Весы или баланс — это устройство, используемое для измерения веса или массы . Они также известны как весы массы , весовые весы , весовые весы , массометры и весовые весы .
Традиционные весы состоят из двух пластин или чаш, подвешенных на равном расстоянии от точки опоры . Одна пластина удерживает объект неизвестной массы (или веса ), в то время как объекты известной массы или веса, называемые гирями , добавляются к другой пластине до тех пор, пока не будет достигнуто механическое равновесие и пластины не выровняются, что происходит, когда массы на двух пластинах равны. Идеальные весы покоятся в нейтральном положении. Пружинные весы будут использовать пружину известной жесткости для определения массы (или веса). Подвешивание определенной массы удлинит пружину на определенную величину в зависимости от жесткости пружины (или жесткости пружины ). Чем тяжелее объект, тем больше растягивается пружина, как описано в законе Гука . Существуют также другие типы весов, использующие другие физические принципы.
Некоторые весы можно откалибровать для считывания в единицах силы (веса), таких как ньютоны, а не в единицах массы, таких как килограммы . Весы и противовесы широко используются в торговле, поскольку многие продукты продаются и упаковываются по массе.
Весы — настолько простое устройство, что их использование, вероятно, задолго предшествовало появлению доказательств. То, что позволило археологам связать артефакты с весами, — это камни для определения абсолютной массы. Весы сами по себе, вероятно, использовались для определения относительной массы задолго до абсолютной массы. [1]
Древнейшее засвидетельствованное свидетельство существования весов относится к Четвертой династии Египта , с раскопанными весами Дебен (единица) из правления Снофру (ок. 2600 г. до н. э.), хотя предполагалось и более раннее использование. [2] Были обнаружены резные камни с отметками, обозначающими массу, и египетский иероглифический символ золота, что говорит о том, что египетские торговцы использовали устоявшуюся систему измерения массы для каталогизации поставок золота или добычи золота. Хотя фактических весов этой эпохи не сохранилось, многие наборы весовых камней, а также фрески, изображающие использование весов, предполагают их широкое использование. [3]
Примеры, датируемые ок. 2400–1800 гг. до н. э. , также были найдены в долине реки Инд . Однородные, отполированные каменные кубы, обнаруженные в ранних поселениях, вероятно, использовались в качестве камней для установки массы в весах. Хотя на кубах нет маркировки, их массы кратны общему знаменателю. Кубы сделаны из множества различных видов камней с различной плотностью. Очевидно, что их масса, а не размер или другие характеристики, были фактором при создании этих кубов. [3]
В Китае самые ранние весы были найдены в гробнице государства Чу периода китайских воюющих государств , датируемой 3-4 веками до нашей эры на горе Цзоцзягун недалеко от Чанши , провинция Хунань. Весы были сделаны из дерева и использовали бронзовые массы. [4] [5]
Вариации весов, включая такие устройства, как дешевый и неточный бисмар (неравноплечие весы), [6] начали широко использоваться около 400 г. до н. э. многими мелкими торговцами и их клиентами. Множество разновидностей весов, каждая из которых может похвастаться преимуществами и усовершенствованиями по сравнению с другой, появляются на протяжении всей записанной истории, и такие великие изобретатели, как Леонардо да Винчи, лично приложили руку к их развитию. [7]
Даже при всех достижениях в разработке и развитии весов, все весы до семнадцатого века нашей эры были вариациями балансовых весов. Стандартизация используемых весов — и обеспечение того, чтобы торговцы использовали правильные веса — были значительной заботой правительств в течение всего этого времени.
Первоначальная форма весов состояла из балки с точкой опоры в центре. Для максимальной точности точка опоры состояла из острого V-образного шарнира, установленного в более мелком V-образном подшипнике. Чтобы определить массу объекта, на одном конце балки подвешивалась комбинация эталонных масс, а на другом конце подвешивался объект неизвестной массы (см. баланс и безмен ). Для высокоточных работ, таких как эмпирическая химия, центральные балансировочные весы по-прежнему являются одной из самых точных доступных технологий и обычно используются для калибровки тестовых масс.
