В математике топологическая абелева группа , или TAG , — это топологическая группа , которая также является абелевой группой . То есть TAG является как группой , так и топологическим пространством , групповые операции непрерывны , а бинарная операция группы коммутативна .
Теория топологических групп применима также к ТАГам, но с ТАГами можно сделать больше. Локально компактные ТАГи, в частности, широко используются в гармоническом анализе .
Смотрите также
- Компактная группа – Топологическая группа с компактной топологией
- Полное поле – алгебраическая структура, полная относительно метрики.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
- Преобразование Фурье – математическое преобразование, выражающее функцию времени как функцию частоты.
- Мера Хаара – левоинвариантная (или правоинвариантная) мера на локально компактной топологической группе
- Локально компактное поле
- Локально компактная квантовая группа – относительно новый C*-алгебраический подход к квантовым группамСтраницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
- Локально компактная группа – топологическая группа, для которой базовая топология локально компактна и хаусдорфова, так что можно определить меру Хаара.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
- Двойственность Понтрягина – Двойственность для локально компактных абелевых групп
- Протор – математический объект, топологическая абелева группа, которая компактна и связна.
- Упорядоченное топологическое векторное пространство
- Топологическое поле – алгебраическая структура со сложением, умножением и делениемСтраницы, отображающие краткие описания целей перенаправления
- Топологическая группа – группа, представляющая собой топологическое пространство с непрерывным групповым действием.
- Топологический модуль
- Топологическое кольцо – кольцо, в котором операции кольца непрерывны.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
- Топологическая полугруппа – полугруппа с непрерывной операциейСтраницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
- Топологическое векторное пространство – векторное пространство с понятием близости
Ссылки
- Банащик, Войцех (1991). Аддитивные подгруппы топологических векторных пространств . Конспект лекций по математике. Том. 1466. Берлин: Springer-Verlag. стр. VIII+178. ISBN 3-540-53917-4. МР 1119302.
- Анализ Фурье на группах , Вальтер Рудин .
