Магнитные пинцеты (МТ) — это научные инструменты для манипуляции и характеристики биомолекул или полимеров . Эти аппараты оказывают силы и крутящие моменты на отдельные молекулы или группы молекул. Их можно использовать для измерения прочности на разрыв или силы, создаваемой молекулами.
Чаще всего магнитные пинцеты используются для изучения механических свойств биологических макромолекул, таких как ДНК или белки, в экспериментах с отдельными молекулами . Другие области применения — реология мягких веществ и исследования процессов, регулируемых силой в живых клетках. Силы обычно имеют порядок от пико- до наноньютонов (пН до нН). Благодаря своей простой архитектуре магнитные пинцеты являются популярным биофизическим инструментом.
В экспериментах интересующая молекула прикрепляется к магнитной микрочастице. Магнитный пинцет оснащен магнитами, которые используются для манипулирования магнитными частицами, положение которых измеряется с помощью видеомикроскопии.
Аппарат магнитного пинцета состоит из магнитных микрочастиц, которыми можно манипулировать с помощью внешнего магнитного поля. Положение магнитных частиц затем определяется микроскопическим объективом с камерой.
Магнитные частицы для работы в магнитных пинцетах обладают широким спектром свойств и должны выбираться в соответствии с предполагаемым применением. Два основных типа магнитных частиц описаны в следующих параграфах; однако существуют и другие, такие как магнитные наночастицы в феррожидкостях , которые позволяют проводить эксперименты внутри клетки.
Суперпарамагнитные шарики коммерчески доступны с рядом различных характеристик. Наиболее распространенным является использование сферических частиц диаметром в микрометровом диапазоне. Они состоят из пористой латексной матрицы, в которую встроены магнитные наночастицы. Латекс является автофлуоресцентным и поэтому может быть выгоден для визуализации их положения. Частицы неправильной формы имеют большую поверхность и, следовательно, более высокую вероятность связывания с изучаемыми молекулами. [1] Покрытие микрошариков может также содержать лиганды, способные присоединять интересующие молекулы. Например, покрытие может содержать стрептавидин , который прочно связывается с биотином , который сам по себе может быть связан с интересующими молекулами.
При воздействии внешнего магнитного поля эти микрошарики намагничиваются. Индуцированный магнитный момент пропорционален слабому внешнему магнитному полю :
где - проницаемость вакуума . Она также пропорциональна объему микросфер , что вытекает из того факта, что количество магнитных наночастиц масштабируется с размером шарика. Магнитная восприимчивость предполагается скалярной в этой первой оценке и может быть рассчитана по формуле , где - относительная проницаемость . В сильном внешнем поле индуцированный магнитный момент насыщается при значении, зависящем от материала . Сила, испытываемая микрошариком, может быть выведена из потенциала этого магнитного момента во внешнем магнитном поле: [2]
Внешнее магнитное поле можно оценить численно с помощью конечно-элементного анализа или просто измерив магнитное поле с помощью датчика Холла . Теоретически можно было бы рассчитать силу, действующую на бусины, с помощью этих формул; однако результаты не очень надежны из-за неопределенности задействованных переменных, но они позволяют оценить порядок величины и помогают лучше понять систему. Более точные числовые значения можно получить, учитывая броуновское движение бусинок.
