Голландский математик (1942–2010).
Йоханнес Йиссе (Ганс) Дуистермаат ( 20 декабря 1942, Гаага — 19 марта 2010, Утрехт ) — голландский математик. [1] [2]
биография
Дуистермаат посещал начальную школу в Джакарте , тогдашней столице Голландской Ост-Индии , куда его семья переехала после окончания Второй мировой войны . В 1957 году, через несколько лет после обретения Индонезией независимости , они вернулись в Нидерланды, и Дуйстермаат закончил среднюю школу во Влаардингене . [3] [4]
С 1959 по 1965 год он изучал математику в Утрехтском университете и получил степень доктора философии в том же институте в 1968 году, защитив диссертацию о математических структурах термодинамики под названием « Энергия и энтропия как реальные морфизмы для сложения и порядка ». [5] Его первоначальным руководителем был прикладной математик Гюнтер К. Браун, который скончался за год до защиты диссертации, поэтому официальное руководство взял на себя геометр Ганс Фройденталь . [6] [7] [8] [9]
После постдокторской диссертации в Лунде (1969–70) Дуйстермаат вернулся в Нидерланды в 1971 году и в 1972 году стал профессором в Неймегене . В 1974 году он вернулся в Утрехт, где ему предложили возглавить кафедру Фрейденталя.
В 2004 году KNAW присвоил ему звание специального профессора академии , что позволило ему сосредоточиться исключительно на исследованиях, даже после его официального выхода на пенсию в 2007 году. [6] [8] [10] [4] Он умер в марте 2010 года из-за отсутствия -Лимфома Ходжкина и пневмония . [11]
Он был избран членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук в 1982 году [12] и Европейской академии в 1993 году. [13] В 2007 году он стал кавалером Ордена Нидерландского Льва . [14] [8] [15]
Помимо того, что Дуйстермаат был выдающимся математиком, он был еще и хорошим шахматистом . В одновременном матче из 10 человек против Анатолия Карпова в 1977 году Дуйстермаат оказался единственным, кто не проиграл. [4] [7] [16]
Исследовать
Дуйстермаат определял себя как геометрический аналитик , [8] , но его исследования охватывали множество различных областей анализа , геометрии и математической физики , включая классическую механику , симплектическую геометрию , интегральные операторы Фурье , уравнения в частных производных , алгебраическую геометрию , гармонический анализ и динамические системы .
Дуистермаат отказался от термодинамики после получения докторской степени из-за разногласий между математиками и физиками в Утрехте. Тем не менее, во время своей докторской диссертации он прочитал работу Софуса Ли и, в частности, столкнулся с контактными трансформациями . Эти темы оказали важное влияние на его будущие новаторские работы в области микролокального анализа , [6] [8] [10], наиболее заметно во время его сотрудничества с Ларсом Хёрмандером , когда они разработали теорию интегральных операторов Фурье и доказали теорему о распространении особенностей [ де] . [17] Это привело его также к работе с Виктором Гийменом о связи между спектрами эллиптических операторов и периодическими бихарактеристиками. [18]
Дуистермаат ввел понятие монодромии в гамильтоновых системах [8] [9] [7] как препятствие существованию глобальных координат действие-угол , [19] позже вместе с Ричардом Кушманом распространил его на квантовые системы . [20]
В симплектической геометрии он хорошо известен [9] [15] [7] благодаря своей статье со своим аспирантом Гертом Хекманом [de] о формуле Дуйстермаата–Хекмана , [21] которая позже будет помещена в более общую структуру эквивариантной теории. когомологии , [22] независимо Берлином и Вернем [23] и Атьей и Боттом . [24] Другие вклады в этой области включают обобщение теоремы Морса об индексе [25] и вклад в проблему квантования, коммутирующего с сокращением . [26]
В своей книге о группах Ли вместе со своим аспирантом Йоханом Колком [27] он предоставил альтернативное доказательство третьей теоремы Ли , которое окажется решающим для доказательства аналогичной теоремы для группоидов Ли и для ее приложений к Пуассону. геометрия . [6] [8] [7]
Его работа с Альберто Грюнбаумом по биспектральной проблеме [28] оказала влияние на интегрируемые системы и некоммутативную алгебраическую геометрию. [7] На последних этапах своей жизни он заинтересовался алгебраической геометрией [8] [15] и написал книгу о QRT-картах и эллиптических поверхностях . [29]
