Абу Абд Аллах Мухаммад ибн Муаз аль-Джайани [1] ( арабский : أبو عبد الله محمد بن معاذ الجياني ; 989, Кордова , Аль-Андалус - 1079, Хаэн Аль -Андалус ) — арабский математик , исламский учёный , кади из Аль-Андалус (современная Испания). [2] Аль-Джайани написал важные комментарии к «Началам» Евклида и написал первый известный трактат по сферической тригонометрии .
О его жизни мало что известно. Существует путаница в отношении личности аль-Джайани с тем же именем, упомянутого ибн Башкувалем (умер в 1183 г.), знатоком Корана , арабским филологом и экспертом в области законов о наследовании (фарахиди). Неизвестно, являются ли это одним и тем же человеком. [3] Есть некоторые свидетельства того, что он жил в Каире с 13/1013 по 17/1016. [4]
Аль-Джайани написал «Книгу неизвестных дуг сферы» , которую считают «первым трактатом по сферической тригонометрии », [5] хотя сферической тригонометрией в ее древней эллинистической форме занимались более ранние математики, такие как Менелай Александрийский , чей трактат Сферика включала теорему Менелая [6] , которая все еще оставалась основным инструментом для решения задач сферической геометрии во времена Аль-Джайяни. Однако Э. С. Кеннеди отмечает, что, хотя в доисламской математике было возможно вычислить величины сферической фигуры, в принципе, с помощью таблицы хорд и теоремы Менелая, применение этой теоремы к сферическим задачам было очень трудным. сложно на практике. [7] Работа Аль-Джайани по сферической тригонометрии «содержит формулы для правосторонних треугольников , общий закон синусов и решение сферического треугольника с помощью полярного треугольника ». Позже этот трактат оказал «сильное влияние на европейскую математику», а его «определение отношений как чисел» и «метод решения сферического треугольника, когда все стороны неизвестны», вероятно, повлияли на Региомонтануса . [5]
Существует твердое согласие в том, что ему приписывают авторство рукописи о продолжительности сумерек. [8] Краткий трактат «О сумерках» на протяжении нескольких столетий ошибочно приписывался Ибн аль-Хайсаму из-за ссылки, сделанной Герардом Кремонским , который перевел его на латынь. Первое печатное издание перевода Кремоны ( Allacen arabis uetustissimi liber de crepusculis, Gerardo Cremonensi Interprete ) было сделано в 1542 году португальским математиком и космографом Педро Нуньесом . [9]
Книга аль-Джаяни о неизвестных дугах сферы, первый трактат по сферической тригонометрии. Работа, опубликованная вместе с испанским переводом и комментарием в [3], содержит формулы для правосторонних треугольников, общий закон синусов и решение сферического треугольника с помощью полярного треугольника. Доказательства иногда даются только в виде набросков.