Управление вектором (двигатель)

Метод управления электродвигателями

Вектор управления , также называемый полеориентированным управлением (FOC), представляет собой метод управления частотно-регулируемым приводом (VFD), в котором токи статора трехфазного переменного тока или бесщеточного электродвигателя постоянного тока определяются как два ортогональных компонента, которые можно визуализировать с помощью вектора. Один компонент определяет магнитный поток двигателя, другой — крутящий момент. Система управления приводом вычисляет соответствующие опорные значения компонентов тока из опорных значений потока и крутящего момента, заданных управлением скоростью привода. Обычно пропорционально-интегральные (ПИ) регуляторы используются для поддержания измеренных компонентов тока на их опорных значениях. Широтно-импульсная модуляция частотно-регулируемого привода определяет переключение транзистора в соответствии с опорными значениями напряжения статора, которые являются выходными данными ПИ-регуляторов тока. ^[1]

FOC используется для управления синхронными и асинхронными двигателями переменного тока . ^[2] Первоначально он был разработан для высокопроизводительных двигателей, которые должны работать плавно во всем диапазоне скоростей , генерировать полный крутящий момент при нулевой скорости и иметь высокие динамические характеристики, включая быстрое ускорение и замедление . Однако он становится все более привлекательным и для приложений с более низкой производительностью из-за превосходства FOC в размерах двигателя, стоимости и снижении энергопотребления . ^{[3] [4]} Ожидается, что с ростом вычислительной мощности микропроцессоров он в конечном итоге почти повсеместно вытеснит скалярное управление с одной переменной ( вольт -на- герц , управление V/f). ^{[5] [6]}

История развития

Блок-схема из патентной заявки Блашке 1971 года в США

К. Хассе из Технического университета Дармштадта и Ф. Блашке из Siemens были пионерами векторного управления двигателями переменного тока, начиная с 1968 года и в начале 1970-х годов. Хассе с точки зрения предложения непрямого векторного управления, Блашке с точки зрения предложения прямого векторного управления. ^{[7] [8]} Вернер Леонхард из Технического университета Брауншвейга продолжил разработку методов FOC и сыграл важную роль в открытии возможностей для приводов переменного тока стать конкурентоспособной альтернативой приводам постоянного тока . ^{[9] [10]}

Однако только после коммерциализации микропроцессоров , то есть в начале 1980-х годов, стали доступны универсальные приводы переменного тока. ^{[11] [12]} Препятствиями к использованию FOC для приложений приводов переменного тока были более высокая стоимость и сложность, а также более низкая ремонтопригодность по сравнению с приводами постоянного тока, поскольку FOC до этого требовали множества электронных компонентов в виде датчиков, усилителей и т. д. ^[13]

Преобразование Парка уже давно широко используется в анализе и изучении синхронных и асинхронных машин. Преобразование, безусловно, является наиболее важной концепцией, необходимой для понимания того, как работает FOC, концепция была впервые концептуализирована в статье 1929 года, написанной Робертом Х. Парком . ^[14] Статья Парка заняла второе место по важности с точки зрения влияния среди всех статей по энергетике, когда-либо опубликованных в двадцатом веке. Новизна работы Парка заключается в его способности преобразовывать линейный дифференциальный набор уравнений любой связанной машины из одного с коэффициентами, изменяющимися во времени, в другой с коэффициентами, не зависящими от времени ^[15], что приводит к линейной системе, не зависящей от времени, или системе LTI.

