Теория контрпартнеров

В философии , особенно в области метафизики , теория двойников является альтернативой стандартной ( крипкеанской ) семантике возможных миров для интерпретации квантифицированной модальной логики . Теория двойников по-прежнему предполагает возможные миры , но отличается в некоторых важных отношениях от взглядов Крипке. Наиболее часто цитируемая форма теории была разработана Дэвидом Льюисом , сначала в статье, а затем в его книге « О множественности миров» .

Отличия от точки зрения Крипке

Теория двойников (далее «CT»), сформулированная Льюисом, требует, чтобы индивиды существовали только в одном мире. Стандартное описание возможных миров предполагает, что модальное утверждение об индивиде (например, «возможно, что x есть y») означает, что существует возможный мир W, в котором индивид x обладает свойством y; в этом случае речь идет только об одном индивиде x. Напротив, теория двойников предполагает, что это утверждение на самом деле говорит о том, что существует возможный мир W, в котором существует индивид, который не является самим x, а скорее отдельным индивидом «x», отличным от x, но тем не менее похожим на него. Таким образом, когда я утверждаю, что я мог бы быть банкиром (а не философом) согласно теории двойников, я говорю не о том, что я существую в другом возможном мире, где я банкир, а скорее мой двойник. Тем не менее, это утверждение о моем двойнике по-прежнему считается основанием истинности утверждения, что я мог бы быть банкиром. Требование, чтобы любой индивид существовал только в одном мире, необходимо для того, чтобы избежать того, что Льюис назвал «проблемой случайных внутренних свойств», которая (как он считал) потребовала бы, чтобы отдельный индивид одновременно обладал и не обладал определенными свойствами.

Формализация модального дискурса с помощью теории дубликатов также отходит от стандартной формулировки, избегая использования операторов модальности (Необходимо, Возможно) в пользу квантификаторов, которые ранжируются по мирам и «двойникам» индивидов в этих мирах. Льюис выдвинул набор примитивных предикатов и ряд аксиом, управляющих CT, а также схему перевода стандартных модальных утверждений на языке квантифицированной модальной логики в свой CT.

В дополнение к интерпретации модальных утверждений об объектах и ​​возможных мирах, CT также может применяться к идентичности одного объекта в различные моменты времени. Точка зрения, что объект может сохранять свою идентичность с течением времени, часто называется эндурантизмом , и она утверждает, что объекты «полностью присутствуют» в различные моменты (см. отношение соответствия ниже). Противоположная точка зрения заключается в том, что любой объект во времени состоит из временных частей или является постоянным .

Взгляд Льюиса на возможные миры иногда называют модальным реализмом .

Основы

Возможности, которые КТ должна описывать, — это «способы, которыми может быть мир» (Льюис 1986:86) или, точнее:

(1) абсолютно каждый возможный способ существования мира является способом существования некоторого мира, и

(2) абсолютно каждый способ, которым часть мира может существовать, является способом, которым существует некоторая часть некоторого мира. (Льюис 1986:86.)

Добавьте также следующий «принцип рекомбинации», который Льюис описывает следующим образом: «склеивание частей различных возможных миров дает другой возможный мир […]. [В]се может сосуществовать с чем угодно, […] при условии, что они занимают различные пространственно-временные позиции». (Льюис 1986:87-88). Но эти возможности должны быть ограничены КТ.

Сопоставимое отношение

Отношение соответствия (далее C-отношение) отличается от понятия тождества. Тождество является рефлексивным , симметричным и транзитивным отношением. Отношение соответствия является только отношением сходства; оно не обязательно должно быть транзитивным или симметричным. C-отношение также известно как генотождественность (Carnap 1967), I-отношение (Lewis 1983) и отношение единства (Perry 1975).

Если идентичность является общей для объектов в различных возможных мирах, то можно сказать, что один и тот же объект существует в различных возможных мирах ( трансмировой объект, то есть ряд объектов, разделяющих одну идентичность).

