Nonograms , также известные как Hanjie , Paint by Numbers , Picross , Griddlers и Pic-a-Pix , являются логическими головоломками с картинками , в которых ячейки сетки должны быть окрашены или оставлены пустыми в соответствии с числами на краях сетки, чтобы обнаружить скрытую картинку. В этой головоломке числа являются формой дискретной томографии , которая измеряет, сколько непрерывных линий заполненных квадратов находится в любой заданной строке или столбце. Например, подсказка «4 8 3» будет означать, что есть наборы из четырех, восьми и трех заполненных квадратов в этом порядке, с по крайней мере одним пустым квадратом между последовательными наборами.
Эти головоломки часто черно-белые — описывающие бинарное изображение — но они также могут быть цветными. Если они цветные, то подсказки с числами также цветные, чтобы указать цвет квадратов. Два числа разного цвета могут иметь или не иметь пробел между ними. Например, черная четверка, за которой следует красная двойка, может означать четыре черных квадрата, несколько пустых мест и два красных квадрата, или это может просто означать четыре черных квадрата, за которыми сразу следуют два красных. Японские нонограммы не имеют теоретических ограничений по размеру и не ограничиваются квадратными макетами.
Японские кроссворды были названы в честь Нона Исиды, одного из двух изобретателей этой головоломки.
Нонограммы также известны под многими другими названиями, включая Hanjie Puzzle, Paint by Numbers, [1] Crosspix, [1] Griddlers, [1] Pic-a-Pix, [1] Picross, [1] Picma, PrismaPixels, Pixel Puzzles, Crucipixel, Edel, FigurePic, Hanjie, HeroGlyphix, Illust-Logic, Japanese Crosswords, Japanese Puzzles, [2] Kare Karala!, Logic Art, Logic Square, Logicolor, Logik-Puzzles, Logimage, Oekaki Logic, [1] Paint Logic, Picture Logic, Tsunamii, Paint by Sudoku, Picture-forming logical puzzles, [2] и Binary Coloring Books.
В 1987 году Нон Ишида, японский графический редактор, выиграла конкурс в Токио, разработав сетчатые изображения с использованием включенных и выключенных огней небоскребов. Это привело ее к идее головоломки, основанной на заполнении определенных квадратов в сетке. По совпадению, профессиональный японский головоломкодел по имени Тетсуя Нисио придумал те же головоломки независимо и опубликовал их в другом журнале. В то время нонограммы также назывались логическими головоломками, формирующими картинки. [2] [1]
В 1988 году Non Ishida опубликовал три головоломки с сеткой изображений в Японии под названием «Window Art Puzzles». В 1990 году Джеймс Далджети в Великобритании придумал название Nonograms в честь Non Ishida, [ нужна ссылка ] и The Sunday Telegraph начал публиковать их еженедельно. [1] К 1993 году первая книга нонограмм была опубликована Non Ishida в Японии. The Sunday Telegraph опубликовал специальную книгу головоломок под названием «Book of Nonograms». Нонограммы также публиковались в Швеции, Соединенных Штатах (первоначально журналом Games [3] ), Южной Африке и других странах. The Sunday Telegraph провел конкурс в 1998 году, чтобы выбрать новое название для своих головоломок. Griddlers стало победившим названием, выбранным читателями. 1993 году Ishida опубликовал «Book of Nonograms». [2]
Головоломки «Раскраска по номерам» были реализованы к 1995 году на электронных игрушках, таких как Game Boy, и на других пластиковых игрушках-головоломках. Nintendo подхватила эту моду на головоломки и выпустила две игры « Picross » (кроссворд с картинками) для Game Boy и девять для Super Famicom (восемь из которых были выпущены с двухмесячным интервалом для Nintendo Power Super Famicom Cartridge Writer как серия NP ) в Японии. Только одна из них, Mario's Picross для Game Boy, была выпущена за пределами Японии. С тех пор одним из самых плодовитых разработчиков игр Picross стала корпорация Jupiter , выпустившая Picross DS на Nintendo DS в 2007 году, 8 игр серии Picross e для Nintendo 3DS eShop (вместе с 5 играми, посвященными конкретным персонажам, включая игры с персонажами Pokémon , Zelda и Sanrio ), и 9 игр серии Picross S для Nintendo Switch (вместе с двумя играми, посвященными конкретным персонажам, включая Kemono Friends и Overlord соответственно, и еще одной, в которой использованы интеллектуальные права из Master System и Genesis компании Sega ).
