Квантовая яма

Концепция квантовой механики

Квантовая яма. Схема гетероструктуры нанометровых размеров, приводящая к квантовым эффектам. Заштрихованная часть длиной L показывает область с постоянной (дискретной) валентной зоной . ^[1]

Квантовая яма — это потенциальная яма только с дискретными значениями энергии.

Классическая модель, используемая для демонстрации квантовой ямы, заключается в ограничении частиц, которые изначально могли свободно перемещаться в трех измерениях, в двух измерениях, заставляя их занимать плоскую область. Эффекты квантового ограничения имеют место, когда толщина квантовой ямы становится сравнимой с длиной волны де Бройля носителей (обычно электронов и дырок ), что приводит к появлению энергетических уровней, называемых «энергетическими подзонами», т. е. носители могут иметь только дискретные значения энергии.

Концепция квантовой ямы была предложена в 1963 году независимо Гербертом Кремером , Жоресом Алферовым и Р. Ф. Казариновым. ^{[2] [3]}

История

Полупроводниковая квантовая яма была разработана в 1970 году Эсаки и Цу , которые также изобрели синтетические сверхрешетки . ^[4] Они предположили, что гетероструктура , состоящая из чередующихся тонких слоев полупроводников с различной шириной запрещенной зоны, должна проявлять интересные и полезные свойства. ^[5] С тех пор много усилий и исследований было потрачено на изучение физики систем с квантовыми ямами, а также на разработку устройств с квантовыми ямами.

Развитие устройств с квантовыми ямами во многом связано с достижениями в методах выращивания кристаллов . Это связано с тем, что для устройств с квантовыми ямами требуются структуры высокой чистоты с небольшим количеством дефектов. Таким образом, полный контроль над ростом этих гетероструктур позволяет разрабатывать полупроводниковые устройства, свойства которых могут быть очень точно настроены. ^[4]

Квантовые ямы и физика полупроводников были горячей темой в физических исследованиях. Разработка полупроводниковых устройств с использованием структур, состоящих из нескольких полупроводников, привела к присуждению Нобелевской премии Жоресу Алферову и Герберту Кремеру в 2000 году. ^[6]

Теория, связанная с устройствами с квантовыми ямами, привела к значительному прогрессу в производстве и повышении эффективности многих современных компонентов, таких как, например, светодиоды и транзисторы . Сегодня такие устройства повсеместно используются в современных сотовых телефонах, компьютерах и многих других вычислительных устройствах.

Изготовление

Квантовые ямы образуются в полупроводниках, когда материал, такой как арсенид галлия , зажат между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной , например арсенид алюминия . (Другие примеры: слой нитрида индия-галлия , зажатый между двумя слоями нитрида галлия .) Эти структуры можно выращивать методом молекулярно-лучевой эпитаксии или химического осаждения из паровой фазы с контролем толщины слоя вплоть до монослоев .

Тонкие металлические пленки также могут поддерживать состояния квантовых ям, в частности, тонкие металлические слои, выращенные на поверхностях металлов и полупроводников. Граница раздела вакуум-металл удерживает электрон (или дырку) с одной стороны и, как правило, за счет абсолютной щели с полупроводниковыми подложками или проецируемой запрещенной зоны с металлическими подложками.

Существует три основных подхода к выращиванию системы материалов с квантовыми ямами: согласованная по решетке, сбалансированная по деформации и деформированная. ^[7]

• Система с согласованной решеткой. В системе с согласованной решеткой яма и барьер имеют такую ​​​​же постоянную решетки, что и основной материал подложки. ^[7] При использовании этого метода разница в запрещенной зоне минимальна, но также и минимальный сдвиг в спектре поглощения.
• Система со сбалансированной деформацией: в системе со сбалансированной деформацией яма и барьер выращиваются так, что увеличение постоянной решетки одного из слоев компенсируется уменьшением постоянной решетки в следующем по сравнению с материалом подложки. Выбор толщины и состава слоев влияет на требования к запрещенной зоне и ограничения транспорта носителей. Этот подход обеспечивает максимальную гибкость конструкции, предлагая большое количество периодических квантовых ям с минимальной релаксацией деформации. ^[7]
• Напряженная система: Напряженная система выращивается с ямами и барьерами, которые не одинаковы по постоянной решетки. Напряженная система сжимает всю конструкцию. В результате структура способна вместить лишь несколько квантовых ям. ^[7]

Гетероструктура, изготовленная из полупроводников AlGaAs (большая запрещенная зона) и GaAs (меньшая запрещенная зона) в конфигурации с квантовой ямой. В центральной области GaAs длиной d энергия зоны проводимости ниже, а энергия валентной зоны выше. Следовательно, как электроны, так и дырки могут удерживаться в области GaAs.

Описание и обзор

Одну из простейших систем с квантовыми ямами можно построить, вставив тонкий слой полупроводникового материала одного типа между двумя слоями другого типа с другой шириной запрещенной зоны. Рассмотрим в качестве примера два слоя AlGaAs с большой запрещенной зоной, окружающие тонкий слой GaAs с меньшей запрещенной зоной. Предположим, что изменение материала происходит в направлении z , и, следовательно, потенциальная яма расположена вдоль направления z (нет ограничений в плоскости x – y ). Поскольку запрещенная зона содержащегося материала ниже, чем у окружающего AlGaAs, в области GaAs создается квантовая яма (потенциальная яма). Это изменение энергии зон в структуре можно рассматривать как изменение потенциала, который будет чувствовать носитель, поэтому носители низкой энергии могут быть захвачены в этих ямах. ^[6]

Диаграмма зонной структуры в квантовой яме GaAs между AlGaAs. Электрон в зоне проводимости или дырка в валентной зоне могут быть удержаны в потенциальной яме, созданной в структуре. Доступные состояния в колодцах схематически показаны на рисунке. Это состояния типа «частицы в ящике».

