Концентрация напряжения

Расположение в объекте, где напряжение намного больше, чем в окружающей области

Внутренние силовые линии плотнее вблизи отверстия.

В механике твердого тела концентрация напряжений (также называемая концентратором напряжений или концентратором напряжений или чувствительностью к надрезу ) — это место в объекте, где напряжение значительно больше, чем в окружающей области. Концентрации напряжений возникают, когда в геометрии или материале структурного компонента есть неровности, которые вызывают прерывание потока напряжения. Это возникает из-за таких деталей, как отверстия , канавки , надрезы и галтели . Концентрации напряжений также могут возникать из-за случайных повреждений, таких как зазубрины и царапины.

Степень концентрации разрыва при типичных растягивающих нагрузках может быть выражена как безразмерный коэффициент концентрации напряжений , который является отношением наибольшего напряжения к номинальному напряжению в дальней зоне. Для круглого отверстия в бесконечной пластине, . ^[1] Коэффициент концентрации напряжений не следует путать с коэффициентом интенсивности напряжений , который используется для определения влияния трещины на напряжения в области вокруг вершины трещины. ^[2] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

Для пластичных материалов большие нагрузки могут вызвать локализованную пластическую деформацию или текучесть , которые обычно сначала возникают при концентрации напряжений, что позволяет перераспределить напряжение и позволяет компоненту продолжать нести нагрузку. Хрупкие материалы обычно разрушаются при концентрации напряжений. Однако повторяющаяся нагрузка низкого уровня может привести к возникновению усталостной трещины и ее медленному росту при концентрации напряжений, что приводит к разрушению даже пластичных материалов. Усталостные трещины всегда начинаются в концентраторах напряжений, поэтому устранение таких дефектов увеличивает усталостную прочность .

Описание

Концентрации напряжений возникают при наличии неровностей в геометрии или материале структурного компонента, которые вызывают нарушение распределения напряжений.

Геометрические разрывы приводят к тому, что объект испытывает локальное увеличение напряжения. Примерами форм, вызывающих концентрацию напряжения, являются острые внутренние углы, отверстия и внезапные изменения площади поперечного сечения объекта, а также непреднамеренные повреждения, такие как зазубрины, царапины и трещины. Высокие локальные напряжения могут привести к более быстрому выходу объектов из строя, поэтому инженеры обычно проектируют геометрию так, чтобы минимизировать концентрацию напряжения.

Несплошности материала, такие как включения в металле, также могут концентрировать напряжение. Включения на поверхности компонента могут быть разрушены в результате обработки во время производства, что приводит к микротрещинам, которые растут в процессе эксплуатации из-за циклической нагрузки. Внутри разрушение интерфейсов вокруг включений во время нагрузки может привести к статическому разрушению из-за слияния микропустот .

Коэффициент концентрации напряжений

Коэффициент концентрации напряжений , , представляет собой отношение наибольшего напряжения к номинальному напряжению брутто-поперечного сечения и определяется как ^[3] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{\max }}$ ${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

Обратите внимание, что безразмерный коэффициент концентрации напряжений является функцией геометрической формы и не зависит от ее размера. ^[4] Эти коэффициенты можно найти в типичных инженерных справочных материалах.

Концентрация напряжений вокруг эллиптического отверстия в пластине при растяжении

Э. Кирш вывел уравнения для распределения упругих напряжений вокруг отверстия . Максимальное напряжение, ощущаемое вблизи отверстия или выемки, возникает в области наименьшего радиуса кривизны . В эллиптическом отверстии длиной и шириной , под действием напряжения в дальней зоне , напряжение на концах главных осей определяется уравнением Инглиса: ^[5] ${\displaystyle 2a}$ ${\displaystyle 2b}$ ${\displaystyle \sigma _{0}}$

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

где - радиус кривизны эллиптического отверстия. Для круглых отверстий в бесконечной пластине, где , коэффициент концентрации напряжений равен . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle a=b}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

Когда радиус кривизны приближается к нулю, например, на кончике острой трещины, максимальное напряжение приближается к бесконечности, и поэтому коэффициент концентрации напряжения не может быть использован для трещины. Вместо этого используется коэффициент интенсивности напряжения , который определяет масштабирование поля напряжений вокруг кончика трещины. ^[2]

