Физика ядерных реакторов — это область физики , которая изучает и занимается прикладным изучением и инженерным применением цепной реакции для индукции контролируемой скорости деления в ядерном реакторе для производства энергии. [1] Большинство ядерных реакторов используют цепную реакцию для индукции контролируемой скорости ядерного деления в делящемся материале, высвобождая как энергию , так и свободные нейтроны . Реактор состоит из сборки ядерного топлива ( активной зоны реактора ), обычно окруженной замедлителем нейтронов , таким как обычная вода , тяжелая вода , графит или гидрид циркония , и снабженной механизмами, такими как регулирующие стержни , которые контролируют скорость реакции.
Физика ядерного деления имеет несколько особенностей, которые влияют на конструкцию и поведение ядерных реакторов. В этой статье представлен общий обзор физики ядерных реакторов и их поведения.
В ядерном реакторе популяция нейтронов в любой момент времени является функцией скорости производства нейтронов (из-за процессов деления) и скорости потерь нейтронов (из-за механизмов поглощения, не связанных с делением, и утечки из системы). Когда популяция нейтронов реактора остается стабильной от поколения к поколению (создавая столько же новых нейтронов, сколько теряется), цепная реакция деления является самоподдерживающейся, и состояние реактора называется «критическим». Когда производство нейтронов реактором превышает потери, характеризуясь ростом уровня мощности, он считается «сверхкритическим», а когда потери преобладают, он считается «подкритическим» и демонстрирует уменьшающуюся мощность.
« Формула шести факторов » — это уравнение баланса жизненного цикла нейтронов, включающее шесть отдельных факторов, произведение которых равно отношению числа нейтронов в любом поколении к числу нейтронов в предыдущем; этот параметр называется эффективным коэффициентом размножения k, также обозначаемым как K eff , где k = Є L f ρ L th f η, где Є = «быстрый коэффициент деления», L f = «быстрый коэффициент неутечки», ρ = « вероятность выхода из резонанса », L th = «тепловой коэффициент неутечки», f = «тепловой коэффициент использования топлива» и η = «коэффициент размножения». Коэффициенты этого уравнения примерно в порядке потенциального появления нейтрона, рожденного делением во время критической работы. Как уже упоминалось ранее, k = (Нейтроны, произведенные в одном поколении)/(Нейтроны, произведенные в предыдущем поколении). Другими словами, когда реактор является критическим, k = 1; когда реактор является подкритическим, k < 1; а когда реактор сверхкритический, k > 1.
Реактивность — это выражение отклонения от критичности. δk = (k − 1)/k. Когда реактор критический, δk = 0. Когда реактор подкритический, δk < 0. Когда реактор сверхкритический, δk > 0. Реактивность также обозначается строчной греческой буквой rho ( ρ ). Реактивность обычно выражается в десятичных дробях или процентах или pcm (процент милли) от Δk/k. Когда реактивность ρ выражается в единицах доли запаздывающих нейтронов β, единица называется долларом .
Если мы обозначим через «N» число свободных нейтронов в активной зоне реактора и среднее время жизни каждого нейтрона (до того, как он либо покинет активную зону, либо будет поглощен ядром), то реактор будет подчиняться дифференциальному уравнению ( уравнению эволюции ).
где — константа пропорциональности, а — скорость изменения числа нейтронов в ядре. Этот тип дифференциального уравнения описывает экспоненциальный рост или экспоненциальный спад в зависимости от знака константы , которая является просто ожидаемым числом нейтронов после того, как истечет одно среднее время жизни нейтрона:
Здесь — вероятность того, что определенный нейтрон поразит ядро топлива, — вероятность того, что нейтрон, поразив топливо, вызовет деление этого ядра, — вероятность того, что он будет поглощен чем-то иным, чем топливо, и — вероятность того, что он «сбежит», полностью покинув ядро. — число нейтронов, образующихся в среднем в результате деления — оно составляет от 2 до 3 как для 235 U, так и для 239 Pu (например, для тепловых нейтронов в 235 U = 2,4355 ± 0,0023 [2] ).