Внутри квантовой ямы существуют дискретные собственные состояния энергии , которые могут иметь носители. Например, электрон в зоне проводимости может иметь меньшую энергию внутри ямы, чем в области AlGaAs этой структуры. Следовательно, электрон в зоне проводимости с низкой энергией может быть захвачен внутри квантовой ямы. Точно так же дырки в валентной зоне также могут быть захвачены в верхней части потенциальных ям, созданных в валентной зоне. Состояния, в которых могут находиться ограниченные носители, — это состояния, подобные частице в ящике . ^[4]

Физика

Квантовые ямы и устройства с квантовыми ямами — это раздел физики твердого тела , который до сих пор широко изучается и исследуется. Теория, используемая для описания таких систем, использует важные результаты из областей квантовой физики , статистической физики и электродинамики .

Модель бесконечной скважины

Простейшей моделью системы с квантовыми ямами является модель бесконечной ямы. В этой модели стенки/барьеры потенциальной ямы предполагаются бесконечными. В действительности квантовые ямы обычно имеют мощность порядка нескольких сотен миллиэлектронвольт . Однако в первом приближении модель бесконечной ямы служит простой и полезной моделью, которая дает некоторое представление о физике квантовых ям. ^[4]

Рассмотрим бесконечную квантовую яму, ориентированную в направлении z , такую, что носители в яме ограничены в направлении z , но могут свободно перемещаться в плоскости x – y . мы выбираем квантовую яму, от которой будем работать . Мы предполагаем, что носители не испытывают потенциала внутри ямы и что потенциал в барьерной области бесконечно велик. ${\displaystyle z=0}$ ${\displaystyle z=d}$

Уравнение Шредингера для носителей в модели бесконечной ямы:

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m{_{w}}^{*}}}{\frac {\partial ^{2}\psi (z)}{\partial z^{2}}}=E\psi (z)}$

где – постоянная Планка, деленная на и – эффективная масса носителей в области ямы. Эффективная масса носителя — это масса, которую электрон «чувствует» в своей квантовой среде, и обычно она различается в разных полупроводниках, поскольку значение эффективной массы сильно зависит от кривизны зоны. Обратите внимание, что это может быть эффективная масса электронов в яме в зоне проводимости или для дырок в яме в валентной зоне. ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle m_{w}^{*}}$ ${\displaystyle m_{w}^{*}}$

Решения и уровни энергии

Первые два энергетических состояния в модели квантовой ямы с бесконечной ямой. Стены в этой модели предполагаются бесконечно высокими. Волновые функции решения синусоидальны и обращаются к нулю на границе скважины.

Волновые функции решения не могут существовать в барьерной области ямы из-за бесконечно высокого потенциала. Таким образом, путем наложения следующих граничных условий получаются разрешенные волновые функции:

${\displaystyle \psi (0)=\psi (d)=0.}$

Волновые функции решения принимают следующий вид:

${\displaystyle \psi _{n}(z)={\sqrt {\frac {2}{d}}}\sin(k_{n}z)\qquad k_{n}={\frac {n\pi }{d}}.}$

Индекс , ( ) обозначает целое квантовое число и представляет собой волновой вектор , связанный с каждым состоянием, указанным выше. Соответствующие дискретные энергии определяются как: ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n>0}$ ${\displaystyle k_{n}}$

${\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}k_{n}^{2}}{2m_{w}^{*}}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{w}^{*}}}\left({\frac {n\pi }{d}}\right)^{2}.}$

Простая модель бесконечной ямы обеспечивает хорошую отправную точку для анализа физики систем с квантовыми ямами и эффектов квантового ограничения. Модель правильно предсказывает, что энергии в яме обратно пропорциональны квадрату длины ямы. Это означает, что точный контроль ширины полупроводниковых слоев, то есть длины ямы, позволит точно контролировать уровни энергии, разрешенные для носителей в ямах. Это невероятно полезное свойство для проектирования запрещенной зоны . Более того, модель показывает, что уровни энергии пропорциональны обратной эффективной массе. Следовательно, тяжелые дырки и легкие дырки будут иметь разные энергетические состояния, находясь в яме. Тяжелые и легкие дырки возникают при совпадении максимумов валентных зон разной кривизны; в результате получаются две разные эффективные массы. ^[4]

Недостатком модели бесконечной ямы является то, что она предсказывает гораздо больше энергетических состояний, чем существует, поскольку стенки реальных квантовых ям конечны. Модель также не учитывает тот факт, что в действительности волновые функции не стремятся к нулю на границе ямы, а «стекают» в стенку (за счет квантового туннелирования) и экспоненциально затухают до нуля. Это свойство позволяет разрабатывать и производить сверхрешетки и другие новые устройства с квантовыми ямами и лучше описывается моделью конечных ям.

