Небесные сферы , или небесные сферы , были фундаментальными объектами космологических моделей , разработанных Платоном , Евдоксом , Аристотелем , Птолемеем , Коперником и другими. В этих небесных моделях кажущееся движение неподвижных звезд и планет учитывается путем рассмотрения их как включенных во вращающиеся сферы, состоящие из эфирного, прозрачного пятого элемента ( квинтэссенции ), подобно драгоценным камням, помещенным в сферы. Поскольку считалось, что неподвижные звезды не меняют своего положения относительно друг друга, утверждалось, что они должны находиться на поверхности единой звездной сферы. [1]
В современной мысли орбиты планет рассматриваются как пути этих планет через преимущественно пустое пространство. Однако древние и средневековые мыслители считали небесные сферы толстыми сферами разреженной материи, вложенными одна в другую, каждая из которых находится в полном контакте со сферой над ней и сферой внизу. [2] Когда ученые применили эпициклы Птолемея , они предположили, что каждая планетарная сфера была достаточно толстой, чтобы вместить их. [2] Объединив эту модель вложенной сферы с астрономическими наблюдениями, ученые рассчитали общепринятые на тот момент значения расстояний до Солнца: около 4 миллионов миль (6,4 миллиона километров), до других планет и до края Земли. Вселенная: около 73 миллионов миль (117 миллионов километров). [3] Расстояния модели вложенной сферы до Солнца и планет значительно отличаются от современных измерений расстояний, [4] и теперь известно, что размер Вселенной непостижимо велик и постоянно расширяется . [5]
Альберт Ван Хелден предположил, что примерно с 1250 года по 17 век практически все образованные европейцы были знакомы с птолемеевской моделью «гнездящихся сфер и вытекающими из нее космическими измерениями». [6] Даже после принятия гелиоцентрической модели Вселенной Коперника были введены новые версии модели небесной сферы, в которой планетарные сферы следовали этой последовательности от центрального Солнца: Меркурий, Венера, Земля-Луна, Марс, Юпитер и Сатурн. .
Основная вера в теорию небесных сфер не пережила научную революцию . В начале 1600-х годов Кеплер продолжал обсуждать небесные сферы, хотя и не считал, что планеты переносятся сферами, а считал, что они движутся по эллиптическим траекториям, описываемым законами движения планет Кеплера . В конце 1600-х годов греческие и средневековые теории о движении земных и небесных объектов были заменены законом всемирного тяготения Ньютона и механикой Ньютона , которые объясняют, как законы Кеплера возникают из гравитационного притяжения между телами.
В греческой древности идеи небесных сфер и колец впервые появились в космологии Анаксимандра в начале VI века до нашей эры. [7] В его космологии и Солнце, и Луна представляют собой круглые открытые отверстия в трубчатых огненных кольцах, заключенных в трубки сконденсированного воздуха; эти кольца представляют собой ободья вращающихся колес, похожих на колесницы, вращающихся на Земле в своем центре. Неподвижные звезды также являются открытыми жерлами в таких ободах колес, но таких колес у звезд так много, что их смежные ободки все вместе образуют сплошную сферическую оболочку, охватывающую Землю. Все эти обода колес первоначально образовались из первоначальной огненной сферы, полностью охватывающей Землю, которая распалась на множество отдельных колец. [8] Следовательно, в космогонии Анаксимандра вначале была сфера, из которой образовались небесные кольца, из некоторых из которых, в свою очередь, была составлена звездная сфера. Если смотреть с Земли, кольцо Солнца было самым высоким, кольцо Луны — ниже, а сфера звезд — самой низкой.
Вслед за Анаксимандром его ученик Анаксимен ( ок. 585 – ок. 528/4 ) считал, что звезды, Солнце, Луна и планеты созданы из огня. Но в то время как звезды прикреплены к вращающейся хрустальной сфере, как гвозди или шпильки, Солнце, Луна и планеты, а также Земля просто движутся по воздуху, как листья, из-за своей ширины. [9] И хотя неподвижные звезды движутся по полному кругу звездной сферой, Солнце, Луна и планеты не вращаются под Землей между заходом и восходом, как это делают звезды, а, скорее, при заходе они вращаются по бокам. Земля, как шапка, поворачивается наполовину вокруг головы, пока они снова не поднимутся. И в отличие от Анаксимандра, он отнес неподвижные звезды к наиболее удаленной от Земли области. Самой устойчивой особенностью космоса Анаксимена была концепция звезд, закрепленных на кристаллической сфере как в жесткой рамке, которая стала фундаментальным принципом космологии вплоть до Коперника и Кеплера.