Из-за анизотропии стохастического распределения наночастиц внутри микробусины магнитный момент не идеально выровнен с внешним магнитным полем, т.е. тензор магнитной восприимчивости не может быть сведен к скаляру. По этой причине бусины также подвергаются воздействию крутящего момента , который пытается выровняться и :
Крутящие моменты, создаваемые этим методом, обычно намного больше , чем необходимо для скручивания интересующих молекул. [3]
Использование ферромагнитных нанопроводов для работы магнитных пинцетов расширяет область их экспериментального применения. Длина этих проводов обычно составляет порядка десятков нанометров до десятков микрометров, что намного больше их диаметра. По сравнению с суперпарамагнитными бусинами они позволяют прикладывать гораздо большие силы и крутящие моменты. Кроме того, они имеют остаточный магнитный момент. Это позволяет работать в слабых магнитных полях. Можно изготавливать нанопровода с поверхностными сегментами, которые обладают различными химическими свойствами, что позволяет контролировать положение, в котором исследуемые молекулы могут связываться с проводом. [1]
Для того, чтобы иметь возможность прикладывать крутящие моменты к микрошарикам, необходимо как минимум два магнита, но было реализовано много других конфигураций, начиная от одного магнита, который только тянет магнитные микрошарики, до системы из шести электромагнитов, которая позволяет полностью контролировать трехмерное положение и вращение через цифровой контур обратной связи . [4] Сила магнитного поля уменьшается примерно экспоненциально с расстоянием от оси, связывающей два магнита, в типичном масштабе примерно ширины зазора между магнитами. Поскольку этот масштаб довольно велик по сравнению с расстояниями, когда микрошарик движется в эксперименте, сила, действующая на него, может рассматриваться как постоянная. Таким образом, магнитные пинцеты являются пассивными силовыми зажимами из-за характера их конструкции в отличие от оптических пинцетов, хотя их можно использовать и как положительные зажимы, когда они объединены с контуром обратной связи. Силу поля можно увеличить, заострив полюсную поверхность магнита, что, однако, также уменьшает область, где поле можно считать постоянным. Соединение внешних полюсов магнитов железным кольцом может помочь уменьшить поля рассеяния. Магнитные пинцеты могут работать как с постоянными магнитами, так и с электромагнитами. Оба метода имеют свои особые преимущества. [3]
Постоянные магниты магнитных пинцетов обычно изготавливаются из редкоземельных материалов, таких как неодим , и могут достигать напряженности поля, превышающей 1,3 Тесла. [5] Силу на шариках можно контролировать, перемещая магниты вдоль вертикальной оси. Перемещение их вверх уменьшает напряженность поля в месте расположения шарика и наоборот. Крутящие моменты на магнитных шариках можно оказывать, поворачивая магниты вокруг вертикальной оси, чтобы изменить направление поля. Размер магнитов составляет порядка миллиметров, как и их расстояние. [3]
Использование электромагнитов в магнитных пинцетах имеет то преимущество, что напряженность и направление поля можно изменять, просто регулируя амплитуду и фазу тока для магнитов. По этой причине магниты не нужно перемещать, что позволяет быстрее управлять системой и снижает механический шум. Для увеличения максимальной напряженности поля в соленоид можно добавить сердечник из мягкого парамагнитного материала с высокой насыщенностью и низкой остаточной намагниченностью . В любом случае, однако, типичные напряженности поля намного ниже по сравнению с постоянными магнитами сопоставимого размера. Кроме того, использование электромагнитов требует больших токов, которые производят тепло, что может потребовать системы охлаждения. [1]
Смещение магнитных шариков соответствует реакции системы на приложенное магнитное поле и, следовательно, должно быть точно измерено: в типичной установке экспериментальный объем освещается сверху, так что шарики создают дифракционные кольца в фокальной плоскости объектива, который помещен под поверхность привязки. Затем дифракционная картина регистрируется ПЗС -камерой . Изображение может быть проанализировано в реальном времени с помощью компьютера. Определение положения в плоскости поверхности привязки несложно, поскольку оно соответствует центру дифракционных колец. Точность может составлять до нескольких нанометров. Для положения вдоль вертикальной оси дифракционную картину необходимо сравнить с эталонными изображениями, которые показывают дифракционную картину рассматриваемой бусины на ряде известных расстояний от фокальной плоскости. Эти калибровочные изображения получаются путем удержания шарика неподвижным при смещении объектива, т. е. фокальной плоскости, с помощью пьезоэлектрических элементов на известные расстояния. С помощью интерполяции разрешение может достигать точности до 10 нм вдоль этой оси. [6] Полученные координаты могут быть использованы в качестве входных данных для цифровой петли обратной связи, которая управляет напряженностью магнитного поля, например, для того, чтобы удерживать шарик в определенном положении.
Немагнитные шарики обычно также добавляются в образец в качестве эталона для обеспечения вектора смещения фона. Они имеют другой диаметр, чем магнитные шарики, поэтому их можно оптически различить. Это необходимо для обнаружения потенциального дрейфа жидкости. Например, если плотность магнитных частиц слишком высока, они могут увлекать за собой окружающую вязкую жидкость. Вектор смещения магнитного шарика можно определить, вычитая его начальный вектор положения и этот вектор смещения фона из его текущего положения.