Рост популярности в Японии привел к появлению новых издателей, и к настоящему времени появилось несколько ежемесячных журналов, некоторые из которых содержали до 100 головоломок. Японская аркадная игра Logic Pro была выпущена Deniam Corp в 1996 году, а ее продолжение было выпущено в следующем году. Британский разработчик игр Jagex выпустил головоломку-нонограмму в 2011 году в рамках своего ежегодного мероприятия на Хэллоуин для своей ролевой игры Runescape . В 2013 году Casual Labs выпустила мобильную версию этих головоломок под названием Paint it Back с темой восстановления художественной галереи. Выпущенная в начале 2017 года, Pictopix была представлена как достойный наследник Picross на ПК компанией Rock, Paper, Shotgun. [4] В частности, игра позволяет игрокам делиться своими творениями.
Раскраски по номерам издаются Sanoma Uitgevers в Нидерландах, Puzzler Media (ранее British European Associated Publishers) в Великобритании и Nikui Rosh Puzzles в Израиле. Журналы с головоломками-нонограммами издаются в США, Великобритании, Германии, Нидерландах, Италии, Венгрии, Финляндии, Чехии, Словакии, России, Украине и многих других странах.
Чтобы решить головоломку, нужно определить, какие ячейки будут коробками, а какие пустыми. Решатели часто используют точку или крестик, чтобы отметить ячейки, которые, как они уверены, являются пробелами. Ячейки, которые можно определить с помощью логики, должны быть заполнены. Если используется угадывание, одна ошибка может распространиться на все поле и полностью испортить решение. Ошибка иногда всплывает только через некоторое время, когда исправить головоломку очень сложно. Скрытая картинка может помочь найти и устранить ошибку, но в остальном она играет небольшую роль в процессе решения, так как может ввести в заблуждение.
Многие головоломки можно решить, рассуждая только по одной строке или столбцу за раз, затем пробуя другую строку или столбец и повторяя, пока головоломка не будет завершена. Более сложные головоломки могут также потребовать нескольких типов рассуждений «что если?», которые включают более одной строки (или столбца). Это работает при поиске противоречий, например, когда ячейка не может быть ящиком, потому что какая-то другая ячейка выдаст ошибку, она должна быть пробелом.
В начале решения можно использовать простой метод для определения как можно большего количества ящиков. Этот метод использует конъюнкции возможных мест для каждого блока ящиков. Например, в ряду из десяти ячеек с одной подсказкой 8 связанный блок, состоящий из 8 ящиков, может распространяться от
В результате блок должен распространиться на шесть центральных ячеек в ряду.
То же самое применимо, когда в ряду больше подсказок. Например, в ряду из десяти ячеек с подсказками 4 и 3 связанные блоки коробок могут быть
Следовательно, первый блок из четырех ящиков определенно включает третью и четвертую ячейки, а второй блок из трех ящиков определенно включает восьмую ячейку. Ящики, таким образом, могут быть размещены в третьей, четвертой и восьмой ячейках. При определении ящиков таким образом, ящики могут быть размещены в ячейках только тогда, когда один и тот же блок перекрывается; в этом примере перекрытие есть в шестой ячейке, но оно из разных блоков, и поэтому пока нельзя сказать, будет ли шестая ячейка содержать ящик.
Этот метод заключается в определении пространств путем поиска ячеек, которые находятся вне диапазона любых возможных блоков ящиков. Например, рассматривая ряд из десяти ячеек с ящиками в четвертой и девятой ячейке и с подсказками 3 и 1 , блок, связанный с подсказкой 3, распространится через четвертую ячейку, а подсказка 1 будет в девятой ячейке.
