Гематрия ( / ɡ ə ˈ m eɪ t r i ə / ; иврит : גמטריא или gimatria גימטריה , множественное число גמטראות или גימטריות , gimatriot ) [1] — это практика присвоения числового значения имени, слово или фраза, прочитав его как число , а иногда и буквенно-цифровой шифр . Буквы задействованных алфавитов имеют стандартные числовые значения, но слово может давать несколько значений, если используется шифр.
Согласно Аристотелю (384–322 гг. до н. э.), изопсефия , основанная на милетской нумерации греческого алфавита, разработанной в греческом городе Милет , была частью пифагорейской традиции , зародившейся в VI веке до н. э. Первые свидетельства использования еврейских букв в качестве чисел датируются 78 годом до нашей эры; гематрия до сих пор используется в еврейской культуре . Подобные системы использовались в других языках и культурах, производные или вдохновленные греческой изопсефией или еврейской гематрией, и включают арабские цифры абджад и английскую гематрию .
Наиболее распространенная форма еврейской гематрии используется в Талмуде и Мидраше , [2] [3] и тщательно многими пост-талмудическими комментаторами . Он предполагает чтение слов и предложений как чисел, присвоение каждой букве еврейского алфавита числового, а не фонетического значения . Когда они читаются как числа, их можно сравнивать и противопоставлять другим словам или фразам – ср. еврейская пословица נכנס יין יצא סוד ( nichnas yayin yatza sod , букв. « вино вошло, тайна вышла » , т.е. «in vino veritas» ). Гематрическое значение יין («вино») равно 70 ( י =10; י =10; ן =50), и это также гематрическое значение סוד («секрет», ס =60; ו =6; ד =4). ). [4]
Хотя в древней вавилонской культуре использовался тип системы гематрии («Ару»), их письмо было логографическим , а числовые присвоения, которые они делали, были целыми словами. Ару сильно отличался от милетских систем, используемых в греческой и еврейской культурах, которые использовали алфавитное письмо. Значение слов с Ару присваивалось совершенно произвольным образом, а соответствия осуществлялись с помощью таблиц [5] , поэтому их нельзя считать истинной формой гематрии.
Суммы гематрии могут включать отдельные слова или последовательность длинных вычислений. Кратким примером еврейской нумерологии , в которой используется гематрия, является слово חי ( хай , букв. « живой » ), которое состоит из двух букв, сумма которых (с использованием сопоставлений в таблице неправильных гадоль , показанной ниже) составляет 18. Это сделало 18 – « счастливое число » среди еврейского народа.
В ранних еврейских источниках этот термин может также относиться к другим формам вычислений или манипуляций с буквами, например атбаш . [6]
Ученые-классики сходятся во мнении, что еврейское слово гематрия произошло от греческого слова γεωμετρία geōmetriā , « геометрия », [7] хотя некоторые ученые полагают, что оно происходит от греческого γραμματεια grammateia «знание письма ». [ нужна цитата ] Вполне вероятно, что оба греческих слова оказали влияние на формирование еврейского слова. [8] [1] Некоторые считают, что это происходит от порядка греческого алфавита , где гамма является третьей буквой греческого алфавита («гамма триа»). [7]
Это слово существует в английском языке, по крайней мере, с 17 века из переводов произведений Джованни Пико делла Мирандола . Он широко используется в еврейских текстах, особенно в тех, которые связаны с Каббалой . Ни это понятие, ни термин не встречаются в самой еврейской Библии . [1]
Первое документально подтвержденное использование гематрии содержится в ассирийской надписи, датируемой 8 веком до н. э., сделанной по заказу Саргона II . В этой надписи Саргон II утверждает: «Царь построил стену Хорсабада длиной 16 283 локтя, чтобы соответствовать численному значению его имени». [9]
Практика использования букв алфавита для обозначения чисел возникла в греческом городе Милет и поэтому известна как милетская система. [10] Ранние примеры включают граффити на вазах, датируемые VI веком до нашей эры. [11] Аристотель писал, что пифгорейская традиция , основанная в 6 веке до нашей эры Пифагором Самосским , практиковала изопсефию , [12] греческий предшественник гематрии. Пифагор был современником философов Анаксимандра , Анаксимена и историка Гекатея , которые все жили в Милете, за морем от Самоса . [13] Милетская система широко использовалась во времена правления Александра Великого (336–323 гг. до н. э.) и была принята другими культурами в последующий эллинистический период . [10] Он был официально принят в Египте во время правления Птолемея II Филадельфа (284–246 до н. э.). [10]
В ранних библейских текстах числа записывались полностью с помощью еврейских числовых слов . Первые свидетельства использования еврейских букв в качестве цифр появляются в поздний эллинистический период, в 78 г. до н.э. [14] Ученые определили гематрию в еврейской Библии , [15] [16] [17] [18] канон которой был установлен во время династии Хасмонеев (ок. 140 г. до н.э. - 37 г. до н.э.), [19] хотя некоторые ученые утверждают, что это не было исправлено до второго века нашей эры или даже позже. [20] Хасмонейский царь Иудеи Александр Янней (умер в 76 г. до н.э.) имел монеты с надписью на арамейском языке финикийским алфавитом , обозначающую 20-й и 25-й годы его правления буквами K и KE (למלכא אלכסנדרוס שנת כ и למלכא א). לכסנדרוס שנת כה). [ нужна цитата ]
Некоторые старые тексты Мишны могут сохранять очень раннее использование этой системы счисления, но сохранившихся письменных документов не существует, и некоторые ученые полагают, что эти тексты передавались устно и на ранних этапах, до восстания Бар-Кохбы, никогда не были написаны. [21] Гематрия, как известно, не встречается ни в свитках Мертвого моря, обширном массиве текстов 100 г. до н.э. – 100 г. н.э., ни в каких-либо документах, найденных во время восстания Бар-Кохбы около 150 г. н.э.
Согласно Проклу в его комментарии к «Тимею» Платона , написанному в V веке, автор Феодор Асей , живший веком ранее, интерпретировал слово «душа» (ψυχή) на основе гематрии и изучения графических аспектов букв, составляющих слово. По мнению Прокла, Феодор почерпнул эти методы из сочинений Нумения Апамейского и Амелиуса . Прокл отвергает эти методы, апеллируя к аргументам против них, выдвинутым философом-неоплатоником Ямвлихом . Первый аргумент заключался в том, что некоторые буквы имеют одинаковое числовое значение, но противоположное значение. Его второй аргумент заключался в том, что форма букв меняется с годами, и поэтому их графические качества не могут нести более глубокого значения. Наконец, он выдвигает третий аргумент: когда кто-то использует всевозможные методы, такие как сложение, вычитание, деление, умножение и даже соотношение, бесконечное количество способов их комбинирования позволяет получить практически любое число для любых целей. [22]
Некоторые ученые предполагают, что в Новом Завете встречаются по крайней мере два случая гематрии. Согласно одной из теорий, ссылка на чудесный «улов 153 рыб» в Иоанна 21:11 является применением гематрии, происходящей от названия источника, называемого «EGLaIM» в Иезекииля 47:10. [23] [24] [25] Появление этой гематрии в Иоанна 21:11 было связано с одним из свитков Мертвого моря , а именно с 4Q252, в котором также применяется та же гематрия 153, полученная из Иезекииля 47, для утверждения о прибытии Ноя. у горы Арарат на 153-й день после начала потопа. [26] Некоторые историки видят гематрию за ссылкой на число имени Зверя в Откровении как 666, что соответствует числовому значению еврейской транслитерации греческого имени «Нерон Кайсар», относящегося к римскому императору I века. который преследовал первых христиан. [27] Другое возможное влияние на использование числа 666 в Откровении восходит к упоминанию о том, что Соломон взял 666 талантов золота в 3 Царств 10:14. [28]
Гематрия несколько раз появляется в различных христианских и еврейских текстах, написанных в первые века нашей эры. Одно из упоминаний гематрии в раннехристианский период встречается в Послании Варнавы 9:6–7, которое датируется где-то между 70 и 132 годами нашей эры. Здесь 318 слуг Авраама в Бытие 14:14 используются для обозначения того, что Авраам с нетерпением ждал пришествия Иисуса, как числовое значение некоторых букв в греческом имени Иисуса, а также буква «т», представляющая символ. ибо крест также равнялся 318. Другой пример — христианская интерполяция в «Сивиллинских оракулах» , где утверждается символическое значение значения 888 (равного числовому значению Iesous , латинизированного перевода греческого варианта имени Иисуса). . [29] Ириней также подверг резкой критике интерпретацию писем гностика Марка . Из-за их связи с гностицизмом и критикой Иринея, а также Ипполита Римского и Епифания Саламинского эта форма интерпретации так и не стала популярной в христианстве [30] — хотя она и встречается, по крайней мере, в некоторых текстах. [31] Еще два примера можно найти в 3 Варухе , тексте, который мог быть написан либо евреем, либо христианином где-то между 1-м и 3-м веками. В первом примере утверждается, что змея поглощает локоть океана каждый день, но не может когда-либо закончить его, потому что океаны также наполняются 360 реками. Число 360 дано потому, что числовое значение греческого слова, обозначающего змею, δράκων , в транслитерации на иврит ( דרקון ) равно 360. Во втором примере число гигантов, умерших во время Потопа, составляет 409 000. Греческое слово «потоп», κατακλυσμός , имеет числовое значение 409 при транслитерации еврейскими буквами, что побудило автора 3-й главы Варуха использовать его для обозначения числа погибших гигантов. [32]
Гематрия часто используется в раввинистической литературе . Одним из примеров является то, что числовое значение слова « Сатана» ( השטן ) на иврите равно 364, и поэтому говорилось, что сатана имел власть преследовать Израиль в течение 364 дней, прежде чем его правление закончилось в День искупления . в Йома 20а и Пескита 7а. [29] [33] Йома 20а гласит: «Рами бар Хама сказал: Нумерологическое значение букв, составляющих слово ХаСатан, составляет триста шестьдесят четыре: Хе имеет значение пять, грех имеет значение триста, тет. имеет значение девять, а нун — пятьдесят. Триста шестьдесят четыре дня солнечного года, что составляет триста шестьдесят пять дней, сатана имеет лицензию на судебное преследование». [34] В Бытии 14:14 говорится, что Авраам взял 318 своих слуг, чтобы помочь ему спасти некоторых из своих родственников, что было воспринято в Песките 70b как отсылка к Елеазару, чье имя имеет числовое значение 318.
Суммарное значение букв исламской басмалы , то есть фразы Бисмиллах ар-Рахман ар-Рахим («Во имя Бога Милостивого , Милосердного »), по стандартной системе нумерологии Абджади , составляет 786 . . [35] Таким образом, это число приобрело значение в народном исламе и ближневосточной народной магии , а также появляется во многих случаях поп-культуры, например, в песне 2006 года «786 All is War» группы Fun-Da-. Ментальный . [35] Рекомендация читать басмалу 786 раз подряд записана в Аль-Буни . Зюндерманн (2006) сообщает, что современный « духовный целитель » из Сирии рекомендует произнести басмалу 786 раз над чашкой воды, которую затем следует выпить как лекарство. [36] Использование гематрии все еще широко распространено во многих частях Азии и Африки. [37]
В стандартной гематрии ( mispar hechrechi ) каждой букве присваивается числовое значение от 1 до 400, как показано в следующей таблице. В «миспар гадол» пяти последним буквам присваиваются собственные значения в диапазоне от 500 до 900. Вполне возможно, что этот хорошо известный шифр использовался для сокрытия других, более скрытых шифров в еврейских текстах. Например, писец может обсуждать сумму, используя шифр «стандартной гематрии», но может намереваться проверить сумму с помощью другого секретного шифра. [ нужна цитата ]
Математическая формула для нахождения соответствующего номера буквы в неправильном гадоле :
где x — позиция буквы в индексе букв языка (регулярный порядок букв), используются функции пола и модуля .
Значение еврейских гласных обычно не подсчитывается, но некоторые менее известные методы также включают гласные. Наиболее распространенные значения гласных следующие ( в скобках указано менее распространенное альтернативное значение, основанное на сумме цифр ):
Иногда названия гласных пишутся по буквам и рассчитывается их гематрия стандартными методами. [38]
Существует много различных методов, используемых для расчета числового значения отдельных ивритских/арамейских слов, фраз или целых предложений. Гематрия — это 29-е из 32 герменевтических правил, одобренных раввинами Талмуда для обоснованного агадического толкования Торы. [39] Более продвинутые методы обычно используются для наиболее значимых библейских стихов, молитв , имен Бога и т. д. К этим методам относятся: [40]
В более широкую тему гематрии включены различные преобразования алфавита, при которых одна буква заменяется другой по логической схеме:
Большинство вышеупомянутых методов и шифров перечислены раввином Моше Кордеверо . [43]
Некоторые авторы предоставляют списки из 231 различных замещающих шифров, относящихся к 231 мистическим Вратам Сефер Йецира . [44]
В каббалистической литературе используются десятки других, гораздо более совершенных методов, не имеющих конкретных названий. В одной статье журнала Ms. Oxford 1822 перечислено 75 различных форм гематрии. [45] Некоторые известные методы носят рекурсивный характер и напоминают теорию графов или широко используют комбинаторику . Раввин Элазар Рокич (родился около 1176 г. - умер в 1238 г.) часто использовал умножение вместо сложения в вышеупомянутых методах. Например, если написать буквы слова и затем умножить квадраты значений каждой буквы в полученной строке, получится очень большое число, порядка триллионов . Процесс правописания можно применять рекурсивно, пока не будет найден определенный шаблон (например, все буквы слова « Талмуд »); Затем вычисляется гематрия полученной строки. Тот же автор также использовал суммы всех возможных уникальных буквенных комбинаций, которые в сумме составляют значение данной буквы. Например, буква Hei , имеющая стандартное значение 5, может быть получена путем объединения , , , , , или , что в сумме дает . Иногда сочетания повторяющихся букв не допускаются (например, допустимо, но нет). Исходную букву также можно рассматривать как допустимую комбинацию. [44]
Варианты написания некоторых букв можно использовать для создания наборов разных чисел, которые можно складывать или анализировать отдельно. Множество различных сложных формальных систем и рекурсивных алгоритмов, основанных на графоподобном структурном анализе названий букв и их отношений друг к другу, модульной арифметике , поиске по образцу и других высокоразвитых методах, можно найти в «Сефер ха-Малхут» раввина. Давид ха-Леви из долины Драа , испано-марокканский каббалист XV–XVI веков. [38] Методы раввина Давида ха-Леви также учитывают числовые значения и другие свойства гласных .
Каббалистическая астрология использует некоторые специфические методы для определения астрологических влияний на конкретного человека. Согласно одному методу, гематрия имени человека добавляется к гематрии имени его или ее матери; результат затем делится на 7 и 12. Остатки обозначают конкретную планету и знак Зодиака. [46]
Исторически герметические и эзотерические группы XIX и XX веков в Великобритании и Франции использовали транслитерированный еврейский шифр с латинским алфавитом. В частности, транслитерированному шифру обучали членов Герметического Ордена Золотой Зари . В 1887 году С.Л. МакГрегор Мазерс , который был одним из основателей ордена, опубликовал транслитерированный шифр в книге «Каббала, раскрытая в таблице Мазерса» . [47] [48]
Будучи бывшим членом Золотой Зари, Алистер Кроули широко использовал транслитерированный шифр в своих трудах [49] для двух своих магических орденов — A∴A∴ [50] и Ordo Templi Orientis (OTO). [51] Многие другие оккультные авторы, принадлежащие к различным эзотерическим группам, либо упоминали этот шифр, либо публиковали его в своих книгах, в том числе Пол Фостер «Дело строителей святилища» (БОТА). [52]
