Dusa McDuff FRS CorrFRSE (родилась 18 октября 1945 года) — английский математик, работающий над симплектической геометрией . Она была первым лауреатом премии Рут Литтл Саттер по математике , [4] была лектором Нётер и членом Королевского общества . В настоящее время она является профессором математики имени Хелен Литтл Киммел '42 в Барнард-колледже . [5]
Маргарет Дуза Уоддингтон родилась в Лондоне, Англия, 18 октября 1945 года в семье эдинбургского архитектора Маргарет Джастин Бланко Уайт , второй жены биолога Конрада Хэла Уоддингтона , ее отца. [6] Ее сестра — антрополог Кэролайн Хамфри , и у нее есть старший единокровный брат С. Джейк Уоддингтон от первого брака ее отца. Ее мать была дочерью Эмбер Ривз , известной феминистки, писательницы и любительницы Герберта Уэллса . Макдафф выросла в Шотландии, где ее отец был профессором генетики в Эдинбургском университете . Макдафф получила образование в школе для девочек Святого Георгия в Эдинбурге, и, хотя уровень обучения там был ниже, чем в соответствующей школе для мальчиков, Эдинбургской академии , у Макдафф был исключительно хороший учитель математики. [7] Она пишет:
Я всегда хотела стать математиком (за исключением времени, когда мне было одиннадцать лет, когда я хотела стать женой фермера), и предполагала, что у меня будет карьера, но я понятия не имела, как это сделать: я не осознавала, что выбор, который человек делает в отношении образования, важен, и я не имела представления о том, что могу столкнуться с реальными трудностями и конфликтами, совмещая требования карьеры с жизнью женщины. [8]
Отказавшись от стипендии в Кембриджском университете , чтобы остаться со своим парнем в Шотландии , она поступила в Эдинбургский университет . [7] Она окончила его со степенью бакалавра наук с отличием в 1967 году, отправившись в Гиртон-колледж в Кембридже в качестве докторанта. Здесь, под руководством математика Джорджа А. Рида, Макдафф работала над проблемами функционального анализа . Она решила задачу по алгебрам фон Неймана , построив бесконечно много различных факторов типа II 1 , и опубликовала работу в Annals of Mathematics .
После получения докторской степени в 1971 году Макдафф была назначена на двухлетнюю стипендию Научного исследовательского совета в Кембридже. Вслед за мужем, литературным переводчиком Дэвидом Макдаффом , она отправилась в Москву на шесть месяцев . Ее муж изучал русского поэта-символиста Иннокентия Анненского . Хотя у Макдафф не было никаких конкретных планов [9], для нее этот визит оказался выгодным с точки зрения математики. Там она познакомилась с Израилем Гельфандом в Москве, который дал ей более глубокое понимание математики. [7] [8] Макдафф позже писала:
[Мое сотрудничество с ним]... не было запланировано: так получилось, что его имя было единственным, которое пришло мне на ум, когда мне нужно было заполнить форму в офисе Инотдела. Первое, что сказал мне Гельфанд, было то, что его гораздо больше интересует тот факт, что мой муж изучает русского поэта-символиста Иннокентия Анненского, чем то, что я нашла бесконечно много факторов типа II-sub-one , но затем он открыл мне глаза на мир математики. Это было замечательное образование, в котором чтение Пушкина , Моцарта и Сальери играло такую же важную роль, как изучение групп Ли или чтение Картана и Эйленберга . Гельфанд поразил меня тем, что говорил о математике так, как будто это была поэзия. Однажды он сказал о длинной статье, ощетинившейся формулами, что в ней содержались смутные зачатки идеи, на которую он мог только намекать и которую ему никогда не удавалось выразить более ясно. Я всегда считал, что математика гораздо более проста: формула — это формула, а алгебра — это алгебра, но Гельфанд обнаружил ежей, таящихся в рядах его спектральных последовательностей!
Вернувшись в Кембридж, Макдафф начала посещать лекции Фрэнка Адамса по топологии и вскоре была приглашена преподавать в Йоркский университет . В 1975 году она рассталась со своим мужем и развелась в 1978 году. [6] [10] В Йоркском университете она «по сути написала вторую докторскую диссертацию» [9], работая с Грэмом Сигалом . В это время для нее открылась должность в Массачусетском технологическом институте (MIT), зарезервированная для приглашенных женщин-математиков. Ее карьера как математика развивалась дальше во время учебы в MIT , и вскоре ее приняли в Институт перспективных исследований , где она работала с Сигалом над теоремой о завершении Атьи–Сигала . Затем она вернулась в Англию, где заняла должность лектора в Уорикском университете . [11]
Примерно в это же время она познакомилась с математиком Джоном Милнором , который тогда работал в Принстонском университете . Чтобы жить поближе к нему, она заняла должность внештатного доцента в Университете Стоуни-Брук . [9] Теперь, будучи независимым математиком, она начала работать над связью между диффеоморфизмами и классифицирующим пространством для слоений . С тех пор она работала над симплектической топологией . Весной 1985 года Макдафф поступила в Институт высших научных исследований в Париже, чтобы изучить работу Михаила Громова по эллиптическим методам. С 2007 года она занимает кафедру Хелен Литтл Киммел в Барнард-колледже .
В 1984 году Макдафф женился на Милнор, которая сейчас является профессором Университета Стоуни-Брук , обладательницей медали Филдса , лауреатом премии Вольфа и лауреатом премии Абеля . [6] [10] [12]
За последние 30 лет Макдафф внесла вклад в развитие области симплектической геометрии и топологии . Она привела первый пример симплектических форм на замкнутом многообразии, которые являются когомологичными , но не диффеоморфными , а также классифицировала рациональные и линейчатые симплектические четырехмерные многообразия, завершенные Франсуа Лалондом . [13] Совсем недавно, частично в сотрудничестве с Сьюзан Толман , [14] она изучала приложения методов симплектической топологии к теории гамильтоновых действий тора. Она также работала над вложенными емкостями 4-мерных симплектических эллипсоидов с Феликсом Шленком, [15] , что порождает некоторые очень интересные вопросы теории чисел. Это также указывает на связь между комбинаторикой J -голоморфных кривых в раздутии проективной плоскости и числами, которые появляются как индексы во вложенных контактных гомологиях . [10] [12] Вместе с Катрин Верхейм она бросила вызов фундаментальной строгости классического доказательства в симплектической геометрии . [16]
Совместно с Дитмаром Саламоном она является соавтором двух учебников: «Введение в симплектическую топологию» [17] и «J-голоморфные кривые и симплектическая топология» . [18] [19]
Макдафф была первой, кто был удостоен премии Саттера в 1991 году за ее работу по симплектической геометрии ; она является членом Королевского общества (1994), лектором Нётера (1998) и членом Национальной академии наук США (1999) и Американского философского общества (2013). [20] В 2008 году она была избрана членом-корреспондентом Королевского общества Эдинбурга . [21] Она была пленарным лектором на Международном конгрессе математиков (ICM) 1998 года [22] и приглашенным докладчиком на ICM 1990 года. [23] В 2012 году она стала членом Американского математического общества . [24] В 1999 году она стала первой женщиной-лектором Харди, награды Лондонского математического общества . [25] Она также является членом Academia Europaea , [26] и входит в число стипендиатов 2019 года Ассоциации женщин-математиков . [27]
В 2010 году она была награждена премией Senior Berwick от Лондонского математического общества . [28] В 2017 году она получила совместно с Дитмаром Саламоном премию AMS Leroy P. Steele Prize за математическое изложение. [29] В 2018 году она получила медаль Сильвестра от Королевского общества . [30]