Во-первых, подсказка 1 завершена, и с каждой стороны связанного блока будет свободное место.
Во-вторых, подсказка 3 может распространяться только где-то между второй и шестой ячейками, поскольку она всегда должна включать четвертую ячейку; однако это может оставить ячейки, которые в любом случае не являются ящиками, то есть первую и седьмую.
Примечание: В этом примере учитываются все блоки; это не всегда так. Игрок должен быть осторожен, так как могут быть подсказки или блоки, которые еще не связаны друг с другом.
В этом методе будет показана значимость пробелов. Пробел, размещенный где-то в середине незавершенного ряда, может сместить большой блок в одну или другую сторону. Кроме того, зазор, который слишком мал для любого возможного блока, может быть заполнен пробелами.
Например, рассмотрим ряд из десяти ячеек с пробелами в пятой и седьмой ячейках и с подсказками 3 и 2 :
Иногда рядом с границей есть поле, которое не дальше от границы, чем длина первой подсказки. В этом случае первая подсказка распространится через это поле и будет вытеснена наружу от границы. В простейшем случае, когда поле присутствует в первой или последней ячейке строки или столбца, первая или последняя подсказка должна быть выровнена по краю этой строки или столбца.
Рассматривая ряд из десяти ячеек с ящиком в третьей ячейке и с подсказкой 5 , подсказка 5 всегда будет охватывать от третьей до пятой ячейки (но не обязательно до второй или шестой). Таким образом, можно пометить третью, четвертую и пятую ячейки как принадлежащие 5 .
Примечание: этот метод также может работать в середине ряда, подальше от границ.
Ближайшие друг к другу блоки иногда могут быть объединены в один блок или разделены пробелом на несколько блоков. Когда есть два блока с пустой ячейкой между ними, эта ячейка будет:
Например, рассмотрим ряд из пятнадцати ячеек с квадратами в третьей, четвертой, шестой, седьмой, одиннадцатой и тринадцатой ячейках и с подсказками 5 , 2 и 2 :
Примечание: На иллюстрации также показано, как в дальнейшем дополняются подсказки 2. Однако это не часть техники соединения и разделения , а техника склеивания , описанная выше.
Чтобы решить головоломку, обычно также очень важно сразу же заключить каждый связанный или завершенный блок ящиков, разделяя пробелы, как описано в Методе простых пробелов . Точная пунктуация обычно приводит к большему Форсингу и может быть жизненно важна для завершения головоломки. Примечание: В приведенных выше примерах это сделано не только для того, чтобы оставаться простыми.
Ртуть — это особый случай техники простых пространств . Ее название происходит от того, как ртуть оттягивается от стенок контейнера.
Если в ряду есть ящик, который находится на том же расстоянии от границы, что и длина первой подсказки, то первая ячейка будет пробелом. Это потому, что первая подсказка не поместится слева от ящика. Ей придется распространиться через этот ящик, оставив первую ячейку позади. Более того, когда ящик на самом деле представляет собой блок из большего количества ящиков справа, в начале ряда будет больше пробелов, определяемых с помощью этого метода несколько раз.
Некоторые более сложные головоломки также могут потребовать продвинутого рассуждения. Когда все простые методы выше исчерпаны, поиск противоречий может помочь. Разумно использовать карандаш (или другой цвет) для этого, чтобы облегчить исправления. Процедура включает:
В этом примере ячейка пробуется в первой строке, что приводит к пробелу в начале этой строки. Затем пробел заставляет ячейку в первом столбце, который склеивается с блоком из трех ячеек в четвертой строке. Однако это неверно, потому что третий столбец не допускает никаких ячеек, что приводит к выводу, что проверяемая ячейка не должна быть ячейкой, поэтому она должна быть пробелом.
