Самофокусировка

Свет, проходящий через градиентную линзу, фокусируется так же, как и в выпуклой линзе. При самофокусировке градиент показателя преломления создается самим светом.

Самофокусировка — это нелинейный оптический процесс, вызванный изменением показателя преломления материалов, подвергающихся интенсивному электромагнитному излучению . ^{[1] [2]} Среда, показатель преломления которой увеличивается с увеличением напряженности электрического поля , действует как фокусирующая линза для электромагнитной волны, характеризующейся начальным поперечным градиентом интенсивности, как в лазерном луче. ^[3] Пиковая интенсивность самофокусированной области продолжает увеличиваться по мере прохождения волны через среду, пока эффекты дефокусировки или повреждение среды не прервут этот процесс. Самофокусировку света открыл Гурген Аскарян .

Самофокусировка часто наблюдается при распространении излучения фемтосекундных лазеров через множество твердых тел, жидкостей и газов. В зависимости от типа материала и интенсивности излучения несколько механизмов вызывают изменения показателя преломления, которые приводят к самофокусировке: основными случаями являются самофокусировка, индуцированная Керром, и плазменная самофокусировка.

Самофокусировка, вызванная Керром

Керровская самофокусировка была впервые предсказана в 1960-х годах ^{[4] [5] [6]} и экспериментально подтверждена путем изучения взаимодействия рубиновых лазеров со стеклами и жидкостями. ^{[7] [8]} Его происхождение лежит в оптическом эффекте Керра , нелинейном процессе, который возникает в средах, подвергающихся интенсивному электромагнитному излучению, и который вызывает изменение показателя преломления, как описано формулой , где n ₀ и n ₂ — линейная и нелинейная составляющие показателя преломления, I — интенсивность излучения. Поскольку n ₂ положительно в большинстве материалов, показатель преломления становится больше в областях, где интенсивность выше, обычно в центре луча, создавая профиль плотности фокусировки, который потенциально приводит к коллапсу луча на самого себя. ^{[9] [10]} Было обнаружено, что самофокусирующиеся лучи естественным образом превращаются в профиль Таунса ^[5] независимо от их первоначальной формы. ^[11] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}I}$

Самофокусировка за порогом мощности может привести к коллапсу лазера и повреждению среды, что происходит, если мощность излучения превышает критическую мощность ^[12]

${\displaystyle P_{\text{cr}}=\alpha {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi n_{0}n_{2}}}}$,

где λ — длина волны излучения в вакууме, а α — константа, зависящая от начального пространственного распределения луча. Хотя общего аналитического выражения для α не существует, его значение было получено численно для многих профилей балок. ^[12] Нижний предел составляет α ≈ 1,86225, что соответствует балкам Таунса, тогда как для гауссова пучка α ≈ 1,8962.

Для воздуха n ₀ ≈ 1, n ₂ ≈ 4×10 ⁻²³ м ² /Вт для λ = 800 нм ^[13] , а критическая мощность P _cr ≈ 2,4 ГВт, что соответствует энергии около 0,3 мДж для длительность импульса 100 фс. Для кремнезема n ₀ ≈ 1,453, n ₂ ≈ 2,4×10-20 ^м 2 ^/ Вт, ^[14] и критическая мощность P _cr ≈ 2,8 МВт.

Самофокусировка, вызванная Керром, имеет решающее значение для многих приложений в лазерной физике, как ключевой ингредиент, так и ограничивающий фактор. Например, метод усиления чирпированных импульсов был разработан для преодоления нелинейностей и повреждений оптических компонентов, которые могут возникнуть в результате самофокусировки при усилении фемтосекундных лазерных импульсов. С другой стороны, самофокусировка является основным механизмом синхронизации моделей линз Керра , лазерной филаментации в прозрачных средах, ^{[15] [16]} самосжатия ультракоротких лазерных импульсов , ^[17] параметрической генерации, ^[18] и многих других областей. взаимодействия лазера с веществом в целом.