Определение силы, действующей со стороны магнитного поля на магнитные бусины, можно рассчитать с учетом тепловых колебаний бусины в горизонтальной плоскости: Задача является вращательно-симметричной относительно вертикальной оси; далее одно произвольно выбранное направление в плоскости симметрии называется . Анализ тот же самый для направления, ортогонального направлению x, и может быть использован для повышения точности. Если бусина покидает свое положение равновесия на оси из- за тепловых колебаний, она будет подвергаться восстанавливающей силе , которая линейно увеличивается с в первом приближении. Рассматривая только абсолютные значения вовлеченных векторов, геометрически ясно, что константа пропорциональности представляет собой силу, действующую со стороны магнитов по длине молекулы, которая удерживает бусину прикрепленной к поверхности привязки:
.
Теорема о равнораспределении гласит, что средняя энергия, которая хранится в этой «пружине», равна на степень свободы. Поскольку здесь рассматривается только одно направление, потенциальная энергия системы имеет вид: . Из этого можно вывести первую оценку силы, действующей на шарик:
.
Однако для более точной калибровки необходим анализ в пространстве Фурье. Спектральная плотность мощности положения бусины доступна экспериментально. Теоретическое выражение для этого спектра выводится ниже, которое затем может быть подогнано к экспериментальной кривой, чтобы получить силу, оказываемую магнитами на бусину, в качестве подгоночного параметра. По определению этот спектр является квадратом модуля преобразования Фурье положения по спектральной полосе пропускания :
можно получить, рассматривая уравнение движения для шарика массы :
Термин соответствует силе трения Стокса для сферической частицы радиуса в среде вязкости и является восстанавливающей силой, которая противостоит стохастической силе, обусловленной броуновским движением. Здесь можно пренебречь инерционным членом , поскольку система находится в режиме очень низкого числа Рейнольдса . [1]
Уравнение движения можно преобразовать Фурье, вставив движущую силу и положение в пространстве Фурье:
Это приводит к:
.
Спектральную плотность мощности стохастической силы можно вывести, используя теорему о равнораспределении и тот факт, что броуновские столкновения полностью некоррелированы: [7]
Это соответствует теореме о флуктуации-диссипации . С помощью этого выражения можно дать теоретическое выражение для спектра мощности:
Единственное неизвестное в этом выражении, , может быть определено путем подгонки этого выражения под экспериментальный спектр мощности. Для получения более точных результатов можно вычесть эффект, обусловленный конечным временем интегрирования камеры, из экспериментального спектра перед выполнением подгонки. [6]
Другой метод калибровки силы заключается в использовании вязкого сопротивления микрошариков: Таким образом, микрошарики протягиваются через вязкую среду, регистрируя свое положение. Поскольку число Рейнольдса для системы очень низкое, можно применить закон Стокса для расчета силы трения, которая находится в равновесии с силой, оказываемой магнитами:
.
