Гетеродинный

Метод обработки сигнала

Символ частотного смесителя, используемый в принципиальных схемах

Гетеродин — это частота сигнала , которая создается путем объединения или смешивания двух других частот с использованием метода обработки сигнала , называемого гетеродинированием , который был изобретен канадским изобретателем-инженером Реджинальдом Фессенденом . ^{[1] [2] [3]} Гетеродинирование используется для сдвига сигналов из одного частотного диапазона в другой, а также участвует в процессах модуляции и демодуляции . ^{[2] [4]} Две входные частоты объединяются в нелинейном устройстве обработки сигнала, таком как вакуумная лампа , транзистор или диод , обычно называемом смесителем . ^[2]

В наиболее распространенном применении два сигнала на частотах f ₁ и f ₂ смешиваются, создавая два новых сигнала, один на сумме двух частот f ₁  +  f ₂ , а другой на разнице между двумя частотами f ₁  −  f ₂ . ^[3] Новые частоты сигнала называются гетеродинами . Обычно требуется только один из гетеродинов, а другой сигнал отфильтровывается из выхода смесителя. Частоты гетеродина связаны с явлением « биений » в акустике. ^{[2] [5] [6]}

Основное применение гетеродинного процесса — схема супергетеродинного радиоприемника , которая используется практически во всех современных радиоприемниках.

История

Схема гетеродинного радиоприемника Фессендена. Входящая радиочастота и частота гетеродина смешиваются в кристаллическом диодном детекторе.

В 1901 году Реджинальд Фессенден продемонстрировал приемник прямого преобразования или приемник биений как способ сделать сигналы непрерывной радиотелеграфии слышимыми. ^[7] Приемник Фессендена не нашел широкого применения из-за проблем со стабильностью его гетеродина. Стабильный, но недорогой гетеродин не был доступен до тех пор, пока Ли де Форест не изобрел триодный ламповый генератор. ^[8] В патенте 1905 года Фессенден заявил, что стабильность частоты его гетеродина составляла одну часть на тысячу. ^[9]

В радиотелеграфии символы текстовых сообщений преобразуются в короткие точки и длинные тире азбуки Морзе , которые передаются в виде радиосигналов. Радиотелеграфия во многом напоминала обычную телеграфию . Одной из проблем было создание мощных передатчиков с использованием технологий того времени. Ранние передатчики представляли собой передатчики с искровым зазором . Механическое устройство создавало искры с фиксированной, но слышимой частотой; искры передавали энергию в резонансный контур, который затем звенел на желаемой частоте передачи (которая могла составлять 100 кГц). Этот звон быстро затухал, поэтому выход передатчика представлял собой последовательность затухающих волн . Когда эти затухающие волны принимались простым детектором, оператор слышал слышимый жужжащий звук, который можно было преобразовать обратно в буквенно-цифровые символы.

С разработкой дугового преобразователя радиопередатчика в 1904 году модуляция непрерывной волны (CW) стала использоваться для радиотелеграфии. Сигналы кода Морзе CW не модулируются по амплитуде, а состоят из всплесков синусоидальной несущей частоты. Когда сигналы CW принимаются приемником AM, оператор не слышит звука. Детектор прямого преобразования (гетеродин) был изобретен, чтобы сделать слышимыми сигналы непрерывной волны радиочастоты. ^[10]

«Гетеродинный» или «бич» приемник имеет локальный генератор , который производит радиосигнал, настроенный так, чтобы быть близким по частоте к принимаемому входящему сигналу. Когда два сигнала смешиваются, создается частота «биения», равная разнице между двумя частотами. Правильная настройка частоты локального генератора помещает частоту биения в звуковой диапазон, где ее можно услышать как тон в наушниках приемника всякий раз, когда присутствует сигнал передатчика. Таким образом, «точки» и «тире» кода Морзе слышны как звуковые сигналы. Эта техника до сих пор используется в радиотелеграфии, локальный генератор теперь называется генератором частоты биения или BFO. Фессенден придумал слово гетеродин от греческих корней hetero- «разный» и dyn- «мощность» (ср. δύναμις или dunamis). ^[11]

Супергетеродинный приемник

Блок-схема типичного супергетеродинного приемника. Красные детали — это те, которые обрабатывают входящий радиочастотный (РЧ) сигнал; зеленые — это детали, которые работают на промежуточной частоте (ПЧ), а синие — на частоте модуляции (звуковой).