Однако бронзовые фрагменты, обнаруженные в центральной Германии и Италии, использовались в бронзовом веке в качестве ранней формы денег. [8] В тот же период времени торговцы использовали стандартные гири эквивалентной стоимости от 8 до 10,5 граммов от Великобритании до Месопотамии. [9]
Весы ( также весы баланса , рычажные весы и лабораторные весы ) были первым изобретенным прибором для измерения массы. [1] В своей традиционной форме они состоят из поворотного горизонтального рычага с плечами одинаковой длины — коромысла или трона — и чаши весов [10], подвешенной к каждой чаше (отсюда и множественное название « весы » для весового прибора). Неизвестная масса помещается в одну чашу, а стандартные массы добавляются к другой чаше до тех пор, пока коромысло не окажется как можно ближе к равновесию . В прецизионных весах более точное определение массы дается положением скользящей массы, перемещаемой по градуированной шкале. Десятичные весы используют рычаг, в котором плечо для гирь в 10 раз длиннее плеча для взвешенных объектов, так что для взвешивания тяжелого объекта можно использовать гораздо более легкие грузы. [11] Аналогично сотенные весы используют плечи в соотношении 1:100.
В отличие от пружинных весов, весы используются для точного измерения массы, поскольку на их точность не влияют изменения локального гравитационного поля. (На Земле, например, они могут составлять ±0,5% между местоположениями. [12] ) Изменение силы гравитационного поля, вызванное перемещением весов, не изменяет измеряемую массу, поскольку моменты силы по обе стороны от центральной уравновешенной балки изменяются одинаково. Весы с центральной балкой обеспечат точное измерение массы в любом месте, испытывающем постоянную гравитацию или ускорение.
Очень точные измерения достигаются за счет того, что точка опоры весов по существу не имеет трения ( традиционным решением является лезвие ножа ), путем прикрепления указателя к коромыслу, который усиливает любое отклонение от положения равновесия; и, наконец, путем использования принципа рычага , который позволяет применять дробные массы путем перемещения небольшой массы вдоль измерительного плеча коромысла, как описано выше. Для наибольшей точности необходимо учитывать плавучесть в воздухе, эффект которой зависит от плотностей задействованных масс.
.jpg/1280px-Kubanino_sur_stratpesilo_(Vieno).jpg)
Чтобы уменьшить потребность в больших эталонных массах, можно использовать нецентральное коромысло. Весы со нецентральным коромыслом могут быть почти такими же точными, как весы с центральным коромыслом, но нецентральное коромысло требует специальных эталонных масс и не может быть проверено на точность путем простой замены содержимого чашек, как это делают весы с центральным коромыслом. Чтобы уменьшить потребность в небольших градуированных эталонных массах, можно установить скользящий груз, называемый гирей, так, чтобы его можно было расположить вдоль калиброванной шкалы. Гиря добавляет дополнительные сложности к процедуре калибровки, поскольку точная масса гири должна быть отрегулирована в соответствии с точным соотношением рычага коромысла.
Для большего удобства при размещении крупногабаритных и неудобных грузов платформа может быть установлена на системе консольных балок, которая передает пропорциональную силу на подшипник носовой опоры ; он тянет за собой стержень стайлера , чтобы передать уменьшенную силу на балку подходящего размера.
Эту конструкцию все еще можно увидеть в портативных коромысловых весах грузоподъемностью 500 кг, которые обычно используются в суровых условиях без электричества, а также в более легких механических весах для ванной комнаты (которые на самом деле используют пружинные весы внутри). Дополнительные шарниры и подшипники снижают точность и усложняют калибровку; поплавковая система должна быть скорректирована на угловые ошибки, прежде чем диапазон будет скорректирован путем регулировки коромысла и противовеса.
В 1669 году француз Жиль Персон де Роберваль представил Французской академии наук новый вид весов. Эти весы состояли из пары вертикальных колонн, разделенных парой плеч одинаковой длины и вращающихся в центре каждого плеча относительно центральной вертикальной колонны, создавая параллелограмм. Сбоку от каждой вертикальной колонны выступал штифт. К изумлению наблюдателей, независимо от того, где Роберваль вешал два одинаковых груза вдоль штифта, весы все равно оставались в равновесии. В этом смысле весы были революционными: они эволюционировали в более часто встречающуюся форму, состоящую из двух чашек, размещенных на вертикальной колонне, расположенной над точкой опоры, и параллелограмма под ними. Преимущество конструкции Роберваля заключается в том, что независимо от того, где на чашках размещены одинаковые грузы, весы все равно будут находиться в равновесии.
