В музыке гексахорд (также гексахордон ) — это серия из шести нот , представленная в гамме ( гексатонической или гексаде ) или тоновом ряду . Термин был принят в этом смысле в Средние века и адаптирован в 20 веке в серийной теории Милтона Бэббита . Слово взято из греческого : ἑξάχορδος , составленного из ἕξ ( гекс , шесть) и χορδή ( хорд , струна [лиры], откуда «нота»), и также был термином, используемым в музыкальной теории вплоть до 18 века для интервала сексты («гексахорд мажор» — большая секста , а «гексахорд минор» — малая секста ). [2] [3]
Средний возраст
Гексахорд как мнемонический приём был впервые описан Гвидо из Ареццо в его «Epistola de ignoto cantu» . [4] В каждом гексахорде все соседние высоты отстоят друг от друга на целый тон , за исключением двух средних, которые разделены полутоном . Эти шесть высот называются ut , re , mi , fa , sol и la , с полутоном между mi и fa . Эти шесть названий происходят от первого слога каждого полустиха первой строфы гимна VIII века «Vesper» Ut queant laxis re sonare fibris / Mi ra gestorum fa muli tuorum и т. д. [5] Мелодии с диапазоном шире большой сексты требовали приёма мутации в новый гексахорд. Например, гексахорд, начинающийся с C и поднимающийся до A, называемый hexachordum naturale , имеет свой единственный полутон между нотами E и F и останавливается, не дойдя до ноты B или B ♭ . Мелодия, перемещающаяся на полутон выше, чем la (а именно, от A до B ♭ выше), требовала изменения la на mi , так что требуемая B ♭ становилась fa . Поскольку B ♭ была названа «мягкой» или округлой буквой B, гексахорд с этой нотой в нем был назван hexachordum molle (мягкий гексахорд). Аналогично, гексахорд с mi и fa, выраженными нотами B ♮ и C, был назван hexachordum durum (твердый гексахорд), потому что B ♮ была представлена квадратной или «твердой» B. Начиная с 14-го века, эти три гексахорда были расширены для того, чтобы приспособиться к растущему использованию знаков альтерации на других нотах. [6]
Введение этих новых нот было в основном продуктом полифонии , которая требовала размещения чистой квинты не только над старой нотой B ♮ , но и под ее вновь созданным вариантом, что влекло за собой, как результат «первородного греха», совершенного благонамеренным нововведением B ♭ , введение еще более новых соответствующих нот F ♯ и E ♭ , с последствиями этих последних C ♯ и A ♭ , и так далее. Новые ноты, находящиеся за пределами гаммы обычно доступных, должны были быть «воображаемы» или «притворны» (их долгое время запрещалось писать), и по этой причине музыка, содержащая их, называлась musica ficta или musica falsa . [7]
Аллен Форте в «Структуре атональной музыки» [9] переопределяет термин «гексахорд» , чтобы он означал то, что другие теоретики (в частности, Говард Хэнсон в своей книге «Гармонические материалы современной музыки: ресурсы темперированной шкалы» [10] ) подразумевают под термином «гексада» — шестинотный набор, который не обязательно является непрерывным сегментом шкалы или тонового ряда. Дэвид Левин использовал этот термин в этом смысле еще в 1959 году. [11] Карлтон Геймер использует оба термина взаимозаменяемо. [12]
↑ Арнольд Уиттолл, Кембриджское введение в сериализм , Кембриджское введение в музыку (Нью-Йорк: Cambridge University Press, 2008): 23. ISBN 978-0-521-86341-4 (твердый переплет) ISBN 978-0-521-68200-8 (бумажная книга).
↑ Уильям Холдер, «Трактат о естественных основаниях и принципах гармонии» (Лондон: напечатано Дж. Хептинсталлом для Джона Карра в Middle-Temple-Gate на Флит-стрит, 1694 г.): 192. Факсимильное переиздание, Нью-Йорк: Broude Brothers, 1967 г.
↑ Гвидо д'Ареццо, «Epistola de ignotu cantu [ca. 1030]», сокращенный перевод Оливера Стринка в Source Readings in Music History , отобранный и аннотированный Оливером Странком, 5 томов. (Нью-Йорк: WW Norton, 1965): 1:121–25. Тест по латыни в Martin Gerbert, Scriptores ecclesistici de musica sacra potissimum , 3 тома. (St. Blasien, 1784), 2:43–46, 50. См. также Clause V. Palisca, «Introduction» to Guido's Micrologus , в Hucbald, Guido, and John on Music: Three Medieval Treatises , переведенный Уорреном Баббом, отредактированный, с введениями Клода В. Палиска, указатель песнопений Алехандро Энрике Планшара, 49–56, Music Theory Translation Series 3 (Нью-Хейвен и Лондон: Yale University Press, 1978): в особенности 49–50. ISBN 0-300-02040-6 .
↑ Гвидо д'Ареццо, "Epistola de ignotu cantu [ca. 1030]", сокращенный перевод Оливера Стринка в Source Readings in Music History , выбранный и аннотированный Оливером Странком, 5 томов. (Нью-Йорк: WW Norton, 1965): 1:121–25. Цитата на стр. 124.
↑ Иоаш Хиршберг, «Hexachord», Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
↑ Эндрю Хьюз и Эдит Герсон-Киви, «Сольмизация [solfatio, solmifatio]», Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001): §4, «Расширение системы гексахорда».
↑ Джордж Перл, Серийная композиция и атональность: введение в музыку Шёнберга, Берга и Веберна , шестое издание, пересмотренное (Беркли: Издательство Калифорнийского университета, 1991): 145. ISBN 978-0-520-07430-9 .
^ Форте, Аллен (1973). Структура атональной музыки . Издательство Йельского университета. ISBN0-300-02120-8.[ нужна страница ]
^ Хансон, Говард (1960). Гармонические материалы современной музыки: Ресурсы темперированной шкалы . Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. ISBN0891972072.[ нужна страница ]
↑ Дэвид Левин, «Re: Intervallic Relations Between Two Collections of Notes», Журнал теории музыки 3, № 2 (ноябрь 1959 г.): 298–301, цитата по 300.
^ Карлтон Геймер, "Некоторые комбинационные ресурсы равномерно темперированных систем", Журнал теории музыки 11, № 1 (весна 1967): 32–59. Термин "гексада" появляется только один раз, в таблице на стр. 37; слово "гексахорд" также встречается один раз, на стр. 41.
Дальнейшее чтение
Ран, Джон. 1980. Базовая атональная теория . Серия Longman Music. Нью-Йорк и Лондон: Longman Inc. ISBN 0-582-28117-2 .
Редер, Джон. "Set (ii)". Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers, 2001.