Самофокусировка и дефокусировка в среде усиления

Келли ^[6] предсказал, что однородно уширенные двухуровневые атомы могут фокусировать или дефокусировать свет, когда несущая частота отстроена вниз или вверх от центра линии усиления . Распространение лазерного импульса с медленно меняющейся огибающей определяется в усиливающей среде нелинейным уравнением Шредингера-Франца-Нодвика. ^[19] ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle E({\vec {\mathbf {r} }},t)}$

При отстройке вниз или вверх показатель преломления изменяется. «Красная» расстройка приводит к увеличению показателя преломления при насыщении резонансного перехода, т. е. к самофокусировке, а при «синей» расстройке излучение расфокусируется при насыщении: ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \omega _{0}}$

${\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}+}$

${\displaystyle {\frac {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}{2}}[1+i(\omega _{0}-\omega )T_{2}]{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)},\nabla _{\bot }^{2}={\frac {\partial ^{2}}{{\partial x}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{{\partial y}^{2}}},}$

${\displaystyle {\frac {\partial {{N}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}=-{\frac {{N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}{T_{1}}}-\sigma (\omega )N({\vec {\mathbf {r} }},t)|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2},}$

где – сечение стимулированного излучения, – плотность инверсной населенности до прихода импульса, – продольное и поперечное время жизни двухуровневой среды, – ось распространения. ${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+T_{2}^{2}(\omega _{0}-\omega )^{2}}}}$ ${\displaystyle {N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}$ ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle T_{2}}$ ${\displaystyle z}$

Филаментация

Лазерный луч с гладким пространственным профилем подвержен модуляционной нестабильности. Небольшие возмущения, вызванные неровностями и дефектами среды, при распространении усиливаются. Этот эффект получил название неустойчивости Беспалова-Таланова. ^[20] В рамках нелинейного уравнения Шрёдингера: . ${\displaystyle {E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}$ ${\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$

Скорость роста возмущения или приращения нестабильности связана с размером нити простым уравнением: . Обобщение этой связи между приращениями Беспалова-Таланова и размером нити в усиливающей среде как функции линейного усиления и расстройки было реализовано в . ^[19] ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \kappa ^{-1}}$ ${\displaystyle h^{2}=\kappa ^{2}(n_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}-\kappa ^{2}/4k^{2})}$ ${\displaystyle {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$ ${\displaystyle \delta \omega =\omega _{0}-\omega }$

Плазменная самофокусировка

Достижения в области лазерных технологий недавно позволили наблюдать самофокусировку при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов с плазмой. ^{[21] [22]} Самофокусировка в плазме может происходить за счет тепловых, релятивистских и пондеромоторных эффектов. ^[23] Термическая самофокусировка обусловлена ​​столкновительным нагревом плазмы под воздействием электромагнитного излучения: повышение температуры вызывает гидродинамическое расширение, которое приводит к увеличению показателя преломления и дальнейшему нагреву. ^[24]

Релятивистская самофокусировка вызвана увеличением массы электронов, движущихся со скоростью, приближающейся к скорости света , что изменяет показатель преломления плазмы n _rel согласно уравнению

${\displaystyle n_{rel}={\sqrt {1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}$,

где ω — угловая частота излучения , ω _{p —} релятивистски скорректированная плазменная частота . ^{[25] [26]} ${\displaystyle \omega _{p}={\sqrt {\frac {ne^{2}}{\gamma m\epsilon _{0}}}}}$

Пондеромоторная самофокусировка вызвана пондеромоторной силой , которая отталкивает электроны от области, где лазерный луч более интенсивен, тем самым увеличивая показатель преломления и вызывая эффект фокусировки. ^{[27] [28] [29]}

Оценка вклада и взаимодействия этих процессов является сложной задачей ^[30] , но эталонным порогом самофокусировки плазмы является релятивистская критическая мощность ^{[2] [31]}

${\displaystyle P_{cr}={\frac {m_{e}^{2}c^{5}\omega ^{2}}{e^{2}\omega _{p}^{2}}}\simeq 17{\bigg (}{\frac {\omega }{\omega _{p}}}{\bigg )}^{2}\ {\textrm {GW}}}$,

где m _e — масса электрона , c — скорость света, ω — угловая частота излучения, e — заряд электрона и ω _{p —} плазменная частота. Для плотности электронов 10 ¹⁹ см ^-3 и излучения на длине волны 800 нм критическая мощность составляет около 3 ТВт. Такие значения реализуемы с помощью современных лазеров, мощность которых может превышать мощности ПВт. Например, лазер, излучающий импульсы длительностью 50 фс и энергией 1 Дж, имеет пиковую мощность 20 ТВт.