Дальнейшие разработки включали «шестеренчатые весы», в которых параллелограмм заменяется любым нечетным числом взаимосвязанных шестерен, большим одной, с чередующимися шестернями одинакового размера, при этом центральная шестерня закреплена на стойке, а внешние шестерни закреплены на чашках, а также «шестеренчатые весы», состоящие из цепи велосипедного типа, намотанной на нечетное число звездочек , при этом центральная зафиксирована, а две крайние свободны для вращения и закреплены на чашке.
Поскольку весы Роберваля имеют больше подвижных соединений, которые увеличивают трение, они неизменно менее точны, чем традиционные рычажные весы, но для многих целей это компенсируется удобством их использования.
Крутильные весы являются одними из самых механически точных аналоговых весов. В фармацевтических школах США до сих пор учат, как использовать крутильные весы. Они используют чаши, как традиционные весы, которые лежат наверху механической камеры, которая основывает измерения на количестве скручивания проволоки или волокна внутри камеры. Весы по-прежнему должны использовать калибровочный вес для сравнения и могут взвешивать объекты весом более 120 мг и иметь погрешность +/- 7 мг. Многие микровесы и ультрамикровесы, которые взвешивают дробные значения грамма, являются крутильными весами. Распространенным типом волокна является кварцевый кристалл. [13]
Микровесы (также называемые ультрамикровесами или нановесами) — это прибор, способный производить точные измерения массы объектов относительно небольшой массы: порядка миллионных долей грамма и ниже.
Аналитические весы — это класс весов, предназначенных для измерения малых масс в субмиллиграммовом диапазоне. Измерительная чаша аналитических весов (0,1 мг или лучше) находится внутри прозрачного корпуса с дверцами, чтобы пыль не собиралась, и поэтому любые потоки воздуха в помещении не влияли на работу весов. Этот корпус часто называют защитным кожухом. Использование механически вентилируемого защитного кожуха весов , который имеет уникально разработанные акриловые аэродинамические поверхности, обеспечивает плавный поток воздуха без турбулентности, который предотвращает колебания весов и измерение массы до 1 мкг без колебаний или потери продукта. Кроме того, образец должен быть при комнатной температуре , чтобы предотвратить естественную конвекцию , образующую потоки воздуха внутри корпуса, что может привести к ошибке в показаниях. Механические замещающие весы с одной чашей поддерживают постоянный отклик во всей полезной емкости, что достигается путем поддержания постоянной нагрузки на коромысло баланса и, следовательно, на точку опоры путем вычитания массы с той же стороны коромысла, к которой добавляется образец. [ необходима цитата ]
Электронные аналитические весы измеряют силу, необходимую для противодействия измеряемой массе, а не используют фактические массы. Таким образом, они должны иметь калибровочные настройки, выполненные для компенсации гравитационных различий. [14] Они используют электромагнит для создания силы, противодействующей измеряемому образцу, и выводят результат путем измерения силы, необходимой для достижения равновесия. Такое измерительное устройство называется датчиком восстановления электромагнитной силы. [15]
Весы маятникового типа не используют пружины. Эти конструкции используют маятники и работают как баланс, не зависящий от разницы в силе тяжести. Примером применения этой конструкции являются весы, производимые компанией Toledo Scale Company. [16]
Программируемые весы оснащены программируемым логическим контроллером , что позволяет программировать их для различных задач, таких как дозирование, маркировка, наполнение (с функцией контрольного веса), автомобильные весы и многое другое.
Другая важная функция — подсчет, например, используется для подсчета мелких деталей в больших количествах во время ежегодной инвентаризации. Счетные весы (которые также могут выполнять только взвешивание) могут иметь диапазон от мг до тонн. [17]
Весы (в частности, двухчашечные, рычажные) являются одним из традиционных символов правосудия , которые держат статуи Леди Правосудия . Это соответствует использованию в метафоре вопросов, которые «держатся на весах». Это берет свое начало в Древнем Египте. [ 18]
Весы также широко используются как символ финансов, коммерции или торговли, в которых они играют традиционную, жизненно важную роль с древних времен. Например, весы-балансиры изображены на печати Министерства финансов США и Федеральной торговой комиссии .
Весы также являются символом астрологического знака Весы .
