Азимут ( / ˈ æ z ə m ə θ / _ ⓘ ; сарабского:اَلسُّمُوت,латинизировано: ас-сумут,букв. «направления»)[1]— этоугловое измерениевсферической системе координат, которая представляет собой горизонтальный угол откардинального направления, чаще всегона север.
Математически вектор относительного положения от наблюдателя ( начала координат ) до интересующей точки проецируется перпендикулярно на опорную плоскость ( горизонтальную плоскость ); угол между проецируемым вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом.
При использовании в качестве небесной координаты азимут — это горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта на небе . Звезда — это точка интереса, опорная плоскость — это локальная область (например, круглая область радиусом 5 км на уровне моря ) вокруг наблюдателя на поверхности Земли , а опорный вектор указывает на истинный север . Азимут — это угол между вектором севера и вектором звезды в горизонтальной плоскости . [2]
Азимут обычно измеряется в градусах (°) в положительном диапазоне от 0° до 360° или в диапазоне от -180° до +180° со знаком. Понятие используется в навигации , астрономии , инженерном деле , картографии , горном деле и баллистике .
Слово азимут сегодня используется во всех европейских языках. Оно происходит от средневекового арабского السموت ( аль-сумут , произносится как ас-сумут ), что означает «направления» (множественное число от арабского السمت аль-самт = «направление»). Арабское слово вошло в латынь позднего средневековья в астрономическом контексте и, в частности, в использовании арабской версии астрономического инструмента -астролябии . Его первое зарегистрированное использование на английском языке относится к 1390-м годам в « Трактате об астролябии» Джеффри Чосера . Первая известная запись на каком-либо западном языке находится на испанском языке в 1270-х годах в книге по астрономии, которая в значительной степени была основана на арабских источниках, Libros del saber de astronomía , написанной по заказу короля Кастилии Альфонсо X. [3]
В горизонтальной системе координат , используемой в астрономической навигации , азимут является одной из двух координат . [4] Другой — высота , иногда называемая высотой над горизонтом. Он также используется для установки спутниковой антенны (см. также: Поиск спутника ). В современной астрономии азимут почти всегда измеряется с севера.
В наземной навигации азимут обычно обозначается альфа , альфа и определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана . [5] [6] Азимут также в более общем смысле определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от любой фиксированной базовой плоскости или легко устанавливаемой базовой линии направления. [7] [8] [9]
Сегодня опорной плоскостью для азимута обычно является истинный север , измеряемый как азимут 0°, хотя можно использовать и другие угловые единицы ( град , мил ). Двигаясь по часовой стрелке по кругу в 360 градусов, восток имеет азимут 90 °, юг 180 ° и запад 270 °. Есть исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора. Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено.
Довольно часто азимуты или компасные пеленги указываются в системе, в которой север или юг могут быть нулем, а угол может измеряться по часовой стрелке или против часовой стрелки от нуля. Например, пеленг может быть описан как «(с) юга, (поворот) на тридцать градусов (в сторону) востока» (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно «S30°E», что означает пеленг 30 градусов в направление на восток с юга, т.е. направление на 150 градусов по часовой стрелке с севера. Ориентировочное направление, указанное первым, всегда является севером или югом, а направление поворота, указанное последним, — восток или запад. Направления выбираются так, чтобы угол между ними был положительным, от нуля до 90 градусов. Если пеленг находится точно в направлении одной из сторон света , вместо этого используется другое обозначение, например «прямо на восток».
Мы стоим на нулевой широте и нулевой долготе; мы хотим найти азимут с нашей точки зрения на точку 2 на широте и долготе L (положительное направление на восток). Мы можем получить хорошее приближение, предположив, что Земля представляет собой сферу, и в этом случае азимут α определяется выражением
Лучшее приближение предполагает, что Земля представляет собой слегка сплющенную сферу ( сплюснутый сфероид ); Тогда азимут имеет по крайней мере два очень немного разных значения. Азимут нормального сечения — это угол, измеренный с нашей точки зрения теодолитом , ось которого перпендикулярна поверхности сфероида; геодезический азимут (или геодезический азимут ) — это угол между севером и эллипсоидальной геодезической (кратчайшим путем на поверхности сфероида с нашей точки зрения до точки 2). Разница обычно незначительна: менее 0,03 угловой секунды для расстояний менее 100 км. [10]
Азимут нормального сечения можно рассчитать следующим образом :
где f — уплощение, а e — эксцентриситет выбранного сфероида (например, 1 ⁄298.257223563 дляWGS84 ) . _ Еслиφ1= 0, то
Чтобы вычислить азимут Солнца или звезды, учитывая ее склонение и часовой угол в нашем местоположении, мы модифицируем формулу для сферической Земли. Замените φ 2 разницей склонений и долгот на часовой угол и измените знак (поскольку часовой угол положителен в западном направлении, а не в восточном). [ нужна цитата ]
Картографический азимут или азимут сетки (в десятичных градусах) можно рассчитать, когда известны координаты 2 точек на плоской плоскости ( картографические координаты ):
Обратите внимание, что опорные оси поменялись местами относительно математической полярной системы координат (против часовой стрелки) и что азимут направлен по часовой стрелке относительно севера. По этой причине оси X и Y в приведенной выше формуле поменяны местами. Если азимут станет отрицательным, всегда можно добавить 360°.
Формула в радианах будет немного проще:
Обратите внимание на измененный порядок ввода в отличие от обычного порядка ввода atan2 .
Противоположная проблема возникает, когда известны координаты ( X 1 , Y 1 ) одной точки, расстояние D и азимут α на другую точку ( X 2 , Y 2 ), можно вычислить ее координаты:
Обычно это используется при триангуляции и идентификации азимута (AzID), особенно в радиолокационных приложениях.
Существует большое разнообразие азимутальных картографических проекций . Все они обладают свойством сохранять направления (азимуты) от центральной точки. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако плоскостью отсчета может служить любое направление, если оно четко определено для всех, кто использует эту систему.
Если вместо измерения от и вдоль горизонта углы измеряются от и вдоль небесного экватора , углы называются прямым восхождением , если они относятся к точке весеннего равноденствия, или часовым углом, если они относятся к небесному меридиану .
В математике угол азимута точки в цилиндрических координатах или сферических координатах — это угол против часовой стрелки между положительной осью x и проекцией вектора на плоскость xy . Особым случаем азимутального угла является угол в полярных координатах компонента вектора в плоскости xy , хотя этот угол обычно измеряется в радианах , а не в градусах, и обозначается θ , а не φ .
Для накопителей на магнитной ленте азимут означает угол между головками ленты и лентой.
В экспериментах по локализации звука и литературе азимут относится к углу, под которым находится источник звука по сравнению с воображаемой прямой линией, проведенной изнутри головы через область между глазами.
Азимутальное подруливающее устройство в судостроении представляет собой гребной винт , вращающийся горизонтально.