Давление

Гипотетическая гравитационная частица

Прессурон — гипотетическая скалярная частица , которая взаимодействует как с гравитацией, так и с материей, теоретически предложенная в 2013 году. ^[1] Хотя изначально он постулировался без потенциала самовзаимодействия, прессурон также является кандидатом на темную энергию, когда у него есть такой потенциал. ^[2] Прессурон получил свое название из-за того, что он отделяется от материи в режимах без давления, ^[2] позволяя скалярно-тензорной теории гравитации, включающей его, пройти тесты солнечной системы , а также тесты на принцип эквивалентности , хотя он фундаментально связан с материей. Такой механизм разделения мог бы объяснить, почему гравитация, по-видимому, хорошо описывается общей теорией относительности в настоящую эпоху, хотя на самом деле она может быть сложнее. Из-за того, как он взаимодействует с материей, прессурон является частным случаем гипотетического струнного дилатона . ^[3] Таким образом, это одно из возможных решений проблемы отсутствия наблюдения различных сигналов, исходящих от безмассовых или легких скалярных полей, которые в общем случае предсказываются в теории струн.

Математическая формулировка

Действие скалярно-тензорной теории , включающей прессурон, можно записать как ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle S={\frac {1}{c}}\int d^{4}x{\sqrt {-g}}\left[{\sqrt {\Phi }}{\mathcal {L}}_{m}(g_{\mu \nu },\Psi )+{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-{\frac {\omega (\Phi )}{\Phi }}(\partial _{\sigma }\Phi )^{2}-V(\Phi )\right)\right],}$

где — скаляр Риччи, построенный из метрики , — метрический определитель, , с гравитационной постоянной ^[4] и скоростью света в вакууме, — потенциал прессурона и — материальный лагранжиан ^[5] и представляет негравитационные поля. Уравнения гравитационного поля, таким образом, записываются ^[2] ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle V(\Phi )}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}}$ ${\displaystyle \Psi }$

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }R=\kappa ~{\frac {1}{\sqrt {\Phi }}}T_{\mu \nu }+{\frac {1}{\Phi }}[\nabla _{\mu }\nabla _{\nu }-g_{\mu \nu }\Box ]\Phi +{\frac {\omega (\Phi )}{\Phi ^{2}}}\left[\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi -{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }(\partial _{\alpha }\Phi )^{2}\right]-g_{\mu \nu }{\frac {V(\Phi )}{2\Phi }},}$

и

${\displaystyle {\frac {2\omega (\Phi )+3}{\Phi }}\Box \Phi =\kappa {\frac {1}{\sqrt {\Phi }}}\left(T-{\mathcal {L}}_{m}\right)-{\frac {\omega '(\Phi )}{\Phi }}(\partial _{\sigma }\Phi )^{2}+V'(\Phi )-2{\frac {V(\Phi )}{\Phi }}}$.

где — тензор энергии-импульса поля материи, — его след . ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle T=g^{\mu \nu }T_{\mu \nu }}$

Механизм разъединения

Если рассмотреть идеальную жидкость без давления (также известную как пылевой раствор ), эффективный материальный лагранжиан становится , ^[6] где - масса i -й частицы, ее положение и дельта -функция Дирака , в то время как в то же время след тензора энергии-импульса уменьшается до . Таким образом, происходит точное сокращение материального источника прессурона , и, следовательно, прессурон эффективно отделяется от полей материи без давления. ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}=-c^{2}\sum _{i}\mu _{i}\delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle x_{i}^{\alpha }}$ ${\displaystyle \delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle T=-c^{2}\sum _{i}\mu _{i}\delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle \left(T-{\mathcal {L}}_{m}\right)}$

Другими словами, специфическая связь между скалярным полем и материальными полями в лагранжиане приводит к разрыву связи между скалярным полем и полями материи в пределе, когда поле материи оказывает нулевое давление.

Ссылка на теорию струн

Прессурон разделяет некоторые характеристики с гипотетическим дилатоном струны [ ^{3] [7]} и фактически может рассматриваться как особый случай более широкого семейства возможных дилатонов. ^[8] Поскольку пертурбативная теория струн в настоящее время не может дать ожидаемую связь дилатона струны с материальными полями в эффективном 4-мерном действии, кажется возможным, что прессурон может быть дилатоном струны в 4-мерном эффективном действии.