Технический обзор

Обзор основных конкурирующих платформ управления VFD:

Хотя анализ управления приводом переменного тока может быть технически довольно сложным (см. также раздел), такой анализ неизменно начинается с моделирования цепи привода-двигателя, задействованной в соответствии с сопровождающими графиками потока сигналов и уравнениями. ^[16]

Уравнения модели асинхронного двигателя

${\displaystyle {\begin{aligned}&\tau _{\sigma }'{\frac {di_{s}}{d\tau }}+i_{s}{=}-\omega _{k}\tau _{\sigma }'i_{s}+{\frac {k_{r}}{\tau _{r}r_{\sigma }}}(1-jr_{\tau }\omega _{m})\psi _{r}+{\frac {1}{r_{\sigma }}}u_{s}&&(1)\\&\tau _{r}{\frac {d\psi _{r}}{d\tau }}+\psi _{r}=-j(\omega _{k}-\omega _{m})\tau _{r}\psi _{r}+l_{m}i_{s}&&(2)\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{r}'={\frac {\sigma l_{s}}{r_{\sigma }}}&&r_{\sigma }=r_{s}+k_{r}^{2}r_{r}&&k_{r}={\frac {l_{m}}{l_{r}}}&&\tau =\omega _{sR}\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&\sigma =1-{\frac {l_{m}^{2}}{l_{r}l_{s}}}={\text{total leakage coefficient}}\\&\omega _{sR}={\text{nominal stator frequency}}\end{aligned}}}$

График потока сигналов (SFG) для асинхронного двигателя

(d,q) Система координат, наложенная на трехфазный асинхронный двигатель ^[17]

Упрощенная непрямая блок-схема FOC ^{[3] [9] : 111  [18]}

Упрощенная блок-схема прямого ВОК ^[19]

Блок-схема бездатчикового FOC ^{[16] [20]}

При векторном управлении асинхронный двигатель переменного тока или синхронный двигатель управляется при всех рабочих условиях как двигатель постоянного тока с отдельным возбуждением . ^[21] То есть двигатель переменного тока ведет себя как двигатель постоянного тока, в котором потокосцепление поля и потокосцепление якоря, создаваемые соответствующими токами поля и якоря (или компонентом крутящего момента), ортогонально выровнены таким образом, что при управлении крутящим моментом потокосцепление поля не затрагивается, что обеспечивает динамическую реакцию крутящего момента.

Соответственно, векторное управление генерирует трехфазный выходной сигнал напряжения двигателя ШИМ, полученный из комплексного вектора напряжения, для управления комплексным вектором тока, полученным из трехфазного входного тока статора двигателя посредством проекций или вращений вперед и назад между трехфазной системой, зависящей от скорости и времени, и двухкоординатной системой отсчета этих векторов, инвариантной по времени. ^[22]

Такой сложный пространственный вектор тока статора может быть определен в системе координат (d,q) с ортогональными компонентами вдоль осей d (прямая) и q (квадратурная) таким образом, что компонент потокосцепления поля тока выровнен вдоль оси d, а компонент крутящего момента тока выровнен вдоль оси q. ^[21] Система координат асинхронного двигателя (d,q) может быть наложена на мгновенную (a,b,c) трехфазную синусоидальную систему двигателя, как показано на сопроводительном изображении (фазы b и c не показаны для ясности). Компоненты вектора тока системы (d,q) допускают обычное управление, такое как пропорциональное и интегральное, или ПИ, управление , как в двигателе постоянного тока.

Проекции, связанные с системой координат (d,q), обычно включают: ^{[16] [22] [23]}

• Прямая проекция мгновенных токов на (a,b,c) комплексное векторное представление тока статора трехфазной синусоидальной системы.
• Прямое трехфазное, (a,b,c)-to-( , ) проецирование с использованием преобразования Кларка . Реализации векторного управления обычно предполагают незаземленный двигатель со сбалансированными трехфазными токами, так что необходимо измерять только две фазы тока двигателя. Кроме того, обратное двухфазное, ( , )-to-(a,b,c) проецирование использует пространственный векторный ШИМ-модулятор или обратное преобразование Кларка и один из других ШИМ-модуляторов. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$
• Прямые и обратные проекции фазы два-в-два, ( , )-в-(d,q) и (d,q)-в-( , ) с использованием преобразования Парка и обратного преобразования Парка соответственно. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

Идея использования преобразования парка заключается в преобразовании системы трехфазных токов и напряжений в двухкоординатную линейную систему, инвариантную по времени. Создание системы LTI позволяет использовать простые и легко реализуемые ПИ-регуляторы, а также упрощает управление потоком и токами, создающими крутящий момент.