Частичные отношения

Важной частью способа, которым миры Льюиса предоставляют возможности, является использование отношения части. Это дает некоторую аккуратную формальную машину, мереологию . Это аксиоматическая система, которая использует формальную логику для описания отношений между частями и целыми, а также между частями внутри целого. Особенно важной и наиболее разумной, по мнению Льюиса, является самая сильная форма, которая принимает существование мереологических сумм или тезис о неограниченной мереологической композиции (Lewis 1986:211-213).

Формальная теория

Как формальная теория, теория аналогов может быть использована для перевода предложений в модальную квантификационную логику. Предложения, которые кажутся квантифицирующими по возможным индивидам, должны быть переведены в CT. (Явные примитивы и аксиомы еще не были сформулированы для временного или пространственного использования CT.) Пусть CT сформулирован в квантификационной логике и содержит следующие примитивы:

${\displaystyle Wx}$( возможный мир) ${\displaystyle x}$

${\displaystyle Ixy}$( находится в возможном мире ) ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

${\displaystyle Ax}$( действительно) ${\displaystyle x}$

${\displaystyle Cxy}$( является аналогом ) ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Имеем следующие аксиомы (взятые из Льюиса 1968):

А1. ${\displaystyle (Ixy\rightarrow Wy)}$

(Ничто не существует ни в чем, кроме мира)

А2. ${\displaystyle ((Ixy\land Ixz)\rightarrow y=z)}$

(Ничто не существует в двух мирах)

А3. ${\displaystyle (Cxy\rightarrow \exists z\,Ixz)}$

(Все, что является аналогом, находится в мире)

А4. ${\displaystyle (Cxy\rightarrow \exists z\,Iyz)}$

(Все, что имеет аналог, находится в мире)

А5. ${\displaystyle ((Ixy\land Izy\land Cxz)\rightarrow x=z)}$

(Ничто не является аналогом чего-либо другого в своем мире)

А6. ${\displaystyle (Ixy\rightarrow Cxx)}$

(Всё в мире является копией самого себя)

А7. ${\displaystyle \exists x\,(Wx\land \forall y\,(Iyx\leftrightarrow Ay))}$

(Некоторый мир содержит все и только реальные вещи)

А8. ${\displaystyle \exists x\,Ax}$

(Что-то реально)

Не вызывает сомнений предположение, что примитивы и аксиомы A1–A8 образуют стандартную систему-аналог.

Комментарии к аксиомам

• A1 исключает индивидов, которые вообще не существуют ни в каком мире. Способ, которым индивид находится в мире, заключается в том, что он является частью этого мира, поэтому базовое отношение мереологическое.
• A2 исключает индивидов, которые существуют более чем в одном возможном мире. Но поскольку Дэвид Льюис принимает существование произвольных мереологических сумм, существуют индивиды, которые существуют в нескольких возможных мирах, но они не являются возможными индивидами, потому что ни один из них не обладает свойством быть актуальным. И это потому, что для такого целого невозможно быть актуальным.
• A3 и A4 делают двойников мировыми, исключая индивидуума, имеющего двойника, не связанного с миром.
• A5 и A6 ограничивают использование CT-отношения таким образом, что оно используется в возможном мире тогда и только тогда, когда оно заменяется сущностью, относящейся к самой себе.
• A7 и A8 делают один возможный мир уникальным реальным миром.

Принципы, которые не приняты в обычной КТ

Р1. ${\displaystyle (Cxy\rightarrow Cyx)}$

(Симметрия встречного отношения)

Р2. ${\displaystyle ((Cxy\land Cyz)\rightarrow Cxz)}$

(Транзитивность отношения двойника)

Р3. ${\displaystyle ((Cy_{1}x\land Cy_{2}x\land Iy_{1}w_{1}\land Iy_{2}w_{2}\land y_{1}\neq y_{2})\rightarrow w_{1}\neq w_{2})}$

(Ничто в любом мире не имеет более одного аналога в любом другом мире)

Р4. ${\displaystyle ((Cyx_{1}\land Cyx_{2}\land Ix_{1}w_{1}\land Ix_{2}w_{2}\land x_{1}\neq x_{2})\rightarrow w_{1}\neq w_{2})}$

(Ни одна из двух вещей в мире не имеет общего аналога в другом мире)