Если положительно, то ядро является сверхкритическим , и скорость производства нейтронов будет расти экспоненциально, пока какой-либо другой эффект не остановит рост. Если отрицательно, то ядро является «подкритическим», и число свободных нейтронов в ядре будет уменьшаться экспоненциально, пока не достигнет равновесия в нуле (или фонового уровня от спонтанного деления). Если точно равно нулю, то реактор является критическим , и его выход не меняется со временем ( , сверху).
Ядерные реакторы спроектированы так, чтобы уменьшить и . Небольшие, компактные конструкции уменьшают вероятность прямого выхода за счет минимизации площади поверхности активной зоны, а некоторые материалы (например, графит ) могут отражать часть нейтронов обратно в активную зону, еще больше уменьшая .
Вероятность деления, , зависит от ядерной физики топлива и часто выражается как поперечное сечение . Реакторы обычно контролируются путем регулировки . Управляющие стержни, изготовленные из материала, сильно поглощающего нейтроны, такого как кадмий или бор, могут быть вставлены в активную зону: любой нейтрон, который случайно ударяется о управляющий стержень, теряется из цепной реакции, уменьшая . также контролируется недавней историей самой активной зоны реактора (см. ниже).
Тот факт, что сборка является сверхкритической, не гарантирует, что она вообще содержит свободные нейтроны. Для «запуска» цепной реакции требуется по крайней мере один нейтрон, и если скорость спонтанного деления достаточно низкая, может пройти много времени (в реакторах на 235 U — до нескольких минут), прежде чем случайная встреча нейтронов запустит цепную реакцию, даже если реактор сверхкритический. Большинство ядерных реакторов включают в себя «стартовый» источник нейтронов , который гарантирует, что в активной зоне реактора всегда есть несколько свободных нейтронов, так что цепная реакция начнется немедленно, когда активная зона станет критической. Распространенным типом стартового источника нейтронов является смесь излучателя альфа-частиц , такого как 241 Am ( америций-241 ), с легким изотопом, таким как 9 Be ( бериллий-9 ).
Описанные выше первичные источники должны использоваться со свежими активными зонами реакторов. Для действующих реакторов используются вторичные источники; чаще всего это комбинация сурьмы с бериллием . Сурьма активируется в реакторе и производит высокоэнергетические гамма-фотоны , которые производят фотонейтроны из бериллия.
Уран-235 претерпевает небольшую скорость естественного спонтанного деления, поэтому всегда есть некоторое количество нейтронов, которые производятся даже в полностью остановленном реакторе. Когда стержни управления извлекаются и приближается к критичности, их число увеличивается, поскольку поглощение нейтронов постепенно уменьшается, пока при критичности цепная реакция не станет самоподдерживающейся. Обратите внимание, что хотя в реакторе предусмотрен источник нейтронов, это не является необходимым для запуска цепной реакции, его главная цель — дать популяцию нейтронов останова, которая может быть обнаружена приборами, и, таким образом, сделать приближение к критичности более наблюдаемым. Реактор перейдет в критическую стадию в том же положении стержня управления, независимо от того, загружен источник или нет.
После начала цепной реакции первичный пусковой источник может быть удален из активной зоны, чтобы предотвратить повреждение от высокого потока нейтронов в активной зоне работающего реактора; вторичные источники обычно остаются на месте, обеспечивая фоновый контрольный уровень для контроля критичности.
Даже в подкритической сборке, такой как остановленная активная зона реактора, любой случайный нейтрон, который случайно присутствует в активной зоне (например, от спонтанного деления топлива, от радиоактивного распада продуктов деления или от источника нейтронов ), вызовет экспоненциально затухающую цепную реакцию. Хотя цепная реакция не является самоподдерживающейся, она действует как множитель, который увеличивает равновесное число нейтронов в активной зоне. Этот эффект подкритического размножения можно использовать двумя способами: как зонд того, насколько близка активная зона к критичности, и как способ получения энергии деления без рисков, связанных с критической массой.