Скорость может быть определена с использованием записанных значений скорости. Сила, полученная с помощью этой формулы, затем может быть связана с заданной конфигурацией магнитов, что может служить калибровкой. [8]
В этом разделе приведен пример эксперимента, проведенного Штриком, Аллемандом, Крокеттом [9] с помощью магнитного пинцета. Двухцепочечная молекула ДНК фиксируется несколькими сайтами связывания на одном конце к стеклянной поверхности, а на другом — к магнитной микробусине, которой можно манипулировать в аппарате магнитного пинцета. Поворачивая магниты, можно прикладывать к молекуле ДНК крутильное напряжение. Вращения в направлении спирали ДНК считаются положительными и наоборот. При скручивании магнитный пинцет также позволяет растягивать молекулу ДНК. Таким образом, кривые кручения могут быть записаны при различных силах растяжения. При низких силах (менее примерно 0,5 пН) ДНК образует суперспирали, так называемые плектонемы, которые уменьшают растяжение молекулы ДНК довольно симметрично для положительных и отрицательных скручиваний. Увеличение силы натяжения уже увеличивает растяжение при нулевом наложенном скручивании. Положительные скручивания снова приводят к образованию плектонемы, которая уменьшает растяжение. Однако отрицательный поворот не сильно изменяет удлинение молекулы ДНК. Это можно интерпретировать как разделение двух нитей, что соответствует денатурации молекулы . В режиме высокой силы удлинение почти не зависит от приложенного крутильного напряжения. Интерпретация заключается в появлении локальных областей сильно перекрученной ДНК. Важным параметром этого эксперимента также является ионная сила раствора, которая влияет на критические значения приложенной силы натяжения, которые разделяют три режима силы. [9]
Применение магнитной теории к изучению биологии — это биофизический метод, который начал появляться в Германии в начале 1920-х годов. Возможно, первая демонстрация была опубликована Альфредом Хайльбронном в 1922 году; его работа рассматривала вязкость протопластов . [10] В следующем году Фрейндлих и Зейфриц исследовали реологию в яйцах иглокожих . Оба исследования включали введение магнитных частиц в клетки и полученные в результате наблюдения за движением в градиенте магнитного поля . [11]
В 1949 году в Кембриджском университете Фрэнсис Крик и Артур Хьюз продемонстрировали новое использование техники, назвав ее «методом магнитных частиц». Идея, которая изначально принадлежала доктору Хонор Фелл , заключалась в том, что крошечные магнитные шарики, фагоцитированные целыми клетками, выращенными в культуре, можно было бы манипулировать внешним магнитным полем. Культуре ткани позволяли расти в присутствии магнитного материала, и клетки, содержащие магнитную частицу, можно было увидеть с помощью мощного микроскопа. Когда магнитная частица перемещалась через клетку магнитным полем, проводились измерения физических свойств цитоплазмы . [12] Хотя некоторые из их методов и измерений были, по их собственному признанию, грубыми, их работа продемонстрировала полезность манипуляции частицами магнитного поля и проложила путь для дальнейшего развития этой техники. Метод фагоцитоза магнитных частиц продолжали использовать в течение многих лет для исследования реологии цитоплазмы и других физических свойств целых клеток. [13] [14]
Инновация 1990-х годов привела к расширению полезности техники способом, который был похож на появившийся тогда метод оптического пинцета . Химическое связывание отдельной молекулы ДНК между магнитной бусиной и предметным стеклом позволило исследователям манипулировать одной молекулой ДНК с помощью внешнего магнитного поля. При приложении к молекуле крутильных сил отклонения от движения свободной формы можно было измерить с помощью теоретических стандартных кривых силы или анализа броуновского движения . Это дало представление о структурных и механических свойствах ДНК , таких как эластичность . [15] [16]
Магнитный пинцет как экспериментальная техника стал исключительно разнообразным в использовании и применении. Совсем недавно было обнаружено или предложено введение еще более новых методов. С 2002 года изучается потенциал для экспериментов с участием многих связывающих молекул и параллельных магнитных шариков, проливая свет на механику взаимодействия, особенно в случае ДНК-связывающих белков . [17] В 2005 году была опубликована методика, которая включала покрытие магнитного шарика молекулярным рецептором , а предметного стекла — его лигандом . Это позволяет получить уникальный взгляд на силу диссоциации рецептора-лиганда. [18] В 2007 году Коллманнсбергер и Фабри разработали новый метод магнитного манипулирования целыми клетками. Метод включает прикрепление шариков к внеклеточному матриксу и манипулирование клеткой снаружи мембраны для изучения структурной эластичности. [11] Этот метод продолжает использоваться как средство изучения реологии , а также клеточных структурных белков . [19] В 2013 году появилось исследование, в котором магнитный пинцет использовался для механического измерения раскручивания и разкручивания одного нейронного комплекса SNARE путем привязывания всего комплекса между магнитной бусиной и слайдом, а затем с помощью приложенной силы магнитного поля комплекс разделялся. [20]
Магнитные пинцеты можно использовать для измерения механических свойств, таких как реология , изучение потока вещества и эластичности, в целых клетках. Метод фагоцитоза, описанный ранее, полезен для захвата магнитной бусины внутри клетки. Измерение движения бусины внутри клетки в ответ на манипуляцию со стороны внешнего магнитного поля дает информацию о физической среде внутри клетки и реологии внутренней среды: вязкости цитоплазмы, жесткости внутренней структуры и легкости потока частиц. [12] [13] [14]
Целая клетка также может быть подвергнута магнитному манипулированию путем прикрепления магнитной бусины к внеклеточному матриксу с помощью магнитных бусин, покрытых фибронектином . Фибронектин — это белок, который связывается с белками внеклеточной мембраны . Этот метод позволяет измерять жесткость клеток и дает представление о функционировании структурных белков. [11] Схема, показанная справа, изображает экспериментальную установку, разработанную Бонакдаром и Шиллингом и др. (2015) [19] для изучения структурного белка плектина в клетках мышей. Жесткость измерялась как пропорциональная положению бусины в ответ на внешнюю магнитную манипуляцию.
