Поверхность , как этот термин чаще всего используется, — это самый внешний или самый верхний слой физического объекта или пространства. [1] [2] Это часть или область объекта, которая впервые может быть воспринята наблюдателем с помощью органов зрения и осязания , и это часть, с которой в первую очередь взаимодействуют другие материалы. Поверхность объекта — это нечто большее, чем «просто геометрическое тело», она «заполнена, распределена или наполнена воспринимаемыми качествами, такими как цвет и тепло». [3]
Понятие поверхности было абстрагировано и формализовано в математике , в частности в геометрии . В зависимости от свойств, на которых делается акцент, существует несколько неэквивалентных таких формализаций, которые все называются поверхностью , иногда с некоторым определителем, например, алгебраической поверхностью , гладкой поверхностью или фрактальной поверхностью .
Понятие поверхности и ее математическая абстракция широко используются в физике , технике , компьютерной графике и многих других дисциплинах, в первую очередь для представления поверхностей физических объектов. Например, при анализе аэродинамических свойств самолета центральным соображением является поток воздуха вдоль его поверхности . Эта концепция также поднимает определенные философские вопросы — например, насколько толстым является слой атомов или молекул, который можно считать частью поверхности объекта (т. е. где заканчивается «поверхность» и начинается «внутренность») [ 2] [4] и действительно ли объекты вообще имеют поверхность, если на субатомном уровне они никогда не вступают в контакт с другими объектами. [5]
Поверхность объекта – это та часть объекта, которая в первую очередь воспринимается. Люди приравнивают наблюдение поверхности объекта к видению объекта. Например, глядя на автомобиль, обычно невозможно увидеть двигатель, электронику и другие внутренние структуры, но объект все равно распознается как автомобиль, поскольку поверхность идентифицирует его как таковой. [6] Концептуально «поверхность» объекта можно определить как самый верхний слой атомов. [7] Многие объекты и организмы имеют поверхность, которая каким-то образом отличается от их внутренней части. Например, кожура яблока по своим свойствам сильно отличается от внутренней части яблока [8] , а внешняя поверхность радиоприемника может состоять из компонентов, сильно отличающихся от внутренней части. Очистка яблока представляет собой удаление поверхности, в результате чего остается другая поверхность с другой текстурой и внешним видом, которую можно идентифицировать как очищенное яблоко. Удаление внешней поверхности электронного устройства может сделать его назначение неузнаваемым. Напротив, удаление самого внешнего слоя камня или самого верхнего слоя жидкости, содержащейся в стакане, оставит вещество или материал того же состава, лишь немного уменьшенный в объеме. [9]
В математике поверхность — это математическая модель общепринятого понятия поверхности. Это обобщение плоскости , но, в отличие от плоскости, оно может быть изогнутым ; это аналогично кривой, обобщающей прямую линию .
Существует несколько более точных определений, зависящих от контекста и математического инструментария, который используется для исследования. Простейшими математическими поверхностями являются плоскости и сферы в евклидовом трехмерном пространстве . Точное определение поверхности может зависеть от контекста. Обычно в алгебраической геометрии поверхность может пересекать сама себя (и может иметь другие особенности ), а в топологии и дифференциальной геометрии — нет.
Поверхность — это топологическое пространство размерности два; это означает, что движущаяся точка на поверхности может двигаться в двух направлениях (она имеет две степени свободы ). Другими словами, почти вокруг каждой точки существует участок координат , на котором определена двумерная система координат . Например, поверхность Земли напоминает (в идеале) сферу, а широта и долгота обеспечивают на ней двумерные координаты (кроме полюсов и вдоль 180-го меридиана ).Многие поверхности, рассматриваемые в физике и химии ( физических науках в целом), являются интерфейсами . Например, поверхность может быть идеализированной границей между двумя жидкостями , жидкостью и газом (поверхность моря в воздухе) или идеализированной границей твердого тела (поверхность шара). В гидродинамике форма свободной поверхности может определяться поверхностным натяжением . Однако они являются поверхностями только в макроскопическом масштабе . В микроскопическом масштабе они могут иметь некоторую толщину. В атомном масштабе они вообще не выглядят как поверхность из-за дыр, образованных промежутками между атомами или молекулами .
Другие поверхности, рассматриваемые в физике, являются волновыми фронтами . Одну из них, открытую Френелем , математики называют волновой поверхностью .
Поверхность рефлектора телескопа представляет собой параболоид вращения .
Другие случаи:
Одной из основных задач компьютерной графики является создание реалистичных моделей поверхностей. В технических приложениях 3D-компьютерной графики ( CAx ), таких как компьютерное проектирование и компьютерное производство , поверхности являются одним из способов представления объектов. Другими способами являются каркасные (линии и кривые) и сплошные тела. Облака точек также иногда используются в качестве временных способов представления объекта с целью использования точек для создания одного или нескольких из трех постоянных представлений.
Одним из методов, используемых для повышения реализма поверхности в компьютерной графике, является использование алгоритмов физически обоснованного рендеринга (PBR), которые моделируют взаимодействие света с поверхностями на основе их физических свойств, таких как отражательная способность , шероховатость и прозрачность . Используя математические модели и алгоритмы, PBR может создавать высокореалистичные изображения, напоминающие поведение реальных материалов. PBR нашел практическое применение помимо развлечений, распространяя свое влияние на архитектурное проектирование , прототипирование продуктов и научное моделирование.