Самофокусировка в плазме может сбалансировать естественную дифракцию и направить лазерный луч. Такой эффект полезен для многих приложений, поскольку помогает увеличить продолжительность взаимодействия лазера и среды. Это имеет решающее значение, например, в лазерном ускорении частиц, ^[32] схемах лазерного синтеза ^[33] и генерации высоких гармоник. ^[34]

Накопленная самофокусировка

Самофокусировка может быть вызвана постоянным изменением показателя преломления в результате многоимпульсного воздействия. Этот эффект наблюдался в стеклах, увеличивающих показатель преломления при воздействии ультрафиолетового лазерного излучения. ^[35] Накопленная самофокусировка развивается как волноводный, а не линзирующий эффект. Масштаб активно формирующихся нитей пучка зависит от экспозиционной дозы. Эволюция каждой нити луча в направлении сингулярности ограничена максимальным индуцированным изменением показателя преломления или устойчивостью стекла к лазерному повреждению.

Самофокусировка в мягких веществах и полимерных системах.

Самофокусировку можно также наблюдать в ряде систем мягких веществ, таких как растворы полимеров и частиц, а также фотополимеры. ^[36] Самофокусировка наблюдалась в фотополимерных системах с использованием микромасштабных лазерных лучей УФ ^[37] или видимого света. ^[38] Позднее наблюдался и самозахват некогерентного света. ^[39] Самофокусировку также можно наблюдать в лучах большой площади, где луч подвергается филаментации или нестабильности модуляции , спонтанному разделению на множество микромасштабных самофокусированных лучей или нитей . ^{[40] [41] [39] [42] [43]} Баланс самофокусировки и естественной расходимости луча приводит к тому, что лучи распространяются без расходимости. Самофокусировка в фотополимеризующихся средах возможна благодаря показателю преломления, зависящему от фотореакции ^[37] , а также тому факту, что показатель преломления в полимерах пропорционален молекулярной массе и степени сшивки ^[44] , которая увеличивается с течением фотополимеризации.