Однако источники нередко используют комбинированные преобразования три-в-два, (a,b,c)-в-(d,q) и обратные проекции.

Хотя вращение системы координат (d,q) может быть произвольно установлено на любой скорости, существуют три предпочтительные скорости или системы отсчета: ^[17]

• Стационарная система отсчета, в которой система координат (d,q) не вращается;
• Синхронно вращающаяся система отсчета, в которой система координат (d,q) вращается с синхронной скоростью;
• Система отсчета ротора, в которой система координат (d,q) вращается со скоростью ротора.

Таким образом, для разработки алгоритма управления можно получить развязанные токи крутящего момента и поля из необработанных входных токов статора. ^[24]

В то время как магнитное поле и компоненты крутящего момента в двигателях постоянного тока могут управляться относительно просто путем раздельного управления соответствующими токами поля и якоря, экономичное управление двигателями переменного тока в приложениях с переменной скоростью потребовало разработки микропроцессорных систем управления ^[24], при этом все приводы переменного тока теперь используют мощную технологию DSP ( цифровой обработки сигналов ). ^[25]

Инверторы могут быть реализованы как бездатчиковые с открытым контуром или как FOC с закрытым контуром, причем основным ограничением работы с открытым контуром является минимально возможная скорость при 100% крутящего момента, а именно около 0,8 Гц по сравнению с остановкой для работы с закрытым контуром. ^[9]

Существует два метода векторного управления: прямое или векторное управление с обратной связью (DFOC) и косвенное или векторное управление с прямой связью (IFOC), причем IFOC используется чаще, поскольку в режиме замкнутого контура такие приводы легче работают во всем диапазоне скоростей от нулевой скорости до ослабления поля на высокой скорости. ^[26] В DFOC сигналы обратной связи по величине потока и углу напрямую рассчитываются с использованием так называемых моделей напряжения или тока. В IFOC сигналы прямой связи по углу пространства потока и величине потока сначала измеряют токи статора и скорость ротора , а затем выводят собственно угол пространства потока путем суммирования угла ротора, соответствующего скорости ротора, и вычисленного опорного значения угла скольжения , соответствующего частоте скольжения. ^{[27] [28]}

Управление без датчиков (см. схему без датчиков FOC) приводов переменного тока привлекательно с точки зрения стоимости и надежности. Управление без датчиков требует получения информации о скорости ротора из измеренных напряжений статора и токов в сочетании с оценщиками с разомкнутым контуром или наблюдателями с замкнутым контуром. ^{[16] [20]}

Приложение

1. Измеряются фазные токи статора, преобразуются в комплексный пространственный вектор в системе координат (a,b,c).
2. Ток преобразуется в систему координат ( , ). Преобразованная в систему координат, вращающуюся в системе отсчета ротора , позиция ротора определяется путем интегрирования скорости с помощью датчика измерения скорости . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$
3. Вектор потокосцепления ротора оценивается путем умножения вектора тока статора на индуктивность намагничивания L _m и фильтрации результата фильтром нижних частот с постоянной времени холостого хода ротора L _r /R _r , а именно отношением индуктивности ротора к сопротивлению ротора.
4. Текущий вектор преобразуется в систему координат (d,q).
5. Компонент d-оси вектора тока статора используется для управления потокосцеплением ротора, а мнимая компонента q-оси используется для управления крутящим моментом двигателя. В то время как ПИ-регуляторы могут использоваться для управления этими токами, управление током типа bang-bang обеспечивает лучшую динамическую производительность. ^{[ необходима цитата ]}
6. ПИ-регуляторы обеспечивают (d,q) компоненты напряжения координат. Иногда к выходу контроллера добавляется развязывающий член для улучшения характеристик управления, чтобы смягчить перекрестную связь или большие и быстрые изменения скорости, тока и потокосцепления. ПИ-регулятору также иногда требуется фильтрация нижних частот на входе или выходе, чтобы предотвратить чрезмерное усиление пульсации тока из-за переключения транзистора и дестабилизацию управления. Однако такая фильтрация также ограничивает производительность системы динамического управления. Высокая частота переключения (обычно более 10 кГц) обычно требуется для минимизации требований к фильтрации для высокопроизводительных приводов, таких как сервоприводы.
7. Компоненты напряжения преобразуются из системы координат (d,q) в систему координат ( , ). ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$
8. Компоненты напряжения преобразуются из системы координат ( , ) в систему координат (a, b, c) или подаются на модулятор широтно-импульсной модуляции (ШИМ) или и то, и другое для передачи сигнала в секцию силового инвертора. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