Модель конечной скважины

Модель конечных ям обеспечивает более реалистичную модель квантовых ям. Здесь стенки ямы в гетероструктуре моделируются с использованием конечного потенциала , который представляет собой разницу энергий зоны проводимости разных полупроводников. Поскольку стенки конечны и электроны могут туннелировать в область барьера. Следовательно, разрешенные волновые функции проникнут через стенку барьера. ^[5] ${\displaystyle V_{0}}$

Рассмотрим конечную квантовую яму, ориентированную в направлении z , такую, что носители в яме ограничены в направлении z , но могут свободно перемещаться в плоскости x – y . Мы выбираем квантовую яму, от которой будем работать . Мы предполагаем, что носители не испытывают потенциала внутри ямы и потенциала в барьерных областях. ${\displaystyle z=0}$ ${\displaystyle z=d}$ ${\displaystyle V_{0}}$

Уравнение Шредингера для носителей внутри ямы не изменилось по сравнению с моделью бесконечной ямы, за исключением граничных условий на стенках, которые теперь требуют, чтобы волновые функции и их наклоны были непрерывными на границах.

В барьерной области уравнение Шрёдингера для носителей гласит:

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m{_{b}}^{*}}}{\frac {\partial ^{2}\psi (z)}{\partial z^{2}}}+V_{0}\psi (z)=E\psi (z)}$

где – эффективная масса носителя в барьерной области, которая в общем случае будет отличаться от его эффективной массы внутри ямы. ^[4] ${\displaystyle m_{b}^{*}}$

Решения и уровни энергии

Эскиз связанных ( ) квантованных энергетических состояний носителей в модели с конечной ямой. Волновые функции имеют синусоидальную форму, но экспоненциально затухают в области барьера. Энергии этих состояний меньше, чем в модели бесконечной ямы. ${\displaystyle E<V_{0}}$

Используя соответствующие граничные условия и условие непрерывности волновой функции на краю ямы, получаем решения для волнового вектора, удовлетворяющие следующим трансцендентным уравнениям : ${\displaystyle k}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {k_{n}d}{2}}\right)={\frac {m_{w}^{*}\kappa }{m_{b}^{*}k_{n}}}\quad {\text{(even)}}}$

и

${\displaystyle \tan \left({\frac {k_{n}d}{2}}\right)=-{\frac {m_{b}^{*}k_{n}}{m_{w}^{*}\kappa }}\quad {\text{(odd)}},}$

где – константа экспоненциального затухания в барьерной области, которая является мерой того, насколько быстро волновая функция затухает до нуля в барьерной области. Собственные квантованные состояния энергии внутри ямы, которые зависят от волнового вектора и квантового числа ( ), имеют вид: ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}k_{n}^{2}}{2m_{w}^{*}}}.}$

Константа экспоненциального затухания определяется выражением: ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle \kappa ={\frac {\sqrt {2m_{b}^{*}(V_{0}-E_{n})}}{\hbar }}}$

Это зависит от собственного состояния связанного носителя , глубины ямы и эффективной массы носителя в области барьера . ${\displaystyle E_{n}}$ ${\displaystyle V_{0}}$ ${\displaystyle m_{b}^{*}}$

Решения приведенных выше трансцендентных уравнений можно легко найти численными или графическими методами. Обычно существует всего несколько решений. Однако всегда будет хотя бы одно решение, то есть одно связанное состояние в яме, независимо от того, насколько мал потенциал. Подобно бесконечной яме, волновые функции в яме подобны синусоиде, но экспоненциально затухают в барьере ямы. Это приводит к уменьшению связанных энергетических состояний квантовой ямы по сравнению с бесконечной ямой. ^[4]

Сверхрешетки

Гетероструктура из AlAs и GaAs, расположенная в конфигурации сверхрешетки. В этом случае результирующий периодический потенциал возникает из-за разницы в запрещенных зонах материалов.

Сверхрешетка представляет собой периодическую гетероструктуру, состоящую из чередующихся материалов с различной шириной запрещенной зоны. Толщина этих периодических слоев обычно составляет порядка нескольких нанометров. Зонная структура, возникающая в результате такой конфигурации, представляет собой периодическую серию квантовых ям. Важно, чтобы эти барьеры были достаточно тонкими, чтобы носители могли туннелировать через барьерные области нескольких ям. ^[8] Определяющим свойством сверхрешеток является то, что барьеры между ямами достаточно тонкие, чтобы соседние ямы могли соединяться. Периодические структуры, состоящие из повторяющихся квантовых ям, барьеры которых слишком толсты для взаимодействия соседних волновых функций, называются структурами с множественными квантовыми ямами (MQW). ^[4]

Поскольку носители могут туннелировать через барьерные области между ямами, волновые функции соседних ям соединяются через тонкий барьер, поэтому электронные состояния в сверхрешетках образуют делокализованные мини-зоны. ^[4] Решения для разрешенных энергетических состояний в сверхрешетках аналогичны решениям для конечных квантовых ям с изменением граничных условий, возникающих из-за периодичности структур. Поскольку потенциал периодичен, систему можно математически описать аналогично одномерной кристаллической решетке.

Приложения

Из-за своей квазидвумерной природы электроны в квантовых ямах имеют плотность состояний как функцию энергии, имеющую четкие ступени, в отличие от гладкой зависимости от квадратного корня, которая наблюдается в объемных материалах. Кроме того, эффективная масса дырок в валентной зоне изменяется, чтобы более точно соответствовать массе электронов в валентной зоне. Эти два фактора вместе с уменьшенным количеством активного материала в квантовых ямах приводят к повышению производительности оптических устройств, таких как лазерные диоды. В результате квантовые ямы широко используются в диодных лазерах , в том числе в красных лазерах для DVD-дисков и лазерных указках, инфракрасных лазерах в волоконно-оптических передатчиках или в синих лазерах . Они также используются для изготовления HEMT (транзисторов с высокой подвижностью электронов), которые используются в малошумящей электронике. Инфракрасные фотодетекторы с квантовыми ямами также основаны на квантовых ямах и используются для получения инфракрасных изображений .