Смотрите также

• Распространение нити

Рекомендации

1. Камбербэтч, Э. (1970). «Самофокусировка в нелинейной оптике». Журнал прикладной математики IMA . 6 (3): 250–62. дои : 10.1093/имамат/6.3.250.
2. Муру, Жерар А.; Тадзима, Тошики; Буланов, Сергей В. (2006). «Оптика в релятивистском режиме». Обзоры современной физики . 78 (2): 309. Бибкод : 2006РвМП...78..309М. doi : 10.1103/RevModPhys.78.309.
3. Рашидиан Вазири, MR (2015). "Комментарий к статье 'Нелинейные измерения рефракции материалов методом муаровой дефлектометрии'". Оптические коммуникации . 357 : 200–1. Бибкод : 2015OptCo.357..200R. doi : 10.1016/j.optcom.2014.09.017.
4. Аскарьян, Г. А. (1962). «Черенковское излучение и переходное излучение электромагнитных волн». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 15 (5): 943–6.
5. Чиао, РЮ; Гармир, Э.; Таунс, Швейцария (1964). «Самозахват оптических лучей». Письма о физических отзывах . 13 (15): 479. Бибкод : 1964PhRvL..13..479C. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.479.
6. Келли, PL (1965). «Самофокусировка оптических лучей». Письма о физических отзывах . 15 (26): 1005–1008. Бибкод : 1965PhRvL..15.1005K. doi :10.1103/PhysRevLett.15.1005.
7. Лаллеманд, П.; Блумберген, Н. (1965). «Самофокусировка лазерных лучей и стимулированное комбинационное усиление в жидкостях». Письма о физических отзывах . 15 (26): 1010. Бибкод : 1965PhRvL..15.1010L. doi : 10.1103/PhysRevLett.15.1010.
8. Гармир, Э.; Цзяо, Республика Корея; Таунс, Швейцария (1966). «Динамика и характеристики самозахвата интенсивных световых лучей». Письма о физических отзывах . 16 (9): 347. Бибкод : 1966PhRvL..16..347G. doi :10.1103/PhysRevLett.16.347. hdl : 2060/19660014476 .
9. Гаэта, Александр Л. (2000). «Катастрофический коллапс ультракоротких импульсов». Письма о физических отзывах . 84 (16): 3582–5. Бибкод : 2000PhRvL..84.3582G. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.3582. ПМИД  11019151.
10. Рашидиан Вазири, MR (2013). «Описание распространения интенсивных лазерных импульсов в нелинейных средах Керра с использованием модели воздуховода». Лазерная физика . 23 (10): 105401. Бибкод : 2013LaPhy..23j5401R. дои : 10.1088/1054-660X/23/10/105401. S2CID  250912159.
11. Молл, К.Д.; Гаэта, Александр Л.; Фибич, Гади (2003). «Автомодельный коллапс оптической волны: наблюдение профиля Таунса». Письма о физических отзывах . 90 (20): 203902. Бибкод : 2003PhRvL..90t3902M. doi : 10.1103/PhysRevLett.90.203902. ПМИД  12785895.
12. Фибих, Гади; Гаэта, Александр Л. (2000). «Критическая мощность самофокусировки в объемных средах и полых волноводах». Оптические письма . 25 (5): 335–7. Бибкод : 2000OptL...25..335F. дои : 10.1364/OL.25.000335. ПМИД  18059872.
13. Нибберинг, ETJ; Гриллон, Г.; Франко, Массачусетс; Прад, бакалавр наук; Мысирович, А. (1997). «Определение инерционного вклада в нелинейный показатель преломления воздуха, N ₂ и O ₂ с помощью несфокусированных фемтосекундных лазерных импульсов высокой интенсивности». Журнал Оптического общества Америки Б. 14 (3): 650–60. Бибкод : 1997JOSAB..14..650N. дои : 10.1364/JOSAB.14.000650.
14. Гарсия, Эрнандо; Джонсон, Энтони М.; Огуама, Фердинанд А.; Триведи, Судхир (2003). «Новый подход к измерению нелинейного показателя преломления коротких (< 25 м) отрезков волокон, легированных кварцем и эрбием». Оптические письма . 28 (19): 1796–8. Бибкод : 2003OptL...28.1796G. дои : 10.1364/OL.28.001796. ПМИД  14514104.
15. Каспарян, Дж.; Родригес, М.; Межан, Г.; Ю, Дж.; Лосось, Э.; Вилле, Х.; Бураю, Р.; Фрей, С.; Андре, Ю.-Б.; Мысирович, А.; Зауэрбрей, Р.; Вольф, Ж.-П.; Вёсте, Л. (2003). «Нити белого света для анализа атмосферы». Наука . 301 (5629): 61–4. Бибкод : 2003Sci...301...61K. CiteSeerX 10.1.1.1028.4581 . дои : 10.1126/science.1085020. PMID  12843384. S2CID  37270331. 