Р5. ${\displaystyle ((Ww_{1}\land Ww_{2}\land Ixw_{1})\rightarrow \exists y\,(Iyw_{2}\land Cxy))}$

(Для любых двух миров что-либо в одном является аналогом чего-либо в другом)

Р6. ${\displaystyle ((Ww_{1}\land Ww_{2}\land Ixw_{1})\rightarrow \exists y\,(Iyw_{2}\land Cyx))}$

(Для любых двух миров любая вещь в одном из них имеет аналог в другом)

Мотивы теории двойников

CT может применяться к отношениям между идентичными объектами в разных мирах или в разное время. В зависимости от субъекта существуют разные причины для принятия CT как описания отношения между различными сущностями.

В возможных мирах

Дэвид Льюис защищал модальный реализм . Это точка зрения, согласно которой возможный мир — это конкретная, максимально связанная пространственно-временная область. Фактический мир — один из возможных миров; он также конкретен. Поскольку отдельный конкретный объект требует пространственно-временной связанности, возможный конкретный объект может существовать только в одном возможном мире. Тем не менее, мы говорим истинные вещи, например: Возможно, что Хьюберт Хамфри выиграл президентские выборы в США в 1968 году. Как это может быть правдой? У Хамфри есть аналог в другом возможном мире, который выигрывает выборы 1968 года в этом мире.

Льюис также выступает против трех других альтернатив, которые могли бы быть совместимы с поссибилизмом: перекрывающиеся индивиды, трансмировые индивиды и бытие .

Некоторые философы, такие как Питер ван Инваген (1985), не видят проблемы с идентичностью в мире. Льюис, кажется, разделяет эту позицию. Он говорит:

«… как и Священная Римская империя, она названа неудачно. […] В первую очередь мы должны помнить, что Trans-World Airlines — это межконтинентальный, но пока еще не межпланетный перевозчик. Что еще важнее, мы не должны предполагать, что у нас здесь есть какие-то проблемы с идентичностью .

Мы никогда не делали этого. Идентичность совершенно проста и не вызывает проблем. Все идентично себе; ничто никогда не идентично чему-либо, кроме себя. Никогда не возникает проблем с тем, что делает что-то идентичным себе; ничто не может не быть. И никогда не возникает проблем с тем, что делает две вещи идентичными; две вещи никогда не могут быть идентичными.

Может возникнуть проблема с тем, как определить идентичность для человека, которому в достаточной степени не хватает концептуальных ресурсов (заметим, что недостаточно научить его определенным правилам вывода), но поскольку такие несчастные редки даже среди философов, нам не стоит сильно беспокоиться, если их состояние неизлечимо.

Мы действительно утверждаем множество подлинных проблем в терминах идентичности. Но нам не нужно утверждать их именно так. (Льюис 1986:192-193)

Перекрывающиеся индивидуумы

Перекрывающийся индивид имеет часть в реальном мире и часть в другом мире. Поскольку идентичность не является проблематичной, мы получаем перекрывающихся индивидов, имея перекрывающиеся миры. Два мира перекрываются, если они имеют общую часть. Но некоторые свойства перекрывающихся объектов, по Льюису, являются проблемными (Lewis 1986:199-210).

Проблема в случайных внутренних свойствах объекта, таких как форма и вес, которые супервентны на его частях. Хамфри мог бы иметь свойство иметь шесть пальцев на левой руке. Как он это делает? Не может быть правдой, что Хамфри имеет как свойство иметь шесть пальцев, так и пять пальцев на левой руке. Мы могли бы сказать, что у него пять пальцев в этом мире и шесть пальцев в том мире. Но как следует понимать эти модификаторы ?

По мнению Макдэниела (2004), если Льюис прав, то защитник перекрывающихся индивидов должен признать подлинные противоречия или защитить точку зрения, согласно которой каждый объект по сути обладает всеми своими свойствами.

Как вы можете быть на год старше, чем вы есть? Один способ — сказать, что есть возможный мир, в котором вы существуете. Другой способ — иметь двойника в этом возможном мире, который обладает свойством быть на год старше вас.