После Анаксимена Пифагор, Ксенофан и Парменид считали , что Вселенная имеет сферическую форму. [10] А намного позже, в четвертом веке до нашей эры, в «Тимее » Платона было высказано предположение, что тело космоса имело наиболее совершенную и однородную форму — сферу, содержащую неподвижные звезды. [11] Но он утверждал, что планеты представляют собой сферические тела, расположенные во вращающихся лентах или кольцах, а не на ободах колес, как в космологии Анаксимандра.
Вместо лент ученик Платона Евдокс разработал планетарную модель , используя концентрические сферы для всех планет: по три сферы для его моделей Луны и Солнца и по четыре для моделей остальных пяти планет, всего получается 26 сфер. . [12] [13] Каллипп модифицировал эту систему, используя пять сфер для своих моделей Солнца, Луны, Меркурия, Венеры и Марса и сохранив четыре сферы для моделей Юпитера и Сатурна, в результате чего всего получилось 33 сферы. [13] Каждая планета прикреплена к самой внутренней из своих сфер. Хотя модели Евдокса и Каллиппа качественно описывают основные особенности движения планет, они не могут точно объяснить эти движения и, следовательно, не могут дать количественных предсказаний. [14] Хотя историки греческой науки традиционно считали эти модели просто геометрическими представлениями, [15] [16] недавние исследования предположили, что они также должны были быть физически реальными [17] или воздержались от суждений, отметив ограниченность доказательств. чтобы решить вопрос. [18]
В своей «Метафизике» Аристотель разработал физическую космологию сфер, основанную на математических моделях Евдокса. В полностью развитой небесной модели Аристотеля сферическая Земля находится в центре Вселенной, а планеты движутся либо 47, либо 55 взаимосвязанными сферами, образующими единую планетарную систему, [19] тогда как в моделях Евдокса и Каллиппа каждая планета индивидуальна. множество сфер не были связаны с сферами следующей планеты. Аристотель говорит, что точное количество сфер и, следовательно, количество движущихся должно быть определено астрономическими исследованиями, но он добавил дополнительные сферы к предложенным Евдоксом и Каллиппом, чтобы противодействовать движению внешних сфер. Аристотель считает, что эти сферы состоят из неизменного пятого элемента — эфира . Каждая из этих концентрических сфер приводится в движение своим собственным богом — неизменным божественным неподвижным двигателем , который перемещает свою сферу просто потому, что он любим ею. [20]
В своем «Альмагесте» астроном Птолемей (ок. 150 г. н.э.) разработал геометрические предсказательные модели движения звезд и планет и расширил их до единой физической модели космоса в своих «Планетарных гипотезах ». [21] [22] [23] [24] Используя эксцентрики и эпициклы , его геометрическая модель достигла большей математической детализации и точности прогнозирования, чем это было продемонстрировано в более ранних концентрических сферических моделях космоса. [25] В физической модели Птолемея каждая планета содержится в двух или более сферах, [26] но во второй книге своих « Планетарных гипотез» Птолемей изображал толстые круглые ломтики, а не сферы, как в своей книге 1. Одна сфера/срез является отдающей сферой . , с центром, несколько смещенным от Земли; другая сфера/срез представляет собой эпицикл , встроенный в деферент, с планетой, встроенной в эпициклическую сферу/срез. [27] Модель гнездящихся сфер Птолемея предоставила общие размеры космоса: наибольшее расстояние до Сатурна в 19 865 раз превышает радиус Земли, а расстояние до неподвижных звезд составляет не менее 20 000 земных радиусов. [26]
Планетарные сферы были расположены наружу от сферической неподвижной Земли в центре Вселенной в следующем порядке: сферы Луны , Меркурия , Венеры , Солнца , Марса , Юпитера и Сатурна . В более детальных моделях семь планетарных сфер содержали внутри себя другие второстепенные сферы. За планетарными сферами следовала звездная сфера, содержащая неподвижные звезды; другие ученые добавили девятую сферу для объяснения прецессии равноденствий , десятую для объяснения предполагаемого трепета равноденствий и даже одиннадцатую для объяснения изменения наклона эклиптики . [28] В древности порядок расположения нижних планет не был общепринятым. Платон и его последователи заказали им Луну, Солнце, Меркурий, Венеру, а затем последовали стандартной модели для верхних сфер. [29] [30] Другие не согласились с относительным местом сфер Меркурия и Венеры: Птолемей поместил их обе под Солнцем, а Венеру — над Меркурием, но отметил, что другие поместили их обе над Солнцем; некоторые средневековые мыслители, такие как аль-Битруджи , помещали сферу Венеры над Солнцем, а сферу Меркурия — под ним. [31]
