Мощность звука

Скорость, с которой звуковая энергия отражается или передается за единицу времени

Мощность звука или акустическая мощность — это скорость, с которой звуковая энергия излучается, отражается , передается или принимается в единицу времени. ^[1] Она определяется ^[2] как «через поверхность, произведение звукового давления и компонента скорости частицы в точке на поверхности в направлении, нормальном к поверхности, интегрированное по этой поверхности». Единицей мощности звука в системе СИ является ватт (Вт). ^[1] Она относится к мощности звуковой силы на поверхности, окружающей источник звука, в воздухе.

Для источника звука, в отличие от звукового давления, звуковая мощность не зависит ни от помещения, ни от расстояния. Звуковое давление является свойством поля в точке пространства, тогда как звуковая мощность является свойством источника звука, равным полной мощности, излучаемой этим источником во всех направлениях. Звуковая мощность, проходящая через область, иногда называется звуковым потоком или акустическим потоком через эту область.

Уровень звуковой мощностиЛВашингтон

Максимальный уровень звуковой мощности ( L WA ) для переносного воздушного компрессора

Правила часто определяют метод измерения ^[3] , который интегрирует звуковое давление по поверхности, окружающей источник. L _WA определяет мощность, подаваемую на эту поверхность в децибелах относительно одного пиковатт. Устройства (например, пылесос) часто имеют требования к маркировке и максимальным значениям, которые им разрешено производить. Шкала A-взвешивания используется в расчетах, поскольку метрика касается громкости, воспринимаемой человеческим ухом. Измерения ^[4] в соответствии с ISO 3744 проводятся в 6–12 определенных точках вокруг устройства в полубезэховом пространстве. Испытательная среда может быть расположена в помещении или на открытом воздухе. Требуемая среда находится на твердом грунте в большом открытом пространстве или полубезэховой камере (свободное поле над отражающей плоскостью).

Таблица выбранных источников звука

Вот таблица с некоторыми примерами из интернет-источника. ^[5] Для всенаправленных источников в свободном пространстве звуковая мощность в L _wA равна уровню звукового давления в дБ выше 20 микропаскалей на расстоянии 0,2821 м ^[6]

Математическое определение

Мощность звука, обозначаемая P , определяется формулой ^[8]

${\displaystyle P=\mathbf {f} \cdot \mathbf {v} =Ap\,\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} =Apv}$

где

• f — звуковая сила единичного вектора u ;
• v — скорость частицы проекции v вдоль u ;
• А — площадь;
• p — звуковое давление .

В среде мощность звука определяется выражением

${\displaystyle P={\frac {Ap^{2}}{\rho c}}\cos \theta ,}$

где

• А — площадь поверхности;
• ρ — плотность массы ;
• c — скорость звука ;
• θ — угол между направлением распространения звука и нормалью к поверхности.
• p — звуковое давление .

Например, звук при SPL = 85 дБ или p = 0,356 Па в воздухе ( ρ =1,2 кг⋅м ⁻³ и c =343 м⋅с ⁻¹ ) через поверхность площадью A =1 м2 ^{перпендикулярно} направлению распространения ( θ = 0°) имеет поток звуковой энергии P =0,3 мВт .

Это тот параметр, который будет интересовать при преобразовании шума обратно в полезную энергию, наряду с любыми потерями в устройстве захвата.

Отношения с другими величинами

Мощность звука связана с интенсивностью звука :

${\displaystyle P=AI,}$

где

• A обозначает площадь;
• I обозначает интенсивность звука.

Мощность звука связана с плотностью звуковой энергии :

${\displaystyle P=Acw,}$

где

• c обозначает скорость звука ;
• w обозначает плотность звуковой энергии.

Уровень звуковой мощности

Уровень звуковой мощности (SWL) или уровень акустической мощности — это логарифмическая мера мощности звука относительно опорного значения.
Уровень звуковой мощности, обозначаемый L _W и измеряемый в дБ , ^[9] определяется следующим образом: ^[10]

${\displaystyle L_{W}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

где

• P — мощность звука;
• P ₀ — опорная звуковая мощность ;
• 1 Np = 1 — непер ;
• 1 Б = ⁠1/2⁠ ln 10 — это бел ;
• 1 дБ = ⁠1/20⁠ Десять — это децибел .