Путем легирования либо самой ямы, либо, предпочтительно, барьера квантовой ямы донорными примесями, можно сформировать двумерный электронный газ (2DEG). Такая структура создает проводящий канал HEMT и обладает интересными свойствами при низкой температуре. Одной из таких особенностей является квантовый эффект Холла , наблюдаемый в сильных магнитных полях . Акцепторные примеси также могут привести к образованию двумерного дырочного газа (2ДГГ).

Насыщающийся поглотитель

Квантовую яму можно изготовить как насыщаемый поглотитель, используя ее свойство насыщающегося поглощения . Насыщающиеся поглотители широко используются в лазерах с пассивной синхронизацией мод . Полупроводниковые насыщающиеся поглотители (SESAM) использовались для синхронизации лазерных мод еще в 1974 году, когда германий p-типа использовался для синхронизации мод CO 2 -лазера , генерировавшего импульсы ~500 пс. Современные SESAM представляют собой полупроводниковые одиночные квантовые ямы (SQW) III-V или множественные квантовые ямы (MQW), выращенные на полупроводниковых распределенных брэгговских отражателях (DBR). Первоначально они использовались в схеме синхронизации резонансных импульсов (RPM) в качестве пусковых механизмов для титан-сапфировых лазеров , в которых KLM использовался в качестве быстрого насыщающегося поглотителя. RPM — еще один метод синхронизации мод со связанным резонатором. В отличие от лазеров APM, в которых для укорочения импульса используется нерезонансная фазовая нелинейность типа Керра, в RPM используется амплитудная нелинейность, обеспечиваемая эффектами резонансного заполнения зоны полупроводников. SESAM вскоре были преобразованы во внутрирезонаторные насыщающиеся поглотительные устройства из-за большей простоты, присущей этой конструкции. С тех пор использование SESAM позволило улучшить длительность импульса, среднюю мощность, энергию импульса и частоту повторения сверхбыстрых твердотельных лазеров на несколько порядков. Была получена средняя мощность 60 Вт и частота повторения до 160 ГГц. С помощью KLM с поддержкой SESAM были получены импульсы длительностью менее 6 фс непосредственно от титан-сапфирового генератора. Основное преимущество SESAM перед другими методами насыщающихся поглотителей заключается в том, что параметры поглотителя можно легко контролировать в широком диапазоне значений. Например, плотность энергии насыщения можно контролировать, изменяя отражательную способность верхнего отражателя, а глубину модуляции и время восстановления можно регулировать, изменяя условия низкотемпературного выращивания слоев поглотителя. Эта свобода проектирования еще больше расширила применение SESAM для синхронизации мод волоконных лазеров, где необходима относительно высокая глубина модуляции для обеспечения самозапуска и стабильности работы. Были успешно продемонстрированы волоконные лазеры, работающие на длинах волн ~1 мкм и 1,5 мкм. ^[9]

Термоэлектрики

Квантовые ямы оказались перспективными для сбора энергии в качестве термоэлектрических устройств. Утверждается, что их легче изготовить и они могут работать при комнатной температуре. Лунки соединяют центральную полость с двумя электронными резервуарами. В центральной полости поддерживается более высокая температура, чем в резервуарах. Ямки действуют как фильтры, пропускающие электроны определенных энергий. В целом, большая разница температур между полостью и резервуарами увеличивает поток электронов и выходную мощность. ^{[10] [11]}

Экспериментальное устройство обеспечивало выходную мощность около 0,18 Вт/см ² при разнице температур в 1 К, что почти вдвое превышает мощность устройства сбора энергии на квантовых точках. Дополнительные степени свободы допускали большие токи. Его эффективность немного ниже, чем у сборщиков энергии на квантовых точках. Квантовые ямы пропускают электроны любой энергии выше определенного уровня, а квантовые точки пропускают только электроны определенной энергии. ^[10]

Одним из возможных применений является преобразование отходящего тепла из электрических цепей, например, в компьютерных чипах, обратно в электричество, что снижает потребность в охлаждении и энергии для питания чипа. ^[10]

Солнечные батареи

Квантовые ямы были предложены для повышения эффективности солнечных элементов . Теоретическая максимальная эффективность традиционных однопереходных ячеек составляет около 34%, во многом из-за их неспособности улавливать свет с разными длинами волн. Многопереходные солнечные элементы , которые состоят из нескольких последовательно соединенных pn-переходов с разной запрещенной зоной, повышают теоретическую эффективность за счет расширения диапазона поглощаемых длин волн, но их сложность и стоимость производства ограничивают их использование нишевыми приложениями. С другой стороны, ячейки, состоящие из штыревого перехода, внутренняя область которого содержит одну или несколько квантовых ям, приводят к увеличению фототока по сравнению с темновым током, что приводит к увеличению общей эффективности по сравнению с обычными pn-ячейками. ^[12] Фотоны энергии в глубине ямы поглощаются в ямах и генерируют электронно-дырочные пары. В условиях комнатной температуры эти фотогенерированные носители обладают достаточной тепловой энергией, чтобы покинуть яму быстрее, чем скорость рекомбинации . ^[13] Сложные многопереходные солнечные элементы с квантовыми ямами могут быть изготовлены с использованием методов послойного осаждения, таких как молекулярно-лучевая эпитаксия или химическое осаждение из паровой фазы. Также было показано, что металлические или диэлектрические наночастицы , добавленные над ячейкой, приводят к дальнейшему увеличению фотопоглощения за счет рассеяния падающего света на пути бокового распространения, ограниченные внутренним слоем с множественными квантовыми ямами. ^[14]