Важное и широко используемое применение гетеродинного метода — супергетеродинный приемник (superhet). В типичном супергетеродине входящий радиочастотный сигнал от антенны смешивается (гетеродинируется) с сигналом от гетеродина (LO) для получения сигнала с более низкой фиксированной частотой, называемого сигналом промежуточной частоты (ПЧ). Сигнал ПЧ усиливается и фильтруется, а затем подается на детектор , который извлекает аудиосигнал; в конечном итоге аудиосигнал отправляется на громкоговоритель приемника.

Супергетеродинный приемник имеет несколько преимуществ по сравнению с предыдущими конструкциями приемников. Одним из преимуществ является более простая настройка; только фильтр ВЧ и гетеродин настраиваются оператором; фиксированная частота ПЧ настраивается («выравнивается») на заводе и не регулируется. В более старых конструкциях, таких как настроенный радиочастотный приемник (TRF), все каскады приемника должны были быть настроены одновременно. Кроме того, поскольку фильтры ПЧ настроены на фиксированную частоту, избирательность приемника одинакова во всем диапазоне частот приемника. Еще одним преимуществом является то, что сигнал ПЧ может быть на гораздо более низкой частоте, чем входящий радиосигнал, и это позволяет каждому каскаду усилителя ПЧ обеспечивать большее усиление. Во-первых, усилительное устройство имеет фиксированное произведение усиления на полосу пропускания . Если устройство имеет произведение усиления на полосу пропускания 60 МГц, то оно может обеспечить усиление напряжения 3 при частоте ВЧ 20 МГц или усиление напряжения 30 при частоте ПЧ 2 МГц. При более низкой ПЧ для достижения того же усиления потребуется меньше усилительных устройств. Регенеративный радиоприемник получал больше усиления от одного усилительного устройства, используя положительную обратную связь, но это требовало тщательной настройки со стороны оператора; эта настройка также изменяла селективность регенеративного приемника. Супергетеродин обеспечивает большое, стабильное усиление и постоянную селективность без проблемной настройки.

Улучшенная супергетеродинная система заменила более ранние конструкции TRF и регенеративных приемников, и с 1930-х годов большинство коммерческих радиоприемников были супергетеродинными.

Приложения

Гетеродинирование, также называемое преобразованием частоты , очень широко используется в технике связи для генерации новых частот и перемещения информации из одного частотного канала в другой. Помимо его использования в супергетеродинной схеме, встречающейся почти во всех радио- и телевизионных приемниках, оно используется в радиопередатчиках , модемах , спутниковой связи и приставках, радарах , радиотелескопах , системах телеметрии , сотовых телефонах, кабельных телевизионных конвертерах и головных станциях , микроволновых реле , металлоискателях , атомных часах и военных системах электронного противодействия (глушения).

Повышающие и понижающие преобразователи

В крупных телекоммуникационных сетях, таких как телефонные сетевые каналы, микроволновые релейные сети, системы кабельного телевидения и спутниковые каналы связи, каналы с большой пропускной способностью совместно используются многими отдельными каналами связи с использованием гетеродинирования для перемещения частоты отдельных сигналов на разные частоты, которые совместно используют канал. Это называется частотным разделением каналов (FDM).

Например, коаксиальный кабель, используемый в системе кабельного телевидения, может одновременно передавать 500 телевизионных каналов, поскольку каждому из них присваивается своя частота, поэтому они не мешают друг другу. В кабельном источнике или головной станции электронные повышающие преобразователи преобразуют каждый входящий телевизионный канал в новую, более высокую частоту. Они делают это, смешивая частоту телевизионного сигнала f _CH с локальным генератором на гораздо более высокой частоте f _LO , создавая гетеродин на сумме f _CH  +  f _LO , которая добавляется к кабелю. В доме потребителя кабельная приставка имеет понижающий преобразователь, который смешивает входящий сигнал на частоте f _CH  +  f _LO с той же частотой локального генератора f _{LO ,} создавая разностную гетеродинную частоту, преобразуя телевизионный канал обратно в его исходную частоту: ( f _CH  +  f _LO ) −  f _LO =  f _CH . Каждый канал перемещается на другую более высокую частоту. Исходная нижняя базовая частота сигнала называется полосой пропускания , а более высокий канал, в который он перемещается, называется полосой пропускания .