Весы (в частности, двухчашечные рычажные весы в состоянии равного равновесия) являются традиционным символом пирронизма , указывающим на равное равновесие аргументов, используемых при наведении эпохе . [19]
Хотя записи, датируемые 1700-ми годами, упоминают пружинные весы для измерения массы, самая ранняя конструкция такого устройства датируется 1770 годом и принадлежит Ричарду Солтеру, одному из первых производителей весов. [3] Пружинные весы стали широко использоваться в Соединенном Королевстве после 1840 года, когда Р. У. Уинфилд разработал весы-свечи для взвешивания писем и посылок, которые стали необходимы после введения единой пенни-почты . [20] Почтовые работники могли работать быстрее с пружинными весами, чем с балансировочными весами, поскольку их показания можно было считывать мгновенно, и их не нужно было тщательно уравновешивать при каждом измерении.
К 1940-м годам к этим конструкциям стали присоединять различные электронные устройства, чтобы сделать показания более точными. [3] [7] Тензодатчики — преобразователи, преобразующие силу в электрический сигнал — появились еще в конце девятнадцатого века, но только в конце двадцатого века их широкое использование стало экономически и технологически выгодным. [21]
Механические весы или балансы используются для описания весового устройства, которое используется для измерения массы, силы , натяжения и сопротивления объекта без необходимости в источнике питания. Типы механических весов включают десятичные весы , пружинные весы , подвесные весы, трехрычажные весы и динамометры .
Пружинные весы измеряют массу, сообщая расстояние, на которое пружина отклоняется под нагрузкой. Это контрастирует с балансом , который сравнивает крутящий момент на рычаге из-за веса образца с крутящим моментом на рычаге из-за стандартной эталонной массы с помощью горизонтального рычага . Пружинные весы измеряют силу , которая является силой натяжения ограничения, действующей на объект, противодействующей локальной силе тяжести. [22] Обычно они калибруются таким образом, чтобы измеренная сила переводилась в массу при земном притяжении. Взвешиваемый объект можно просто подвесить на пружине или установить на шарнирной и опорной платформе.
В пружинных весах пружина либо растягивается (как в подвесных весах в отделе овощей и фруктов в продуктовом магазине ), либо сжимается (как в простых напольных весах). По закону Гука каждая пружина имеет коэффициент пропорциональности, который связывает силу, с которой она растягивается, с тем, насколько сильно она растягивается. Весы используют пружину с известным коэффициентом жесткости (см. закон Гука ) и измеряют смещение пружины любыми различными механизмами для получения оценки силы тяжести , приложенной объектом. [23] Механизмы реечной передачи часто используются для преобразования линейного движения пружины в показания циферблата.
У пружинных весов есть два источника погрешности, которых нет у балансиров: измеренная масса меняется в зависимости от силы локальной гравитационной силы (до 0,5% в разных местах на Земле), а упругость измерительной пружины может немного меняться в зависимости от температуры. Однако при правильном изготовлении и настройке пружинные весы могут быть оценены как легальные для торговли. Чтобы устранить температурную погрешность, пружинные весы, легальные для торговли, должны либо иметь температурно-компенсированные пружины, либо использоваться при довольно постоянной температуре. Чтобы устранить влияние изменений силы тяжести, пружинные весы, легальные для торговли, должны быть откалиброваны в месте их использования.
Также распространено использование гидравлической силы для измерения массы в приложениях с высокой грузоподъемностью, таких как крановые весы. Испытательная сила прикладывается к поршню или диафрагме и передается через гидравлические линии на циферблатный индикатор на основе трубки Бурдона или электронного датчика. [24]
Электронные цифровые весы отображают вес в виде числа, обычно на жидкокристаллическом дисплее (ЖК-дисплее). Они универсальны, поскольку могут выполнять вычисления по измерению и передавать его на другие цифровые устройства. На цифровых весах сила веса заставляет пружину деформироваться, а величина деформации измеряется одним или несколькими преобразователями, называемыми тензодатчиками . Тензодатчик — это проводник , электрическое сопротивление которого изменяется при изменении его длины. Тензодатчики имеют ограниченную емкость, и более крупные цифровые весы могут использовать вместо него гидравлический преобразователь, называемый тензодатчиком . К устройству подается напряжение, и вес вызывает изменение тока через него. Ток преобразуется в цифровое число с помощью аналого -цифрового преобразователя , переводится цифровой логикой в правильные единицы и отображается на дисплее. Обычно устройство управляется микропроцессорной микросхемой.
Цифровые напольные весы — это весы, на которые человек встает. Вес отображается на светодиодном или ЖК-дисплее. Цифровая электроника может не только отображать вес, но и рассчитывать процент жира в организме, индекс массы тела , мышечную массу, мышечную массу и соотношение воды. Некоторые современные напольные весы подключаются по беспроводной или сотовой связи и имеют такие функции, как интеграция со смартфоном, облачное хранилище и отслеживание физической формы. Обычно они питаются от батарейки-таблетки или батареи размера AA или AAA.