Согласно Аристотелю (384–322 гг. до н. э.), изопсефия , ранняя милетская система, использующая греческий алфавит, была частью пифагорейской традиции , зародившейся в VI веке до н. э. [12]
Платон (ок. 427–347 до н.э.) в «Кратиле» предлагает обсуждение , включающее точку зрения на слова и имена как относящиеся (более или менее точно) к «сущностной природе» [53] человека или объекта, и что эта точка зрения может оказали влияние и занимают центральное место в изопсефии. [54] [55]
Образец граффити в Помпеях (разрушенный вулканическим пеплом в 79 г. н. э.) гласит: «Я люблю девушку, которую зовут фи му эпсилон (545 г.)». [56]
Другие примеры использования в греческом языке взяты в основном из христианской литературы. Дэвис и Эллисон заявляют, что, в отличие от раввинских источников, изопсефия всегда явно указывается как используемая. [57]
В эпоху Возрождения были разработаны системы гематрии для классического латинского алфавита . Существовало несколько их разновидностей, которые были популярны в Европе. [58] [59]
В 1525 году Кристоф Рудольф включил классическую латинскую гематрию в свою работу «Проворные и красивые вычисления» с помощью хитрых правил алгебры, [которые] так часто называют «косс» :
A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F=6 G=7 H=8 I=9 K=10 L=11 M=12
N=13 O=14 P=15 Q=16 R= 17 S=18 T=19 U=20 W=21 X=22 Y=23 Z=24 [58]
В начале Апокалипсиса в «Апокалипсине» (1532 г.) немецкий монах Михаэль Штифель (также известный как Штейфель) описывает алфавиты естественного порядка и тригональных чисел, утверждая, что изобрел последний. Он использовал тригональный алфавит для интерпретации пророчества в Библейской Книге Откровения и предсказал конец света в 8 часов утра 19 октября 1533 года. Официальная лютеранская реакция на пророчество Штейфеля показывает, что такого рода деятельность не приветствовалась. Вера во власть чисел была неприемлема в реформаторских кругах, а гематрия не была частью программы реформации. [58] : 44, 60 [60]
Аналог греческой системы изопсефии с использованием латинского алфавита появился в 1583 году в произведениях французского поэта Этьена Табуро . Этот шифр и его варианты были опубликованы или упомянуты в главном труде итальянца Пьетро Бонго Numerorum Mysteria, а также в работе 1651 года Георга Филиппа Харсдёрфера и Афанасия Кирхера в 1665 году, а также в томе «Каббалологии» Иоганна Хеннинга 1683 года, где его просто называли алфавитом 1683 года . Он был упомянут в работе Иоганна Кристофа Мэннлинга Европейский Геликон или Гора Муз в 1704 году, а Кристиан Фридрих Хунольд в 1707 году назвал его Alphabetum Cabbalistum Vulgare в Die verliebte und galante Welt. Его использовал Лео. Толстой в своем произведении 1865 года « Война и мир» отождествил Наполеона с числом Зверя . [58] [60]
Английская Каббала относится к нескольким различным системам [61] : 24–25 мистицизма , связанным с герметической Каббалой , которые интерпретируют буквы английского алфавита через заданный набор нумерологических значений. [62] [63] : 269 Первую систему английской гематрии использовал поэт Джон Скелтон в 1523 году в стихотворении «Лавровая гирлянда». [64]
Код Агриппы использовался как на английском, так и на латыни. Он был определен Генрихом Корнелиусом Агриппой в 1532 году в его работе De Occulta Philosopha . Агриппа основал свою систему на порядке классического латинского алфавита, используя ранжированную оценку, как в изопсефии , добавив четыре дополнительные буквы, использовавшиеся в то время после Z, включая J (600) и U (700), которые все еще считались вариантами букв. . [65] Агриппа был наставником валлийского мага Джона Ди , [66] который ссылается на код Агриппы в теореме XVI своей книги 1564 года « Monas Hieroglyphica» . [67]
После смерти Алистера Кроули (1875–1947) ряд людей предлагали числовые соответствия английской гематрии, чтобы достичь более глубокого понимания « Книги Закона» Кроули (1904). Одна из таких систем, английская Каббала , была открыта английским магом Джеймсом Лисом 26 ноября 1976 года. [68] Основание Лисом магического ордена ( O∴A∴A∴ ) в 1974 году и его открытие EQ описаны в книге All Это и книга Кэт Томпсон. [69]
Вместе со многими другими учеными я прихожу к выводу, что составление канонического списка почти наверняка было достижением династии Хасмонеев.