Если - коэффициент размножения нейтронов подкритической активной зоны, а - число нейтронов, поступающих за поколение в реактор из внешнего источника, то в момент включения источника нейтронов число нейтронов в активной зоне будет равно . Через 1 поколение эти нейтроны произведут нейтроны в реакторе, и реактор будет иметь совокупность нейтронов с учетом вновь поступивших нейтронов в реактор. Аналогично через 2 поколения число нейтронов, произведенных в реакторе, будет равно и так далее. Этот процесс будет продолжаться и через достаточно длительное время число нейтронов в реакторе будет равно,
Этот ряд будет сходиться, поскольку для подкритической активной зоны, . Таким образом, число нейтронов в реакторе будет просто,
Дробь называется докритическим коэффициентом размножения (α).
В качестве измерительной техники субкритическое размножение использовалось в ранних экспериментах Манхэттенского проекта для определения минимальных критических масс 235 U и 239 Pu. Оно до сих пор используется для калибровки элементов управления ядерных реакторов во время запуска, поскольку многие эффекты (обсуждаемые в следующих разделах) могут изменить требуемые настройки управления для достижения критичности в реакторе. В качестве энергогенерирующей техники субкритическое размножение позволяет генерировать ядерную энергию для деления, когда критическая сборка нежелательна по соображениям безопасности или по другим причинам. Субкритическая сборка вместе с источником нейтронов может служить постоянным источником тепла для генерации энергии из деления.
Включая влияние внешнего источника нейтронов («внешнего» по отношению к процессу деления, а не физически внешнего по отношению к ядру), можно записать модифицированное уравнение эволюции:
где - скорость, с которой внешний источник инжектирует нейтроны в ядро в нейтронах/Δt. В состоянии равновесия ядро не меняется и dN/dt равно нулю, поэтому равновесное число нейтронов определяется по формуле:
Если ядро находится в подкритическом состоянии, то отрицательно, поэтому существует равновесие с положительным числом нейтронов. Если ядро находится близко к критичности, то очень мало, и, таким образом, конечное число нейтронов можно сделать произвольно большим.
Для улучшения и обеспечения цепной реакции реакторы, работающие на природном или низкообогащенном уране, должны включать замедлитель нейтронов , который взаимодействует с вновь образованными быстрыми нейтронами в результате деления, чтобы уменьшить их кинетическую энергию с нескольких МэВ до тепловой энергии менее одного эВ , что повышает вероятность их деления. Это связано с тем, что 235U имеет большее поперечное сечение для медленных нейтронов, а также с тем, что 238U гораздо менее склонен поглощать тепловой нейтрон , чем недавно образованный нейтрон в результате деления.
Таким образом, замедлители нейтронов — это материалы, которые замедляют нейтроны. Нейтроны наиболее эффективно замедляются при столкновении с ядром легкого атома, водород — самый легкий из всех. Чтобы быть эффективными, замедлители должны содержать легкие элементы с атомными ядрами, которые имеют тенденцию рассеивать нейтроны при ударе, а не поглощать их. Помимо водорода, для замедления или торможения нейтронов подходят также атомы бериллия и углерода.
Водородные замедлители включают воду (H 2 O), тяжелую воду ( D 2 O) и гидрид циркония (ZrH 2 ), все из которых работают, потому что ядро водорода имеет почти такую же массу, как и свободный нейтрон: удары нейтрона-H 2 O или нейтрона-ZrH 2 возбуждают вращательные моды молекул (вращая их). Ядра дейтерия (в тяжелой воде) поглощают кинетическую энергию хуже, чем легкие ядра водорода, но они гораздо менее склонны поглощать ударяющийся нейтрон. Вода или тяжелая вода имеют то преимущество, что являются прозрачными жидкостями , так что, в дополнение к экранированию и замедлению активной зоны реактора, они позволяют напрямую наблюдать за активной зоной в работе и также могут служить рабочей жидкостью для передачи тепла.
