Относительная диэлектрическая проницаемость

Мера электрической поляризуемости диэлектрика по сравнению с поляризуемостью вакуума.

Температурная зависимость относительной статической проницаемости воды

Относительная диэлектрическая проницаемость (в старых текстах — диэлектрическая проницаемость ) — это диэлектрическая проницаемость материала, выраженная как отношение к электрической проницаемости вакуума . Диэлектрик — это изоляционный материал, а диэлектрическая проницаемость изолятора измеряет способность изолятора сохранять электрическую энергию в электрическом поле .

Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала, которое влияет на силу Кулона между двумя точечными зарядами в материале. Относительная диэлектрическая проницаемость — это фактор, на который электрическое поле между зарядами уменьшается по сравнению с вакуумом.

Аналогичным образом, относительная диэлектрическая проницаемость — это отношение емкости конденсатора , использующего этот материал в качестве диэлектрика , по сравнению с аналогичным конденсатором, в котором в качестве диэлектрика используется вакуум. Относительная диэлектрическая проницаемость также широко известна как диэлектрическая проницаемость, термин, который до сих пор используется, но не рекомендуется организациями по стандартизации в технике ^[15] , а также в химии. ^[16]

Определение

Относительная диэлектрическая проницаемость обычно обозначается как ε _r ( ω ) (иногда κ , строчная каппа ) и определяется как

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

где ε ( ω ) — комплексная частотно-зависимая диэлектрическая проницаемость материала, а ε0 _— диэлектрическая проницаемость вакуума .

Относительная диэлектрическая проницаемость — это безразмерное число, которое, как правило, имеет комплексное значение ; его действительная и мнимая части обозначаются как: ^[17]

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}$

Относительная диэлектрическая проницаемость среды связана с ее электрической восприимчивостью χ _e следующим образом: ε r ₍ ω ) = 1 + χ _e .

В анизотропных средах (таких как некубические кристаллы) относительная диэлектрическая проницаемость представляет собой тензор второго ранга .

Относительная диэлектрическая проницаемость материала для нулевой частоты известна как его статическая относительная диэлектрическая проницаемость .

Терминология

Исторический термин для относительной диэлектрической проницаемости — диэлектрическая проницаемость . Он до сих пор широко используется, но не рекомендуется организациями по стандартизации ^{[15] [16]} из-за его двусмысленности, поскольку в некоторых старых отчетах он использовался для обозначения абсолютной диэлектрической проницаемости ε . ^{[15] [18] [19]} Диэлектрическая проницаемость может указываться либо как статическое свойство, либо как частотно-зависимый вариант, и в этом случае она также известна как диэлектрическая функция . Он также использовался для обозначения только действительного компонента ε ′ _r комплексной относительной диэлектрической проницаемости. ^{[ нужна цитата ]}

Физика

В причинной теории волн диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной. Мнимая часть соответствует фазовому сдвигу поляризации P относительно E и приводит к затуханию электромагнитных волн, проходящих через среду. По определению, линейная относительная диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1, ^[19] то есть ε = ε ₀ , хотя в вакууме существуют теоретические нелинейные квантовые эффекты , которые становятся существенными при высоких напряженностях поля. ^[20]

В следующей таблице приведены некоторые типичные значения.

Относительная низкочастотная диэлектрическая проницаемость льда составляет ~ 96 при -10,8 ° C и падает до 3,15 при высокой частоте, что не зависит от температуры. ^[21] Оно остается в диапазоне 3,12–3,19 для частот примерно от 1 МГц до дальней инфракрасной области. ^[22]

Измерение

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость ε _r может быть измерена для статических электрических полей следующим образом: сначала измеряется емкость испытательного конденсатора C ₀ в вакууме между его обкладками. Затем, используя тот же конденсатор и расстояние между его обкладками, измеряют емкость С с диэлектриком между обкладками. Тогда относительная диэлектрическая проницаемость может быть рассчитана как

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

Для переменных во времени электромагнитных полей эта величина становится частотно -зависимой. Косвенным методом расчета ε _r является преобразование результатов измерения радиочастотных S-параметров . Описание часто используемых преобразований S-параметров для определения частотно-зависимой ε _r диэлектриков можно найти в этом библиографическом источнике. ^[23] Альтернативно, на фиксированных частотах могут использоваться эффекты, основанные на резонансе. ^[24]

Приложения

Энергия

Относительная диэлектрическая проницаемость является важной частью информации при проектировании конденсаторов , а также в других обстоятельствах, когда можно ожидать, что материал внесет емкость в цепь. Если материал с высокой относительной диэлектрической проницаемостью поместить в электрическое поле , величина этого поля будет заметно уменьшена в объеме диэлектрика. Этот факт обычно используется для увеличения емкости конденсатора конкретной конструкции. Слои под травлеными проводниками на печатных платах ( PCB ) также действуют как диэлектрики.