Цифровые кухонные весы используются для взвешивания продуктов на кухне во время приготовления. Они обычно легкие и компактные.
В электронных версиях пружинных весов прогиб балки, поддерживающей неизвестную массу, измеряется с помощью тензодатчика , который представляет собой чувствительное к длине электрическое сопротивление . Мощность таких устройств ограничена только сопротивлением балки прогибу. Результаты из нескольких точек поддержки могут быть сложены в электронном виде, поэтому этот метод подходит для определения массы очень тяжелых объектов, таких как грузовики и железнодорожные вагоны, и используется в современных платформенных весах .
Эти весы используются в современных хлебопекарнях , бакалеях , деликатесах , морепродуктах , мясе , овощах и других скоропортящихся товарах. Весы для супермаркетов могут печатать этикетки и квитанции, отмечать массу и количество, цену за единицу, общую стоимость и в некоторых случаях тару . Некоторые современные весы для супермаркетов печатают метку RFID , которая может использоваться для отслеживания товара на предмет фальсификации или возврата. В большинстве случаев эти типы весов имеют герметичную калибровку, так что показания на дисплее являются правильными и не могут быть фальсифицированы. В США весы сертифицированы Национальной программой оценки типа (NTEP), в Южной Африке - Южноафриканским бюро стандартов , в Австралии - Национальным институтом измерений (NMI) , а в Великобритании - Международной организацией законодательной метрологии .
Промышленные весы — это устройство, измеряющее вес или массу объектов в различных отраслях промышленности. Они могут варьироваться от небольших настольных весов до больших платформенных весов и иметь различные характеристики и грузоподъемность. Промышленные весы используются для контроля качества, управления запасами и в торговых целях.
Существует много видов промышленных весов, которые используются для различных целей и приложений. Некоторые из распространенных типов:
Весы-платформы : большие весы, которые могут взвешивать грузовики, фуры, контейнеры и другие большегрузные транспортные средства. Они используются в таких отраслях, как производство, судоходство, горнодобывающая промышленность, сельское хозяйство и т. д.
Весы для укладчиков контейнеров: весы для укладчиков контейнеров — это специализированная система взвешивания, предназначенная для точного измерения веса транспортных контейнеров. Обычно они встраиваются в оборудование, используемое для загрузки и разгрузки контейнеров, например, в контейнерные погрузчики или краны-штабелеры. Весы для укладчиков контейнеров обеспечивают измерение веса в режиме реального времени, позволяя специалистам по логистике гарантировать, что каждый контейнер загружен в пределах указанных весовых ограничений. Весы для укладчиков контейнеров используются в таких отраслях, как порты, судоходство и логистика.
Весы для вилочного погрузчика: Весы для вилочного погрузчика — это система взвешивания, встроенная в вилочный погрузчик. Она позволяет взвешивать грузы во время их подъема и транспортировки погрузчиком. Это устраняет необходимость в отдельных операциях взвешивания и сокращает время и трудозатраты, необходимые для операций по обработке материалов. Весы для вилочных погрузчиков используются в различных отраслях промышленности, таких как производство, логистика и судоходство.
Весы для обработки материалов: Весы для обработки материалов — это система взвешивания, которая интегрируется в машину для обработки материалов, например, грейфер или магнит. Она позволяет точно и эффективно взвешивать материалы во время их перемещения, выгрузки или загрузки. Весы для обработки материалов могут использоваться в различных отраслях, таких как лом, переработка отходов, порты и гавани. Весы для обработки материалов также могут передавать информацию о взвешивании в облачный сервис или систему ERP для мониторинга и управления потоком материалов в режиме реального времени.
Весы для поддонов — это устройство, объединяющее в себе поддон и весы. Они позволяют одновременно взвешивать и перемещать поддоны, экономя время и труд. Весы для поддонов используются в различных отраслях промышленности, таких как производство, логистика и судоходство.
Крановые весы: Крановые весы — это устройство, измеряющее вес или массу объектов, подвешенных к крану. У него есть крюк внизу и большой дисплей, позволяющий просматривать данные на расстоянии. Крановые весы используются в различных промышленных целях, таких как производство, судоходство, горнодобывающая промышленность, переработка отходов и т. д.