Углерод в форме графита широко использовался в качестве замедлителя. Он использовался в Чикагской поленнице-1 , первой в мире искусственной критической сборке, и был обычным явлением в ранних конструкциях реакторов, включая советские атомные электростанции РБМК , такие как Чернобыльская АЭС .
Количество и характер замедления нейтронов влияют на управляемость реактора и, следовательно, на безопасность. Поскольку замедлители и замедляют, и поглощают нейтроны, существует оптимальное количество замедлителя для включения в заданную геометрию активной зоны реактора. Меньшее замедление снижает эффективность, уменьшая член в уравнении эволюции, а большее замедление снижает эффективность, увеличивая член .
Большинство замедлителей становятся менее эффективными с ростом температуры, поэтому реакторы с недостаточным замедлением устойчивы к изменениям температуры в активной зоне реактора: если активная зона перегревается, то качество замедлителя снижается, и реакция имеет тенденцию к замедлению (реактивность активной зоны имеет «отрицательный температурный коэффициент»). Вода является экстремальным случаем: при экстремальной температуре она может кипеть, создавая эффективные пустоты в активной зоне реактора, не разрушая физическую структуру активной зоны; это имеет тенденцию останавливать реакцию и уменьшать вероятность расплавления топлива . Реакторы с избыточным замедлением неустойчивы к изменениям температуры (реактивность активной зоны имеет «положительный температурный коэффициент»), и поэтому по своей природе менее безопасны, чем реакторы с недостаточным замедлением.
В некоторых реакторах используется комбинация материалов -замедлителей . Например, исследовательские реакторы типа TRIGA используют замедлитель ZrH2, смешанный с топливом 235U , сердечник, заполненный H2O , и блоки замедлителя и отражателя C (графит) по периферии сердечника.
Реакции деления и последующий выброс нейтронов происходят очень быстро; это важно для ядерного оружия , где цель состоит в том, чтобы заставить ядерную яму высвободить как можно больше энергии до того, как она физически взорвется . Большинство нейтронов, испускаемых при делении, являются быстрыми : они испускаются фактически мгновенно. После испускания среднее время жизни нейтрона ( ) в типичном ядре составляет порядка миллисекунды , поэтому, если экспоненциальный множитель равен всего 0,01, то за одну секунду мощность реактора изменится в (1 + 0,01) 1000 раз , или более чем в десять тысяч . Ядерное оружие спроектировано так, чтобы максимизировать скорость роста мощности, со временем жизни значительно меньше миллисекунды и экспоненциальными множителями, близкими к 2; но такое быстрое изменение сделало бы практически невозможным контроль скорости реакции в ядерном реакторе.
К счастью, эффективное время жизни нейтрона намного больше, чем среднее время жизни одного нейтрона в ядре. Около 0,65% нейтронов, образующихся при делении 235 U, и около 0,20% нейтронов, образующихся при делении 239 Pu, не производятся немедленно, а испускаются возбужденным ядром после дальнейшего этапа распада. На этом этапе за дальнейшим радиоактивным распадом некоторых продуктов деления (почти всегда отрицательным бета-распадом ) следует немедленное испускание нейтронов возбужденным дочерним продуктом, при этом среднее время жизни бета-распада (и, следовательно, испускания нейтронов) составляет около 15 секунд. Эти так называемые запаздывающие нейтроны увеличивают эффективное среднее время жизни нейтронов в ядре почти до 0,1 секунды, так что ядро с 0,01 увеличится за одну секунду всего лишь в (1 + 0,01) 10 , или около 1,1: увеличение на 10%. Это контролируемая скорость изменения.