Ряд астрономов, начиная с мусульманского астронома аль-Фаргани , использовали птолемеевскую модель вложения сфер для вычисления расстояний до звезд и планетарных сфер. Расстояние Аль-Фаргани до звезд составляло 20 110 радиусов Земли, что, если предположить, что радиус Земли составлял 3 250 миль (5 230 километров), составило 65 357 500 миль (105 182 700 километров). [32] Во введении к «Альмагесту » Птолемея , «Ташил аль-Маджисти» , предположительно написанном Сабитом ибн Куррой , представлены незначительные вариации расстояний Птолемея до небесных сфер. [33] В своем «Зидже» Аль-Баттани представил независимые расчеты расстояний до планет на модели вложенных сфер, что, по его мнению, было связано с учеными, писавшими после Птолемея. Его расчеты дали расстояние до звезд в 19 000 земных радиусов. [34]
На рубеже тысячелетий арабский астроном и эрудит Ибн аль-Хайсам (Альхасен) представил развитие геоцентрических моделей Птолемея с точки зрения вложенных сфер. Несмотря на сходство этой концепции с концепцией « Планетарных гипотез» Птолемея , изложение аль-Хайсама отличается настолько подробно, что утверждается, что оно отражает независимое развитие концепции. [35] В главах 15–16 своей «Книги оптики » Ибн аль-Хайсам также сказал, что небесные сферы не состоят из твёрдой материи. [36]
Ближе к концу двенадцатого века испанский мусульманский астроном аль-Битруджи (Альпетрагий) пытался объяснить сложные движения планет без эпициклов и эксцентриков Птолемея, используя аристотелевскую систему чисто концентрических сфер, которые двигались с разными скоростями с востока на запад. . Эта модель была гораздо менее точной в качестве прогнозирующей астрономической модели [37] , но она обсуждалась более поздними европейскими астрономами и философами. [38] [39]
В тринадцатом веке астроном аль-Урди предложил радикальное изменение системы вложения сфер Птолемея. В своем «Китаб аль-Хая» он пересчитал расстояние до планет, используя параметры, которые он переопределил. Приняв расстояние до Солнца за 1266 земных радиусов, он был вынужден поместить сферу Венеры над сферой Солнца; В качестве дальнейшего уточнения он добавил диаметры планет к толщине их сфер. Как следствие, в его версии модели гнездящихся сфер сфера звезд находилась на расстоянии 140 177 земных радиусов. [34]
Примерно в то же время ученые европейских университетов начали изучать последствия вновь открытой философии Аристотеля и астрономии Птолемея. И учёные-астрономы, и популярные писатели рассматривали влияние модели вложенных сфер на размеры Вселенной. [40] Кампанус из вводного астрономического текста Новары, Theorica Planetarum , использовал модель вложенных сфер для расчета расстояний различных планет от Земли, которые он дал как 22 612 земных радиусов или 73 387 747 100 ⁄ 660 миль. [41] [42] В своем Opus Majus Роджер Бэкон привел расстояние Аль-Фаргани до звезд в 20 110 земных радиусов, или 65 357 700 миль, из которых он вычислил окружность Вселенной как 410 818 517 3 ⁄ 7 миль . [43] Явным доказательством того, что эта модель считалась отражающей физическую реальность, являются отчеты, найденные в « Opus Majus» Бэкона о времени, необходимом для прогулки на Луну [44] и в популярной среднеанглийской «Южноанглийской легенде» , что это займет 8000 лет. достичь высочайшего звездного неба. [45] [46] Общее понимание размеров Вселенной, полученное на основе модели вложенной сферы, достигло более широкой аудитории благодаря презентациям на иврите Моисея Маймонида , на французском языке Госсуэна из Меца и на итальянском языке Данте Алигьери . [47]
Философов меньше интересовали подобные математические расчеты, чем природа небесных сфер, их связь с открытыми описаниями сотворенной природы и причинами их движения.