Экспериментальный поиск

Солнечная система

Согласно Минаццоли и Хесу, ^[1] постньютоновские тесты гравитации в Солнечной системе должны приводить к тем же результатам, что и ожидаемые от общей теории относительности , за исключением экспериментов по гравитационному красному смещению, которые должны отклоняться от общей теории относительности с относительной величиной порядка , где — текущее космологическое значение функции скалярного поля , а и — соответственно среднее давление и плотность Земли (например). Текущие наилучшие ограничения на гравитационное красное смещение получены из гравитационного зонда A и находятся на уровне только . Следовательно, скалярно-тензорная теория , включающая прессурон, слабо ограничена экспериментами в Солнечной системе. ${\displaystyle {\frac {1}{\omega _{0}}}{\frac {P}{c^{2}\rho }}\sim {\frac {10^{-6}}{\omega _{0}}}}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \omega (\Phi )}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle 10^{-4}}$

Космологическое изменение фундаментальных констант связи

Из-за своих неминимальных связей прессурон приводит к изменению фундаментальных констант связи ^[9] в режимах, где он эффективно взаимодействует с материей. ^[2] Однако, поскольку прессурон разделяется как в эпоху доминирования материи (которая по существу управляется материальными полями без давления), так и в эпоху доминирования темной энергии (которая по существу управляется темной энергией ^[10] ), прессурон также слабо ограничен текущими космологическими тестами на изменение констант связи.

Тест с двойными пульсарами

Хотя никаких расчетов по этому вопросу, по-видимому, не проводилось, утверждается, что двойные пульсары должны накладывать большие ограничения на существование прессурона из-за высокого давления тел, входящих в такие системы. ^[1]

Ссылки

1. Минаццоли, О.; Хис, А. (август 2013 г.). "Внутреннее разделение Солнечной системы скалярно-тензорной теории с универсальной связью между скалярным полем и лагранжианом материи". Physical Review D . 88 (4): 041504. arXiv : 1308.2770 . Bibcode :2013PhRvD..88d1504M. doi :10.1103/PhysRevD.88.041504. S2CID  119153921.
2. Минаццоли, О.; Хис, А. (июль 2014 г.). "Поздняя космология скалярно-тензорной теории с универсальной мультипликативной связью между скалярным полем и лагранжианом материи". Physical Review D. 90 ( 2): 023017. arXiv : 1404.4266 . Bibcode : 2014PhRvD..90b3017M. doi : 10.1103/PhysRevD.90.023017. S2CID  119163327.
3. Damour, T.; Polyakov, AM (июль 1994). "Струнный дилатон и принцип наименьшей связи". Nuclear Physics B . 423 (2–3): 532–558. arXiv : hep-th/9401069 . Bibcode :1994NuPhB.423..532D. doi :10.1016/0550-3213(94)90143-0. S2CID  16120767.
4. Однако следует отметить, что она отличается от эффективной константы, измеренной с помощью экспериментов типа Кавендиша (см. также скалярно-тензорную теорию ).
5. См. также Электрослабый лагранжиан и Лагранжиан квантовой хромодинамики.
6. Минаццоли, О. (июль 2013 г.). «Законы сохранения в теориях со связью всемирного тяготения и материи». Physical Review D. 88 ( 2): 027506. arXiv : 1307.1590 . Bibcode : 2013PhRvD..88b7506M. doi : 10.1103/PhysRevD.88.027506. S2CID  119589077.
7. Minazzoli O. (июль 2014 г.). «О механизме космической конвергенции безмассового дилатона». Physics Letters B . 735 (2): 119–121. arXiv : 1312.4357 . Bibcode :2014PhLB..735..119M. doi :10.1016/j.physletb.2014.06.027. S2CID  119219205.
8. Gasperini, M.; Piazza, F. & Veneziano, G. (декабрь 2001 г.). "Квинтэссенция как убегающий дилатон". Physical Review D. 65 ( 2): 023508. arXiv : gr-qc/0108016 . Bibcode : 2001PhRvD..65b3508G. doi : 10.1103/PhysRevD.65.023508. S2CID  15787261.
9. Обратите внимание, что это классический эффект, и его не следует путать с квантовым ходом констант связи.
10. В контексте прессурона темная энергия может быть либо космологической константой , либо обусловлена ​​неисчезающим скалярным потенциалом ${\displaystyle V(\Phi )}$