Проблема этого метода в том, что нет быстрого способа узнать, какую пустую ячейку пробовать первой. Обычно только несколько ячеек ведут к какому-либо прогрессу, а остальные ячейки ведут в тупики. Наиболее достойными ячейками для начала могут быть:
Можно начать головоломку, используя математический метод заполнения блоков для строк/столбцов независимо от других строк/столбцов. Это хороший «первый шаг» и математический способ сокращения описанных выше методов. Процесс выглядит следующим образом:
На рисунке строка 1 показывает ячейки, которые заполняются в ходе этой процедуры, строки 2 и 4 показывают, как блоки отодвигаются в сторону на шаге 5, а строки 3 и 5 показывают ячейки, заполненные на шаге 5.
Использование этого метода для всех строк и столбцов в начале головоломки дает хорошее преимущество в ее завершении. Примечание: некоторые строки/столбцы изначально не дадут никаких результатов. Например, ряд из 20 ячеек с подсказкой 1 4 2 5 даст 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15. 20 - 15 = 5. Ни одна из подсказок не больше 5. Кроме того, этот метод можно использовать в меньшем масштабе. Если в центре или с обеих сторон есть свободные места, даже если определенные подсказки уже обнаружены, этот метод можно использовать с оставшимися подсказками и свободными местами.
Некоторые головоломки могут потребовать более глубокого поиска противоречий. Однако это невозможно сделать просто ручкой и карандашом, поскольку необходимо перебрать множество возможностей. Этот метод практичен для использования на компьютере.
В некоторых случаях рассуждения по набору строк могут также привести к следующему шагу решения даже без противоречий и более глубокой рекурсии. Однако нахождение таких наборов обычно так же сложно, как и нахождение противоречий.
Решение головоломок-нонограмм является NP-полной задачей. [5] [6] [7] Это означает, что не существует алгоритма с полиномиальным временем , который решает все головоломки-нонограммы, если только P = NP .
Однако некоторые классы головоломок, например, те, в которых каждая строка или столбец имеет только один блок ячеек и все ячейки соединены, могут быть решены за полиномиальное время путем преобразования задачи в случай 2-выполнимости . [8]
Подробное сравнение и обсуждение алгоритмов решения нонограмм можно найти на сайте WebPBN (Web Paint-By-Number). [9] Решатель нонограмм, написанный на C++ и опубликованный в журнале Pattern Recognition, решает строки максимум за квадратичное время . [10]
Nintendo опубликовала несколько видеоигр-нонограмм под названием «Picross» (ピクロス, Pikurosu ) . Игра Mario's Picross для Game Boy изначально была выпущена в Японии 14 марта 1995 года и имела приличный успех. Однако игра не стала хитом на рынке США, несмотря на мощную рекламную кампанию Nintendo. Игра имеет возрастающую сложность, с последовательными уровнями головоломок, содержащими более крупные головоломки. Каждая головоломка имеет ограниченное количество времени для прохождения. Подсказки (очистка линии) могут быть запрошены за штрафное время, а допущенные ошибки также приносят штрафное время (сумма увеличивается с каждой ошибкой). Picross 2 была выпущена позже для Game Boy, а Mario's Super Picross для Super Famicom, ни одна из которых не была переведена для рынка США ( однако Mario's Super Picross была позже выпущена на сервисе PAL виртуальной консоли Wii 14 сентября 2007 года в рамках фестиваля Hanabi , а также на всемирном сервисе Nintendo Switch Online 23 сентября 2020 года [11] ). Обе игры также представили Wario's Picross , в котором в этой роли выступил враг Марио . Эти раунды отличаются тем, что убрана функция подсказки, а ошибки не штрафуются — ценой того, что ошибки даже не раскрываются. Эти раунды можно пройти только тогда, когда отмечены все правильные поля, без ошибок. Ограничение по времени также было удалено. Nintendo также выпустила восемь томов Picross на японской периферийной консоли Nintendo Power в Японии под названием NP Picross , каждый из которых содержал новый набор головоломок, включая головоломки, основанные на различных персонажах Nintendo, таких как Марио , The Legend of Zelda и Pokémon .
