французский математик (1915–2002)
Лоран- Моиз Шварц ( фр. Laurent-Moïse Schwartz ; 5 марта 1915 — 4 июля 2002) — французский математик . Он был пионером теории распределений , которая даёт чётко определённое значение таким объектам, как дельта-функция Дирака . В 1950 году за работу по теории распределений он был награждён медалью Филдса . В течение нескольких лет он преподавал в Политехнической школе .
Биография
Семья
Лоран Шварц происходил из еврейской семьи эльзасского происхождения с богатым научным опытом: его отец был известным хирургом , его дядя Робер Дебре (внесший вклад в создание ЮНИСЕФ ) был известным педиатром , а его двоюродный дедушка, Жак Адамар , был известным математиком.
Во время обучения в лицее Луи-ле-Гран для поступления в Высшую нормальную школу он влюбился в Мари-Элен Леви , дочь вероятностника Поля Леви , который тогда преподавал в Политехнической школе . Они поженились в 1938 году. Позже у них родилось двое детей, Марк-Андре и Клодин. Мари-Элен также была одарена в математике, поскольку она внесла вклад в геометрию сингулярных аналитических пространств и преподавала в Университете Лилля .
Анджело Герраджо описывает «Математику, политику и бабочек» как «три великие любви» Шварца. [1]
Образование
По словам его учителей, Шварц был исключительным учеником. Он был особенно одарен в латыни, греческом и математике. Один из его учителей сказал его родителям: «Остерегайтесь, некоторые скажут, что у вашего сына есть дар к языкам, но его интересует только научный и математический аспект языков: он должен стать математиком».
В 1934 году он был принят в Высшую нормальную школу, а в 1937 году получил ученую степень (2-й ранг).
Вторая мировая война
Как человек с троцкистскими взглядами и еврейским происхождением, Шварц жил нелегко во время Второй мировой войны . Ему пришлось скрываться и менять свою личность, чтобы избежать депортации после того, как нацистская Германия захватила Францию. Он работал в Страсбургском университете (который был перемещен в Клермон-Ферран из-за войны) под именем Лорана-Мари Селимартена (его диссертация «Étude des sommes d'exponentielles réelles» была, однако, опубликована в 1943 году под его настоящим именем в Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Clermont-Ferrand, том 959 Actualités scientifiques et industrielles Германа), в то время как Мари-Элен использовала имя Ленже вместо Леви. В отличие от других математиков в Клермон-Ферране, таких как Фельдбау , паре удалось спастись от нацистов.
Дальнейшая карьера
Шварц преподавал в основном в Политехнической школе с 1958 по 1980 год. В конце войны он провел один год в Гренобле (1944), затем в 1945 году по совету Жана Дельсарта и Жана Дьедонне присоединился к Университету Нанси , где провел семь лет. Он был как влиятельным исследователем, так и преподавателем, среди его учеников были Бернар Мальгранж , Жак-Луи Лионс , Франсуа Брюа и Александр Гротендик . Он присоединился к естественнонаучному факультету Парижского университета в 1952 году. В 1958 году он стал преподавателем Политехнической школы, хотя сначала отказался от этой должности. С 1961 по 1963 год Политехническая школа приостановила его право преподавать из-за того, что он подписал Манифест 121-го об Алжирской войне , жест, не оцененный военной администрацией Политехнической школы. Тем не менее, Шварц оказал длительное влияние на математику в Политехнической школе, реорганизовав там как преподавание, так и исследования. В 1965 году он основал Центр математики Лорана-Шварца (CMLS) в качестве его первого директора.
В 1973 году он был избран членом-корреспондентом Французской академии наук , а в 1975 году стал ее действительным членом.
Математическое наследие
В 1950 году на Международном конгрессе математиков Шварц был пленарным докладчиком [2] и был награжден медалью Филдса за свою работу по распределениям . Он был первым французским математиком, получившим медаль Филдса. Из-за своей симпатии к троцкизму Шварц столкнулся с серьезными проблемами при попытке въезда в Соединенные Штаты для получения медали; однако в конечном итоге ему это удалось.
Теория распределений прояснила (тогдашние) тайны дельта-функции Дирака и ступенчатой функции Хевисайда . Она помогает расширить теорию преобразований Фурье и теперь имеет решающее значение для теории уравнений с частными производными .