Аналоговая видеозапись

Многие аналоговые видеосистемы полагаются на преобразованную вниз цветовую поднесущую для записи цветовой информации в их ограниченной полосе пропускания. Эти системы называются «гетеродинными системами» или «системами с пониженным цветом». Например, для видеосистем NTSC система записи VHS (и S-VHS ) преобразует цветовую поднесущую из стандарта NTSC 3,58 МГц в ~629 кГц. ^{[12] Цветовая поднесущая} PAL VHS аналогичным образом преобразуется вниз (но из 4,43 МГц). Устаревшие системы U-matic формата 3/4" используют гетеродинированную поднесущую частоту ~688 кГц для записей в формате NTSC (как и Betamax от Sony , которая по своей сути является потребительской версией U-matic формата 1/2"), в то время как деки PAL U-matic выпускались в двух взаимно несовместимых вариантах с различными частотами поднесущих, известных как Hi-Band и Low-Band. Другие форматы видеокассет с гетеродинными цветовыми системами включают Video-8 и Hi8 . ^[13]

Гетеродинная система в этих случаях используется для преобразования квадратурных фазово-кодированных и амплитудно-модулированных синусоидальных волн из частот вещания в частоты, записываемые в полосе пропускания менее 1 МГц. При воспроизведении записанная цветовая информация гетеродинируется обратно в стандартные поднесущие частоты для отображения на телевизорах и для обмена с другим стандартным видеооборудованием.

Некоторые деки U-matic (3/4″) оснащены 7- контактными разъемами mini-DIN, что позволяет производить перезапись кассет без преобразования, как и некоторые промышленные рекордеры VHS, S-VHS и Hi8.

Синтез музыки

Терменвокс , электронный музыкальный инструмент , традиционно использует принцип гетеродина для создания переменной звуковой частоты в ответ на движение рук музыканта вблизи одной или нескольких антенн, которые действуют как пластины конденсатора. Выходной сигнал фиксированного радиочастотного генератора смешивается с выходным сигналом генератора, частота которого зависит от переменной емкости между антенной и рукой музыканта, когда она перемещается вблизи антенны управления высотой тона. Разница между двумя частотами генератора создает тон в звуковом диапазоне.

Кольцевой модулятор — это тип частотного микшера, встроенный в некоторые синтезаторы или используемый как самостоятельный звуковой эффект.

Оптическое гетеродинирование

Оптическое гетеродинное обнаружение (область активных исследований) является расширением метода гетеродинирования на более высокие (видимые) частоты. Герра ^[14] (1995) впервые опубликовал результаты того, что он назвал «формой оптического гетеродинирования», в которой свет, сформированный решеткой с шагом 50 нм, освещал вторую решетку с шагом 50 нм, причем решетки были повернуты относительно друг друга на угловую величину, необходимую для достижения увеличения. Хотя длина волны освещения составляла 650 нм, решетка 50 нм была легко разрешена. Это показало почти 5-кратное улучшение по сравнению с пределом разрешения Аббе в 232 нм, который должен был быть наименьшим, полученным для числовой апертуры и используемой длины волны. Это сверхразрешающее микроскопическое изображение с помощью оптического гетеродинирования позже стало известно многим как «структурированная микроскопия освещения».

В дополнение к оптической микроскопии сверхвысокого разрешения, оптическое гетеродинирование может значительно улучшить оптические модуляторы , увеличивая плотность информации, переносимой оптическими волокнами . Оно также применяется при создании более точных атомных часов , основанных на прямом измерении частоты лазерного луча. См. подтему NIST 9.07.9-4.R для описания исследования одной системы, которая делает это. ^{[15] [16]}

Поскольку оптические частоты находятся далеко за пределами возможностей манипулирования любой возможной электронной схемы, все детекторы фотонов видимой частоты по своей сути являются детекторами энергии, а не детекторами колеблющегося электрического поля. Однако, поскольку обнаружение энергии по своей сути является обнаружением по « квадратичному закону », оно по своей сути смешивает любые оптические частоты, присутствующие на детекторе. Таким образом, чувствительное обнаружение определенных оптических частот требует оптического гетеродинного обнаружения, при котором две разные (близкие) длины волн света освещают детектор так, что колеблющийся электрический выход соответствует разнице между их частотами. Это позволяет осуществлять чрезвычайно узкополосное обнаружение (гораздо более узкое, чем может достичь любой возможный цветовой фильтр), а также точные измерения фазы и частоты светового сигнала относительно опорного источника света, как в лазерном доплеровском виброметре .

Это фазочувствительное обнаружение применялось для доплеровских измерений скорости ветра и визуализации через плотные среды. Высокая чувствительность к фоновому свету особенно полезна для лидара .

В спектроскопии оптического эффекта Керра (OKE) оптическое гетеродинирование сигнала OKE и небольшой части зондового сигнала создает смешанный сигнал, состоящий из зондового, гетеродинного OKE-зондового и гомодинного OKE сигнала. Зондовый и гомодинный OKE сигналы могут быть отфильтрованы, оставив гетеродинный частотный сигнал для обнаружения.

Гетеродинное обнаружение часто используется в интерферометрии , но обычно ограничивается одноточечным обнаружением, а не широкопольной интерферометрией. Однако широкопольная гетеродинная интерферометрия возможна с использованием специальной камеры. ^[17] Используя эту технику, при которой опорный сигнал извлекается из одного пикселя, можно построить высокостабильный широкопольный гетеродинный интерферометр, удалив поршневой фазовый компонент, вызванный микрофонным эффектом или вибрациями оптических компонентов или объекта. ^[18]

Математический принцип

Гетеродинирование основано на тригонометрическом тождестве :

${\displaystyle (\cos \theta _{1})(\cos \theta _{2})={\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}-\theta _{2})+{\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}+\theta _{2})}$

Произведение слева представляет собой умножение («смешивание») синусоидальной волны с другой синусоидальной волной (обе получены с помощью косинусных функций). Правая сторона показывает, что результирующий сигнал представляет собой сумму двух синусоидальных членов, один из которых равен сумме двух исходных частот, а другой — разнице, с которой можно работать отдельно, поскольку их (большая) разность частот позволяет легко отфильтровать частоту одного сигнала, оставив другой сигнал неизменным.

Используя это тригонометрическое тождество, можно вычислить результат умножения двух косинусоидальных волновых сигналов и на разных частотах : ${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{1}t\right)\ }$ ${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{2}t\right)\ }$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle \cos(2\pi f_{1}t)\cos(2\pi f_{2}t)={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]+{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

Результат представляет собой сумму двух синусоидальных сигналов, один из которых равен сумме f ₁  +  f ₂ , а другой — разности f ₁  −  f ₂ исходных частот.

Миксер

Два сигнала объединяются в устройстве, называемом смесителем . Как было показано в предыдущем разделе, идеальным смесителем было бы устройство, которое умножает два сигнала. Некоторые широко используемые схемы смесителей, такие как ячейка Гилберта , работают таким образом, но они ограничены более низкими частотами. Однако любой нелинейный электронный компонент также умножает сигналы, подаваемые на него, создавая гетеродинные частоты на своем выходе, поэтому в качестве смесителей служат различные нелинейные компоненты. Нелинейный компонент — это тот, в котором выходной ток или напряжение являются нелинейной функцией его входа. Большинство элементов схемы в цепях связи спроектированы как линейные . Это означает, что они подчиняются принципу суперпозиции ; если — выход линейного элемента с входом : ${\displaystyle \ F(v)\ }$ ${\displaystyle \ v\ }$

${\displaystyle \ F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\ }$

Таким образом, если два синусоидальных сигнала на частотах f ₁ и f ₂ подаются на линейное устройство, выход будет просто суммой выходов, когда два сигнала подаются отдельно без членов произведения. Таким образом, функция должна быть нелинейной, чтобы создавать продукты смесителя. Идеальный умножитель производит только продукты смесителя на частотах суммы и разности ( f ₁  ±  f ₂ ) , но более общие нелинейные функции производят продукты смесителя более высокого порядка: n ⋅ f ₁  +  m ⋅ f ₂ для целых чисел n и m . Некоторые конструкции смесителей, такие как двухбалансные смесители, подавляют некоторые нежелательные продукты высокого порядка, в то время как другие конструкции, такие как гармонические смесители, используют различия высокого порядка. ${\displaystyle F}$

Примерами нелинейных компонентов, используемых в качестве смесителей, являются вакуумные трубки и транзисторы, смещенные вблизи отсечки ( класс C ), и диоды . Ферромагнитные сердечники индуктивности, приводимые в насыщение, также могут использоваться на более низких частотах. В нелинейной оптике кристаллы, имеющие нелинейные характеристики, используются для смешивания лазерных световых лучей для создания оптических гетеродинных частот .

Выход микшера

Чтобы математически продемонстрировать, как нелинейный компонент может умножать сигналы и генерировать гетеродинные частоты, нелинейную функцию можно разложить в степенной ряд ( ряд Маклорена ): ${\displaystyle F}$

${\displaystyle \ F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \ }$

Для упрощения математики члены более высокого порядка выше α ₂ обозначены многоточием ( ), и показаны только первые члены. Применяем две синусоидальные волны на частотах ω ₁ = 2 π f ₁ и ω ₂ = 2 π f ₂ к этому устройству: ${\displaystyle \ \cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=F{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}^{2}+\cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}^{2}\cos ^{2}(\omega _{1}t)+2A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}t)\ \cos(\omega _{2}t)+A_{2}^{2}\cos ^{2}(\omega _{2}t){\Bigr )}+\cdots \ }$

Видно, что второй член выше содержит произведение двух синусоид. Упрощаем с помощью тригонометрических тождеств :

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathsf {out}}={}&\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\\&{}+\alpha _{2}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}A_{1}^{2}[1+\cos(2\omega _{1}t)]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)+\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\tfrac {1}{2}}A_{2}^{2}[1+\cos(2\omega _{2}t)]{\Bigr )}+\cdots \end{aligned}}}$

Что оставляет две гетеродинные частоты как два среди многих членов:

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\cdots +\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t+\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \ }$

наряду со многими другими терминами, не показанными на рисунке.

Среди многих других частот выход содержит синусоидальные члены с частотами в сумме ω ₁  +  ω ₂ и разности ω ₁  −  ω ₂ двух исходных частот. Он также содержит члены на исходных частотах и ​​члены, кратные исходным частотам 2 ω ₁ , 2 ω ₂ , 3 ω ₁ , 3 ω ₂ и т . д., называемые гармониками . Он также содержит гораздо более сложные члены на частотах M ω ₁ + N ω ₂ , называемые продуктами интермодуляции . Эти нежелательные частоты, наряду с нежелательной частотой гетеродина, должны быть удалены с выхода смесителя электронным фильтром , чтобы оставить желаемую частоту гетеродина.

Смотрите также

• Электроэнцефалография
• Гомодинный
• Интермодуляция – проблема с сильными членами высшего порядка, возникающая в некоторых нелинейных смесителях.
• Трансвертер