Однопереходные солнечные элементы

В обычных однопереходных фотоэлектрических солнечных элементах генерируемая ими мощность является произведением фототока и напряжения на диоде. ^[15] Поскольку полупроводники поглощают только фотоны с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны, материал с меньшей запрещенной зоной поглощает большую часть спектра солнечного излучения, что приводит к увеличению тока. Максимально достижимое напряжение холостого хода соответствует встроенной запрещенной зоне материала. ^[15] Поскольку запрещенная зона полупроводника определяет как ток, так и напряжение, проектирование солнечного элемента всегда представляет собой компромисс между максимизацией выходного тока с низкой запрещенной зоной и выходного напряжения с высокой запрещенной зоной. ^[16] Максимальный теоретический предел эффективности обычных солнечных элементов составляет всего 31%, при этом лучшие кремниевые устройства достигают оптимального предела в 25%. ^[15]

С появлением квантовых ям (КЯ) предел эффективности однопереходных кремниевых устройств с напряженными квантовыми ямами увеличился до 28,3%. ^[15] Увеличение происходит из-за ширины запрещенной зоны барьерного материала, определяющей встроенное напряжение. Тогда как ширина запрещенной зоны квантовых ям теперь определяет предел поглощения. ^[15] В ходе экспериментов с фотодиодами с контактным переходом группа Барнэма показала, что размещение квантовых ям в обедненной области увеличивает эффективность устройства. ^[17] Исследователи делают вывод, что полученное увеличение указывает на то, что генерация новых носителей и фототока из-за включения более низких энергий в спектр поглощения перевешивает падение терминального напряжения в результате рекомбинации носителей, захваченных в квантовых ямах. Дальнейшие исследования позволили прийти к выводу, что увеличение фототока напрямую связано с красным смещением спектра поглощения. ^[17]

Многопереходные солнечные элементы

В настоящее время среди солнечных элементов без QW многопереходные солнечные элементы III/V являются наиболее эффективными, их максимальный КПД составляет 46% при высоких концентрациях солнечного света. Многопереходные солнечные элементы создаются путем соединения нескольких штыревых переходов с разной запрещенной зоной. ^[7] Эффективность солнечного элемента увеличивается с включением большего количества солнечного излучения в спектр поглощения за счет введения большего количества квантовых ям с различной шириной запрещенной зоны. Прямая связь между шириной запрещенной зоны и постоянной решетки препятствует развитию многопереходных солнечных элементов. По мере того, как все больше квантовых ям (КЯ) срастаются вместе, материал растет с дислокациями из-за изменения постоянной решетки. Дислокации уменьшают диффузионную длину и время жизни носителей. ^[7] Следовательно, квантовые ямы обеспечивают альтернативный подход к многопереходным солнечным элементам с минимальной кристаллической дислокацией.

Запрещенная энергия

Исследователи стремятся использовать квантовые ямы для выращивания высококачественного материала с минимальными кристаллическими дислокациями и повышения эффективности поглощения света и сбора носителей для создания более эффективных солнечных элементов с квантовыми ямами. Возможность настройки запрещенной зоны помогает исследователям проектировать солнечные элементы. Мы можем оценить эффективную запрещенную зону как функцию энергии запрещенной зоны квантовой ямы и сдвига энергии запрещенной зоны из-за стерической деформации: квантового эффекта Штарка (QCSE) и квантового размерного эффекта (QSE). ^[7]

${\displaystyle E_{G,{\text{Eff}}}=E_{G}^{\text{well,relaxed}}+\Delta E_{G}^{\text{Strain}}+\Delta E_{G}^{\text{QSE}}+\Delta E_{G}^{\text{QCSE}}}$

Деформация материала вызывает два эффекта на энергию запрещенной зоны. Во-первых, это изменение относительной энергии зоны проводимости и валентной зоны. На это изменение энергии влияют деформация , коэффициенты упругой жесткости и потенциал гидростатической деформации . ^{[7] [18]} ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle C_{11}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle a}$

${\displaystyle \Delta E=-2a\left({\frac {C_{11}-C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

Во-вторых, из-за напряжения происходит расщепление вырождения тяжелых и легких дырок. В сильно сжатом материале тяжелые дырки ( hh ) переходят в более высокое энергетическое состояние. В растягиваемом материале легкие дырки ( lh ) переходят в более высокое энергетическое состояние. ^{[7] [19]} Можно рассчитать разницу в энергии из-за разделения hh и lh на основе потенциала деформации сдвига, деформации и коэффициентов упругой жесткости и . ^[19] ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle C_{11}}$ ${\displaystyle C_{12}}$

${\displaystyle \Delta E_{hh}=b\left({\frac {C_{11}+2C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

${\displaystyle \Delta E_{lh}=-b\left({\frac {C_{11}+2C_{12}}{C_{11}}}\right)\epsilon }$

Эффект Штарка квантового ограничения вызывает сдвиг запрещенной зоны, зависящий от толщины ямы. If – элементный заряд; и – эффективная ширина КЯ в зоне проводимости и валентной зоне соответственно; – индуцированное электрическое поле вследствие пьезоэлектрической и спонтанной поляризации; и – приведенная постоянная Планка, то энергетический сдвиг составит: ^[7] ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle L_{\text{eff,CB}}}$ ${\displaystyle L_{\text{eff,VB}}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \hbar }$

${\displaystyle \Delta E_{G}^{\text{QCSE}}=\left({\frac {15-\pi ^{2}}{24\pi ^{2}}}\right)\left({\frac {m_{e}^{*}L_{\text{eff,CB}}^{4}+m_{h}^{*}L_{\text{eff,VB}}^{4}}{\hbar ^{2}}}\right)qF^{2}}$

Квантово-размерный эффект (QSE) — это дискретизация энергии, которой подвергается носитель заряда из-за удержания, когда его радиус Бора больше размера ямы. С увеличением толщины квантовой ямы QSE уменьшаются. Уменьшение QSE приводит к перемещению состояния вниз и уменьшению эффективной запрещенной зоны. ^[7] Модель Кронига-Пенни используется для расчета квантовых состояний, ^[20] и правило Андерсона применяется для оценки смещения зоны проводимости и валентной зоны по энергии. ^[21] ${\displaystyle n=1}$

Вверху: термоэлектронный выход носителей заряда, внизу: туннелирование носителей заряда.

Захват носителя и время жизни

Благодаря эффективному использованию носителей в квантовых ямах исследователи могут повысить эффективность солнечных элементов с квантовыми ямами (QWSC). Внутри квантовых ям во внутренней области штыревых солнечных элементов оптически генерируемые носители либо собираются встроенным полем, либо теряются из-за рекомбинации носителей. ^[7] Рекомбинация носителей — это процесс, в котором дырка и электрон рекомбинируют, компенсируя свои заряды. Носители могут собираться посредством дрейфа электрическим полем. Можно либо использовать тонкие ямы и транспортировать носители посредством термоэлектронной эмиссии, либо использовать тонкие барьеры и транспортировать носители посредством туннелирования.

Время жизни носителей для выхода определяется временем жизни туннелирования и термоэлектронной эмиссии. Время жизни туннелирования и термоэлектронной эмиссии зависит от низкой эффективной высоты барьера. Они выражаются через следующие уравнения: ^{[7] [22]}

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{tun.}}}}={\frac {n\pi \hbar }{2t_{w}^{2}m_{w}^{*}}}e^{{\frac {-2}{\hbar }}\int _{0}^{t_{b}}{\sqrt {2m_{b}^{*}(E_{b}-E(z)z)}}\,dz}}$

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{therm.}}}}={\frac {1}{t_{w}}}{\sqrt {\frac {kT}{2\pi m_{w}^{*}}}}e^{-{\frac {E_{b}}{kT}}}}$,

где и – эффективные массы носителей заряда в барьере и яме, – эффективная высота барьера, – электрическое поле. ${\displaystyle m_{b}^{*}}$ ${\displaystyle m_{w}^{*}}$ ${\displaystyle E_{b}}$ ${\displaystyle E(z)}$

Тогда можно рассчитать время жизни побега следующим образом: ^{[7] [22]}

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}={\frac {1}{\tau _{\text{tun.}}}}+{\frac {1}{\tau _{\text{therm.}}}}}$

Полная вероятность выхода неосновных носителей из квантовых ям представляет собой сумму вероятностей каждой ямы:

${\displaystyle P_{\text{tot}}=P_{i}^{N}}$. ^[22]

Здесь , [ ^22] где – время жизни рекомбинации, – полное число КЯ в собственной области. ${\displaystyle P_{i}={\frac {\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}{{\frac {1}{\tau _{\text{esc.}}}}+{\frac {1}{\tau _{\text{rec.}}}}}}}$ ${\displaystyle \tau _{\text{rec.}}}$ ${\displaystyle N}$

Для существует высокая вероятность запоминания носителя. В этом методе моделирования сделаны предположения, что каждый носитель пересекает квантовые ямы, тогда как на самом деле они пересекают разное количество квантовых ям и что захват носителей составляет 100%, что может быть неверным в условиях высокого фонового легирования. ^[7] ${\displaystyle \tau _{\text{esc.}}\ll \tau _{rec.}}$ ${\displaystyle N}$

Например, с учетом In _0,18 Ga _0,82 As (125 )/GaAs _0,36 P _0,64 (40 ) времена жизни туннельного и термоэлектронного излучения составляют 0,89 и 1,84 соответственно. Даже если принять время рекомбинации 50 нс, вероятность ухода одной квантовой ямы и 100 квантовых ям составляет 0,984 и 0,1686, что недостаточно для эффективного захвата носителей. ^[7] Уменьшение толщины барьера до 20 ангстрем уменьшает время до 4,1276 пс, увеличивая вероятность выхода за 100 КЯ до 0,9918. Указание на то, что использование тонких барьеров имеет важное значение для более эффективного сбора носителей. ^[7] ${\displaystyle \mathrm {\AA} }$ ${\displaystyle \mathrm {\AA} }$ ${\displaystyle \tau _{\text{tun.}}}$

Устойчивость устройств с квантовыми ямами по сравнению с сыпучими материалами с точки зрения производительности

В диапазоне 1,1–1,3 эВ Sayed et al. ^[7] сравнивает внешнюю квантовую эффективность (EQE) метаморфического объемного элемента InGaAs на подложках Ge, проведенного Spectrolab ^[23] со 100-периодным In _0,30 Ga _0,70 As(3,5 нм)/GaAs(2,7 нм)/ GaAs _0,60 P _0,40 (3,0 нм) QWSC от Fuji et al. ^[24] Объемный материал показывает более высокие значения EQE, чем у квантовых ям в диапазоне 880-900 нм, тогда как квантовые ямы имеют более высокие значения EQE в диапазоне 400-600 нм. ^[7] Этот результат дает некоторые доказательства того, что существует борьба за расширение порогов поглощения квантовых ям до более длинных волн из-за проблем баланса деформаций и транспорта носителей. Однако объемный материал имеет больше деформаций, что приводит к малому времени жизни неосновных носителей. ^[7]

