^ Стивен, Лесли , изд. (1889). «Форстер, Уильям (эт. 1632)»  . Словарь национальной биографии . Том. 20. Лондон: Смит, Элдер и компания.
  53. ^ Болл, WW Роуз (1917). «Обзор Уильяма Отреда: великого учителя математики семнадцатого века». Прогресс науки (1916-1919) . 11 (44): 694–695. JSTOR  43426914.
  54. ↑ Подписи «Версус Септентрионем», «Версус Меридием» предполагают противоположную ориентацию, но река Темза (на юге) ясно видна в сцене «Септентрио».
  55. ^ А. Дж. Тернер, «Уильям Отред, Ричард Деламен и горизонтальный инструмент в Англии семнадцатого века», Annali dell'Istituto e Museo di storia della scienza di Firenze vol. 6 баллов. 2 (1981), стр. 99–125.
  56. ^ abc (У. Оттред), Английским дворянам и всем другим, изучающим математику, которые будут читателями настоящего документа. Справедливая апология Уила: Оттреда против клеветнических измышлений Ричарда Деламена в брошюре под названием Grammelogia, или Математическое кольцо, или Mirifica Logarithmorum Projectio Circularis (А. Мэтьюз, Лондон, № 1634). Полный текст на Umich/eebo.
  57. ^ abcd «Достопочтенному и известному своей добродетелью, ученостью и истинной доблестью, сэру Кенельму Дигбай, рыцарю (датировано 1632 годом)», в книге У. Отреда, изд. У. Форстер, Круги пропорций и горизонтальные инструменты (1632, второй выпуск 1633), титульная страница без страниц; также здесь (Умич/еебо).
  58. ^ Р. Деламейн, « Граммелогия, или Математическое кольцо, извлеченное из логарифмов и спроецированное круговое (напечатано в 1631 г.), полный текст в Umich/eebo: Р. Деламейн, Изготовление, описание и использование небольшого портативного инструмента называется «Горизонтальный квадрант» (Лондон: напечатано [Томасом Котсом] для Ричарда Хокинса и будет продаваться в его магазине на Чансери-лейн у Сарджантс-Инне, 1632 г.), полный текст на Umich/eebo.
  59. ^ Ф. Дж. Свец, «Математическое сокровище: защита Отредом своей логарифмической линейки», Convergence (интернет-периодическое издание Американской математической ассоциации), август 2018 г. (MAA).
  60. ^ LC Карпинский, «Обзор: Уильям Отред, великий учитель математики семнадцатого века , Ф. Каджори», The American Mathematical Monthly , Vol. 24 часть 1, стр. 29-30 (jstor, открыть pdf). Каджори также наказывают за то, что он неправильно написал имя Эразма О. Шрекенфукса .
  61. ^ В. Отред, изд. Р. Стоукс и А. Хотон, Тригонометрия, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera и Angulos Ex Canone Mathematico traditus et demostratus... Una cum Tabulis Sinuum, Tangent & Secant и т. д. (Лондини, Типис Р. и Л.В. Лейборн, Импенсис Томе Джонсон, apud quem væneunt sub Signo Clavis Aureæ в Cœmiterio S. Pauli, 1657); просмотры полных страниц в Интернет-архиве.
  62. ^ «Уильям Оттред», в книге О. Мэннинга и Брея, « История и древности графства Суррей» (Джон Уайт/Джон Николс и сын, Лондон 1804–14), II, стр. 132–33 (Google).
  63. ^ В. Отред, изд. К. Скарборо, Гулиельми Утреди Этоненсис, quondam Collegii Regalis Cantabrigia Socii, Opuscula Mathematica hactenus inedita (E Theatro Sheldoniano, Оксфорд, 1677); Полные просмотры страниц в Google.
  64. ^ «Правила слайдов». Hpmuseum.org . Проверено 31 октября 2012 г.
  65. ^ «Ланейка - забытый инструмент» . Коллекция музея электростанции . Проверено 31 октября 2012 г.
  66. ^ «Гарвардский университет - факультет истории науки» . Dssmhi1.fas.harvard.edu. Архивировано из оригинала 20 февраля 2012 года . Проверено 31 октября 2012 г.
  67. ^ В. Отред, «Описание и использование двойного горизонтального циферблата», в Х. ван Эттене, Математические развлечения. Или: Сборник многих задач, извлеченных из произведений древних и современных философов (Уильям Лик, Лондон, 1653 г.), ненумерованные страницы, полный текст на Umich/eebo.