Nintendo выпустила Picross DS для портативной системы Nintendo DS в 2007 году. Она содержит несколько этапов различной сложности, от сеток 5x5 до сеток 25x20. Обычный режим сообщает игрокам, если они совершили ошибку (со штрафом по времени), а свободный режим — нет. Подсказка доступна перед началом головоломки во всех режимах; игра открывает полную строку и столбец случайным образом. Дополнительные головоломки были доступны через Nintendo Wi-Fi Connection; некоторые из оригинальных головоломок Mario Picross были доступны. Однако сервис был закрыт 20 мая 2014 года. Nintendo делала новые релизы доступными дважды в неделю. Picross DS была выпущена в Европе и Австралии 11 мая 2007 года и в Соединенных Штатах 30 июля 2007 года и была хорошо принята критиками, включая Крейга Харриса, [12] Джессику Уодли [13] и Дэйва Маккарти [14], назвавших игру «захватывающей». [15] [16] 3D-версия игры под названием Picross 3D была также выпущена для DS в Японии в 2009 году и на международном уровне в 2010 году. Продолжение, Picross 3D: Round 2 , было выпущено для Nintendo 3DS в 2015 году. [17] Другая загружаемая версия игры была выпущена для Nintendo eShop Nintendo 3DS под названиями Picross e , Picross e2 и Picross e3 , выпущенная в 2013 году, а Picross e4 — в 2014 году. Nintendo также выпустила спин-офф Pokémon 7 декабря 2015 года в виде условно-бесплатной игры Pokémon Picross для Nintendo 3DS. My Nintendo Picross The Legend of Zelda: Twilight Princess была выпущена для Nintendo 3DS 31 марта 2016 года исключительно в качестве премиум-награды для My Nintendo .
Другие компании также выпустили видеоигры-нонограммы, такие как Falcross [18] для iOS , Across-Stitch от Knitwit Studios для Microsoft Windows и Apple macOS и серию игр Color Cross от Little Worlds Studio для Nintendo DS, Microsoft Windows и iOS . Кроме того, головоломки-нонограммы появились в играх-головоломках без пикросса, например, в пятой части Deadly Rooms of Death , The Second Sky . В ней головоломки-нонограммы (снова называемые головоломками «Picross»), представляющие собой внутриигровые объекты, являются необязательными, разблокируемыми головоломками в конце игры, в которые можно играть на уровне «The Central Station», и их решение открывает бонусные уровни в игре. В 2018 году Konami выпустила игру под названием Pixel Puzzle Collection или Picross Puzzle (ピクロジパズル), в которой представлены классические персонажи и спрайты Konami.
Раскраска по номерам «Пентамино» — это вариант, в котором двенадцать фигур пентамино должны быть размещены на сетке так, чтобы они не касались друг друга (даже по диагонали).
Триддлеры [19] — это ответвление, в котором вместо квадратов используются треугольные формы.
Paint by pairs или Link-a-Pix состоит из сетки, в которой числа заполняют некоторые квадраты; пары чисел должны быть расположены правильно и соединены линией, заполняющей в общей сложности квадраты, равные этому числу. Существует только один уникальный способ связать все квадраты в правильно построенной головоломке. После завершения квадраты, имеющие линии, заполняются; контраст с пустыми квадратами раскрывает картинку. (Как и выше, существуют цветные версии, включающие сопоставление чисел одного цвета.)
Fill-a-Pix также использует сетку с числами внутри. В этом формате каждое число указывает, сколько квадратов, непосредственно окружающих его, и само оно, будут заполнены. Например, квадрат, помеченный «9», будет иметь все восемь окружающих квадратов и сам себя заполненными. Если он помечен «0», то все эти квадраты будут пустыми.
Maze-a-Pix использует лабиринт в стандартной сетке. Когда найден единственный правильный маршрут от начала до конца, каждый «квадрат» решения заполняется (или заполняются все нерешенные квадраты), чтобы создать картинку.
Tile Paint — еще один тип логической головоломки с картинками от Николи. Она работает как обычные нонограммы, за исключением того, что она указывает только общее количество квадратов в каждой строке или столбце, которые будут заполнены, а нерегулярные секции в сетке имеют границы вокруг себя, которые указывают, что если один из квадратов внутри заполнен, все они должны быть заполнены.
{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )