В физике механика — это изучение объектов, их взаимодействия и движения; классическая механика — это механика, ограниченная нерелятивистскими и неквантовыми приближениями. Большинство методов классической механики были разработаны до 1900 года, поэтому термин «классическая механика» относится к этой исторической эпохе, а также к приближениям. Другие области физики, которые были разработаны в ту же эпоху, используют те же приближения и также считаются «классическими», включают термодинамику (см. историю термодинамики ) и электромагнетизм (см. историю электромагнетизма ).
Критическим историческим событием в классической механике стала публикация Исааком Ньютоном его законов движения и связанная с ним разработка математической технологии исчисления в 1678 году. Аналитические инструменты механики росли в течение следующих двух столетий, включая развитие гамильтоновой механики и принципы действия , концепции, имеющие решающее значение для развития квантовой механики и теории относительности .
Древнегреческие философы , в частности Аристотель , были одними из первых, кто предположил, что природой управляют абстрактные принципы. Аристотель в своей книге «На небесах» утверждал, что земные тела поднимаются или опускаются на свое «естественное место», и сформулировал в качестве закона правильное приближение, согласно которому скорость падения объекта пропорциональна его весу и обратно пропорциональна плотности жидкости, в которой он находится. проваливаясь. [1] Аристотель верил в логику и наблюдение, но прошло более восемнадцати столетий, прежде чем Фрэнсис Бэкон впервые разработал научный метод экспериментирования, который он назвал досаждением природы . [2]
Аристотель видел различие между «естественным движением» и «вынужденным движением» и считал, что «в пустоте», то есть в вакууме , тело, находящееся в покое, останется в покое [3] , а тело в движении будет продолжать двигаться так же. . [4] Таким образом, Аристотель был первым, кто приблизился к чему-то похожему на закон инерции. Однако он считал, что вакуум невозможен, потому что окружающий воздух немедленно устремится туда, чтобы заполнить его. Он также считал, что объект перестанет двигаться в неестественном направлении, как только будут устранены приложенные силы. Позже аристотелевцы разработали тщательное объяснение того, почему стрела продолжает лететь по воздуху после того, как покинула лук, предполагая, что стрела создает на своем пути вакуум, в который устремляется воздух, толкая ее сзади. На убеждения Аристотеля повлияло учение Платона о совершенстве круговых равномерных движений небес. В результате он представил естественный порядок, в котором движения небес обязательно были совершенными, в отличие от земного мира изменяющихся элементов, где люди возникают и исчезают.
Существует еще одна традиция, восходящая к древним грекам, где математика использовалась для анализа тел в состоянии покоя или движения, и ее можно обнаружить еще в работах некоторых пифагорейцев . Другие примеры этой традиции включают Евклида ( «О весах» ), Архимеда ( «О равновесии плоскостей» , «О плавающих телах ») и Героя (« Механика »). Позже исламские и византийские ученые опирались на эти работы, и в конечном итоге они были повторно представлены или стали доступны Западу в XII веке , а затем снова в эпоху Возрождения .
Персидский исламский эрудит Ибн Сина опубликовал свою теорию движения в «Книге исцеления» (1020 г.). Он сказал, что метатель сообщает снаряду импульс, и считал его постоянным, требующим внешних сил, таких как сопротивление воздуха, для его рассеивания. [5] [6] [7] Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклоном» (называемым «майл») и утверждал, что объект приобретает майл, когда объект находится в противоречии со своим естественным движением. Итак, он пришел к выводу, что продолжение движения объясняется наклоном, передаваемым объекту, и этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока не будет израсходован майл. Он также утверждал, что снаряд в вакууме не остановится, если на него не воздействовать. Эта концепция движения согласуется с первым законом движения Ньютона — инерцией. В нем говорится, что движущийся объект будет оставаться в движении, если на него не воздействует внешняя сила. [8] Эта идея, которая расходилась с аристотелевской точкой зрения, была позже описана как «стимул» Джоном Буриданом , находившимся под влиянием « Книги исцеления» Ибн Сины . [9]
В XII веке Хибат Аллах Абуль-Баракат аль-Багдади принял и модифицировал теорию Авиценны о движении снаряда . В своем «Китаб аль-Мутабар» Абу'л-Баракат заявил, что движущийся объект придает сильное влечение ( майл касри ) движущемуся, и что оно уменьшается по мере удаления движущегося объекта от движущегося. [10] Согласно Шломо Пайнсу , теория движения аль-Багдаади была «старейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение] [и, таким образом, является] предвосхищением в смутной форме. фундаментального закона классической механики [а именно, что сила, приложенная непрерывно, вызывает ускорение]». [11]
В 14 веке французский священник Жан Буридан разработал теорию импульса , возможно, под влиянием Ибн Сины. [9] Альберт , епископ Хальберштадта , развил эту теорию дальше.