Дуйстермаат внес также вклад в прикладную математику . [6] [8] [10] Он был консультантом Royal Dutch Shell , что привело к написанию диссертации Кристиана Столка по инверсии сейсмических данных . [30] Он также работал над барьерными функциями в выпуклом программировании , [31] сотрудничал с биомедицинскими технологами в области компьютерного зрения [32] и с геофизиками над моделированием изменения полярности магнитного поля Земли . [33]
Он руководил 25 аспирантами. [5]
Избранные работы
- Дуйстермаат, Дж. Дж. (2011) [1996], Интегральные операторы Фурье , Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser/Springer, Нью-Йорк, doi : 10.1007/978-0-8176-8108-1, ISBN 978-0-8176-8107-4, МР 1362544
- Дуистермаат, Дж. Дж. (2011), Формула теплового ядра Лефшеца с фиксированной точкой для оператора Дирака Спинка , Бостон: Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-8247-7; Дуйстермаат, Джей-Джей (1996). 1-е издание . ISBN 0-8176-3865-2.[34]
- Дуйстермаат, Джей-Джей; Гиймен, В.В. (1975), «Спектр положительных эллиптических операторов и периодические бихарактеристики» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 29 (1): 39–79, Bibcode : 1975InMat..29...39D, doi : 10.1007/BF01405172 , HDL : 10338.dmlcz/126178, MR 0405514, S2CID 189832135
- Дуйстермаат, Джей-Джей; Хекман, Г.Дж. (1982), «Об изменении когомологий симплектической формы приведенного фазового пространства», Inventiones Mathematicae , 69 (2): 259–268, Bibcode : 1982InMat..69..259D, doi : 10.1007 /BF01399506, MR 0674406, S2CID 119943006
- Дуйстермаат, Джей-Джей; Грюнбаум, Ф.А. (1986), «Дифференциальные уравнения в спектральном параметре», Communications in Mathematical Physics , 103 (2): 177–240, Bibcode : 1986CMaPh.103..177D, doi : 10.1007/bf01206937, MR 0826863, S2CID 12191595 8
Рекомендации
- ^ "Ганс Дуистермаат". Геометрия и квантовая теория (ГКТ) . Проверено 18 августа 2022 г.
- ^ "В память: профессор доктор Йоханнес Йиссе Дуйстермаат" . Европейская академия . Проверено 16 августа 2022 г.
- ^ де Ваард, Питер (12 апреля 2010 г.). «De man van de formule» («Человек формулы»). Де Фолькскрант (на голландском языке).
- ^ abc Кройлен, Эдвин (19 апреля 2010 г.). «De wiskunde bleef altijd roepen. Ганс Дуйстермаат 1942-2010» [Математика всегда продолжает звать. Ганс Дуистермаат 1942-2010] (PDF) . Трау (на голландском языке). п. 25.
- ^ аб Йоханнес Йиссе Дуистермаат в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ abcde ван ден Бан, Эрик; Колк, Йохан (2010). «Памяти Ганса Дуистермаата (1942-2010): Уловив суть» (PDF) . Новый архив для Вискунде . 11 (5): 235–237.
- ^ abcdef Шьямаар, Рейер (25 октября 2011 г.). «Вклад Ганса Дуистермаата в геометрию Пуассона». arXiv : 1110,5627 [math.HO].
- ^ abcdefghi Гиймен, Виктор ; Пелайо, Альваро; Во Нгок, Сан; Вайнштейн, Алан , ред. (2011). «Вспоминая Йоханнеса Й. Дуйстермаата (1942–2010)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 58 (6): 794–802.
- ^ abc Кушман, Ричард (2011). «Ганс Дуйстермаат (1942-2010)» (PDF) . Информационный бюллетень Европейского математического общества . 79 . Европейское математическое общество : 17–19.
- ^ abc van der Vorst, HA (2011). "Levensbericht Йоханнес Йиссе Дуистермаат" [История жизни Йоханнеса Йиссе Дуистермаат] (PDF) . Jaarboek - Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen . Королевская Нидерландская академия искусств и наук .
- ^ "Оверлийден Ханс Дуистермаат" [Смерть Ганса Дуистермаата]. Утрехтский университет (на голландском языке) . Проверено 16 августа 2022 г.
- ^ «Джей Джей Дуистермаат (1942–2010)» (на голландском языке). Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 14 июля 2015 г.
- ^ "Йоханнес Йиссе Дуистермаат". Европейская академия . Проверено 16 августа 2022 г.
- ^ "Lintjesregen: De opvallendste feiten op een rij" [Ежегодное празднование награды: самые примечательные факты подряд]. РТВ Утрехт (на голландском языке). 27 апреля 2007 г.
- ^ abc Во Нгок, Сан (2011). «Йоханнес Йиссе (дит Ханс) Дуистермаат (1942–2010)» (PDF) . La Gazette des Mathématiciens (на французском языке). 127 . Математическое общество Франции : 84–91.
- ^ Бикман, Роберт (2016). «Симультаан Карпов (1977)» [Симултаан Карпов (1977)]. Schaakclub Oud Zuylen Utrecht (на голландском языке) . Проверено 16 августа 2022 г.
- ^ Дуистермаат, Джей Джей; Хёрмандер, Л. (1972). «Интегральные операторы Фурье. II». Акта Математика . 128 (нет): 183–269. дои : 10.1007/BF02392165 . ISSN 0001-5962. S2CID 189785151.