Ади Сетиа описывает дебаты среди исламских ученых в двенадцатом веке, основанные на комментарии Фахра ад-Дина ар-Рази о том, являются ли небесные сферы реальными, конкретными физическими телами или «просто абстрактными кругами на небесах, очерченными… различные звезды и планеты». Сетия отмечает, что большинство ученых и астрономов говорили, что это твердые сферы, «на которых вращаются звезды… и эта точка зрения ближе к очевидному смыслу стихов Корана, касающихся небесных орбит». Однако ар-Рази упоминает, что некоторые, например исламский ученый Даххак, считали их абстрактными. Сам Ар-Рази не определился и сказал: «По правде говоря, нет никакого способа установить характеристики небес, кроме как с помощью авторитета [божественного откровения или пророческих традиций]». Сетия заключает: «Таким образом, кажется, что для ар-Рази (и для других до и после него) астрономические модели, независимо от их полезности или отсутствия таковой для упорядочивания небес, не основаны на надежных рациональных доказательствах, и поэтому никакое интеллектуальное обязательство не может быть предоставлены им в той мере, в какой это касается описания и объяснения небесных реалий». [48]
Христианские и мусульманские философы модифицировали систему Птолемея, включив в нее неподвижную отдаленную область, небесные небеса, которые стали считаться местом обитания Бога и всех избранных. [49] Средневековые христиане отождествляли сферу звезд с библейским небосводом и иногда полагали, что над небосводом находится невидимый слой воды, в соответствии с Бытием . [50] В некоторых источниках фигурировала внешняя сфера, населенная ангелами . [51]
Эдвард Грант , историк науки, предоставил доказательства того, что средневековые философы-схоласты обычно считали небесные сферы твердыми в смысле трехмерности или непрерывности, но большинство из них не считали их твердыми в смысле твердости. Все пришли к выводу, что небесные сферы состоят из какой-то непрерывной жидкости. [52]
Позже в том же столетии мутакаллим Адуд ад-Дин аль-Иджи (1281–1355) отверг принцип равномерного и кругового движения, следуя доктрине атомизма ашаритов , которая утверждала, что все физические эффекты были вызваны непосредственно волей Бога, а не по воле Бога. чем по естественным причинам. [53] Он утверждал, что небесные сферы были «воображаемыми вещами» и «более тонкими, чем паутина». [54] Его взгляды были оспорены аль-Джурджани (1339–1413), который утверждал, что даже если небесные сферы «не имеют внешней реальности, тем не менее, они представляют собой вещи, которые правильно воображаются и соответствуют тому, что [существует] в действительности». ". [54]
Средневековые астрономы и философы разработали разнообразные теории о причинах движения небесных сфер. Они пытались объяснить движение сфер с точки зрения материалов, из которых они, как считалось, были созданы, внешних движущих сил, таких как небесные разумы, и внутренних движущих сил, таких как движущие души или действующие силы. Большинство этих моделей были качественными, хотя некоторые включали количественный анализ, связанный со скоростью, движущей силой и сопротивлением. [55] К концу Средневековья в Европе было распространено мнение, что небесные тела приводились в движение внешними разумами, отождествляемыми с ангелами откровения . [56] Самая внешняя движущаяся сфера , которая двигалась вместе с ежедневным движением, затрагивающим все подчиненные сферы, была приведена в движение неподвижным двигателем , Перводвигателем , который отождествлялся с Богом. Каждая из низших сфер приводилась в движение подчиненным духовным двигателем (замена многочисленных божественных двигателей Аристотеля), называемым разумом. [57]
В начале шестнадцатого века Николай Коперник радикально реформировал модель астрономии, сместив Землю с ее центрального места в пользу Солнца, однако он назвал свою великую работу De Revolutionibus orbium coelestium ( «О вращении небесных сфер »). Хотя Коперник не рассматривает подробно физическую природу сфер, его немногочисленные намеки ясно дают понять, что, как и многие его предшественники, он признавал нетвердые небесные сферы. [58] Коперник отверг девятую и десятую сферы, поместил орбиту Луны вокруг Земли и переместил Солнце со своей орбиты в центр вселенной . Планетарные орбиты вращались вокруг центра Вселенной в следующем порядке: Меркурий, Венера, большой шар, содержащий Землю и орбиту Луны, затем орбиты Марса, Юпитера и Сатурна. Наконец, он сохранил восьмую сферу звезд , которую считал неподвижной. [59]
Английский составитель альманахов Томас Диггес очертил сферы новой космологической системы в своем «Идеальном описании небесных сфер…» (1576). Здесь он расположил «шары» в новом порядке Коперника, расширив одну сферу, чтобы вместить в нее «землю смертности», Землю, четыре классических элемента и Луну, и бесконечно расширив сферу звезд, чтобы охватить все звезды и также служить «двором Великого Бога, жилищем избранных и небесных ангелов». [60]