Весы колесного погрузчика: Весы колесного погрузчика — это система, которая измеряет вес материалов, поднимаемых колесным погрузчиком, типом тяжелой техники, используемой для перемещения больших объемов земли, песка, гравия или других материалов. Весы колесного погрузчика могут помочь повысить эффективность и точность погрузочных операций, а также управление запасами и безопасность отраслей, которые их используют. Весы колесного погрузчика обычно состоят из гидравлического датчика, блока отображения и системы управления данными. Гидравлический датчик устанавливается в колесном погрузчике и обнаруживает изменения давления, вызванные нагрузкой. Блок отображения показывает оператору информацию о весе и позволяет ему устанавливать целевые нагрузки, выбирать продукты и клиентов, а также экспортировать данные. Система управления данными может хранить, анализировать и передавать данные о весе на другие устройства или платформы.
Большинство стран регулируют проектирование и обслуживание весов, используемых в торговле. Например, в Европейском союзе весовые приборы подпадают под действие директив 2014/31/EU и 2014/32/EU. Процедура оценки соответствия проводится перед выпуском прибора на рынок, и приборы проверяются по истечении определенного периода времени в государствах-членах Европейского союза. Это, как правило, приводит к отставанию технологии весов от других технологий, поскольку внедрение новых конструкций сопряжено с дорогостоящими нормативными препятствиями. Тем не менее, [ когда? ] появилась тенденция к «цифровым тензодатчикам», которые на самом деле являются тензодатчиками с выделенными аналоговыми преобразователями и сетевым взаимодействием, встроенными в саму ячейку. Такие конструкции уменьшили проблемы обслуживания, присущие объединению и передаче ряда 20-милливольтных сигналов в агрессивных средах.
Правительственное регулирование обычно требует периодических проверок лицензированными специалистами с использованием масс, калибровка которых прослеживается до одобренной лаборатории. Весы, предназначенные для некоммерческого использования, например, используемые в ванных комнатах, кабинетах врачей, кухнях (контроль порций) и оценка цен (но не официальное определение цен), могут быть произведены, но по закону должны быть маркированы как «Нелегальные для торговли», чтобы гарантировать, что они не будут повторно использованы таким образом, который ставит под угрозу коммерческие интересы. В Соединенных Штатах документом, описывающим, как весы должны быть спроектированы, установлены и использованы в коммерческих целях, является NIST Handbook 44. Сертификация Legal For Trade (LFT) обычно подтверждает считываемость путем проверки повторяемости измерений, чтобы гарантировать максимальную погрешность 10%. [ необходима цитата ]
Поскольку гравитация изменяется более чем на 0,5% по поверхности Земли, различие между силой тяжести и массой имеет значение для точной калибровки весов в коммерческих целях. Обычно целью является измерение массы образца , а не его силы тяжести в этом конкретном месте.
Традиционные механические коромысловые весы по сути измеряют массу. Но обычные электронные весы по сути измеряют гравитационную силу между образцом и землей, т. е. вес образца, который меняется в зависимости от местоположения. Поэтому такие весы необходимо повторно калибровать после установки для этого конкретного местоположения, чтобы получить точное показание массы.
Вот некоторые источники ошибок при взвешивании:
В 2014 году была введена концепция гибридных весов, упругодеформируемых рычажных весов [27] , которые представляют собой комбинацию пружинных весов и рычажных весов, одновременно использующих оба принципа равновесия и деформации. В этих весах жесткие рычаги классических рычажных весов (например, безмена ) заменены гибким упругим стержнем в наклонной скользящей втулке без трения. Стержень может достичь уникального скользящего равновесия, когда на его краях прикладываются два вертикальных мертвых груза (или массы). Равновесие, которое было бы невозможно с жесткими рычагами, гарантируется, поскольку конфигурационные силы развиваются на двух краях втулки как следствие как условия свободного скольжения, так и нелинейной кинематики упругого стержня. Это устройство для измерения массы также может работать без противовеса .
_met_2_gewichten_in_brons,_50_tot_200_NC,_vindplaats-_Onbekend,_collectie_Gallo-Romeins_Museum_Tongeren,_GRM_48.jpg/1280px-Weegschaal_(unster)_met_2_gewichten_in_brons,_50_tot_200_NC,_vindplaats-_Onbekend,_collectie_Gallo-Romeins_Museum_Tongeren,_GRM_48.jpg)
{{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь ){{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)стр. 3480–3485.