Трансмировые личности

Возьмем Хамфри: если он трансмировой индивидуум, то он мереологическая сумма всех возможных Хамфри в разных мирах. Он как дорога, которая проходит через разные регионы. Есть части, которые перекрываются, но мы также можем сказать, что есть северная часть, которая соединена с южной частью, и что дорога является мереологической суммой этих частей. То же самое и с Хамфри. Одна его часть находится в одном мире, другая часть — в другом мире.

«Возможно, чтобы что-то существовало, если возможно, чтобы существовало целое. То есть, если есть мир, в котором существует целое. То есть, если есть мир, такой, что количественное определение только частей этого мира означает, что существует целое. То есть, если целое находится среди частей некоторого мира. То есть, если оно является частью некоторого мира – и, следовательно, не является трансмировым индивидуумом. Части миров являются возможными индивидуумами; трансмировые индивидуумы, следовательно, являются невозможными индивидуумами».

Гекцеити

Haecceity или индивидуальная сущность — это свойство, которое реализует только один объект. Обычные свойства, если принять существование универсалий , могут быть проиллюстрированы более чем одним объектом одновременно. Другой способ объяснить haecceity — провести различие между suchness и thisness , где thisness имеет более демонстративный характер.

Дэвид Льюис дает следующее определение гекцеитского различия: «два мира различаются в том, что они представляют de re относительно некоторого индивида, но качественно не различаются ни в каком отношении» (Льюис 1986:221).

CT не требует отдельных миров для отдельных возможностей – «один мир может предоставлять много возможностей, поскольку его населяют многие возможные индивидуумы» (Льюис 1986:230). CT может удовлетворить несколько аналогов в одном возможном мире.

Височные части

Пердурантизм — это точка зрения, согласно которой материальные объекты не присутствуют полностью в любой отдельный момент времени; вместо этого говорят, что присутствуют некоторые временные части . Иногда, особенно в теории относительности , как ее выражает Минковский , путь, проложенный объектом через пространство-время. По словам Теда Сайдера , «Теория временных частей — это утверждение, что время подобно пространству в одном конкретном отношении, а именно, в отношении частей». ^[1] Сайдер связывает эндурантизм с C-отношением между временными частями. ^{[ требуется ссылка ]}

Сайдер защищает пересмотренный способ подсчета. Вместо подсчета отдельных объектов используются временные срезы или временные части объекта. Сайдер обсуждает пример подсчета сегментов дороги вместо дорог simpliciter. (Sider 2001:188-192). (Сравните с Lewis 1993.) Сайдер утверждает, что даже если бы мы знали, что некоторый материальный объект подвергнется некоторому делению и разделится на два, «мы бы не сказали », что есть два объекта, расположенных в одной и той же области пространства-времени . (Sider 2001:189)

Как можно предицировать временные свойства этих моментальных временных частей? Именно здесь в игру вступает C-отношение. Сайдер предложил предложение: «Тед был когда-то мальчиком». Условие истинности этого предложения заключается в том, что «существует некоторая стадия человека x до времени высказывания, такая, что x является мальчиком, и x имеет временное отношение-двойник к Теду». (Sider 2001:193)

Теория двойников и необходимость идентичности

Три лекции Крипке о собственных именах и идентичности (1980) подняли вопросы о том, как мы должны интерпретировать утверждения о идентичности. Возьмем утверждение, что Вечерняя звезда идентична Утренней звезде. Оба являются планетой Венера . Это, по-видимому, утверждение о идентичности a posteriori . Мы обнаруживаем, что имена обозначают одно и то же. Традиционная точка зрения, начиная с Канта , состояла в том, что утверждения или предложения, которые обязательно истинны, являются a priori . Но в конце шестидесятых годов Сол Крипке и Рут Баркан Маркус предложили доказательство необходимой истинности утверждений о идентичности. Вот версия Крипке (Kripke 1971):

(1) [Необходимость самоидентификации] ${\displaystyle \forall x\,\Box \,x=x}$

(2) [закон Лейбница] ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,(x=y\rightarrow \forall P\,(Px\rightarrow Py))}$

(3) [Из (1) и (2)] ${\displaystyle \forall x\,\forall y\ (x=y\rightarrow (\Box \,x=x\rightarrow \Box \,x=y))}$

(4) [Из (3) и следующего принципа: ] ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,(x=y\rightarrow \Box \,x=y)}$ ${\displaystyle (\varphi \rightarrow (\top \rightarrow \psi ))\Rightarrow (\varphi \rightarrow \psi )}$

Если доказательство верно, то различие между априорным/апостериорным и необходимым/контингентным становится менее очевидным. То же самое применимо, если утверждения о тождестве в любом случае обязательно истинны. (Некоторые интересные комментарии по доказательству см. в Lowe 2002.) Утверждение, что, например, «Вода идентична H2O _» , является (тогда) утверждением, которое обязательно истинно, но апостериорно. Если CT является правильным описанием модальных свойств, мы все еще можем сохранить интуицию, что утверждения о тождестве являются контингентными и априорными, потому что аналогичная теория понимает модальный оператор иначе, чем стандартная модальная логика .

Связь между CT и эссенциализмом представляет интерес. (Эссенциализм, необходимость идентичности и жесткие десигнаторы образуют важную тройку взаимозависимости.) По мнению Дэвида Льюиса, утверждения о существенных свойствах объекта могут быть истинными или ложными в зависимости от контекста (в главе 4.5 в 1986 году он выступает против постоянства, поскольку абсолютная концепция сущностей постоянна в логическом пространстве возможностей). Он пишет:

Но если я спрошу, как бы обстояли дела, если бы Сол Крипке не появился из спермы и яйцеклетки, а был бы принесён аистом [ ^{сломанный якорь ]} , это имеет такой же смысл. Я создаю контекст, который делает мой вопрос осмысленным, и для этого он должен быть контекстом, который делает происхождение несущественным. (Льюис 1986:252.)

Теория аналогов и жесткие обозначения

Крипке интерпретировал собственные имена как жесткие десигнаторы , где жесткий десигнатор выбирает один и тот же объект в каждом возможном мире (Kripke 1980). Для того, кто принимает условные утверждения идентичности, возникает следующая семантическая проблема (семантическая, потому что мы имеем дело с необходимостью de dicto) (Rea 1997:xxxvii).

Возьмем сценарий, упомянутый в парадоксе совпадения. Статуя (назовем ее «Статуя») сделана путем сплавления двух кусков глины вместе. Эти два куска называются «Глина». Статуя и Глина кажутся идентичными, они существуют в одно и то же время, и мы могли бы сжечь их в одно и то же время. Следующее кажется верным:

(7) Если Статуя существует, то Статуя обязательно идентична Статуе.

Но,

(8) Если Статуя существует, то Статуя обязательно идентична Глине.

ложно, поскольку представляется возможным, что Статуя могла быть сделана из двух разных кусков глины, и, таким образом, ее идентичность Глине не является необходимой.

Теория контрпартнеров, ква-идентичность и индивидуальные концепции могут предложить решения этой проблемы.

Аргументы в пользу непостоянства

Тед Сайдер приводит примерно следующий аргумент (Sider 2001:223). Непостоянство имеет место, если суждение о сущности объекта истинно в одном контексте и ложно в другом. C-отношение — это отношение подобия. То, что похоже в одном измерении, не похоже в другом измерении. Следовательно, C-отношение может иметь одно и то же различие и выражать непостоянные суждения о сущностях.

Дэвид Льюис предлагает другой аргумент. Парадокс совпадения может быть решен, если мы примем непостоянство. Тогда мы можем сказать, что возможно совпадение сковороды и куска пластика в некотором контексте. Этот контекст затем может быть описан с помощью КТ.

Сайдер отмечает, что Дэвид Льюис чувствует, что он был вынужден защищать CT из-за модального реализма . Сайдер использует CT как решение парадокса материального совпадения.

Теория-аналог в сравнении с ква-теорией и индивидуальными концепциями

Мы предполагаем, что контингентная идентичность реальна. Тогда будет познавательно сравнить CT с другими теориями о том, как обращаться с de re -представлениями.

Ква-теория

Kit Fine (1982) и Alan Gibbard (1975) (согласно Rea 1997) являются защитниками qua-теории. Согласно qua-теории мы можем говорить о некоторых модальных свойствах объекта. Теория удобна, если мы не думаем, что Сократ может быть идентичен куску хлеба или камню. Сократ как личность по сути является личностью.

Индивидуальные концепции

По мнению Рудольфа Карнапа , в модальных контекстах переменные относятся к индивидуальным концепциям, а не к индивидам. Индивидуальная концепция затем определяется как функция индивидов в различных возможных мирах. По сути, индивидуальные концепции предоставляют семантические объекты или абстрактные функции вместо реальных конкретных сущностей, как в CT.

Теория двойников и эпистемическая возможность

Крипке принимает необходимость идентичности, но соглашается с тем, что все еще кажется возможным, что Фосфер (Утренняя звезда) не тождественна Гесферу (Вечерней звезде). Насколько нам известно, они могут быть разными. Он говорит:

Что же тогда означает интуиция, что стол мог оказаться сделанным изо льда или чего-то еще, что он мог оказаться даже не сделанным из молекул? Я думаю, что это просто означает, что мог быть стол, выглядящий и ощущаемый точно так же, как этот, и помещенный в это самое место в комнате, которая на самом деле была сделана изо льда. Другими словами, я (или какое-то сознательное существо) мог бы качественно находиться в той же эпистемической ситуации, которая фактически имеет место, я мог бы иметь те же самые чувственные свидетельства, которые у меня фактически есть, о столе, который был сделан изо льда. Таким образом, ситуация сродни той, которая вдохновила теоретиков-аналогов; когда я говорю о возможности того, что стол может оказаться сделанным из разных вещей, я говорю вольно. Сам этот стол не мог иметь происхождение, отличное от того, которое он имел на самом деле, но в ситуации, качественно идентичной этой относительно всех доказательств, которые у меня были заранее, в комнате мог бы быть стол, сделанный изо льда, вместо этого. Что-то вроде теории двойников, таким образом, применимо к ситуации, но она применима только потому, что нас не интересует, что может быть неправдой относительно стола, учитывая определенные доказательства. Именно потому, что неправдой является то, что этот стол мог быть сделан изо льда из Темзы, мы должны обратиться здесь к качественным описаниям и двойникам. Применять эти понятия к подлинным de re модальностям, с настоящей точки зрения, извращенно. (Kripke 1980:142.)

Итак, чтобы объяснить, как возможна иллюзия необходимости, согласно Крипке, CT является альтернативой. Поэтому CT составляет важную часть нашей теории о знании модальных интуиций. (Чтобы высказать сомнения относительно этой стратегии, см. Della Roca, 2002. А чтобы узнать больше о знании модальных утверждений, см. Gendler and Hawthorne, 2002.)

Аргументы против теории двойников

Самым известным является возражение Крипке Хамфри . Поскольку аналог никогда не идентичен чему-либо в другом возможном мире, Крипке выдвинул следующее возражение против КТ:

Таким образом, если мы говорим «Хамфри мог бы победить на выборах» (если бы он сделал то-то и то-то), мы говорим не о чем-то, что могло бы случиться с Хамфри , а с кем-то другим, «двойником». Однако, вероятно, Хамфри было бы все равно, победил бы кто-то другой , независимо от того, насколько он на него похож, в другом возможном мире. Таким образом, взгляд Льюиса кажется мне еще более странным, чем обычные представления о трансмировой идентификации, которые он заменяет. (Kripke 1980:45 примечание 13.)

Один из способов объяснить смысл утверждения Крипке — это следующий воображаемый диалог: (На основе Sider MS)

Против: Крипке имеет в виду, что у самого Хамфри нет возможности выиграть выборы, поскольку побеждает только его оппонент.

За: Право возможной победы на выборах является собственностью оппонента.

Против: Но они не могут быть одним и тем же имуществом, потому что у Хамфри к ним разное отношение: его волнует, что он сам обладает имуществом возможной победы на выборах. Его не волнует, что у его оппонента есть имущество возможной победы на выборах.

Для: Но свойства не работают так же, как объекты, наше отношение к ним может быть разным, потому что у нас разные описания – это все еще те же свойства. Этот урок преподается парадоксом анализа .

CT неадекватен, если он не может перевести все модальные предложения или интуиции. Фред Фельдман упомянул два предложения (Feldman 1971):

(1) Я мог бы быть совсем не таким, какой я есть на самом деле.

(2) Я мог бы быть больше похож на то, чем ты являешься на самом деле, чем на то, чем я являюсь на самом деле. В то же время ты мог бы быть больше похож на то, чем я являюсь на самом деле, чем на то, чем ты являешься на самом деле.

Смотрите также

• Идентичность (философия)
• Многомировая интерпретация

Примечания

1. Сайдер и др. (2008) Современные дебаты в метафизике , «Части времени».

Ссылки

• Балашов, Юрий, 2007, «Определение выносливости», Философские исследования, 133:143-149.
• Карнап, Рудольф, 1967, Логическая структура мира, перевод Рольфа А. Джорджа, Беркли: Издательство Калифорнийского университета.
• Делла Рокка, Майкл, 2002, «Эссенциализм против эссенциализма», в Gendler and Hawthorne 2002.
• Фельдман, Фред, 1971 «Коллеги», Журнал философии 68 (1971), стр. 406–409.
• Файн, Кит, 1982, «Действия, события и вещи», в В. Лейнфеллнере, Э. Крамере и Дж. Шанке (ред.) Труды 6-го Международного симпозиума имени Витгенштейна, стр. 97–105, Вена: Hälder Pichler-Tempsky.
• Гендлер, Тамар Сабо и Хоторн, Джон, 2002, Мыслимость и возможность, Оксфорд: Oxford University Press.
• Гиббард, Алан, 1975, «Условная идентичность», Журнал философской логики 4, стр. 197–221 или в Rea 1997.
• Хоули, Кэтрин, 2001, Как сохраняются вещи , Оксфорд: Clarendon Press.
• Крипке, Сол, 1971, «Идентичность и необходимость», в книге Милтона К. Муница, Идентичность и индивидуация, стр. 135–164, Нью-Йорк: Издательство Нью-Йоркского университета.
• Крипке, Сол, 1980, Именование и необходимость, Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
• Льюис, Дэвид, 1968, «Теория аналогов и квантифицированная модальная логика», Журнал философии 65 (1968), стр. 113–26.
• Льюис, Дэвид, 1971, «Двойники людей и их тел», Журнал философии 68 (1971), стр. 203–211 и в Philosophical Papers I.
• Льюис, Дэвид, 1983, «Выживание и идентичность», в книге Амели О. Рорти [ред.] «Идентичность личностей» (1976; Издательство Калифорнийского университета) и в Philosophical Papers I, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Льюис, Дэвид, 1986, О множественности миров, Блэквелл.
• Льюис, Дэвид, 1993, «Многие, но почти одно», в книге Кита Кэмпбелла , Джона Бэкона и Ллойда Рейнхарта «Онтология, причинность и разум: эссе в честь Д. М. Армстронга», Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
• Лоу, Э. Дж., 2002, Обзор метафизики, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Маки, Пенелопа, 2006, Как все могло бы быть – Индивидуумы, виды и существенные свойства, Оксфорд: Clarendon Press.
• Макдэниел, Крис, 2004, «Модальный реализм с перекрытием», The Australasian Journal of Philosophy, т. 82, № 1, стр. 137–152.
• Меррикс, Трентон, 2003, «Конец теории контрпартнеров», Журнал философии 100: 521-549.
• Ри, Майкл, ред., 1997, Material Constitution – A reader, Rowman & Littlefield Publishers.
• Сайдер, Тед, 2001, Четырехмерность. Оксфорд: Oxford University Press.
• Сайдер, Тед, 2006, За пределами возражения Хамфри.[1]
• Перри, Джон, ред., 1975, Личностная идентичность, Беркли: Издательство Калифорнийского университета
• ван Инваген, Питер, 1985, «Плантинга о трансмировой идентичности», в книге Элвина Плантина: Профиль, изд. Джеймс Томберлин и Питер ван Инваген, Рейдель.

Внешние ссылки

• Теория контрпартнеров в PhilPapers
• Залта, Эдвард Н. (ред.). «Возможные объекты». Стэнфордская энциклопедия философии .