Важные аспекты применения средств борьбы с переносчиками болезней:

• Необходимо измерение скорости или положения или какая-то оценка.
• Крутящий момент и поток можно изменять достаточно быстро, менее чем за 5–10 миллисекунд, путем изменения опорных точек.
• При использовании ПИ-регулирования реакция на скачок имеет некоторое превышение .
• Частота переключения транзисторов обычно постоянна и задается модулятором.
• Точность крутящего момента зависит от точности параметров двигателя, используемых в управлении. Таким образом, часто возникают большие ошибки, например, из-за изменения температуры ротора.
• Требуется разумная производительность процессора; обычно алгоритм управления рассчитывается на каждом цикле ШИМ.

Хотя алгоритм векторного управления сложнее, чем алгоритм прямого управления крутящим моментом (DTC), алгоритм не нужно рассчитывать так часто, как алгоритм DTC. Также датчики тока не должны быть лучшими на рынке. Таким образом, стоимость процессора и другого оборудования управления ниже, что делает его подходящим для приложений, где не требуется максимальная производительность DTC.

Смотрите также

• ${\displaystyle \alpha \beta \gamma }$трансформировать
• Адаптивное управление
• Контрольная техника
• Теория управления
• Dqo-трансформация
• Собственные значения и собственные векторы
• Расширенный фильтр Калмана
• Фильтр (обработка сигнала)
• Частотная характеристика
• Преобразование Гильберта
• Импульсный ответ
• Линейная система, не зависящая от времени
• фильтр Калмана
• Надежный контроль
• Корневой локус
• Теория возмущений
• График потока сигналов
• Модель слабого сигнала
• Управление скользящим режимом
• Государственный наблюдатель
• Государственное пространственное представительство
• Симметричные компоненты
• Системный анализ
• Переходный ответ
• Передаточная функция