В диапазоне 1,6–1,8 эВ согласованный по решетке AlGaAs, разработанный Heckelman et al. ^[25] и InGaAsP Jain et al. ^[26] сравниваются Сайедом ^[7] со структурой квантовых ям InGaAsP/InGaP с согласованной решеткой Сайедом и др. ^[27] Как и в диапазоне 1,1–1,3 эВ, EQE объемного материала выше в более длинноволновой области спектра, но квантовые ямы имеют преимущество в том смысле, что они поглощают более широкую область спектра. Кроме того, их можно выращивать при более низких температурах, предотвращая термическую деградацию. ^[7]

Применение квантовых ям во многих устройствах является жизнеспособным решением для повышения энергоэффективности таких устройств. В случае с лазерами усовершенствование уже привело к значительным результатам, таким как светодиоды. Благодаря QWSC сбор солнечной энергии становится более эффективным методом получения энергии, поскольку он способен поглощать больше солнечного излучения и более эффективно улавливать такую ​​энергию от носителей заряда. Жизнеспособный вариант, такой как QWSC, дает общественности возможность перейти от методов, вызывающих выбросы парниковых газов, к более экологичной альтернативе — солнечной энергии.

Смотрите также

• Модулирующий светоотражатель
• Квантовая точка , носители которой заключены во всех трех измерениях.
• Лазер с квантовыми ямами
• Квантовый провод , носители ограничены в двух измерениях.
• Частица в коробке
• Конечная потенциальная яма