Причины концентрации стресса

Концентрация напряжений может возникнуть из-за различных факторов. Ниже приведены основные причины концентрации напряжений:

Дефекты материалов : при проектировании механических компонентов обычно предполагается, что используемый материал является однородным и однородным по всей длине. Однако на практике могут возникать несоответствия материалов, такие как внутренние трещины, газовые раковины, полости в сварных швах, воздушные отверстия в металлических деталях и неметаллические или инородные включения. Эти дефекты действуют как разрывы внутри компонента, нарушая равномерное распределение напряжений и тем самым приводя к концентрации напряжений.

Контактное напряжение : механические компоненты часто подвергаются воздействию сил, которые концентрируются в определенных точках или на небольших участках. Это локализованное приложение силы может привести к непропорционально высокому давлению в этих точках, вызывая концентрацию напряжения. Типичные примеры включают взаимодействия в точках контакта в зацеплении зубьев шестерен, ^[6] интерфейсы между кулачками и толкателями и контактные зоны в шарикоподшипниках .

Тепловое напряжение : Тепловое напряжение возникает, когда различные части конструкции расширяются или сжимаются с разной скоростью из-за колебаний температуры. Эта разница в тепловом расширении и сжатии создает внутренние напряжения, которые могут привести к появлению областей концентрации напряжений внутри конструкции.

Геометрические разрывы : Такие особенности, как ступеньки на валу, плечи и другие резкие изменения площади поперечного сечения компонентов, часто необходимы для монтажа таких элементов, как шестерни и подшипники, или для соображений сборки. Хотя эти особенности важны для функциональности устройства, они вносят резкие переходы в геометрию, которые становятся горячими точками для концентрации напряжений. Кроме того, элементы конструкции, такие как смазочные отверстия, канавки, шпоночные пазы, шлицы и винтовые резьбы, также вносят разрывы, которые еще больше усугубляют концентрацию напряжений.

Шероховатая поверхность : дефекты на поверхности компонентов, такие как царапины от обработки, следы штампа или контрольные отметки, могут нарушить плавный поток напряжения по поверхности, что приводит к локальному увеличению напряжения. Эти дефекты, хотя часто и незначительны, могут существенно повлиять на долговечность и производительность механических компонентов, вызывая концентрацию напряжения. ^[7]

Методы определения факторов

Существуют экспериментальные методы измерения коэффициентов концентрации напряжений, включая фотоупругий анализ напряжений , термоупругий анализ напряжений, ^[8] хрупкие покрытия или тензодатчики .

На этапе проектирования существует несколько подходов к оценке коэффициентов концентрации напряжений. Было опубликовано несколько каталогов коэффициентов концентрации напряжений. ^[9] Возможно, наиболее известным является Stress Concentration Design Factors Петерсона, впервые опубликованный в 1953 году . ^{[10] [11]} Методы конечных элементов широко используются в проектировании сегодня. Другие методы включают метод граничных элементов ^[12] и методы без сеток .

Ограничение эффектов концентрации напряжений

Концентрацию напряжений можно уменьшить с помощью методов, которые сглаживают поток напряжений вокруг разрыва:

Удаление материала : введение дополнительных отверстий в области высокого напряжения для создания более плавного перехода. Размер и положение этих отверстий должны быть оптимизированы. ^{[13] [14]} Известное как притупление вершины трещины, контринтуитивный пример снижения одного из наихудших типов концентрации напряжений, трещины , заключается в сверлении большого отверстия в конце трещины. Просверленное отверстие, с его относительно большим размером, служит для увеличения эффективного радиуса вершины трещины и, таким образом, снижения концентрации напряжений. ^[4]

Армирование отверстий : добавление более прочного материала вокруг отверстий, обычно в виде скрепленных колец или удвоителей. ^[15] Композитные армирования могут снизить SCF.

Оптимизация формы : корректировка формы отверстия, часто переходящей из круглой в эллиптическую, для минимизации градиентов напряжения. Это должно быть проверено на осуществимость. Одним из примеров является добавление скругления к внутренним углам. ^[16] Другой пример — резьбовой компонент, где линия потока силы изгибается при переходе от хвостовика к резьбовой части; в результате происходит концентрация напряжения. Чтобы уменьшить это, между хвостовиком и резьбовой частью делается небольшая выточка

Функционально-градиентные материалы : использование материалов со свойствами, которые изменяются постепенно, может снизить SCF по сравнению с резким изменением материала.