Ссылки

1. Замбада, Хорхе (8 ноября 2007 г.). "Ориентированное на поле управление двигателями". MachineDesign.com. Архивировано из оригинала 16 февраля 2013 г.
2. Левин, Чак (10 апреля 2006 г.). «Новые разработки в области коммутации и управления двигателями». DesignNews.com. Архивировано из оригинала 21 июня 2007 г. Получено 22 апреля 2012 г.
3. 568000 DSP Manual (2007). "3-фазный асинхронный привод переменного тока с векторным управлением и одиночным шунтовым датчиком тока" (PDF) . Freescale. стр. 25, вкл. esp. eq. 2–37 . Получено 16 мая 2012 г. .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
4. EDN (2006-09-23). ​​"Управление, ориентированное на поле, уменьшает размер двигателя, стоимость и энергопотребление в промышленных приложениях". EDN . Получено 2022-07-08 .
5. Бозе, Бимал К. (июнь 2009 г.). «Прошлое, настоящее и будущее силовой электроники». Журнал промышленной электроники IEEE . 3 (2): 11. doi :10.1109/MIE.2009.932709.
6. Мюррей, Энгус (27 сентября 2007 г.). «Преобразование движения: ориентированное на поле управление двигателями переменного тока». EDN . Получено 9 мая 2017 г.
7. Яно, Масао и др. «История силовой электроники для приводов двигателей в Японии» (PDF) . стр. 6, рис. 13. Получено 18 апреля 2012 г.
8. Рафик, Мд Абдур (2006). «Быстрое управление ориентацией поля в режиме отклика на скорость привода асинхронного двигателя с адаптивным нейронным интегратором». Журнал Стамбульского университета по электротехнике и электронике . 6 (2): 229.
9. Друри, Билл (2009). Справочник по приводам и средствам управления (2-е изд.). Стивенидж, Хертс, Великобритания: Институт инженерии и технологий. стр. xxx. ISBN 978-1-84919-101-2.
10. Бозе, Бимал К. (2006). Силовая электроника и приводы двигателей: достижения и тенденции . Амстердам: Academic. стр. 22. ISBN 978-0-12-088405-6.
11. «Разработка векторного управляемого привода».
12. Бозе (2006), стр. 605
13. Габриэль, Р.; Леонхард, В.; Нордби, К.Дж. (март–апрель 1980 г.). «Ориентированное на поле управление стандартными двигателями переменного тока с использованием микропроцессоров». Труды IEEE по промышленным приложениям . IA-16 (2): 188. doi :10.1109/tia.1980.4503770. S2CID  14562471.
14. Парк, Роберт (1929). «Двухреакционная теория синхронных машин, обобщенный метод анализа — часть I». Труды Американского института инженеров-электриков . 48 (3): 716–730. doi :10.1109/t-aiee.1929.5055275. S2CID  51643456.
15. Heydt, GT; Venkata, SS; Balijepalli, N. (23–24 октября 2000 г.). "High Impact Papers in Power Engineering, 1900-1999" (PDF) . North American Power Symposium (NAPS) 2000 : P-1 to P-7 . Получено 23 мая 2012 г.
16. Holtz, J. (август 2002 г.). "Бездатчиковое управление приводами асинхронных двигателей" (PDF) . Труды IEEE . 90 (8): 1359–1394. doi :10.1109/jproc.2002.800726 . Получено 3 июня 2012 г. .
17. Lee, RJ; Pillay, P.; Harley RG (1984). "D,Q опорные системы для моделирования асинхронных двигателей" (PDF) . Исследование электроэнергетических систем . 8. EPR: 15–26. doi :10.1016/0378-7796(84)90030-0.
18. Росс, Дэйв; и др. (2004). "Использование dsPIC30F для векторного управления ACIM" (PDF) . Microchip . Получено 16 мая 2012 г. .
19. Попеску, Мирча (2000). Моделирование асинхронного двигателя для целей векторного управления (PDF) . Эспоо: Хельсинкский технологический университет. стр. 13–14. ISBN 951-22-5219-8.
20. Zambada, Jorge. "Преимущества бессенсорного управления двигателем FOC". Appliance Magazine . Получено 3 июня 2012 г.
21. Bose (2006), стр. 429
22. TI (1997). «Полево-ориентированное управление трехфазными двигателями переменного тока» (PDF) . ТИ.{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
23. Дидье, Жан-Луи. «Трансформация трехфазных систем Фортескью, Кларка, Парка и Ку». Архивировано из оригинала 7 апреля 2014 года . Проверено 4 июня 2012 г.
24. Sinha, Naresh Kumar (1986). Микропроцессорные системы управления. D. Reidel Publishing. стр. 161 и 175. ISBN 90-277-2287-0.
25. Бозе (2006), стр. 474
26. Бозе (2006), стр. 419, 474
27. Бозе (2006), стр. 423-425
28. Донг, Ган (декабрь 2007 г.). «Бездатчиковое и оптимизированное по эффективности управление индукционной машиной с использованием схем ШИМ-модуляции соответствующего преобразователя» (PDF) . Технологический университет Теннесси. стр. 10. Получено 16 мая 2012 г.