Расширение Вселенной параметризуется безразмерным масштабным коэффициентом . Также известный как космический масштабный фактор или иногда масштабный фактор Робертсона-Уокера , [1] это ключевой параметр уравнений Фридмана .
На ранних стадиях Большого взрыва большая часть энергии была в форме излучения, и это излучение оказало доминирующее влияние на расширение Вселенной. Позже, с охлаждением в результате расширения, роли материи и излучения изменились, и Вселенная вступила в эпоху доминирования материи. Недавние результаты показывают, что мы уже вступили в эпоху доминирования темной энергии , но изучение роли материи и излучения наиболее важно для понимания ранней Вселенной.
Используя безразмерный масштабный коэффициент для характеристики расширения Вселенной, эффективные плотности энергии излучения и материи масштабируются по-разному. Это приводит к эре доминирования радиации в самой ранней Вселенной, но к переходу к эре доминирования материи в более позднее время и, начиная примерно с 4 миллиардов лет назад, к последующей эре доминирования темной энергии . [2] [примечания 1]
Некоторое представление о расширении можно получить из модели ньютоновского расширения, которая приводит к упрощенной версии уравнения Фридмана. Он связывает правильное расстояние (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния , которое является постоянным и соответствует сегодняшнему расстоянию) между парой объектов, например, двумя скоплениями галактик, движущимися с потоком Хаббла в расширяющейся или сжимающейся Вселенной FLRW в любой момент времени. произвольное время к их расстоянию в некоторый эталонный момент времени . Формула для этого:
где — правильное расстояние в эпоху , — расстояние в исходное время , обычно также называемое сопутствующим расстоянием, и — масштабный коэффициент. [3] Таким образом, по определению и .
Масштабный коэффициент является безразмерным, он отсчитывается с момента рождения Вселенной и устанавливается в соответствии с нынешним возрастом Вселенной : [4] дает текущее значение as или .
Эволюция масштабного фактора — динамический вопрос, определяемый уравнениями общей теории относительности , которые в случае локально изотропной, локально однородной Вселенной представлены уравнениями Фридмана .
Параметр Хаббла определяется как:
где точка представляет производную по времени . Параметр Хаббла меняется со временем, а не с пространством, причем его текущим значением является постоянная Хаббла .
Из предыдущего уравнения видно, что , а также что , поэтому объединение этих значений дает , а замена приведенного выше определения параметра Хаббла дает то, что и есть закон Хаббла .
Текущие данные свидетельствуют о том, что расширение Вселенной ускоряется , а это означает, что вторая производная масштабного фактора положительна, или, что то же самое, первая производная увеличивается с течением времени. [5] Это также означает, что любая данная галактика удаляется от нас с возрастающей скоростью с течением времени, т.е. для этой галактики увеличивается со временем. Напротив, параметр Хаббла, похоже, уменьшается со временем, а это означает, что если бы мы посмотрели на некоторое фиксированное расстояние d и наблюдали, как ряд разных галактик проходит это расстояние, более поздние галактики прошли бы это расстояние с меньшей скоростью, чем более ранние. [6]
Согласно метрике Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера, которая используется для моделирования расширяющейся Вселенной, если в настоящее время мы получаем свет от удаленного объекта с красным смещением z , то масштабный коэффициент на момент, когда объект первоначально излучал этот свет является . [7] [8]
После инфляции и примерно через 47 000 лет после Большого взрыва динамика ранней Вселенной определялась излучением (в основном это относится к составляющим Вселенной, которые двигались релятивистски , главным образом фотонам и нейтрино ). [9]
Для Вселенной с преобладанием радиации эволюция масштабного фактора в метрике Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера получается путем решения уравнений Фридмана :
Примерно через 47 000 лет и 9,8 миллиарда лет после Большого взрыва [ 11] плотность энергии материи превысила как плотность энергии излучения, так и плотность энергии вакуума. [12]
Когда возраст ранней Вселенной составлял около 47 000 лет (красное смещение 3600), плотность массы и энергии превышала энергию излучения , хотя Вселенная оставалась оптически толстой для излучения до тех пор, пока ей не исполнилось около 378 000 лет (красное смещение 1100). Этот второй момент времени (близкий к моменту рекомбинации ), в который фотоны, составляющие космическое микроволновое фоновое излучение, были в последний раз рассеяны, часто ошибочно принимают [нейтральность оспаривается ] как означающий конец радиационной эры.
Для Вселенной, в которой доминирует материя, эволюцию масштабного фактора в метрике Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера легко получить, решив уравнения Фридмана :
В физической космологии эра доминирования темной энергии предлагается как последняя из трех фаз известной Вселенной, две другие — это эра доминирования излучения и эра доминирования материи. Эра доминирования темной энергии началась после эры доминирования материи, т.е. когда Вселенной было около 9,8 миллиардов лет. [13] В эпоху космической инфляции параметр Хаббла также считается постоянным, поэтому закон расширения эпохи доминирования темной энергии также справедлив и для инфляционного приквела Большого взрыва.
Космологической константе присвоен символ Λ, и, рассматриваемая как исходный член в уравнении поля Эйнштейна, ее можно рассматривать как эквивалент «массы» пустого пространства или темной энергии . Поскольку оно увеличивается с увеличением объема Вселенной, давление расширения фактически постоянно, независимо от масштаба Вселенной, в то время как другие члены уменьшаются со временем. Таким образом, поскольку плотность других форм материи – пыли и радиации – падает до очень низких концентраций, член космологической постоянной (или «темной энергии») в конечном итоге будет доминировать над плотностью энергии Вселенной. Недавние измерения изменения постоянной Хаббла со временем, основанные на наблюдениях за далекими сверхновыми , показывают это ускорение скорости расширения, [14] указывая на наличие такой темной энергии.
Для Вселенной, в которой преобладает темная энергия, эволюцию масштабного фактора в метрике Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера легко получить, решив уравнения Фридмана :
Здесь коэффициент в экспоненте, постоянная Хаббла , равен
Эта экспоненциальная зависимость от времени делает геометрию пространства-времени идентичной вселенной де Ситтера и справедлива только для положительного знака космологической постоянной, что соответствует принятому в настоящее время значению космологической постоянной Λ, которое составляет примерно 2 · 10-35 с - 2 . Текущая плотность наблюдаемой Вселенной составляет порядка 9,44 · 10 -27 кг · м -3 , а возраст Вселенной - порядка 13,8 миллиардов лет, или 4,358 · 10 17 с . Постоянная Хаббла ≈70,88 км/с -1 Мпк -1 (время Хаббла 13,79 миллиардов лет).