- ^ Дуистермаат, Джей Джей; Гиймен, VW (1 февраля 1975 г.). «Спектр положительных эллиптических операторов и периодические бихарактеристики». Математические изобретения . 29 (1): 39–79. Бибкод : 1975InMat..29...39D. дои : 10.1007/BF01405172. ISSN 1432-1297. S2CID 189832135.
- ^ Дуистермаат, JJ (1980). «О глобальных координатах действия-угла». Сообщения по чистой и прикладной математике . 33 (6): 687–706. дои : 10.1002/cpa.3160330602.
- ^ Кушман, Р.; Дуйстермаат, Джей-Джей (1988). «Квантово-механический сферический маятник». Бюллетень Американского математического общества . 19 (2): 475–479. дои : 10.1090/S0273-0979-1988-15705-9 . ISSN 0273-0979.
- ^ Дуистермаат, Джей Джей; Хекман, Дж.Дж. (1 июня 1982 г.). «Об изменении когомологий симплектической формы приведенного фазового пространства». Математические изобретения . 69 (2): 259–268. Бибкод : 1982InMat..69..259D. дои : 10.1007/BF01399506. ISSN 1432-1297. S2CID 119943006.
- ^ Хекман, Герт (2010). «Памяти Ганса Дуистермаата (1942–2010): Воспоминания о дарованном даром таланте» (PDF) . Новый архив для Вискунде . 11 (5): 240–241.
- ^ Берлин, Николь ; Вернь, Мишель (1982). «Классы характеристик эквивариантных. Формула локализации в равновариантных когомологиях» [Эквивариантные характеристические классы. Формула локализации в эквивариантных когомологиях. Comptes rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 295 : 539–541.
- ^ Атья, МФ; Ботт, Р. (1984). «Отображение моментов и эквивариантные когомологии». Топология . 23 (1): 1–28. дои : 10.1016/0040-9383(84)90021-1 .
- ^ Дуистермаат, JJ (1 августа 1976 г.). «Об индексе Морса в вариационном исчислении». Достижения в математике . 21 (2): 173–195. дои : 10.1016/0001-8708(76)90074-8 . ISSN 0001-8708.
- ^ Дуистермаат, Ганс; Гиймен, Виктор ; Майнренкен, Экхард ; Ву, Сие (1995). «Симплектическая редукция и Риман-Рох для действий окружности». Письма о математических исследованиях . 2 (3): 259–266. дои : 10.4310/MRL.1995.v2.n3.a3 .
- ^ JJ, Дуистермаат; Колк, JAC (2000). Группы лжи. Спрингер Верлаг . дои : 10.1007/978-3-642-56936-4. ISBN 978-3-540-15293-4.
- ^ Дуистермаат, Джей Джей; Грюнбаум, ФА (1 июня 1986 г.). «Дифференциальные уравнения по спектральному параметру». Связь в математической физике . 103 (2): 177–240. Бибкод : 1986CMaPh.103..177D. дои : 10.1007/BF01206937 . ISSN 1432-0916. S2CID 121915958.
- ^ Дуистермаат, JJ (2010). Дискретные интегрируемые системы: QRT-карты и эллиптические поверхности. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-72923-7. ОСЛК 676697713.
- ^ Столк, Кристиан (2000). О моделировании и инверсии сейсмических данных (PDF) (кандидатская диссертация). Утрехт: Университет Утрехта . ISBN 90-393-2551-0.
- ^ Дуистермаат, Ганс (2001). «Универсальная барьерная функция выпуклого многогранника». Циркумспайс. Различные статьи в журнале «Вокруг математики» в честь Арну ван Ройя . Католический университет Неймегена : 207–220.
- ^ Луг, Марко; Дуйстермаат, Йоханнес; Флорак, Люк MJ (2001). Керхове, Михаил (ред.). «О поведении пространственных критических точек при гауссовском размытии. Фольклорная теорема и ограничения масштабного пространства». Масштаб-пространство и морфология в компьютерном зрении . Берлин, Гейдельберг: Springer: 183–192. дои : 10.1007/3-540-47778-0_15. ISBN 978-3-540-47778-5.
- ^ Хойнг, П.; Дуйстермаат, Джей-Джей (1 октября 2004 г.). «Геомагнитные инверсии и стохастическая проблема выхода». Письма по еврофизике . 68 (2): 177. Бибкод : 2004EL.....68..177H. doi : 10.1209/epl/i2004-10243-1. ISSN 0295-5075. S2CID 250865891.
- ^ Фрид, Дэниел С. (1997). «Обзор: формула Лефшеца с неподвижной точкой теплового ядра для оператора Дирака Спинка, автор Дж. Дж. Дуйстермаат» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 34 (1): 73–78. дои : 10.1090/s0273-0979-97-00698-8 .
Внешние ссылки