Коммуникация

Диэлектрики используются в линиях передачи радиочастот (РЧ). В коаксиальном кабеле между центральным проводником и внешним экраном можно использовать полиэтилен . Его также можно поместить внутри волноводов для формирования фильтров . Оптические волокна являются примерами диэлектрических волноводов . Они состоят из диэлектрических материалов, которые намеренно легированы примесями, чтобы контролировать точное значение ε _r в поперечном сечении. Это контролирует показатель преломления материала и, следовательно, также оптические режимы передачи. Однако в этих случаях технически имеет значение относительная диэлектрическая проницаемость, поскольку они не работают в электростатическом пределе.

Среда

Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха меняется в зависимости от температуры, влажности и барометрического давления. ^[25] Можно сконструировать датчики для обнаружения изменений емкости, вызванных изменениями относительной диэлектрической проницаемости. Большая часть этих изменений связана с воздействием температуры и влажности, поскольку атмосферное давление довольно стабильно. Используя изменение емкости и измеренную температуру, можно получить относительную влажность с помощью инженерных формул.

Химия

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость растворителя является относительной мерой его химической полярности . Например, вода очень полярна и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 80,10 при 20 °C, тогда как н - гексан неполярен и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 1,89 при 20 °C. ^[26] Эта информация важна при разработке методов разделения, подготовки проб и хроматографии в аналитической химии .

Однако к корреляции следует относиться с осторожностью. Например, дихлорметан имеет значение ε _r 9,08 (20 °C) и довольно плохо растворяется в воде (13 г/л или 9,8 мл /л при 20 °C); в то же время тетрагидрофуран имеет ε _r = 7,52 при 22 °С, но полностью смешивается с водой. В случае тетрагидрофурана атом кислорода может действовать как акцептор водородной связи ; тогда как дихлорметан не может образовывать водородные связи с водой.  

Это становится еще более примечательным при сравнении значений εr _{уксусной} кислоты (6,2528) ^[27] и йодэтана ( 7,6177). ^[27] Большое численное значение ε _r неудивительно во втором случае, поскольку атом йода легко поляризуется; тем не менее это не означает, что он тоже полярен (электронная поляризуемость в этом случае преобладает над ориентационной).

Среда с потерями

Опять же, как и в случае с абсолютной диэлектрической проницаемостью , относительная диэлектрическая проницаемость для материалов с потерями может быть сформулирована как:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

с точки зрения «диэлектрической проводимости» σ (единицы См/м, сименс на метр), которая «суммируется по всем диссипативным эффектам материала; она может представлять собой фактическую [электрическую] проводимость , вызванную мигрирующими носителями заряда, а также может относятся к потерям энергии, связанным с дисперсией ε ′ [действительной диэлектрической проницаемости]» ( ^[17], стр. 8). Разложив угловую частоту ω = 2π c  /  λ и электрическую постоянную ε ₀ = 1/  µ ₀ c ² , что сводится к:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

где λ — длина волны, c — скорость света в вакууме, а κ = µ ₀ c  / 2π = 59,95849 Ом ≈ 60,0 Ом — новая введенная константа (единицы измерения — омы или обратные сименсы , такие, что σλκ = ε _r остается безразмерным) .

Металлы

Диэлектрическая проницаемость обычно связана с диэлектрическими материалами , однако металлы описываются как имеющие эффективную диэлектрическую проницаемость, при этом реальная относительная диэлектрическая проницаемость равна единице. ^[28] В высокочастотной области, которая простирается от радиочастот до дальнего инфракрасного и терагерцового диапазона, плазменная частота электронного газа намного превышает частоту электромагнитного распространения, поэтому показатель преломления n металла очень близок к чисто мнимое число. В низкочастотном режиме эффективная относительная диэлектрическая проницаемость также является почти чисто мнимой: она имеет очень большое мнимое значение, связанное с проводимостью, и сравнительно незначительное действительное значение. ^[29]

Смотрите также

• Температура Кюри
• Диэлектрическая спектроскопия
• Диэлектрическая прочность
• Электрет
• Сегнетоэлектричество
• Отношения Грина-Кубо
• Диэлектрик с высоким κ
• Отношение Крамерса – Кронига
• Функция линейного отклика
• Диэлектрик с низким κ
• Тангенс угла потерь
• Диэлектрическая проницаемость
• Показатель преломления
• Проницаемость (электромагнетизм)