  68. ^ Хифер, Альбрехт. «Récréations Mathématiques (1624 г.) Исследование его авторства, источников и влияния» (PDF) . logica.ugent.be .
  69. ^ "Королевские музеи Гринвича".
  70. ^ Кейт Томас , Религия и упадок магии (1973), с. 322 и 452н.
  71. ^ Д-р Диксон, «Попытки Томаса Хеншоу и сэра Роберта Пастона в поисках Красного эликсира: раннее сотрудничество между членами Королевского общества», Заметки и записи Лондонского королевского общества , Vol. 51, № 1 (январь 1997 г.), стр. 57–76, стр. 67–72.
  72. ^ «Астрологический Кабал Двенадцати Домов», собрано в книге Дж. Гэдбери (ред.), « Работы покойного выдающегося философа и астронома сэра Джорджа Уортона», бар. собраны в один том (MH для Джона Ли, Лондон, 1683 г.), стр. 189–208, на стр. 208 (Гугл).
  73. ^ La Geomance du Seigneur Кристоф де Каттан, Gentilhomme Genevoys. Livre Non moins Plaisant et Recreatif. Avec la roüe de Pythagoras (Жиль Жиль, Париж, 1558 г.). Полный текст (просмотры страниц) в Интернет-архиве.
  74. ↑ Отред, возможно, обладал английским переводом Фрэнсиса Спарри « Геомантия мастера Кристофера Каттона», книги, не менее приятной и развлекательной, но на тот момент являвшейся остроумным изобретением (Лондон, 1591 г.).
  75. ^ «Уильям Отред, 1575–1660», в Р. Барбере (редактор), Джон Обри - Краткие жизни: подборка, основанная на существующих современных портретах (Folio Society, Лондон, 1975), 232–37.
  76. ^ В. Олдис (ред.), Биография Британника: или Жизни самых выдающихся людей, процветавших в Великобритании и Ирландии , 6 томов (В. Иннис (и т. д.), Лондон 1747-1766), I, стр. 223-36, на с. 224, примечание E, «Сборники по истории масонов» и стр. 228–29 (Google).
  77. ^ CF Николай, Versuch über über die Beschuldigungen welche dem Tempelherrenorden gemacht worden, und über dessen Geheimniß: Nebst einem Anhange über das Entstehen der Freymaurergesellschaft (Николай, Берлин и Штеттин 1782), Тейл I, стр. 188; Тейл II, стр. 191–196 (Google).
  78. ^ Т. Де Куинси, «Историко-критическое исследование происхождения розенкрейцеров и масонов», в Д. Массоне (ред.), Собрание сочинений Томаса Де Куинси , новое и расширенное издание, Vol. XIII: Сказки и прозаические фантазии (Адам и Чарльз Блэк, Эдинбург, 1890 г.), стр. 425–26 (Google).
  79. ^ Дж. М. Рагон, Масонская ортодоксия: suivie de la Maçonnerie occulte et de l'initiation hermétique (E. Dentu, Paris 1853), стр. 28–33, стр. 99–108 и passim (Google).
  80. ^ А. Г. Макки, История масонства , 2 тома (The Masonic History Company, Нью-Йорк и Лондон, 1906 г.), II, стр. 306, 316–18 (Интернет-архив).
  81. ^ «Жизнь Элиаса Эшмола, эсквайра», в книге «Жизни этих выдающихся антикваров Элиаса Эшмола, эсквайра и г-на Уильяма Лилли», написанных ими самими (Т. Дэвис, Лондон, 1774), стр. 321 (Гугл).
  82. ^ Т.е. «Praeparare in escapeum Dei tui, Israel» ( Книга Амоса , глава IV, ст. 12): «Приготовься к встрече с Богом твоим, Израиль».
  83. ^ «Запись от 28 августа 1655 года», в книге У. Брея (ред.), « Дневник Джона Эвелина» , с биографическим введением редактора и специальным введением Ричарда Гарнетта, доктора юридических наук, 2 тома (М. Уолтер Данн, Нью-Йорк и Лондон, 1901 г.), I, стр. 305–06 (Интернет-архив, дата обращения 5 декабря 2018 г.).
  84. ^ "Общество Отцов". Общество Отцов . Проверено 18 марта 2015 г.
  85. ^ «Брошюра» (PDF) . Общество Отцов . Проверено 18 марта 2015 г.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки