Запрос (также пишется как запрос в британском английском ) [a] — это любой процесс, целью которого является расширение знаний , разрешение сомнений или решение проблемы . Теория запроса — это описание различных типов запроса и рассмотрение способов, с помощью которых каждый тип запроса достигает своей цели.
Когда три термина так связаны друг с другом, что последний полностью содержится в среднем, а средний полностью содержится в первом или исключен из него, крайности должны допускать совершенный силлогизм. Под «средним термином» я подразумеваю то, что одновременно содержится в другом и содержит другой в себе, и что является средним также по своему положению; а под «крайностями» (a) то, что содержится в другом, и (b) то, в чем содержится другой. Ибо если A сказывается обо всех B , а B обо всех C , A необходимо сказывается обо всех C. ... Я называю этот вид фигуры Первым. (Аристотель, «Первая аналитика» , 1.4)
Индуктивное рассуждение состоит в установлении связи между одним крайним термином и средним термином посредством другого крайнего термина; например, если B является средним термином A и C , то в доказательстве посредством C того, что A применимо к B ; ибо именно так мы осуществляем индукцию. (Аристотель, «Первая аналитика» , 2.23)
Классическим местом изучения абдуктивного мышления является «Первая аналитика» Аристотеля , книга 2, глава 25. Она начинается так:
У нас есть Редукция (απαγωγη, абдукция ):
- Когда очевидно, что первый термин относится к среднему, но то, что средний термин относится к последнему, не очевидно, но тем не менее более вероятно или не менее вероятно, чем заключение;
- Или если между последним и средним нет большого количества промежуточных терминов;
Ибо во всех подобных случаях результатом является приближение нас к знанию.
В качестве пояснения Аристотель приводит два весьма поучительных примера, по одному для каждой из двух разновидностей шагов абдуктивного вывода, которые он только что описал в аннотации:
- Например, пусть A обозначает «то, чему можно научить», B — «знание», а C — «нравственность». Тогда очевидно, что знанию можно научить; но неясно, является ли добродетель знанием. Тогда, если BC не менее вероятно или более вероятно, чем AC , мы имеем редукцию; поскольку мы ближе к знанию, поскольку ввели дополнительный термин, тогда как до этого у нас не было знания, что AC истинно.
- Или снова мы имеем редукцию, если между B и C нет многих промежуточных терминов ; поскольку в этом случае мы также приближаемся к знанию. Например, предположим, что D — это «квадрат», E — «прямолинейная фигура», а F — «круг». Предполагая, что между E и F есть только один промежуточный термин — что круг становится равным прямолинейной фигуре посредством лунул — мы должны приблизиться к знанию. ( Аристотель , « Предыдущая аналитика », 2.25, с небольшими изменениями)
Последняя разновидность абдуктивного рассуждения Аристотеля, хотя и потребует некоторых пояснений в дальнейшем, заслуживает нашего внимания, поскольку она уже намекает на потоки исследований, которые выходят далеко за пределы силлогистического источника, из которого они берут начало, и проникают в области, которые Пирс будет исследовать более широко и глубоко.
В прагматических философиях Чарльза Сандерса Пирса , Уильяма Джеймса , Джона Дьюи и других, исследование тесно связано с нормативной наукой логики . В своем зарождении прагматическая модель или теория исследования была извлечена Пирсом из ее сырых материалов в классической логике , с небольшой помощью Канта , и усовершенствована параллельно с ранним развитием символической логики Булем , Де Морганом и самим Пирсом для решения проблем, связанных с природой и проведением научных рассуждений. Заимствуя пару понятий у Аристотеля , Пирс рассмотрел три основных способа рассуждения, которые играют роль в исследовании, обычно известные как абдуктивный , дедуктивный и индуктивный вывод .
Грубо говоря, абдукция — это то, что мы используем для генерации вероятной гипотезы или первоначального диагноза в ответ на интересующее нас явление или проблему, в то время как дедукция используется для прояснения, выведения и объяснения соответствующих последствий выбранной гипотезы, а индукция используется для проверки суммы предсказаний по сравнению с суммой данных. Необходимо отметить, что классические и прагматические трактовки типов рассуждений, разделяющие общую территорию вывода, как они это делают, на три специальные части, приходят к иной характеристике среды разума, чем те отчеты, которые насчитывают только две.
Эти три процесса обычно работают циклично, систематически действуя для уменьшения неопределенностей и трудностей, которые инициировали соответствующее исследование, и таким образом, в той степени, в которой исследование оказывается успешным, приводя к расширению знаний или навыков.
В прагматическом мышлении все имеет цель, и цель каждой вещи — это первое, что мы должны попытаться отметить в ней. [2] Цель исследования — уменьшить сомнения и привести к состоянию веры, которое человек в этом состоянии обычно называет знанием или уверенностью . Поскольку они способствуют завершению исследования, мы должны понимать, что три вида вывода описывают цикл, который может быть понят только как целое, и ни один из трех не имеет полного смысла в изоляции от других. Например, цель абдукции — генерировать догадки такого рода, которые дедукция может объяснить, а индукция может оценить. Это накладывает мягкое, но значимое ограничение на создание гипотез, поскольку это не просто какая-то дикая догадка в объяснении, которая подчиняется разуму и отступает, когда терпит поражение в схватке с реальностью. Аналогичным образом каждый из других видов вывода реализует свою цель только в соответствии со своей надлежащей ролью во всем цикле исследования. Независимо от того, насколько необходимо изучать эти процессы в отрыве друг от друга, целостность исследования накладывает серьезные ограничения на эффективную модульность его основных компонентов.
В «Логике: Теория исследования » Джон Дьюи определил исследование как «контролируемое или направленное преобразование неопределенной ситуации в ситуацию, которая настолько определена в своих составных различиях и отношениях, что преобразует элементы исходной ситуации в единое целое». [3] Концепция исследования Дьюи и Пирса вышла за рамки системы мышления и включила социальную природу исследования. Эти идеи суммированы в понятии Сообщество исследования . [4] [5] [6]
Для наших нынешних целей первая особенность, которую следует отметить при различении трех основных способов рассуждения друг от друга, заключается в том, является ли каждый из них точным или приблизительным по характеру. В этом свете дедукция является единственным из трех типов рассуждения, которое может быть сделано точным, по сути, всегда выводя истинные выводы из истинных посылок, в то время как абдукция и индукция неизбежно приблизительны по своим способам работы, включая элементы ошибочного суждения на практике и неизбежную ошибку в их применении.
Причина этого в том, что дедукция в идеальном пределе может быть представлена как чисто внутренний процесс рассуждающего агента, в то время как два других способа рассуждения по сути требуют постоянного взаимодействия с внешним миром, источником явлений и проблем, которые, без сомнения, будут продолжать превышать возможности любого конечного ресурса, человека или машины, по освоению. Находясь в этой большей реальности, приближения могут быть оценены как уместные только в отношении их контекста использования и могут быть оценены как подходящие только в отношении поставленной цели.
Параллельное различие, которое часто проводится в этой связи, заключается в том, чтобы называть дедукцию демонстративной формой вывода, в то время как абдукция и индукция классифицируются как недемонстративные формы рассуждения. Строго говоря, последние два способа рассуждения вообще не называются выводами. Они больше похожи на контролируемые ассоциации слов или идей, которые просто оказываются успешными достаточно часто, чтобы сохраняться в качестве полезных эвристических стратегий в репертуаре агента. Но недемонстративные способы мышления по своей природе подвержены ошибкам и должны постоянно проверяться и корректироваться по мере необходимости на практике.
В классической терминологии формы суждения, требующие внимания к контексту и цели суждения, считаются содержащими элемент «искусства» в том смысле, который позволяет отличить их от «науки», а их интерпретация в качестве экспрессивных суждений подразумевает, что арбитры придерживаются стилей риторики , в отличие от логики .
В переносном смысле это означает, что только дедуктивная логика может быть сведена к точной теоретической науке, тогда как практика любой эмпирической науки всегда будет оставаться в той или иной степени искусством.
К. С. Пирс утверждал, что исследование достигает логического предела или «приближается к этому пределу до бесконечности», который он считал «истиной». [7]
Еврейские раввинские писатели использовали текст Второзакония 4:32 в еврейской Библии , или спросите теперь о днях прошлых, которые были прежде вас, с того дня, как Бог создал человека на земле, и спросите от одного края неба до другого, было ли что-нибудь великое, подобное этому, или слышалось что-либо подобное , [8] чтобы наложить этические ограничения на исследование, запрещая исследование работы творения в присутствии двух человек, читая слова «ибо спросите теперь о днях прошлых», чтобы указать, что один может спросить, но не двое . Раввины рассуждали, что слова «с того дня, как Бог создал человека на земле» в этом стихе учили, что нельзя спрашивать о времени до творения, но что слова «дни прошлые, которые были прежде вас» означают, что можно спрашивать о шести днях творения . Они также рассуждали, что слова «от одного края неба до другого» указывают на то, что не следует спрашивать о том, что находится за пределами вселенной, что наверху и что внизу, что было до и что будет после. [9]
Многие аспекты исследования могут быть распознаны и с пользой изучены в очень простых логических установках, даже более простых, чем уровень силлогизма , например, в области рассуждений, которая по-разному известна как булева алгебра , исчисление высказываний , исчисление высказываний или логика нулевого порядка . Приближаясь к кривой обучения по самому пологому склону, мы вполне можем начать с уровня исследования нулевого порядка , по сути, принимая силлогистический подход к исследованию только в той мере, в какой это касается пропозициональных или сентенциальных аспектов связанных процессов рассуждения. Одним из бонусов выполнения этого в контексте логической работы Пирса является то, что это дает нам вдвойне поучительные упражнения по использованию его логических графов , взятых на уровне его так называемых « альфа-графов ».
В случае исчисления высказываний или логики высказываний дедукция сводится к применению транзитивного закона для условных импликаций, а приблизительные формы вывода зависят от свойств, которые из них вытекают. При описании различных типов вывода ниже используются несколько старых «терминов искусства» из классической логики, которые все еще используются при рассмотрении этих видов простых проблем в рассуждениях.
Для удобства на рисунке 1 и в легенде под ним обобщена классическая терминология для трех типов вывода и взаимосвязей между ними.
В своем первоначальном использовании утверждение Факта имело отношение к совершенному деянию или сделанной записи, то есть к типу события, которое открыто наблюдается и не пронизано домыслами относительно самого его возникновения. Напротив, утверждение Случай может относиться к скрытой или гипотетической причине, то есть к типу события, которое не является непосредственно наблюдаемым для всех заинтересованных лиц. Очевидно, что различие является грубым, и вопрос о том, какой режим применяется, может зависеть от точек зрения, которые разные наблюдатели принимают с течением времени. Наконец, утверждение Правила называется так, потому что оно устанавливает закономерность или регулирование, которое управляет целым классом ситуаций, а не из-за его синтаксической формы. До сих пор в этом обсуждении все три типа ограничения выражались в форме условных предложений, но это не фиксированное требование. На практике эти режимы утверждения различаются по ролям, которые они играют в аргументе, а не по стилю выражения. Когда придет время отойти от силлогистической структуры, мы обнаружим, что пропозициональные ограничения могут быть обнаружены и представлены в произвольных синтаксических формах.
Примеры исследования, которые иллюстрируют полный цикл его абдуктивной, дедуктивной и индуктивной фаз и при этом являются достаточно конкретными и простыми, чтобы подходить для первого (или нулевого) изложения, в трудах Пирса встречаются довольно редко, поэтому давайте позаимствуем один из трудов его коллеги-прагматика Джона Дьюи , проанализировав его в соответствии с моделью исследования нулевого порядка, которую мы разработали выше.
Человек идет в теплый день. В последний раз, когда он его наблюдал, небо было ясным; но сейчас он замечает, хотя и занят в основном другими вещами, что воздух стал прохладнее. Ему приходит в голову мысль, что, вероятно, пойдет дождь; подняв глаза, он видит темное облако между собой и солнцем, и тогда он ускоряет шаги. Что, если что-либо, в такой ситуации можно назвать мыслью? Ни акт ходьбы, ни наблюдение за холодом не являются мыслью. Ходьба — это одно из направлений деятельности; наблюдение и наблюдение — другие способы деятельности. Однако вероятность того, что пойдет дождь, — это нечто предполагаемое . Пешеход чувствует холод; он думает об облаках и надвигающемся ливне. (Джон Дьюи, Как мы думаем , 1910, стр. 6-7).
Давайте сначала кратко рассмотрим пример Дьюи с исследованием повседневной жизни, затронув лишь основные моменты его анализа трех видов рассуждений Пирса.
В рассказе Дьюи «Дождливый день» или «Знак дождя» мы обнаруживаем, что нашему странствующему герою представлен удивительный Факт:
В ответ на интеллектуальный рефлекс замешательства по поводу ситуации его ресурс общих знаний о мире вынужден ухватиться за приблизительное Правило:
Это правило можно считать потенциально релевантным ситуации, поскольку оно соответствует удивительному факту C → A в его вытекающей особенности A.
Все это говорит о том, что в данном случае дождь может вот-вот пойти:
Вся умственная деятельность, какой бы автоматической и полусознательной она ни была, которая приводит от проблемного Факта и ранее устоявшейся базы знаний Правил к правдоподобному предложению описания Случая, есть то, что мы называем абдуктивным выводом .
Следующая фаза исследования использует дедуктивный вывод для расширения подразумеваемых последствий абдуктивной гипотезы с целью проверки ее истинности. Для этой цели исследователь должен подумать о других вещах, которые вытекают из последствий его поспешного объяснения. Таким образом, теперь он размышляет над только что предположенным случаем:
Он смотрит вверх, чтобы осмотреть небо, возможно, в случайном поиске дополнительной информации, но поскольку небо является логичным местом для поиска деталей надвигающегося ливня, символизируемого в нашей истории буквой B, мы можем с уверенностью предположить, что наш рассуждающий уже отделил следствие похищенного Случая, C → B, и начал расширять его дальнейшие последствия. Итак, давайте представим, что наш смотрящий вверх имеет более осознанную цель в уме, и что его поиск дополнительных данных обусловлен новым, определенным Правилом:
Рассмотрение предполагаемого случая в сочетании с этим новым правилом приводит его к немедленному выводу о возможности предсказать дополнительный факт:
Реконструированная картина рассуждений, собранная на этом втором этапе исследования, соответствует модели дедуктивного вывода .
В любом случае, наш субъект наблюдает Темное облако, как он и ожидал на основе новой гипотезы. Объяснение неизбежного дождя устраняет несоответствие между наблюдениями и ожиданиями и тем самым уменьшает шок от неожиданности, который сделал этот процесс исследования необходимым.
На рисунке 4 представлена графическая иллюстрация примера расследования Дьюи, в котором для целей настоящего анализа выделены первые два шага в более расширенной процедуре, составляющей все расследование.
о-------------------------------------------------- ----------о| || н.э. || оо || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ Правило Правило / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * Б * / || Факто Ф акт || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \ Дело / || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \*/ || о || С || || A = Воздух прохладный || B = Перед самым дождём || C = Текущая ситуация || D = появляется темное облако || || A — это основной термин || B — средний термин || C — второстепенный термин || D — основной термин, связанный с A || |о-------------------------------------------------- ----------оРисунок 4. Расследование Дьюи «Дождливый день»
В этом анализе первых шагов исследования мы имеем сложную или смешанную форму вывода, которую можно рассматривать как происходящую в два этапа:
Это далеко не полный анализ расследования «Дождливого дня», даже если его можно провести в рамках ограничений силлогистической структуры, и он охватывает только первые два шага соответствующего процесса расследования, но, возможно, для начала этого будет достаточно.
Здесь необходимо отметить еще одну вещь: формальную двойственность между этой фазой расширения исследования и аргументом от аналогии . Это можно увидеть наиболее отчетливо в диаграммах пропозициональной решетки , показанных на рисунках 3 и 4, где аналогия демонстрирует грубую форму «A», а первые два шага исследования демонстрируют грубую форму «V», соответственно. Поскольку мы обнаруживаем, что постоянно ссылаемся на эту фазу расширения исследования как на единицу, давайте дадим ей название, которое предполагает ее двойственность с аналогией — «каталогия» подойдет на данный момент. Такое использование достаточно уместно, если думать о записи каталога для элемента как о тексте, который перечисляет его основные характеристики. Обратите внимание, что аналогия имеет дело с примерами данного качества, в то время как каталогизация имеет дело с качествами данного примера. Пирс отмечал схожие формы двойственности во многих своих ранних работах, что привело к их совершенному изложению в его статье 1867 года «О новом списке категорий» (CP 1.545-559, W 2, 49-59).
Чтобы понять значение индуктивного рассуждения на заключительных этапах исследования, нам необходимо сделать несколько замечаний:
В ходе исследования рассуждающий использует правила, которые должны переноситься через интервалы опыта, от масс опыта, где они изучаются, к моментам опыта, где они применяются. Индуктивное рассуждение участвует в изучении и передаче этих правил, как в накоплении базы знаний, так и в ее переносе через времена между приобретением и применением.
Давайте теперь рассмотрим, как эти принципы обучения, переноса и тестирования применяются к примеру Джона Дьюи «Знак дождя».
Правила в базе знаний, насколько это касается их эффективного содержания, могут быть получены любым способом вывода.
Например, такое правило:
обычно выводится из рассмотрения многих прошлых событий таким образом, что его можно рационально реконструировать следующим образом:
Однако то же самое утверждение может быть выведено как объяснение единичного события или выведено как заключение предполагаемой теории.
Что же придает приобретению базы знаний отчетливо индуктивный характер? Очевидно, что именно «аналогия опыта» лежит в основе ее полезного применения. Всякий раз, когда мы обнаруживаем, что начинаем аргумент фразой «Если прошлый опыт является каким-либо руководством...», мы можем быть уверены, что этот принцип вступил в действие. Мы призываем аналогию между прошлым опытом, рассматриваемым как совокупность, и настоящим опытом, рассматриваемым как точка приложения. На практике мы имеем в виду следующее: «Если прошлый опыт является справедливым образцом возможного опыта, то полученные в нем знания применимы к настоящему опыту». Это механизм, который позволяет переносить базу знаний через пропасти опыта, которые безразличны к эффективному содержанию ее правил.
Вот подробности того, как эта идея переноса работает в случае примера «Знак дождя»:
Пусть K(pres) будет частью базы знаний рассуждающего, которая логически эквивалентна соединению двух правил, как показано ниже:
K(pres) — это текущая база знаний, выраженная в форме логического ограничения на текущую среду дискурса .
Удобно иметь возможность выражать все логические утверждения в терминах их логических моделей , то есть в терминах примитивных обстоятельств или элементов опыта, относительно которых они остаются истинными.
Если мы будем рассматривать базу знаний K(pres) как относящуюся к «режиму опыта», в котором она действительна, то все эти наборы моделей можно сравнить с помощью простых отношений включения множеств или логической импликации .
Рисунок 5 схематически иллюстрирует этот способ рассмотрения «аналогии опыта».
о-------------------------------------------------- ----------о| || К(прес) || о || /|\ || / | \ || / | \ || / | \ || / Правило \ || / | \ || / | \ || / | \ || / E(возможн.) \ || Факт / o \ Факт || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * Случай Случай * \ || / * * \ || / * * \ || /* *\ || o<<<---------------<<<---------------<<<o || E(прошедшее) Аналогия Морфизм E(прес) || Более известно Менее известно || |о-------------------------------------------------- ----------оРисунок 5. Аналогия опыта
В этих терминах «аналогия опыта» осуществляется путем выведения Правила о достоверности текущей базы знаний, а затем выведения Факта о его применимости к текущему опыту, как в следующей последовательности:
Индуктивная фаза:
Дедуктивная фаза:
Если наблюдатель смотрит вверх и не видит темных облаков, или если он бежит в укрытие, но дождя не идет, то появляется новый повод усомниться в полезности или обоснованности его базы знаний. Но мы должны пока оставить нашего друга непогоды и отложить логический анализ этой фазы тестирования до другого случая.
Медиа, связанные с расследованием на Wikimedia Commons