В шестнадцатом веке ряд философов, богословов и астрономов — среди них Франческо Патрици , Андреа Чизальпино, Питер Рамус , Роберт Беллармин , Джордано Бруно , Херонимо Муньос, Михаэль Неандер , Жан Пенья и Кристоф Ротман — отказались от концепции небесного мира. сферы. [61] На основании наблюдений кометы 1585 года Ротманн утверждал , что отсутствие наблюдаемого параллакса указывало на то, что комета находилась за пределами Сатурна, а отсутствие наблюдаемой рефракции указывало на то, что небесная область состояла из того же материала, что и воздух, следовательно, не было планетарных сфер. . [62]
Исследования Тихо Браге серии комет с 1577 по 1585 год, чему способствовали обсуждения Ротманом кометы 1585 года и табличные данные Майкла Мэстлина о расстояниях кометы 1577 года, прошедшей через орбиты планет, привели Тихо к выводу [63] ] , что «структура небес была очень подвижной и простой». Тихо противопоставил свою точку зрения точке зрения «очень многих современных философов», которые разделили небеса на «различные сферы, сделанные из твердой и непроницаемой материи». Эдвард Грант нашел относительно мало верующих в твердых небесных сферах до Коперника и пришел к выводу, что эта идея впервые стала распространенной где-то между публикацией Коперника De Revolutionibus в 1542 году и публикацией Тихо Браге его кометных исследований в 1588 году. [64] [65]
В своем раннем «Mysterium Cosmographicum» Иоганн Кеплер рассмотрел расстояния между планетами и, как следствие, необходимые промежутки между планетарными сферами, подразумеваемые системой Коперника, что было отмечено его бывшим учителем Майклом Мэстлином. [66] Платоническая космология Кеплера заполнила большие пробелы пятью платоновыми многогранниками , которые объясняли измеренное астрономическое расстояние сфер. [67] [ нужна страница ] В зрелой небесной физике Кеплера сферы рассматривались как чисто геометрические пространственные области, содержащие каждую планетарную орбиту, а не как вращающиеся физические сферы ранней аристотелевской небесной физики. Таким образом, эксцентриситет орбиты каждой планеты определял радиусы внутренних и внешних границ ее небесной сферы и, следовательно, ее толщину. В небесной механике Кеплера причиной движения планет стало вращающееся Солнце, вращаемое собственной движущей душой. [68] Однако неподвижная звездная сфера была прочным остатком физических небесных сфер в космологии Кеплера.
«Поскольку средневековая вселенная конечна, она имеет форму, идеальную сферическую форму, содержащую внутри себя упорядоченное разнообразие.... «
Сферы... представляют нам объект, в котором может отдыхать разум, подавляющий в своем величии но удовлетворяющий своей гармонией».
К.С. Льюис , Выброшенный образ , с. 99.
В « Сне Цицерона о Сципионе » старший Сципион Африканский описывает восхождение по небесным сферам, по сравнению с которым Земля и Римская империя становятся ничтожными. Комментарий римского писателя Макробия к «Сну Сципиона », включавший обсуждение различных школ мысли о порядке сфер, во многом способствовал распространению идеи о небесных сферах в раннем средневековье . [69]
Некоторые деятели позднего средневековья отмечали, что физический порядок небесных сфер был обратным их порядку на духовном плане, где Бог находился в центре, а Земля на периферии. В начале четырнадцатого века Данте в « Рае» своей «Божественной комедии » описал Бога как свет в центре космоса. [70] Здесь поэт поднимается за пределы физического существования на Эмпирейские Небеса, где он сталкивается лицом к лицу с самим Богом и получает понимание как божественной, так и человеческой природы. Позже в том же столетии автор книги Николь Орем « Le livre du Ciel et du Monde» , перевода и комментария к « De caelo» Аристотеля , созданного для покровителя Орема, короля Карла V , использовал тот же мотив. Он нарисовал сферы в традиционном порядке: Луна была ближе всего к Земле, а звезды — выше всех, но сферы были вогнутыми вверх с центром в Боге, а не вогнутыми вниз с центром на Земле. [71] Ниже этого рисунка Орем цитирует Псалмы , в которых говорится: «Небеса возвещают Славу Божию, и твердь показывает дело рук Его». [72]
Португальский эпос конца XVI века «Лузиады» ярко изображает небесные сферы как «великую машину вселенной», созданную Богом. [73] Исследователю Васко да Гаме показаны небесные сферы в виде механической модели. Вопреки представлению Цицерона, путешествие да Гамы по сферам начинается с Эмпиреев, затем спускается внутрь, к Земле, достигая кульминации в обзоре владений и подразделений земных царств, тем самым увеличивая важность человеческих дел в божественном плане.