Рекомендации

1. Гектор, LG; Шульц, Х.Л. (1936). «Диэлектрическая проницаемость воздуха на радиочастотах». Физика . 7 (4): 133–136. Бибкод : 1936Physi...7..133H. дои : 10.1063/1.1745374.
2. Янг, HD; Фридман, РА; Льюис, Ал. (2012). Университетская физика с современной физикой (13-е изд.). Аддисон-Уэсли. п. 801. ИСБН 978-0-321-69686-1.
3. Борх, Йенс; Лайн, М. Брюс; Марк, Ричард Э. (2001). Справочник по физическим испытаниям бумаги Vol. 2 (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 348. ИСБН  0203910494.
4. Грей, PR; Херст, П.Дж.; Льюис, Ш.; Мейер, Р.Г. (2009). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (5-е изд.). Уайли. п. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
5. Харман, АК; Ниномия, С.; Адачи, С. (1994). «Оптические константы монокристаллов сапфира (α-Al ₂ O _{3 )».} Журнал прикладной физики . 76 (12): 8032–8036. Бибкод : 1994JAP....76.8032H. дои : 10.1063/1.357922.
6. «Диэлектрические материалы — Диэлектрическая проницаемость» . Проверено 17 июня 2023 г.
7. «Свойства силиконовой резины». Азоматериалы.
8. Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета . п. 283. ИСБН 978-0199573370.
9. «Изысканная керамика» (PDF) . Материалы Тошиба .
10. «Таблицы свойств материалов» (PDF) . Керамическая промышленность . 2013.
11. Арчер, Г.Г.; Ван, П. (1990). «Диэлектрическая проницаемость воды и наклоны предельного закона Дебая-Хюккеля». Журнал физических и химических справочных данных . 19 (2): 371–411. дои : 10.1063/1.555853.
12. «Депроницаемость». school.matter.org.uk . Архивировано из оригинала 11 марта 2016 г.
13. Пол, HA (1986). «Гигантская поляризация в высоких полимерах». Журнал электронных материалов . 15 (4): 201. Бибкод : 1986JEMat..15..201P. дои : 10.1007/BF02659632.
14. Гийеме-Фрич, С.; Лебей, Т.; Булос, М.; Дюран, Б. (2006). «Диэлектрические свойства многофазной керамики на основе CaCu3Ti4O12» (PDF) . Журнал Европейского керамического общества . 26 (7): 1245. doi :10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.055.
15. IEEE (1997). «Стандартные определения IEEE терминов, касающихся распространения радиоволн». Стандарт IEEE 211-1997 : 6.
16. Браславский, С.Э. (2007). «Словарь терминов, используемых в фотохимии (рекомендации ИЮПАК, 2006 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 79 (3): 293–465. дои : 10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716.
17. Линьфэн Чен и Виджай К. Варадан (2004). СВЧ-электроника: измерения и характеристика материалов. Джон Уайли и сыновья. п. 8, уравнение (1.15). дои : 10.1002/0470020466. ISBN 978-0-470-84492-2.
18. Кинг, Рональд WP (1963). Фундаментальная электромагнитная теория . Нью-Йорк: Дувр. п. 139.
19. Джон Дэвид Джексон (1998). Классическая электродинамика (Третье изд.). Нью-Йорк: Уайли. п. 154. ИСБН 978-0-471-30932-1.
20. Муру, Жерар А. (2006). «Оптика в релятивистском режиме». Обзоры современной физики . 78 (2): 309. Бибкод : 2006РвМП...78..309М. doi : 10.1103/RevModPhys.78.309.
21. Эванс, С. (1965). «Диэлектрические свойства льда и снега – обзор». Журнал гляциологии . 5 (42): 773–792. дои : 10.3189/S0022143000018840 . S2CID  227325642.
22. Фудзита, Сюдзи; Мацуока, Такеши; Исида, Тошихиро; Мацуока, Кеничи; Мэй, Синдзи, Краткое изложение комплексной диэлектрической проницаемости льда в мегагерцовом диапазоне и ее применения для радиолокационного зондирования полярных ледниковых щитов (PDF)
23. Куек, ЧиЯу. «Измерение свойств диэлектрических материалов» (PDF) . Р&С.
24. Коста, Ф.; Амабайл, К.; Монорчио, А.; Прати, Э. (2011). «Методика измерения диэлектрической проницаемости волновода на основе резонансных фильтров ЧСС». Письма IEEE о микроволновых и беспроводных компонентах . 21 (5): 273. doi :10.1109/LMWC.2011.2122303. S2CID  34515302.
25. 5× ^10-6 /°C, 1,4×10-6 ^/ %ОВ и 100×10-6 ^/ атм соответственно. См. «Бюджетный интегрированный интерфейс для емкостных датчиков», Али Хейдари, 2010 г., диссертация, стр. 12. ISBN 9789461130136 . 
26. Лиде, Д.Р., изд. (2005). Справочник CRC по химии и физике (86-е изд.). Бока-Ратон (Флорида): CRC Press. ISBN 0-8493-0486-5.
27. АЭ. Фриш, М. Дж. Фриш, Ф. Р. Клементе, GW Trucks. Справочник пользователя Gaussian 09. Gaussian, Inc.: Уоллигфорд, Коннектикут, 2009. – с. 257.
28. Луртиоз, Ж.-М.; и другие. (2005). Фотонные кристаллы: на пути к наноразмерным фотонным устройствам. Спрингер. стр. 121–122. ISBN 978-3-540-24431-8.уравнение (4.6), стр. 121
29. Луртиоз (2005), уравнения (4.8)–(4.9), стр. 122