Степень числа 10 — это любая из целых степеней числа десять ; другими словами, десять, умноженное само на себя определенное количество раз (когда степень — положительное целое число). По определению, число один — это степень ( нулевая степень ) числа десять. Первые несколько неотрицательных степеней числа десять:
В десятичной системе счисления n-я степень десяти записывается как «1» с последующим n нулями. Также ее можно записать как 10 n или как 1E n в системе счисления E. См. порядок величины и порядки величины (числа) для именованных степеней десяти. Существуют два соглашения по наименованию положительных степеней десяти, начиная с 10 9 , называемые длинной и короткой шкалами . Если степень десяти имеет разные названия в двух соглашениях, то длинное название шкалы указывается в скобках.
Положительную степень 10, связанную с коротким названием шкалы, можно определить на основе ее латинского названия-префикса, используя следующую формулу: 10 [(префикс-число + 1) × 3]
Примеры:
Последовательность степеней числа десять можно распространить и на отрицательные степени.
Подобно положительным степеням, отрицательная степень числа 10, связанная с кратким названием шкалы, может быть определена на основе его латинского названия-префикса с помощью следующей формулы: 10 −[(префикс-число + 1) × 3]
Примеры:
Число гугол равно 10 100 . Этот термин был придуман 9-летним Милтоном Сироттой, племянником американского математика Эдварда Каснера . Он был популяризирован в книге Каснера 1940 года «Математика и воображение» , где он использовался для сравнения и иллюстрации очень больших чисел. Гуголплекс , гораздо большая степень десяти (10 в степени гугол, или 10 10 100 ), также был введен в этой книге.
Научная запись — это способ компактной записи чисел очень больших и очень малых размеров, когда точность не так важна.
Число, записанное в научной записи, имеет значимую часть (иногда называемую мантиссой), умноженную на степень числа десять.
Иногда пишется в форме:
Или более компактно:
Обычно это используется для обозначения степеней числа 10. Если n положительно, это указывает на количество нулей после числа, а если n отрицательно, это указывает на количество десятичных знаков перед числом.
В качестве примера:
Обозначение mE n , известное как обозначение E , используется в компьютерном программировании, электронных таблицах и базах данных, но не применяется в научных работах .