Научно-популярная
На протяжении всей своей жизни Шварц активно работал над популяризацией науки и сделал ее более доступной широкой публике. Шварц сказал: «Чему полезна математика? Математика полезна для физики. Физика помогает нам делать холодильники. Холодильники сделаны для того, чтобы содержать лангустов, а лангусты помогают математикам, которые их едят, и, следовательно, имеют лучшие способности к математике, которая полезна для физики, которая помогает нам делать холодильники, которые...» [3]
Энтомология
Его мать, которая была увлечена естественными науками, передала свою страсть к энтомологии Лорану. Его личная коллекция из 20 000 образцов чешуекрылых , собранных во время его различных путешествий, была завещана Национальному музею естественной истории , Музею науки Лиона , Музею Тулузы и Музею естественной истории Альсида д'Орбиньи в Кочабамбе (Боливия). Несколько видов, открытых Шварцем, носят его имя.
Личная идеология
Помимо своей научной работы, Шварц был известным откровенным интеллектуалом . Будучи молодым социалистом, находящимся под влиянием Льва Троцкого , Шварц выступал против тоталитаризма Советского Союза , особенно при Иосифе Сталине . Шварц порвал с троцкизмом в 1947 году и писал, что его «политическая культура почти полностью исходит из того троцкистского периода». [4]
По своим религиозным взглядам Шварц называл себя атеистом. [5]
Книги
Научные статьи
- Научные работы. I. С общим введением к творчеству Шварца Клода Витербо и оценкой Шварца Бернаром Мальгранжем. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 9. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+523 стр. ISBN 978-2-85629-317-1
- первую половину его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После предисловия Клода Витербо, включающего несколько фотографий, можно найти заметку самого Шварца о его работах, за которой следуют несколько оригинальных документов (писем, курсовых заметок), презентация Бернара Мальгранжа теории распределений, за которую Шварц получил медаль Филдса в 1950 году, и подборка статей, охватывающих период 1944–1954 годов.
- Научные работы. II. С признательностью Шварцу Ален Гишарде. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 10. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+507 стр. ISBN 978-2-85629-318-8
- вторая половина его работ по анализу и уравнениям с частными производными. После заметки Алена Гишарде о Шварце и его семинарах, можно найти подборку статей, охватывающих период 1954–1966.
- Научные работы. III. С признательностью Шварцу Жиль Годфруа и Мишель Эмери. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 11. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+619 стр. ISBN 978-2-85629-319-5
- его работы по теории банахова пространства (1968–1987), представленные Жилем Годфруа, и по теории вероятностей (1970–1996), представленные Мишелем Эмери, а также некоторые статьи исторического характера (1955–1994).
Технические книги
- Проанализируйте гильбертиен. Методы сбора. Герман, Париж, 1979. ii + 297 стр. ISBN 2-7056-5897-1.
- Применение распределений к теории элементарных частиц в квантовой механике. Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1968. 144 стр. ISBN 978-0-677-30090-0
- Курс анализа. 1. Второе издание. Герман, Париж, 1981. xxix+830 стр. ISBN 2-7056-5764-9.
- Курс анализа. 2. Второе издание. Герман, Париж, 1981. xxiii+475+21+75 стр. ISBN 2-7056-5765-7.
- [6] Этюд некоторых экспонент. 2-е изд. Публикации Института математики Страсбургского университета, V. Actualités Sci. Индиана, Герман, Париж, 1959, 151 стр.
- Геометрия и вероятность в банаховых пространствах. На основе заметок Пола Р. Черноффа. Lecture Notes in Mathematics, 852. Springer-Verlag, Берлин-Нью-Йорк, 1981. x+101 стр. ISBN 3-540-10691-X
- Лекции по комплексным аналитическим многообразиям. С примечаниями М.С. Нарасимхана. Переиздание издания 1955 года. Лекции по математике и физике Института фундаментальных исследований Тата, 4. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей; издательством Springer-Verlag, Берлин, 1986. iv+182 стр. ISBN 3-540-12877-8
- Математика для физических наук. Герман, Париж; Addison-Wesley Publishing Co., Рединг, Массачусетс-Лондон-Дон Миллс, Онтарио. 1966 358 стр.
- Радоновские меры на произвольных топологических пространствах и цилиндрические меры. Институт фундаментальных исследований Тата, Исследования по математике, № 6. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей издательством Оксфордского университета, Лондон, 1973. xii+393 стр.