Ссылки

Цитаты

1. Кристофер Э. Купер (январь 2001). Физика. Fitzroy Dearborn Publishers. стр. 25–. ISBN 978-1-57958-358-3.
2. Бюро военно-морского персонала США (1973). Базовая электроника. США: Courier Dover. стр. 338. ISBN 978-0-486-21076-6.
3. Graf, Rudolf F. (1999). Современный словарь электроники (7-е изд.). США: Newnes. стр. 344. ISBN 978-0-7506-9866-5.
4. Горовиц, Пол ; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники (2-е изд.). Лондон: Cambridge University Press. С. 885, 897. ISBN 978-0-521-37095-0.
5. Стрэндж, Аллен ; Стрэндж, Патрисия (2003). Современная скрипка: расширенные исполнительские приемы. Scarecrow Press. стр. 216. ISBN 978-0-520-22409-4.
6. Ингард, Уно (2008). Акустика. Джонс и Бартлетт. С. 18–21. ISBN 978-1-934015-08-7.
7. Обсуждение истории некоторых основ современной радиоэлектронной технологии, комментарии Ллойда Эспеншида, Труды IRE, июль 1959 г. (т. 47, № 7), стр. 1254, 1256. Критика. "... корни нашей современной технологии восходят, как правило, к источникам, отличным от лаборатории Хаммонда". Комментарий. Многие из корней, питавших работу группы Хаммонда и ее современников, были зафиксированы в нашей статье: новаторская работа Уилсона и Эванса, Теслы, Шумейкера в области базовой радиодинамики; . . . Теслы и Фессендена, приведшая к разработке базовой схемотехники промежуточной частоты.
8. Nahin 2001, стр. 91, где говорится: «Однако схема Фессендена опередила свое время, поскольку тогда просто не было технологии, с помощью которой можно было бы построить требуемый гетеродин с необходимой стабильностью частоты». На рисунке 7.10 показан упрощенный гетеродинный детектор 1907 года.
9. Фессенден 1905, стр. 4
10. Эшли, Чарльз Гриннелл; Хейворд, Чарльз Брайан (1912). Беспроводная телеграфия и беспроводная телефония. Чикаго: Американская школа переписки. С. 103/15–104/16.
11. Тапан К. Саркар, История беспроводной связи, стр. 372
12. Форматы видеокассет, использующие .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px ​​0px,0px ​​0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}лента шириной 1⁄2 дюйма (13 мм) Архивировано 16 июня 2006 г. на Wayback Machine  ; Получено 2007-01-01
13. Чарльз, Пойнтон (2003). Цифровое видео и HDTV: алгоритмы и интерфейсы. Сан-Франциско: Morgan Kaufmann Publishers. С. 582–3. ISBN 978-1-55860-792-7.
14. Гуэрра, Джон М. (26 июня 1995 г.). «Сверхразрешение через освещение дифракционно-рожденными затухающими волнами». Applied Physics Letters . 66 (26): 3555–3557. Bibcode : 1995ApPhL..66.3555G. doi : 10.1063/1.113814. ISSN  0003-6951.
15. Подробности контракта: прочная нанопоповая керамическая микросенсорная платформа
16. Подробности контракта: Высокомощные импульсные варакторные умножители для визуализации
17. Patel, R.; Achamfuo-Yeboah, S.; Light R.; Clark M. (2011). «Широкопольная гетеродинная интерферометрия с использованием пользовательской CMOS-камеры с модулированным светом». Optics Express . 19 (24): 24546–24556. Bibcode : 2011OExpr..1924546P. doi : 10.1364/oe.19.024546 . PMID  22109482.
18. Patel, R.; Achamfuo-Yeboah, S.; Light R.; Clark M. (2012). «Сверхстабильная гетеродинная интерферометрическая система с использованием CMOS-камеры с модулированным светом». Optics Express . 20 (16): 17722–17733. Bibcode : 2012OExpr..2017722P. doi : 10.1364/oe.20.017722 . PMID  23038324.

Общие и цитируемые ссылки

• US 1050441, Фессенден, Реджинальд А. , «Электрический сигнальный аппарат», опубликовано 27 июля 1905 г., выдано 14 января 1913 г. 
• Глинский, Альберт (2000). Терменвокс: Эфирная музыка и шпионаж . Урбана, Иллинойс: Издательство Иллинойсского университета. ISBN 978-0-252-02582-2.
• Нахин, Пол Дж. (2001). Наука радио с демонстрациями Matlab и Electronics Workbench (второе изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag, AIP Press. ISBN 978-0-387-95150-8.

Дальнейшее чтение

• Хоган, Джон ВЛ (апрель 1921 г.). «Гетеродинный приемник». Electric Journal . Том 18. С. 116.
• US 706740, Фессенден, Реджинальд А. , «Беспроводная передача сигналов», опубликовано 28 сентября 1901 г., выпущено 12 августа 1902 г. 
• US 1050728, Фессенден, Реджинальд А. , «Метод сигнализации», опубликовано 21 августа 1906 г., выпущено 14 января 1913 г.