Большинство ядерных реакторов, таким образом, работают в мгновенном подкритическом , задержанном критическом состоянии: одних мгновенных нейтронов недостаточно для поддержания цепной реакции, но запаздывающие нейтроны составляют небольшую разницу, необходимую для поддержания реакции. Это влияет на то, как управляются реакторы: когда небольшое количество стержня управления вставляется в активную зону реактора или вынимается из нее, уровень мощности сначала изменяется очень быстро из-за мгновенного подкритического размножения , а затем более постепенно, следуя экспоненциальному росту или кривой распада задержанной критической реакции. Более того, увеличение мощности реактора может быть выполнено с любой желаемой скоростью, просто вытащив достаточную длину стержня управления. Однако без добавления нейтронного яда или активного поглотителя нейтронов снижение скорости деления ограничено по скорости, потому что даже если реактор переведен в глубоко подкритическое состояние, чтобы остановить производство мгновенных нейтронов деления, запаздывающие нейтроны производятся после обычного бета-распада уже имеющихся продуктов деления, и это распадное производство нейтронов не может быть изменено.
Скорость изменения мощности реактора определяется периодом реактора , который связан с реактивностью через уравнение Инхора .
Кинетика реактора описывается уравнениями баланса нейтронов и ядер (делящихся, продуктов деления).
Любой нуклид , который сильно поглощает нейтроны, называется реакторным ядом , потому что он имеет тенденцию останавливать (отравлять) текущую цепную реакцию деления. Некоторые реакторные яды намеренно вставляются в активные зоны реакторов деления для управления реакцией; лучшим примером являются регулирующие стержни из бора или кадмия . Многие реакторные яды производятся самим процессом деления, и накопление поглощающих нейтроны продуктов деления влияет как на топливную экономичность, так и на управляемость ядерных реакторов.
На практике накопление реакторных ядов в ядерном топливе определяет срок службы ядерного топлива в реакторе: задолго до того, как все возможные деления произойдут, накопление долгоживущих поглощающих нейтроны продуктов деления гасит цепную реакцию. Вот почему ядерная переработка является полезной деятельностью: отработанное ядерное топливо содержит около 96% исходного расщепляющегося материала, присутствующего в недавно изготовленном ядерном топливе. Химическое разделение продуктов деления восстанавливает ядерное топливо, так что его можно использовать снова.
Ядерная переработка выгодна экономически, поскольку химическое разделение гораздо проще осуществить, чем сложное разделение изотопов, необходимое для приготовления ядерного топлива из природной урановой руды, так что в принципе химическое разделение дает больше вырабатываемой энергии за меньшие усилия, чем добыча, очистка и изотопное разделение новой урановой руды. На практике как сложность обращения с высокорадиоактивными продуктами деления, так и другие политические проблемы делают переработку топлива спорным вопросом. Одной из таких проблем является тот факт, что отработанное урановое ядерное топливо содержит значительные количества 239 Pu, основного ингредиента ядерного оружия (см. реактор-размножитель ).
Короткоживущие реакторные яды в продуктах деления сильно влияют на то, как могут работать ядерные реакторы. Нестабильные ядра продуктов деления трансмутируют во множество различных элементов ( вторичные продукты деления ), поскольку они подвергаются цепочке распада до стабильного изотопа. Самым важным таким элементом является ксенон , поскольку изотоп 135Xe , вторичный продукт деления с периодом полураспада около 9 часов, является чрезвычайно сильным поглотителем нейтронов. В работающем реакторе каждое ядро 135Xe становится 136Xe (который позже может претерпевать бета-распад) путем захвата нейтронов почти сразу после своего создания, так что в активной зоне не происходит накопления . Однако, когда реактор выключается, уровень 135Xe накапливается в активной зоне в течение примерно 9 часов, прежде чем начать распадаться. В результате примерно через 6–8 часов после остановки реактора может стать физически невозможно перезапустить цепную реакцию, пока 135 Xe не распадется в течение следующих нескольких часов. Это временное состояние, которое может длиться несколько дней и не допустить перезапуска, называется йодной ямой или отравлением ксеноном. Это одна из причин, по которой ядерные энергетические реакторы обычно работают на постоянном уровне мощности круглосуточно.