16. Куайрон, А; Мысирович, А (2007). «Фемтосекундная филаментация в прозрачных средах». Отчеты по физике . 441 (2–4): 47–189. Бибкод : 2007PhR...441...47C. doi :10.1016/j.physrep.2006.12.005.
17. Стибенц, Геро; Жаворонков Николай; Штайнмайер, Гюнтер (2006). «Самосжатие миллиджоулевых импульсов длительностью 78 фс в нити белого света». Оптические письма . 31 (2): 274–6. Бибкод : 2006OptL...31..274S. дои : 10.1364/OL.31.000274. PMID  16441054. S2CID  12957688.
18. Серулло, Джулио; Де Сильвестри, Сандро (2003). «Сверхбыстрые оптические параметрические усилители». Обзор научных инструментов . 74 (1): 1. Бибкод : 2003RScI...74....1C. дои : 10.1063/1.1523642.
19. Окулов, А Ю; Ораевский А.Н. (1988). «Компенсация самофокусировочных искажений при квазирезонансном усилении светового импульса». Советский журнал квантовой электроники . 18 (2): 233–7. Бибкод : 1988QuEle..18..233O. doi : 10.1070/QE1988v018n02ABEH011482.
20. Беспалов, В.И.; Таланов, В.И. (1966). «Нитематозная структура световых лучей в нелинейных жидкостях». Письма ЖЭТФ . 3 (12): 307–310.
21. Борисов, А.Б.; Боровский А.В.; Коробкин В.В.; Прохоров А.М.; Ширяев О.Б.; Ши, ХМ; Лук, Т.С.; Макферсон, А.; Солем, Дж.К.; Бойер, К.; Родос, СК (1992). «Наблюдение релятивистского и зарядово-смещенного самоканалирования интенсивного субпикосекундного ультрафиолетового (248 нм) излучения в плазме». Письма о физических отзывах . 68 (15): 2309–2312. Бибкод : 1992PhRvL..68.2309B. doi : 10.1103/PhysRevLett.68.2309. ПМИД  10045362.
22. Моно, П.; Огюст, Т.; Гиббон, П.; Якобер, Ф.; Мейнфрей, Г.; Дулье, А.; Луи-Жаке, М.; Малка, Г.; Микель, JL (1995). «Экспериментальная демонстрация релятивистского самоканалирования мультитераваттного лазерного импульса в недостаточно плотной плазме». Письма о физических отзывах . 74 (15): 2953–2956. Бибкод : 1995PhRvL..74.2953M. doi : 10.1103/PhysRevLett.74.2953. ПМИД  10058066.
23. Мори, ВБ; Джоши, К.; Доусон, Дж. М.; Форслунд, Д.В.; Киндел, Дж. М. (1988). «Эволюция самофокусировки интенсивных электромагнитных волн в плазме». Письма о физических отзывах . 60 (13): 1298–1301. Бибкод : 1988PhRvL..60.1298M. doi :10.1103/PhysRevLett.60.1298. ПМИД  10037999.
24. Перкинс, ФРВ; Валео, Э.Дж. (1974). «Термическая самофокусировка электромагнитных волн в плазме». Письма о физических отзывах . 32 (22): 1234. Бибкод : 1974PhRvL..32.1234P. doi : 10.1103/PhysRevLett.32.1234.
25. Макс, Клэр Эллен; Аронс, Джонатан; Лэнгдон, А. Брюс (1974). «Самомодуляция и самофокусировка электромагнитных волн в плазме». Письма о физических отзывах . 33 (4): 209. Бибкод : 1974PhRvL..33..209M. doi :10.1103/PhysRevLett.33.209.
26. Пухов, Александр (2003). «Сильнополевое взаимодействие лазерного излучения». Отчеты о прогрессе в физике . 66 (1): 47–101. Бибкод :2003РПФ...66...47П. дои : 10.1088/0034-4885/66/1/202. S2CID  250909633.
27. Кау, П.; Шмидт, Г.; Уилкокс, Т. (1973). «Филаментация и захват электромагнитного излучения в плазме». Физика жидкостей . 16 (9): 1522. Бибкод : 1973PhFl...16.1522K. дои : 10.1063/1.1694552.
28. Пиццо, В. Дель; Лютер-Дэвис, Б. (1979). «Свидетельства филаментации (самофокусировки) лазерного луча, распространяющегося в алюминиевой плазме, созданной лазером». Журнал физики D: Прикладная физика . 12 (8): 1261–73. Бибкод : 1979JPhD...12.1261D. дои : 10.1088/0022-3727/12/8/005. S2CID  250749005.
29. Дель Пиццо, В.; Лютер-Дэвис, Б.; Зигрист, MR (1979). «Самофокусировка лазерного луча в многократно ионизированной поглощающей плазме». Прикладная физика . 18 (2): 199–204. Бибкод : 1979ApPhy..18..199D. дои : 10.1007/BF00934416. S2CID  122912958.
30. Фор, Дж.; Малка, В.; Маркес-младший; Дэвид, П.-Г.; Амиранов Ф.; Та Фуок, К.; Русе, А. (2002). «Влияние длительности импульса на самофокусировку ультракоротких лазеров в недостаточно плотной плазме». Физика плазмы . 9 (3): 756. Бибкод : 2002PhPl....9..756F. дои : 10.1063/1.1447556.
31. Сунь, Го-Чжэн; Отт, Эдвард; Ли, ЮК; Гуздар, Парвез (1987). «Самофокусировка коротких интенсивных импульсов в плазме». Физика жидкостей . 30 (2): 526. Бибкод : 1987PhFl...30..526S. дои : 10.1063/1.866349.
32. Малка, В; Фор, Дж; Глинец, Ю; Лифшиц, А.Ф. (2006). «Лазерно-плазменный ускоритель: состояние и перспективы». Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 364 (1840): 601–10. Бибкод : 2006RSPTA.364..601M. дои : 10.1098/rsta.2005.1725. PMID  16483951. S2CID  12223379.
33. Табак, М.; Кларк, Д.С.; Хэтчетт, СП; Ки, МХ; Ласински, Б.Ф.; Снавли, РА; Уилкс, Южная Каролина; Город, РПЯ; Стивенс, Р.; Кэмпбелл, EM; Кодама, Р.; Мима, К.; Танака, Калифорния; Ацени, С.; Фриман, Р. (2005). «Обзор прогресса в области быстрого зажигания» (PDF) . Физика плазмы . 12 (5): 057305. Бибкод : 2005PhPl...12e7305T. дои : 10.1063/1.1871246. hdl : 11094/3277 .
34. Умштадтер, Дональд (2003). «Релятивистские взаимодействия лазерной плазмы» (PDF) . Журнал физики D: Прикладная физика . 36 (8): Р151–65. дои : 10.1088/0022-3727/36/8/202. hdl : 2027.42/48918 . S2CID  10185064.
35. Храпко, Ростислав; Лай, Чанги; Кейси, Джули; Вуд, Уильям А.; Боррелли, Николас Ф. (2014). «Накопленная самофокусировка ультрафиолетового света в кварцевом стекле». Письма по прикладной физике . 105 (24): 244110. Бибкод : 2014ApPhL.105x4110K. дои : 10.1063/1.4904098 .
36. Бирия, Саид (2017). «Связь нелинейных оптических волн с фотореактивной и фазоразделительной мягкой материей: современное состояние и перспективы». Хаос . 27 (10): 104611. дои : 10.1063/1.5001821. ПМИД  29092420.
37. Кевич, Энтони С.; Ярив, Амнон (1996). «Самофокусировка и самозахват оптических лучей при фотополимеризации» (PDF) . Оптические письма . 21 (1): 24–6. Бибкод : 1996OptL...21...24K. дои : 10.1364/ол.21.000024. ПМИД  19865292.
38. Ямасита, Т.; Кагами, М. (2005). «Изготовление светоиндуцированных самописных волноводов с W-образным профилем показателя преломления». Журнал световых технологий . 23 (8): 2542–8. Бибкод : 2005JLwT...23.2542Y. дои : 10.1109/JLT.2005.850783. S2CID  36961681.
39. Бирия, Саид; Мэлли, Филип Пенсильвания; Кахан, Тара Ф.; Хосейн, Ян Д. (2016). «Формирование настраиваемого нелинейного оптического рисунка и микроструктуры в сшитых акрилатных системах во время свободнорадикальной полимеризации». Журнал физической химии C. 120 (8): 4517–28. doi : 10.1021/acs.jpcc.5b11377.
40. Берджесс, Ян Б.; Шиммелл, Уитни Э.; Сараванамутту, Калаичелви (2007). «Спонтанное формирование узора из-за нестабильности модуляции некогерентного белого света в фотополимеризуемой среде». Журнал Американского химического общества . 129 (15): 4738–46. дои : 10.1021/ja068967b. ПМИД  17378567.
41. Баскер, Динеш К.; Брук, Майкл А.; Сараванамутту, Калаичелви (2015). «Спонтанное возникновение нелинейных световых волн и микроструктуры самозаписанного волновода при катионной полимеризации эпоксидов». Журнал физической химии C. 119 (35): 20606. doi :10.1021/acs.jpcc.5b07117.
42. Бирия, Саид; Мэлли, Филипп, Пенсильвания; Кахан, Тара Ф.; Хосейн, Ян Д. (2016). «Оптический автокатализ устанавливает новую пространственную динамику фазового разделения полимерных смесей во время фотоотверждения». Макробуквы ACS . 5 (11): 1237–41. doi : 10.1021/acsmacrolett.6b00659. ПМИД  35614732.
43. Бирия, Саид; Хосейн, Ян Д. (9 мая 2017 г.). «Контроль морфологии в полимерных смесях посредством самоулавливания света: исследование эволюции структуры, кинетики реакций и фазового разделения in situ». Макромолекулы . 50 (9): 3617–3626. Бибкод : 2017MaMol..50.3617B. doi : 10.1021/acs.macromol.7b00484. ISSN  0024-9297.
44. Аскадский, А.А. (1990). «Влияние плотности сшивки на свойства полимерных сеток». Полимерная наука СССР . 32 (10): 2061–9. дои : 10.1016/0032-3950(90)90361-9.

Библиография

• Кэрриган, Ричард А.; Эллисон, Джеймс А., ред. (1987). Релятивистский ченнелинг . Серия НАТО ASI. Том. 165. дои : 10.1007/978-1-4757-6394-2. ISBN 978-1-4419-3207-5.