Рекомендации

1. "Квантовые ямы инфракрасных детекторов фотонов | IRnova" . www.ir-nova.se . Проверено 4 сентября 2018 г.
2. Кремер, Х. (1963). «Предлагаемый класс инжекционных лазеров с гетеропереходом». Труды IEEE . 51 (12). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 1782–1783. дои : 10.1109/proc.1963.2706. ISSN  0018-9219.
3. Ж. Алферов И. и Казаринов Р.Ф. Авторское свидетельство 28448 (СССР) 1963 г.
4. Фокс, Марк; Испасойу, Раду (2006), «Квантовые ямы, сверхрешетки и технология запрещенной зоны», Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials , Springer US, стр. 1021–1040, doi : 10.1007/978-0-387-29185-7_42 , ISBN 978-0-387-26059-4
5. Наг, БР (2002). Физика устройств с квантовыми ямами . Академическое издательство Клювер. ОСЛК  754036669.
6. Саймон, Стивен Х. (2017). Оксфордские основы твердого тела . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-968077-1. ОСЛК  1091723162.
7. Сайед, Ислам; Бедаир, С.М. (2 марта 2019 г.). «Солнечные элементы с квантовыми ямами: принципы, недавний прогресс и потенциал». Журнал IEEE по фотоэлектрической энергии . 9 (2): 402–423. doi : 10.1109/JPHOTOV.2019.2892079 . ISSN  2156-3381. S2CID  67874610.
8. Одох, Э.О., и Нджапба, А.С. (2015). Обзор полупроводниковых устройств с квантовыми ямами. Адв. Физ. Теор. Приложение , 46 , 26-32.
9. Тан, Д.; Чжан, Х.; Чжао, Л.; Ву, X. (2008). «Наблюдение поляризационно-заблокированных векторных солитонов высокого порядка в волоконном лазере» (PDF) . Письма о физических отзывах . 101 (15): 153904. arXiv : 0903.2392 . Бибкод : 2008PhRvL.101o3904T. doi : 10.1103/PhysRevLett.101.153904. PMID  18999601. S2CID  35230072. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 г.
10. «Ученые предлагают квантовые ямы как мощные и простые в изготовлении устройства для сбора энергии». Физика.орг . Проверено 24 октября 2013 г.
11. Сотманн, БР; Санчес, Р.; Джордан, АН; Бюттикер, М. (2013). «Мощный сборщик энергии на основе резонансно-туннельных квантовых ям». Новый журнал физики . 15 (9): 095021. arXiv : 1309.7907 . Бибкод : 2013NJPh...15i5021S. дои : 10.1088/1367-2630/15/9/095021. S2CID  119210320.
12. Барнхэм, К.; Захариу, А. (1997). «Квантовые ямы солнечных элементов». Прикладная наука о поверхности . 113–114: 722–733. Бибкод : 1997ApSS..113..722B. дои : 10.1016/S0169-4332(96)00876-8.
13. Рэми, С.М.; Хойе, Р. (2003). «Моделирование солнечных элементов с несколькими квантовыми ямами, включая захват, выход и рекомбинацию фотовозбужденных носителей в квантовых ямах». Транзакции IEEE на электронных устройствах . 50 (5): 1179–1188. Бибкод : 2003ITED...50.1179R. дои : 10.1109/TED.2003.813475.
14. Деркач, Д.; Чен, Западная Вирджиния; Матеу, премьер-министр; Лим, С.Х.; Ю, ПКЛ; Ю, ET (2008). «Индуцированное наночастицами рассеяние света для улучшения характеристик солнечных элементов с квантовыми ямами». Письма по прикладной физике . 93 (9): 091107. Бибкод : 2008ApPhL..93i1107D. дои : 10.1063/1.2973988.
15. Фокс, Марк; Испасойу, Раду (2017), Касап, Сафа; Кэппер, Питер (ред.), «Квантовые ямы, сверхрешетки и технология запрещенной зоны», Справочник Springer по электронным и фотонным материалам , Springer International Publishing, стр. 1, номер домена : 10.1007/978-3-319-48933-9_40, ISBN 978-3-319-48931-5
16. Барнэм, Кейт; Баллард, Ян; Барнс, Дженни; Коннолли, Джеймс; Гриффин, Пол; Клюфтингер, Бенджамин; Нельсон, Дженни; Цуй, Эрнест; Захариу, Александр (1 апреля 1997 г.). «Квантовые ямы солнечных элементов». Прикладная наука о поверхности . Материалы восьмой международной конференции по твердым пленкам и поверхностям. 113–114: 722–733. Бибкод : 1997ApSS..113..722B. дои : 10.1016/S0169-4332(96)00876-8. ISSN  0169-4332.
17. Андерсон, Нил Г. (13 апреля 1995 г.). «Идеальная теория солнечных элементов с квантовыми ямами». Журнал прикладной физики . 78 (3): 1850–1861. Бибкод : 1995JAP....78.1850A. дои : 10.1063/1.360219. ISSN  0021-8979.
18. Асаи, Хиромицу; Оэ, Кунисигэ (1983). «Сдвиг энергетической запрещенной зоны при упругой деформации в эпитаксиальных слоях GaxIn1-xP на подложках GaAs (001)». Журнал прикладной физики . 54 (4): 2052–2056. Бибкод : 1983JAP....54.2052A. дои : 10.1063/1.332252. ISSN  0021-8979.
19. Адачи, Садао (1982). «Материальные параметры In1-xGaxAsyP1-y и связанных с ними двоичных файлов». Журнал прикладной физики . 53 (12): 8775–8792. Бибкод : 1982JAP....53.8775A. дои : 10.1063/1.330480. ISSN  0021-8979.
20. «Квантовые провода и точки», Quantum Wells, Wires and Dots , John Wiley & Sons, Ltd, 27 января 2006 г., стр. 243–270, doi : 10.1002/0470010827.ch8, ISBN 978-0-470-01082-2
21. Андерсон, Р.Л. (1960). «Гетеропереходы арсенида германия-галлия [письмо в редакцию]». Журнал исследований и разработок IBM . 4 (3): 283–287. дои : 10.1147/рд.43.0283. ISSN  0018-8646.
22. Нельсон, Дж.; Паксман, М.; Барнем, KWJ; Робертс, Дж. С.; Баттон, К. (июнь 1993 г.). «Стационарный выход носителей заряда из одиночных квантовых ям». Журнал IEEE по квантовой электронике . 29 (6): 1460–1468. Бибкод : 1993IJQE...29.1460N. дои : 10.1109/3.234396. ISSN  0018-9197.
23. Кинг, Р., Лоу, Д., Фетцер, К., Шериф, Р., Эдмондсон, К., Курц, С., ... и Карам, Нью-Хэмпшир (2005, июнь). Пути к фотоэлектрическим концентраторам с КПД 40%. В Proc. 20-я Европейская конференция по фотоэлектрической солнечной энергии (стр. 10-11).
24. Фуджи, Хиромаса; Топрасертпонг, Касидит; Ван, Юньпэн; Ватанабэ, Кентаро; Сугияма, Масакадзу; Накано, Ёсиаки (2014). «Квантовые ямы InGaAs/GaAsP с периодом 100 и шириной запрещенной зоны 1,23 эВ для высокоэффективных солнечных элементов GaAs: на пути к согласованным по току тандемным элементам на основе Ge». Прогресс в фотоэлектрической энергетике: исследования и приложения . 22 (7): 784–795. дои : 10.1002/pip.2454. S2CID  97467649.
25. Хекельманн, Стефан; Лакнер, Дэвид; Керхер, Кристиан; Димрот, Фрэнк; Бетт, Андреас В. (2015). «Исследования солнечных элементов AlxGa1-xAs, выращенных методом MOVPE». Журнал IEEE по фотоэлектрической энергии . 5 (1): 446–453. дои : 10.1109/jphotov.2014.2367869. S2CID  41026351.
26. Джайн, Нихил; Гейс, Джон Ф.; Франция, Райан М.; Норман, Эндрю Г.; Штайнер, Майлз А. (2017). «Улучшенный сбор тока в солнечных элементах GaInAsP 1,7 эВ, выращенных на GaAs методом газофазной эпитаксии из металлорганических соединений». Журнал IEEE по фотоэлектрической энергии . 7 (3): 927–933. дои : 10.1109/jphotov.2017.2655035 . ОСТИ  1360894. S2CID  20841656.
27. Сайед, Ислам Э.Х.; Джайн, Нихил; Штайнер, Майлз А.; Гейс, Джон Ф.; Бедаир, С.М. (2017). «Солнечный элемент на сверхрешетке InGaAsP / InGaP со 100 периодами с субзонной квантовой эффективностью, приближающейся к 80%». Письма по прикладной физике . 111 (8): 082107. Бибкод : 2017ApPhL.111h2107S. дои : 10.1063/1.4993888. ОСТИ  1393377.

дальнейшее чтение

• Томас Энгель, Филип Рид Квантовая химия и спектроскопия. ISBN 0-8053-3843-8 . Pearson Education, 2006. Страницы 73–75.