Накопление 135Xe в активной зоне реактора делает чрезвычайно опасной эксплуатацию реактора в течение нескольких часов после его остановки. Поскольку 135Xe сильно поглощает нейтроны, запуск реактора в условиях высокого содержания Xe требует вытягивания стержней управления из активной зоны гораздо дальше, чем обычно. Однако, если реактор достигает критичности, поток нейтронов в активной зоне становится высоким, и 135Xe быстро разрушается — это имеет тот же эффект, что и очень быстрое удаление большой длины стержня управления из активной зоны, и может привести к слишком быстрому росту реакции или даже к мгновенной критической реакции .
135 Xe сыграл большую роль в аварии на Чернобыльской АЭС : примерно через восемь часов после планового технического обслуживания рабочие попытались перевести реактор в критическое состояние нулевой мощности , чтобы проверить схему управления. Поскольку активная зона была загружена 135 Xe от предыдущего дня выработки электроэнергии, для этого потребовалось извлечь больше стержней управления. В результате перегруженная реакция быстро и неконтролируемо росла, что привело к паровому взрыву в активной зоне и сильному разрушению объекта.
Хотя в природе существует множество расщепляемых изотопов, один полезный расщепляемый изотоп, который можно найти в приемлемых количествах, — это 235 U. Около 0,7% урана в большинстве руд — это изотоп 235, а около 99,3% — это нерасщепляемый изотоп 238. Для большинства применений в качестве ядерного топлива уран должен быть обогащен — очищен так, чтобы он содержал более высокий процент 235 U. Поскольку 238 U поглощает быстрые нейтроны, критическая масса , необходимая для поддержания цепной реакции, увеличивается по мере увеличения содержания 238 U, достигая бесконечности при 94% 238 U (6% 235 U). [3]
Концентрации ниже 6% 235 U не могут быстро достичь критической концентрации, хотя они применимы в ядерном реакторе с замедлителем нейтронов . Первичная ступень ядерного оружия с использованием урана использует ВОУ , обогащенный до ~90% 235 U, хотя вторичная ступень часто использует более низкие обогащения. Ядерные реакторы с водяным замедлителем требуют по крайней мере некоторого обогащения 235 U. Ядерные реакторы с замедлением на тяжелой воде или графите могут работать на природном уране, полностью устраняя необходимость в обогащении и предотвращая использование топлива для ядерного оружия; энергетические реакторы CANDU , используемые на канадских электростанциях, являются примером этого типа.
Другие кандидаты на будущие реакторы включают америций, но этот процесс еще сложнее, чем обогащение урана , поскольку химические свойства 235 U и 238 U идентичны, поэтому для разделения изотопов на основе небольших различий в массе необходимо использовать такие физические процессы, как газовая диффузия , газовая центрифуга , лазер или масс-спектрометрия . Поскольку обогащение является основным техническим препятствием для производства ядерного топлива и простого ядерного оружия, технология обогащения является политически чувствительной.
Современные месторождения урана содержат только до ~0,7% 235 U (и ~99,3% 238 U), что недостаточно для поддержания цепной реакции, замедляемой обычной водой. Но 235 U имеет гораздо более короткий период полураспада (700 миллионов лет), чем 238 U (4,5 миллиарда лет), поэтому в далеком прошлом процент 235 U был намного выше. Около двух миллиардов лет назад насыщенное водой месторождение урана (там, где сейчас находится рудник Окло в Габоне , Западная Африка ) подверглось естественной цепной реакции, которая замедлялась грунтовыми водами и, предположительно, контролировалась отрицательным коэффициентом пустотности, поскольку вода кипела от тепла реакции. Уран из рудника Окло примерно на 50% обеднен по сравнению с другими местами: он содержит всего около 0,3–0,7% 235 U; и руда содержит следы стабильных дочерних продуктов долго распадающихся продуктов деления.