Оптимальный метод смягчения зависит от конкретной геометрии, сценария нагрузки и производственных ограничений. В общем случае для наилучшего результата требуется сочетание методов. Хотя универсального решения не существует, тщательный анализ потока напряжений и параметризация модели могут указать проектировщикам эффективную стратегию снижения напряжений.

Примеры

Острый угол кирпича стал концентратором напряжений в бетоне, что привело к его растрескиванию.

• Самолет de Havilland Comet пережил ряд катастрофических отказов, которые, как в конечном итоге выяснилось , были вызваны усталостными трещинами, растущими из-за высокой концентрации напряжения, вызванной использованием пробитых заклепочных отверстий вокруг окон. Квадратные пассажирские окна также имели более высокую концентрацию напряжения, чем ожидалось, и были перепроектированы.
• Хрупкие трещины в углах люков на судах типа «Либерти» в холодных и напряженных условиях во время зимних штормов в Атлантическом океане .

• Точка сосредоточения напряжения на краях имплантата, где металл встречается с костью, имплантированного ортеза с большой вероятностью может стать точкой отказа.

Ссылки

1. Тодд, Грег. «Концентрация напряжений в отверстиях». Механика разрушения .
2. Шийве, Яап (2001). Усталость конструкций и материалов . Спрингер. п. 90. ИСБН 978-0792370147.
3. Шигли, Джозеф Эдвард (1977). Проектирование машиностроения (третье изд.). McGraw-Hill.
4. напряжение в круглых надрезах улучшенное решение
5. "Напряжения в эллиптических отверстиях" . Получено 2020-03-13 .
6. Туплин WA. Напряжения зубьев шестерен при высокой скорости. Труды Института инженеров-механиков. 1950;163(1):162-175. doi:10.1243/PIME_PROC_1950_163_020_02
7. Перссон, БНЖ Концентрация напряжений, вызванная шероховатостью поверхности. Tribol Lett 71, 66 (2023). https://doi.org/10.1007/s11249-023-01741-4
8. Rajic, Nik; Street, Neil (2014). «Сравнение производительности охлаждаемых и неохлаждаемых инфракрасных детекторов для анализа термоупругого напряжения». Quantitative InfraRed Thermography Journal . 11 (2). Taylor & Francis: 207–221. doi : 10.1080/17686733.2014.962835 . S2CID  137607813.
9. ESDU64001: Руководство по данным концентрации напряжений . ESDU. ISBN  1-86246-279-8.
10. Петерсон, Рудольф Эрл (1953). Факторы расчета концентрации напряжений . John Wiley & Sons. ISBN 978-0471683766.
11. Пилки, Уолтер Д. (1999). Факторы концентрации напряжения Петерсона (2-е изд.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.
12. RT Fenner, «Граничное интегральное уравнение и метод граничных элементов в инженерном анализе напряжений», Журнал анализа деформаций для инженерного проектирования IMechE, т. 18, № 4, стр. 199-205, 1983.
13. К. Раджайя и А.Дж. Дурелли, «Оптимальные формы отверстий в конечных пластинах при одноосной нагрузке», Прикладная механика, т. 46(3), стр. 691-695, 1979.
14. SA Meguid, «Конечно-элементный анализ систем защитных отверстий для снижения концентрации напряжений в одноосно нагруженной пластине с коаксиальными отверстиями», Engineering Fracture Mechanics, т. 25, № 4, стр. 403-413, 1986.
15. GS Giare и R. Shabahang, «Уменьшение концентрации напряжений вокруг отверстия в изотропной пластине с использованием композитного материала», Engineering Fracture Mechanics, т. 32, № 5, стр. 757-766, 1989.
16. Z. Wu, «Оптимальная форма отверстия для минимальной концентрации напряжений с использованием параметризованных геометрических моделей», Structural and Multidisciplinary Optimization, т. 37, № 6, стр. 625-634, февраль 2009 г.

Внешние ссылки

• Когда металл нас подводит