- Семимартингалы и их стохастическое исчисление на многообразиях. Отредактировано и с предисловием Яна Иско. Коллекция де ла Шайр Айзенштадт. Presss de l'Université de Montréal, Монреаль, Квебек, 1984. 187 стр. ISBN 2-7606-0660-0
- Семимартингалы по разнообразию и мартингалы соответствуют аналитическим комплексам разнообразия. Конспекты лекций по математике, 780. Springer, Берлин, 1980. xv + 132 стр. ISBN 3-540-09749-X.
- Les teneurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine И. Бамбергера и Ж.-П. Бургиньона. Второе издание. Герман, Париж, 1981. i+203 стр. ISBN 2-7056-1376-5
- [7] Теория распределений. Публикации Института математики Страсбургского университета, № IX-X. Новое издание, исправленное, обновленное и дополненное. Германн, Париж, 1966 xiii+420 стр.
Заметки семинара
- Семинар Шварца в Париже, 1953-1961 гг. Интернет-издание: [1]
Популярные книги
- Налейте университет. Editions du Seuil, 1983. 122 стр. ISBN 2-02-006587-8 .
- Математик, борющийся со своим столетием. Перевод с французского оригинала 1997 года Лейлы Шнепс. Birkhäuser Verlag, Базель, 2001. viii+490 стр. ISBN 3-7643-6052-6
Смотрите также
Примечания
- ^ А Герраджо, Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость, в «Математических жизнях» (Springer, Берлин, 2011), 157-164.
- ^ Шварц, Лоран (1950). «Теория нуайо» (PDF) .В: Труды Международного конгресса математиков, Кембридж, Массачусетс, США, 30 августа – 6 сентября 1950 г. Т. 1. С. 220–230.
- ^ "Site de D. Michel-Amadry". Архивировано 2012-07-12 в archive.today .
- ^ Шварц 2001, стр. 124.
- ^ Лоран Шварц (2001). Математик, борющийся со своим столетием . Springer. стр. 193. ISBN 978-3-7643-6052-8.
Мои родители были атеистами, я был атеистом, я никогда по-настоящему не чувствовал себя евреем.
- ^ Сас, Отто (1946). «Обзор Étude des sommes d'exponentielles réelles Л. Шварца». Бык. амер. Математика. Соц. 52 (11, Часть 1): 976. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08674-7 .
- ^ Бохнер, С. (1952). «Обзор: Теория распределений Л. Шварца». Бык. амер. Математика. Соц . 58 (1): 78–85. дои : 10.1090/s0002-9904-1952-09555-0 .
Ссылки
- Барани, Майкл Дж.; Помье, Энн-Сандрин; Лютцен, Йеспер (2017). «От Нанси до Копенгагена и всего мира: интернационализация Лорана Шварца и его теории распределений». Historia Mathematica . 44 (4). Elsevier BV: 367–394. doi : 10.1016/j.hm.2017.04.002 . ISSN 0315-0860.
- Бор, Харальд (1997). «Работа Л. Шварца». World Scientific Series in 20th Century Mathematics . Vol. 5. СОВМЕСТНО ИЗДАН С SINGAPORE UNIVERSITY PRESS. pp. 25–29. doi :10.1142/9789812385215_0004. ISBN 978-981-02-3102-6. ISSN 0219-9750.
- Конн, А. Посвящение Лорану Шварцу. Газ. Математика. № 94 (2002), 7–8.
- Герраджо, Анджело. Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость. Математические жизни, 157–164, Springer, Берлин, 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
- Гишарде, Ален. Презентация архивов Лорана Шварца. Газ. Математика. № 100 (2004), 78–79.
- Кутателадзе, С.С. Соболев и Л. Шварц: две судьбы, две славы. Сиб. Ж. Инд. Матем. 11 (2008), № 3, 5–14. Английский перевод в J. Appl. Ind. Math. 2 (2008), № 3, 301–310. arXiv :0802.0533
- Паумье, А.-С. Лоран Шварц (1915–2002) и беседа о гармоническом анализе Нанси, 15–22 июня 1947 года. Газ. Математика. № 147 (2016), 39–51.
- Шварц, Клодин. Автор премьерных работ Лорана Шварца о дистрибутивах. Газ. Математика. № 113 (2007), 113–118.
- Тревес, Франсуа; Пизье, Жиль; Йор, Марк. Лоран Шварц (1915–2002). Notices Amer. Math. Soc. 50 (2003), № 9, 1072–1084.
Внешние ссылки