Развитие Галилео Галилеем телескопа и его наблюдения еще больше поставили под сомнение идею о том, что небеса состоят из совершенного, неизменного вещества. Приняв гелиоцентрическую гипотезу Коперника , Галилей считал, что Земля ничем не отличается от других планет. Хотя реальность знаменитого эксперимента с Пизанской башней оспаривается, он действительно проводил количественные эксперименты, катая шары по наклонной плоскости ; его правильная теория ускоренного движения была, по-видимому, выведена из результатов экспериментов. [12] Галилей также обнаружил, что тело, брошенное вертикально, ударяется о землю в то же время, что и тело, брошенное горизонтально, поэтому на Земле, вращающейся равномерно, все равно будут объекты, падающие на землю под действием силы тяжести. Что еще более важно, он утверждал, что равномерное движение неотличимо от покоя и поэтому составляет основу теории относительности. За исключением принятия коперниканской астрономии, прямое влияние Галилея на науку в 17 веке за пределами Италии, вероятно, было не очень большим. Хотя его влияние на образованных мирян как в Италии, так и за границей было значительным, среди университетских профессоров, за исключением нескольких его собственных учеников, оно было незначительным. [13] [14]
Со времен Галилея и Ньютона Христиан Гюйгенс был выдающимся математиком и физиком Западной Европы. Он сформулировал закон сохранения упругих столкновений, вывел первые теоремы о центростремительной силе и разработал динамическую теорию колебательных систем. Он также усовершенствовал телескоп, открыл спутник Сатурна Титан и изобрел маятниковые часы. [15] [16] Его волновая теория света, опубликованная в Traite de la Lumiere , позже была принята Френелем в форме принципа Гюйгенса-Френеля . [17]
Сэр Исаак Ньютон был первым, кто объединил три закона движения (закон инерции, его второй закон, упомянутый выше, и закон действия и противодействия) и доказал, что эти законы управляют как земными, так и небесными объектами. Ньютон и большинство его современников надеялись, что классическая механика сможет объяснить все сущности, включая (в форме геометрической оптики) свет. В собственном объяснении колец Ньютона Ньютон избегал волновых принципов и предполагал, что легкие частицы изменяются или возбуждаются стеклом и резонируют.
Ньютон также разработал исчисление , необходимое для выполнения математических расчетов, связанных с классической механикой. Однако именно Готфрид Лейбниц независимо от Ньютона разработал исчисление с обозначениями производной и интеграла , которые используются и по сей день. Классическая механика сохраняет точечную систему обозначений Ньютона для производных по времени.
Леонард Эйлер расширил законы движения Ньютона от частиц до твердых тел двумя дополнительными законами . Работа с твердыми материалами под действием сил приводит к деформациям , которые можно измерить количественно. Идею сформулировал Эйлер (1727), а в 1782 году Джордано Риккати начал определять упругость некоторых материалов, за ним последовал Томас Янг . Симеон Пуассон расширил исследование до третьего измерения с помощью коэффициента Пуассона . Габриэль Ламе опирался на исследования по обеспечению устойчивости конструкций и ввел параметры Ламе . [18] Эти коэффициенты создали линейную теорию упругости и положили начало области механики сплошной среды .
После Ньютона новые формулировки постепенно позволили решить гораздо большее количество проблем. Первый был построен в 1788 году Жозефом Луи Лагранжем , итальянско - французским математиком . В лагранжевой механике решение использует путь наименьшего действия и следует вариационному исчислению . Уильям Роуэн Гамильтон переформулировал лагранжеву механику в 1833 году, в результате чего появилась гамильтонова механика . Помимо решения важных проблем классической физики, эти методы составляют основу квантовой механики : лагранжевы методы превратились в формулировку интеграла по траекториям , а уравнение Шредингера строит гамильтонову механику.
В середине XIX века Гамильтон мог заявить, что классическая механика находится в центре внимания ученых:
«Теоретическая разработка законов движения тел представляет собой проблему такого интереса и важности, что она привлекла внимание всех выдающихся математиков со времени изобретения Галилеем динамики как математической науки и особенно после чудесного расширения, которое было дано этой науке Ньютоном».
- Уильям Роуэн Гамильтон, 1834 г. (Записано в «Классической механике» Дж. Р. Тейлора [19] : 237 )
Хотя классическая механика в значительной степени совместима с другими теориями « классической физики », такими как классическая электродинамика и термодинамика , в конце 19 века были обнаружены некоторые трудности, которые могла решить только современная физика. В сочетании с классической термодинамикой классическая механика приводит к парадоксу Гиббса , в котором энтропия не является четко определенной величиной. Когда эксперименты достигли атомного уровня, классическая механика не смогла объяснить, даже приблизительно, такие базовые вещи, как энергетические уровни и размеры атомов. Попытки решить эти проблемы привели к развитию квантовой механики. Действие на расстоянии все еще было проблемой для электромагнетизма и закона всемирного тяготения Ньютона , их временно объяснили с помощью теорий эфира . Точно так же различное поведение классического электромагнетизма и классической механики при преобразованиях скорости привело к созданию специальной теории относительности Альберта Эйнштейна .
В начале 20 века были открыты квантовая механика (1900 г.) и релятивистская механика (1905 г.). Это развитие показало, что классическая механика была всего лишь приближением этих двух теорий.
Теория относительности , представленная Эйнштейном, позже также включала в себя общую теорию относительности (1915 г.), которая переписала гравитационные взаимодействия в терминах кривизны пространства-времени . Релятивистская механика восстанавливает ньютоновскую механику и закон гравитации Ньютона, когда задействованные скорости намного меньше скорости света , а массы меньше звездных объектов.
Квантовая механика, описывающая атомные и субатомные явления, также была обновлена в 1915 году до квантовой теории поля , что привело к созданию Стандартной модели элементарных частиц и элементарных взаимодействий, таких как электромагнетизм, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие . Квантовая механика восстанавливает классическую механику в макроскопическом масштабе при наличии декогеренции .
Объединение общей теории относительности и квантовой теории поля в квантовую теорию гравитации до сих пор остается открытой проблемой в физике .
Тем не менее классическая механика была источником вдохновения для математиков. Осознание того, что фазовое пространство в классической механике допускает естественное описание как симплектическое многообразие (фактически, как кокасательное расслоение в большинстве случаев, представляющих физический интерес) и симплектическую топологию , которую можно рассматривать как исследование глобальных проблем гамильтоновой механики, привело к была плодотворной областью математических исследований с 1980-х годов.
{{cite book}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link)