Магнитный пинцет как метод одиночной молекулы , безусловно, является наиболее распространенным применением в последние годы. Благодаря методу одиночной молекулы молекулярный пинцет обеспечивает детальное изучение физических и механических свойств биологических макромолекул . Подобно другим методам одиночной молекулы, таким как оптический пинцет , этот метод обеспечивает способ изолировать и манипулировать отдельной молекулой, свободной от влияния окружающих молекул. [17] Здесь магнитная бусина прикрепляется к поверхности привязки интересующей молекулой. ДНК или РНК могут быть привязаны либо в одноцепочечной, либо в двухцепочечной форме, или могут быть привязаны целые структурные мотивы, такие как соединения ДНК Холлидея , шпильки ДНК или целые нуклеосомы и хроматин . Воздействуя на магнитную бусину магнитным полем, можно применять различные типы крутящей силы для изучения внутри-ДНК взаимодействий [21] , а также взаимодействий с топоизомеразами или гистонами в хромосомах [17] .
Однако магнитные пинцеты превосходят возможности других методов с одной молекулой, поскольку в них также можно наблюдать взаимодействия между комплексами и внутри них. Это позволило достичь недавних успехов в понимании ДНК-связывающих белков , взаимодействий рецептор-лиганд [18] и расщепления рестриктазами. [17] Более позднее применение магнитных пинцетов наблюдается в исследованиях с одним комплексом. С помощью ДНК в качестве связующего агента целый молекулярный комплекс может быть прикреплен между бусиной и связующей поверхностью. Точно так же, как при разрыве шпильки ДНК путем приложения силы к магнитной бусинке, весь комплекс может быть разорван, и можно измерить силу, необходимую для диссоциации. [20] Это также похоже на метод разрыва взаимодействий рецептор-лиганд с помощью магнитных пинцетов для измерения силы диссоциации. [18]
В этом разделе сравниваются характеристики магнитных пинцетов с характеристиками других важнейших экспериментальных методов с одной молекулой: оптического пинцета и атомно-силовой микроскопии . Магнитное взаимодействие высокоспецифично для используемых суперпарамагнитных микрошариков. Магнитное поле практически не влияет на образец. Проблема оптических пинцетов заключается в том, что лазерный луч может также взаимодействовать с другими частицами биологического образца из-за контрастов в показателе преломления . Кроме того, лазер может вызывать фотоповреждение и нагревание образца. В случае атомно-силовой микроскопии также может быть трудно отличить взаимодействие наконечника с изучаемой молекулой от других неспецифических взаимодействий.
Благодаря низкой жесткости ловушки диапазон сил, доступных с помощью магнитного пинцета, ниже по сравнению с двумя другими методами. Возможность приложения крутящего момента с помощью магнитного пинцета не является уникальной: оптически пинцеты также могут предлагать эту функцию при работе с двупреломляющими микрошариками в сочетании с циркулярно поляризованным лазерным лучом.
Еще одним преимуществом магнитного пинцета является то, что с его помощью можно легко проводить параллельно множество измерений отдельных молекул.
Важным недостатком магнитных пинцетов является низкое временное и пространственное разрешение из-за получения данных с помощью видеомикроскопии. [3] Однако с добавлением высокоскоростной камеры было продемонстрировано, что временное и пространственное разрешение достигает уровня Ангстрема. [22]