Обычно используемая опорная мощность звука в воздухе составляет ^[11]

${\displaystyle P_{0}=1~\mathrm {pW} .}$

Правильные обозначения уровня звуковой мощности с использованием этой ссылки — L _{Вт /(1 пВт)} или L _Вт (относительно 1 пВт) , но суффиксные обозначения дБ СВЛ , дБ(СВЛ) , дБ СВЛ или дБ _СВЛ очень распространены, даже если они не приняты в системе СИ. ^[12]

Опорная звуковая мощность P ₀ определяется как звуковая мощность с опорной интенсивностью звука I ₀ = 1 пВт/м ^{2 ,} проходящая через поверхность площадью A ₀ = 1 м ² :

${\displaystyle P_{0}=A_{0}I_{0},}$

отсюда опорное значение P ₀ = 1 пВт .

Связь с уровнем звукового давления

Общий расчет звуковой мощности по звуковому давлению выглядит следующим образом:

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {A_{S}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

где: определяет площадь поверхности, которая полностью охватывает источник. Эта поверхность может быть любой формы, но она должна полностью охватывать источник. ${\displaystyle {A_{S}}}$

В случае источника звука, расположенного в свободном поле над отражающей плоскостью (т.е. землей) в воздухе при температуре окружающей среды, уровень звуковой мощности на расстоянии r от источника звука приблизительно связан с уровнем звукового давления (SPL) соотношением ^[13]

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {2\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

где

• L _p — уровень звукового давления;
• А ₀ = 1 м ² ;
• ${\displaystyle {2\pi r^{2}},}$определяет площадь поверхности полушария; и
• r должно быть достаточным, чтобы полусфера полностью охватывала источник.

Вывод этого уравнения:

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {AI}{A_{0}I_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {A}{A_{0}}}\right)\!.\end{aligned}}}$

Для прогрессивной сферической волны,

${\displaystyle z_{0}={\frac {p}{v}},}$

${\displaystyle A=4\pi r^{2},}$(площадь поверхности сферы)

где z ₀ — характеристическое удельное акустическое сопротивление .

Следовательно,

${\displaystyle I=pv={\frac {p^{2}}{z_{0}}},}$

и поскольку по определению I ₀ = p ₀ ² / z ₀ , где p ₀ = 20 мкПа — опорное звуковое давление,

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=\ln \!\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .\end{aligned}}}$

Оцененная мощность звука практически не зависит от расстояния. Звуковое давление, используемое в расчетах, может зависеть от расстояния из-за вязкостных эффектов при распространении звука, если это не учитывается.

Ссылки

1. Рональд Дж. Бейкен, Роберт Ф. Орликофф (2000). Клиническое измерение речи и голоса. Cengage Learning. стр. 94. ISBN 9781565938694.
2. "ISO 80000-8(ru) Величины и единицы - Акустика". [ISO].
3. "ISO 3744:2010(ru) Акустика. Определение уровней звуковой мощности и уровней звуковой энергии источников шума с использованием звукового давления. Инженерные методы для практически свободного поля над отражающей плоскостью". [ISO] . Получено 22 декабря 2017 г.
4. "Регламент ЕС по звуковой мощности для пылесосов". [NTi Audio]. 19 декабря 2017 г. Получено 22 декабря 2017 г.
5. "Sound Power". The Engineering Toolbox . Получено 28 ноября 2013 г.
6. «Уровень мощности звука».
7. Allgood, Daniel C. (15 февраля 2012 г.). «Сервер технических отчетов NASA (NTRS)». NASA . Получено 24.03.2021 . Самый высокий уровень звуковой мощности, когда-либо зафиксированный в NASA Stennis, составлял приблизительно 204 дБ, что соответствовало ступени Saturn S-IC на испытательном стенде B-2.
8. Ландау и Лифшиц, «Механика жидкости», Курс теоретической физики, т. 6
9. «Буквенные обозначения, используемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы», IEC 60027-3, издание 3.0 , Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
10. Аттенборо К, Постема М (2008). Карманное введение в акустику. Кингстон-апон-Халл: Университет Халла. doi : 10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
11. Росс Розер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.
12. Томпсон, А. и Тейлор, Б. Н., раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF
13. Чаддертон, Дэвид В. Инженерия инженерных систем зданий , стр. 301, 306, 309, 322. Тейлор и Фрэнсис, 2004. ISBN 0-415-31535-2 

Внешние ссылки

• Звуковая мощность и звуковое давление. Причина и следствие
• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Взаимосвязи акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• База данных электроинструментов NIOSH Архивировано 12 ноября 2009 г. на Wayback Machine
• Тестирование мощности звука